基于鄰域分割的空譜聯(lián)合稀疏表示高光譜圖像分類技術(shù)研究

王彩玲，王洪偉，胡炳樑，溫 佳，徐 君，李湘眷

1.中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所光學(xué)成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710119 2.西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院, 陜西 西安 710065 3.中國人民武裝警察部隊(duì)工程大學(xué), 陜西 西安 710086 4.中國科學(xué)院軟件研究所, 北京 100080 5.華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院, 江西 南昌 330013

基于鄰域分割的空譜聯(lián)合稀疏表示高光譜圖像分類技術(shù)研究

王彩玲1, 2，王洪偉3，胡炳樑1，溫 佳4，徐 君5，李湘眷2

1.中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所光學(xué)成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710119 2.西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院, 陜西 西安 710065 3.中國人民武裝警察部隊(duì)工程大學(xué), 陜西 西安 710086 4.中國科學(xué)院軟件研究所, 北京 100080 5.華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院, 江西 南昌 330013

傳統(tǒng)的高光譜遙感影像分類算法側(cè)重于光譜信息的應(yīng)用。隨著高光譜遙感影像的空間分辨率的增加，高光譜影像中相同類別的地物在空間分布上呈現(xiàn)聚類特性，將空間特性有效地應(yīng)用于高光譜遙感影像分類算法對分類精度的提升非常關(guān)鍵。但是，高光譜影像的高分辨率提供空間聚類特性的同時(shí)，在不同地物邊緣處表現(xiàn)出的差異性更加明顯，若不對空間鄰域像素進(jìn)行甄選，直接將鄰域光譜信息引入，設(shè)計(jì)空譜聯(lián)合稀疏表示進(jìn)行圖像分割，則分類誤差較大，收斂速度大大降低。將光譜角引入空譜聯(lián)合稀疏表示圖像分類理論中，提出了一種基于鄰域分割的空譜聯(lián)合稀疏表示分類算法。該算法利用光譜角計(jì)算相鄰像素的空間相似度，剝離相似度較低的鄰域像素，將相似度高的鄰域像素定義為同類地物，引入空譜聯(lián)合稀疏表示模型中，采用子聯(lián)合空間追蹤算子和聯(lián)合正交匹配追蹤算子對其優(yōu)化求解，以最小重構(gòu)誤差為準(zhǔn)則進(jìn)行分類。選取AVIRIS及ROSIS典型光譜影像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，從中可以看出，隨著光譜角分割閾值的提高，復(fù)雜的高光譜影像分類精度和平滑區(qū)域的高光譜影像分類精度均逐步提高，表明鄰域分割在空譜聯(lián)合稀疏表示分類中的必要性。

高光譜影像處理；稀疏表示；鄰域聚類；鄰域分割；最小重構(gòu)誤差

引 言

基于光譜成像的遙感探測技術(shù)可以同時(shí)獲取觀測區(qū)域的空間信息和光譜信息，這使得高光譜遙感已經(jīng)成為遙感領(lǐng)域的重要分支[1]。高光譜圖像分類技術(shù)研究作為高光譜遙感影像應(yīng)用的一個(gè)重要方向，國內(nèi)外學(xué)者積極開展了相關(guān)算法研究。遙感領(lǐng)域的學(xué)者已經(jīng)證明了高光譜影像在光譜域滿足稀疏性條件[2-3], 并提出了利用稀疏表示(sparse representation, SR)模型解決高光譜影像的分類問題[5-6]。隨著高光譜影像的空間分辨率的提高，在高光譜圖像中，相同類別的地物在空間分布上呈現(xiàn)聚類特性。即相鄰的地物屬于同一類別的概率較大[7]，文獻(xiàn)[8]提出將空間信息與光譜信息相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)基于稀疏表達(dá)的高光譜影像分類，形成了拉普拉斯平滑算子空譜聯(lián)合稀疏表示高光譜影像分類模型、自回歸模型空譜聯(lián)合稀疏表示高光譜影像分類模型。然而，高光譜影像的高分辨率提供空間聚類特性但在不同地物邊緣則表現(xiàn)出差異性更加明顯，若不對空間鄰域像素進(jìn)行甄選，直接將鄰域光譜信息引入空譜聯(lián)合稀疏表示進(jìn)行圖像分類，則會(huì)由于異類物質(zhì)引入，導(dǎo)致聯(lián)合稀疏表示模型收斂速度降低，分類誤差增大。

