基于太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)的光學(xué)參數(shù)提取方法的研究進(jìn)展

韓曉惠，張 瑾，楊 曄，馬宇婷，常天英，崔洪亮

吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春 130061

基于太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)的光學(xué)參數(shù)提取方法的研究進(jìn)展

韓曉惠，張 瑾*，楊 曄，馬宇婷，常天英，崔洪亮

吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春 130061

光學(xué)參數(shù)是宏觀上表征材料光學(xué)性質(zhì)的物理量，間接反映了材料的微觀特性，對(duì)光學(xué)參數(shù)準(zhǔn)確的提取可以研究材料的微觀性質(zhì)和機(jī)理。近年來，太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)作為一種新興的光譜分析手段已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。由于太赫茲輻射能量低并且脈沖寬度窄(皮秒量級(jí))，太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)在提取光學(xué)參數(shù)方面具有無損傷和高時(shí)間分辨率的特點(diǎn)。本文總結(jié)了基于太赫茲透射和反射時(shí)域光譜技術(shù)的光學(xué)參數(shù)提取方法的研究進(jìn)展，著重闡述了幾種經(jīng)典方法，分析了每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并討論了太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)用于提取材料光學(xué)參數(shù)的挑戰(zhàn)。研究結(jié)果表明，透射法適用于對(duì)太赫茲波吸收較弱的物質(zhì)，而反射法則適用于對(duì)太赫茲波有強(qiáng)烈吸收的材料。

太赫茲；光學(xué)參數(shù)；光譜分析；樣品厚度；法布里-珀羅震蕩

引 言

太赫茲(THz)波是頻率范圍為0.1～10 THz，介于微波和紅外之間的電磁波[1-2]。近年來隨著新材料和新技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)太赫茲波的研究迎來熱潮，太赫茲在光纖通信、安全檢查、無損探傷以及生物醫(yī)療等方面有著廣闊的應(yīng)用前景。太赫茲時(shí)域光譜是太赫茲技術(shù)中的典型代表，是一種發(fā)展迅速、應(yīng)用廣泛的光譜分析方法，它具有皮秒量級(jí)的時(shí)間分辨率，幾十太赫茲的頻帶寬度[3-4]。太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)測(cè)量的是太赫茲電磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化，而不單單是強(qiáng)度或者相位，因此太赫茲時(shí)域光譜中包含豐富的光譜信息。大分子的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)以及分子間的相互作用的能量都位于太赫茲波段，而大分子尤其是生物和化學(xué)分子具有特征官能團(tuán)，因此太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)能夠被用來提取材料的光學(xué)參數(shù)以識(shí)別其化學(xué)結(jié)構(gòu)和物理特性。

光學(xué)參數(shù)主要包括介電常數(shù)、介質(zhì)損耗、折射率、吸收系數(shù)、消光系數(shù)和電導(dǎo)率等，各參數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)的，一般已知一個(gè)(或一組)參數(shù)可以推知其他參數(shù)。光學(xué)參數(shù)不是常數(shù)，而是頻率的函數(shù)，它的頻率依賴性為色散關(guān)系。光學(xué)參數(shù)間接表征著材料分子和原子的狀態(tài)，以及電子和空穴的分布、躍遷和躍遷概率，宏觀上對(duì)光學(xué)參數(shù)的測(cè)量可以間接地研究材料的微觀性質(zhì)和機(jī)理。在新材料技術(shù)飛速發(fā)展的今天，光學(xué)參數(shù)不僅是設(shè)計(jì)光學(xué)器件中不可或缺的參數(shù)，還是開發(fā)和利用新型光學(xué)材料的重要依據(jù)。在過去的三十年里，無數(shù)的研究者意識(shí)到了光學(xué)參數(shù)的重要性，開始利用太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)提取不同材料的光學(xué)參數(shù)，其中包括電介質(zhì)材料[5]、半導(dǎo)體材料[6]、超導(dǎo)材料[7-8]甚至生物組織[9]。

本文首先介紹了基于太赫茲透射時(shí)域光譜技術(shù)提取材料光學(xué)參數(shù)的幾種經(jīng)典方法，主要包括基于菲涅爾公式的解析法、全變差最小化法、準(zhǔn)直空間法及雙層結(jié)構(gòu)提取方法。然后對(duì)基于太赫茲反射時(shí)域光譜技術(shù)計(jì)算材料光學(xué)參數(shù)的幾種常用方法做了闡述，主要包括克萊默-克朗尼格分析法、菲涅爾公式法以及衰減全反射法。最后總結(jié)了太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)用于提取材料光學(xué)參數(shù)的挑戰(zhàn)，本文為材料光學(xué)參數(shù)的提取研究提供了重要的支撐。