將光譜角引入空譜聯(lián)合稀疏表示圖像分類理論中，利用計(jì)算光譜角獲取相鄰像素的空間相似度，剝離相似度較低的鄰域像素，將剩余像素應(yīng)用于空譜聯(lián)合稀疏表示模型進(jìn)行高光譜影像分類。具體的，首先計(jì)算待分類像素與相鄰像素的光譜角，對光譜角進(jìn)行二值化處理，并以其二值化結(jié)果為權(quán)重系數(shù)計(jì)入空譜聯(lián)合稀疏表達(dá)模型中，進(jìn)行高光譜影像分類。該方法剔除了光譜向量差異較大的相鄰像素，降低了異類光譜對聯(lián)合稀疏表示模型的影響，進(jìn)一步提高了空譜聯(lián)合稀疏表示分類精度。

1 空譜聯(lián)合稀疏表達(dá)模型

為了表示方便，做如下標(biāo)記：高光譜影像標(biāo)記為Ix, y, lx

單像元稀疏表達(dá)模型定義為

(1)

這一稀疏向量a可以通過求解如下最優(yōu)化問題得到[9-11]

(2)

式中：‖a‖0表示a的非零系數(shù)的個(gè)數(shù)(稀疏程度)；K0是給定的稀疏程度的上界。

假設(shè){it}, t=1, 2, …，T是以i1為中心像元的空間鄰域，其空譜聯(lián)合稀疏表示標(biāo)記如下[12-13]

(3)

式中：S=[a1,a2, …,aT]，att=1, 2, …，T。

S是一個(gè)行稀疏矩陣，具有相同的支撐集，求解S為如下優(yōu)化問題

min‖S‖row, 0Subject to:DS=I(4)

求解最小化l0范數(shù)問題NP-hard問題，需要窮舉S的所有排列可能，因而無法求解，常采用貪婪追蹤算子和非凸優(yōu)化算子，例如采用正交匹配追蹤算子(orthogonal matching pursuit, OMP)[14]、子空間追蹤算子(subspace pursuit, SP)[15]和貝葉斯感知(Bayes compressing sensing, BCS)[16]等。

在系數(shù)滿足稀疏的條件下，l0范數(shù)最小化問題可以轉(zhuǎn)化為l1范數(shù)最小化問題?？紤]誤差因素，則式(4)中的最小化問題可以表示為[17]

(5)

或者

(6)

其中：‖·‖F(xiàn)表示為弗洛貝尼烏斯范數(shù)。

2 基于鄰域分割的空譜聯(lián)合稀疏表達(dá)模型

計(jì)算待分類像素與相鄰像素的光譜角，公式如下

(7)

其中，x,y表示為像元光譜矢量，〈·, ·〉為內(nèi)積運(yùn)算。

[α1, 1Da1,α1, 2Da2, …,α1, TDaT]=ADS

(8)

式中，A=[α1, 1,α1, 2, …,α1, T]，記為空譜聯(lián)合稀疏表示模型的權(quán)重系數(shù)。

基于鄰域分割的空譜聯(lián)合稀疏表示高光譜影像分類算法，在計(jì)算時(shí)將高光譜曲線看作L×1的列向量，將所有樣本列向量組合成一個(gè)矩陣，其中有K個(gè)類，Ik表示為第k類的高光譜曲線集合，ik, t表示為第k類的第t個(gè)高光譜曲線，則訓(xùn)練樣本集定義如下

Itraining=[I1,I2, …,IK]=[i1, 1,i1, 2, …,iK, T]

(9)

算法表示如下：

輸入?yún)?shù)：鄰域分割閾值、稀疏字典、待分類高光譜影像矩陣、鄰域尺寸、迭代終止條件。

Step1：將Itraining進(jìn)行正則歸一化處理；

Step2：依據(jù)式(7)計(jì)算在鄰域尺寸下鄰域像素與待分類樣本的相似度；

Step3：依據(jù)鄰域分割閾值，對鄰域像素權(quán)重進(jìn)行賦值；

Step4：依據(jù)式(8)，構(gòu)造空譜聯(lián)合稀疏表示模型；

Step5: 求解稀疏模型，計(jì)算稀疏系數(shù)a；

Step6: 重構(gòu)，以最小重構(gòu)誤差為準(zhǔn)則對待分類光譜向量進(jìn)行分類。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證算法有效性，選擇了兩組高光譜影像，分別為平滑區(qū)域分類和復(fù)雜區(qū)域分類，測試本算法的魯棒性。

圖1為AVIRIS的Indian Pine數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為1992年拍攝印第安納州西北的測試點(diǎn)影像。該影像尺寸大小為145×145像素，包含16種地物。該地區(qū)的單幀高光譜影像如圖1(a)所示，其地物真實(shí)報(bào)告圖如圖1(b)所示。去掉信噪比太低或者是屬于水汽吸收的波段，即1～2，104～113，138～167，剩下178個(gè)波段的光譜圖像應(yīng)用于分類。其中，從該組影像中各類隨機(jī)選取10%作為訓(xùn)練樣本(如圖1(c)所示)，剩余數(shù)據(jù)作為測試樣本(如圖1(d)所示)，具體數(shù)據(jù)詳見表1。

圖2為ROSIS的 the University of Pavia高光譜遙感影像。該影像尺寸大小為610×340像素，包含九種地物。該地區(qū)的單幀高光譜影像如圖2(a)所示，其地物真實(shí)報(bào)告圖如圖2(b)所示。應(yīng)用115個(gè)波段的光譜圖像應(yīng)用于分類。其中，從該組影像中各類隨機(jī)選取10%作為訓(xùn)練樣本(如圖2(c)所示)，剩余數(shù)據(jù)作為測試樣本[如圖2(d)所示]，具體數(shù)據(jù)詳見表2。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，定義待分類像素鄰域范圍擴(kuò)展方式如圖3所示，分類精度采用總體分類進(jìn)度(overall accuracy，OA)來描述，OA定義為待分類像素中正確分類的百分比。對上述兩組高光譜影像采用本文提出的算子進(jìn)行圖像分類，在求解空譜聯(lián)合稀疏表示模型，計(jì)算稀疏系數(shù)時(shí)用文獻(xiàn)[6]提出的SOMP和SSP算子進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

圖1 (a) Indian Pine 高光譜影像; (b)Indian Pine 地物報(bào)告圖；(c) 10%訓(xùn)練樣本; (d) 90%測試樣本

圖2 (a) the University of Pavia 高光譜影像; (b) the University of Pavia 地物報(bào)告圖；(c) 10%訓(xùn)練樣本; (d)90%測試樣本

圖3 像素的鄰域空間擴(kuò)展方式

圖4 圖1中鄰域分割對精度的影響曲線

圖5 圖2中鄰域分割對精度的影響曲線

表1 Indian Pine 16種樣本總數(shù)及訓(xùn)練樣本和測試樣本

表2 the University of Pavia九種樣本總數(shù)及訓(xùn)練樣本和測試樣本

Table 2 9 Ground-Truth classes In the University of Pavia and the training and test sets

序號(hào)名稱總樣本數(shù)訓(xùn)練樣本測試樣本1Asphalt663166359682Meadows186491865167843Gravel209921018894Trees306430627585Metalsheets134513512106BareSoil502950345267Bitumen133013311978Bricks368236833149Shadow94795852

圖4為鄰域尺寸為15×15、相似度為50%～100%，分別采用對圖1進(jìn)行分類的精度曲線。

圖5為鄰域尺寸為15×15、相似度為50%～100%，SOMP和SSP進(jìn)行分類，對圖2進(jìn)行分類的精度曲線。

從圖4和圖5中可知：

(1) 隨著相似度門限值的提高，分類精度逐步提高，在相似度為80%～100%之間存在峰值，但當(dāng)相似度達(dá)到100%時(shí)分類精度降低。

(2) 隨著稀疏化程度的降低，分類精度有所上升，但當(dāng)稀疏化程度降低到50時(shí)，分類化精度存在下降趨勢。

分析可知這是因?yàn)楫?dāng)相似度門限值較低時(shí)，鄰域內(nèi)存在大量與待分類像元不同類地物，這些鄰域像素在空譜聯(lián)合相關(guān)稀疏表示模型中對待分類像元的稀疏表示貢獻(xiàn)值與同類像元的貢獻(xiàn)值是相等的，因此，會(huì)在計(jì)算稀疏系數(shù)時(shí)產(chǎn)生干擾，進(jìn)而影響分類精度。然而，鄰域內(nèi)相似地物像元由于噪聲等眾多因素的干擾，因此，當(dāng)門限值定義為100%時(shí)，這些鄰域內(nèi)的相同地物像元也被剔除掉，此時(shí)，只有極少數(shù)甚至只有待分類像元引入空譜聯(lián)合相關(guān)稀疏表示模型中進(jìn)行計(jì)算，喪失了大量的空間信息。因此，相似度門限值的選取影響影像的分類精度。

當(dāng)稀疏化程度降低到一定程度時(shí)，字典將不再具有稀疏性，導(dǎo)致原子產(chǎn)生虛假子字典，最終降低算子的分類精度。

圖4和圖5中，在鄰域閾值較低時(shí)圖4分類精度高于圖5，鄰域閾值達(dá)到90%時(shí)，從圖4和圖5可以看出，分類精度都有很大提高。分析可知圖1較為平滑，在15×15的鄰域尺寸內(nèi)，經(jīng)過50%閾值分割，仍然包含有大量相同地物，圖2相對較為復(fù)雜，在相同條件下，局部包含兩種及兩種以上地物，因此分類精度低于圖1。當(dāng)門限值為90%時(shí)，去除了鄰域內(nèi)非同類地物，降低了異類光譜像元對待分類像元的影像，提高了分類精度。因此，可以從圖4和圖5可以看出，基于鄰域分割的空譜聯(lián)合稀疏表示分類算子可以降低空域非同類地物對稀疏分類的影像，提高分類精度。

4 結(jié) 論

提出了一種基于鄰域分割的空譜聯(lián)合稀疏表示高光譜分類算法。該算法首先通過光譜角計(jì)算待分類像元鄰域像元的相似度，對其依據(jù)閾值進(jìn)行二值化處理，提高同類地物對待分類像元的空間特性貢獻(xiàn)，進(jìn)而提高算法的分類精度。從仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，隨著光譜角分割閾值的提高，復(fù)雜的高光譜影像分類精度和平滑區(qū)域的高光譜影像分類精度均逐步提高，表明鄰域分割在空譜聯(lián)合稀疏表示分類中的必要性。

[1] Gillespie A R.Remote Sensing of Environment, 1992, 42(2): 137.

[2] Theiler J, Gloce K.Proc SPIE Algorithms and Technologies for Multispectral, Hyperspectral, and Ultraspectral Imagery Ⅻ, 2006, 6233: 62330H.

[3] Chen Yi, Nasrabadi Nasser M, Tran Trac D.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2011, 8(4): 676.

[4] ZHAO Chun-hui, LI Xiao-hui, ZHU Hai-feng(趙春暉，李曉慧，朱海峰).Journal of Harbin Engineering University(哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)), 2013, 34(9): 1171.

[5] Qazi Sami ul Haq，Shi Lixin, Tao Linmi，et al.Key Engineering Materials: Advanced Materials in Microwaves and Optics, 2012, 500: 675.

[6] Chen Yi, Nasrabadi Nasser M, Tran Trac D.IEEE Trans.Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(10): 3973.

[7] Zhao Chunhui, Li Xiaohui, Ren Jinchang, et al.International Journal of Remote Sensing , 2013, 34(24): 8669.

[8] SONG Lin, CHENG Yong-mei, ZHAO Yong-qiang(宋 琳，程永梅，趙永強(qiáng)).Acta Optical Sinica(光學(xué)學(xué)報(bào)), 2012, 32(3): 0330003.

[9] HU Zheng-ping, JIA Qian-wen, XU Cheng-qian(胡正平，賈千文，許成謙).Signal Processing(信號(hào)處理), 2010, 26(4): 533.

[10] GAO Rui, ZHAO Rui-zhen, HU Shao-hai(高 瑞，趙瑞珍，胡紹海).Acta Optica Sinia(光學(xué)學(xué)報(bào)), 2010, 30(6): 1639.

[11] SHI Guang-ming, LIU Dan-hua, GAO Da-hua，et al(石光明，劉丹華，高大化，等).Acta Electronica Sinica(電子學(xué)報(bào)), 2009, 37(5): 1070.

[12] Tropp J A, Gilbert A C, Strauss M J.Signal Processing, 2006, 86(3): 572.

[13] Cotter S F, Rao B D, Engan K, et al.IEEE Trans.on Signal Process, 2005, 53(7): 2477.

[14] Chang Chein-I.Hyperspectral Data Exploitation: Theory and Applications.John Wiley & Sons, 2007.379.

[15] FANG Hong, YANG Hai-rong(方 紅，楊海蓉).Acta Automatica Sinica(自動(dòng)化學(xué)報(bào)), 2011, 37(12): 1413.

[16] Ji S H, Xue Y, Carin L.IEEE Trans.On Signal Processing, 2008, 56(6): 2346.

[17] Rakotomamonjy A.Signal Processing, 2011, 91(7): 1505.

(Received Mar.18, 2015; accepted Jul.4, 2015)

A Novel Spatial-Spectral Sparse Representation for Hyperspectral Image Classification Based on Neighborhood Segmentation

WANG Cai-ling1, 2, WANG Hong-wei3, HU Bing-liang1, WEN Jia4, XU Jun5，LI Xiang-juan2

1.Key Lab of Spectral Imaging, Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics of Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710119, China 2.School of Computer Science, Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065, China 3.Engineering University of CAPF, Xi’an 710086, China 4.Institute of Software of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China 5.School of Information Engineering, East China Jiaotong Univeristy, Nanchang 330013, China

Traditional hyperspectral image classification algorithms focus on spectral information application, however, with the increase of spatial resolution of hyperspectral remote sensing images, hyperspectral imaging presents clustering properties on spatial domain for the same category.It is critical for hyperspectral image classification algorithms to use spatial information in order to improve the classification accuracy.However, the marginal differences of different categories display more obviously.If it is introduced directly into the spatial-spectral sparse representation for image classification without the selection of neighborhood pixels, the classification error and the computation time will increase.This paper presents a spatial-spectral joint sparse representation classification algorithm based on neighborhood segmentation.The algorithm calculates the similarity with spectral angel in order to choose proper neighborhood pixel into spatial-spectral joint sparse representation model.With simultaneous subspace pursuit and simultaneous orthogonal matching pursuit to solve the model, the classification is determined by computing the minimum reconstruction error between testing samples and training pixels.Two typical hyperspectral images from AVIRIS and ROSIS are chosen for simulation experiment and results display that the classification accuracy of two images both improves as neighborhood segmentation threshold increasing.It concludes that neighborhood segmentation is necessary for joint sparse representation classification.

Hyperspectral image processing; Sparse representation; Neighborhood clustering; Neighborhood segmentation; Minimum reconstruction error

2015-03-18，

2015-07-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41301382, 41301480, 61401439)，教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目(14YJCZH172)和西安石油大學(xué)創(chuàng)新基金項(xiàng)目(YS29031606)資助

王彩玲，女, 1984年生，西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院講師 e-mail: azering@163.com

TP751.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)09-2919-06