1 基于太赫茲透射時(shí)域光譜的光學(xué)參數(shù)提取方法

基于太赫茲透射時(shí)域光譜的光學(xué)參數(shù)提取方法的總體思路是： 首先測(cè)量通過樣品和自由空間的太赫茲時(shí)域光譜，分別稱為樣品信號(hào)和參考信號(hào)，然后對(duì)樣品信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換并作比，得到傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)包含提取光學(xué)參數(shù)的必要信息，對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以獲取材料的光學(xué)參數(shù)。

1.1 基于菲涅爾公式的解析法

法國薩瓦大學(xué)的Duvillaret等提出了一種基于菲涅爾公式的解析法，可用于計(jì)算材料的折射率和吸收系數(shù)[10]。該方法在進(jìn)行材料光學(xué)參數(shù)提取之前有以下三點(diǎn)假設(shè)： (1)測(cè)量樣品是均勻一致的片狀，且樣品上下表面平行；(2)與待測(cè)樣品上下表面接觸的兩種介質(zhì)均是磁各向同性的，且沒有表面電荷；(3)待測(cè)樣品及與它上下表面接觸的介質(zhì)的電磁場(chǎng)響應(yīng)是線性的。一般在測(cè)量過程中與樣品上下表面接觸的是同一種介質(zhì)，如空氣、真空或者惰性氣體。當(dāng)待測(cè)樣品足夠厚，多次反射的回波與主峰在時(shí)間域可以利用窗函數(shù)分開，或者主峰占據(jù)大部分能量時(shí)，法布里-珀羅震蕩可以忽略。當(dāng)與樣品表面接觸的介質(zhì)是空氣時(shí)，利用菲涅爾公式確定傳遞函數(shù)，將傳遞函數(shù)寫成以e為底的冪指數(shù)形式，再經(jīng)過換算可以得到用于計(jì)算折射率和吸收系數(shù)的解析公式

(1)

(2)

其中ns是復(fù)折射率的實(shí)部，κ是復(fù)折射率的虛部即消光系數(shù)，α是吸收系數(shù)，ω是角頻率，d是待測(cè)樣品的厚度，c是太赫茲波在空氣中的傳播速度，A為傳遞函數(shù)的幅度，φ是傳遞函數(shù)的相位，即樣品信號(hào)和參考信號(hào)的相位差。為了驗(yàn)證該算法的可行性，Duvillaret等測(cè)量了不同厚度的P型硅，計(jì)算其折射率和吸收系數(shù)。該方法對(duì)于厚度為毫米量級(jí)的待測(cè)樣品簡單有效且易于實(shí)現(xiàn)，如今已被廣泛應(yīng)用[11]。但需要預(yù)先測(cè)量樣品的精確厚度，而且厚度誤差對(duì)折射率和吸收系數(shù)的影響是呈以e為底的冪指數(shù)形式增加的。此外，對(duì)于厚度為微米量級(jí)的待測(cè)樣品法布里-珀羅震蕩不能被忽略，此時(shí)利用式(1)和式(2)計(jì)算的折射率和吸收系數(shù)譜上會(huì)疊加有法布里-珀羅震蕩條紋，從而影響光學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性和特征譜的識(shí)別。

Duvillaret等更新了他們?cè)?996年提出的算法，在消除法布里-珀羅震蕩的同時(shí)，確定了樣品的厚度[12]。Duvillaret等首先通過測(cè)量的方法初步估計(jì)待測(cè)樣品的厚度，然后利用測(cè)量厚度以及樣品時(shí)域光譜中主峰和第一次反射回波分別計(jì)算待測(cè)樣品的折射率，由主峰和第一次反射回波計(jì)算的折射率之差與樣品厚度誤差成正比，如式(3)所示

(3)

其中n0和n1分別是由主峰和第一次回波計(jì)算的折射率，d是樣品的測(cè)量厚度，Δd是厚度誤差。樣品的測(cè)量厚度經(jīng)過厚度誤差校正后可以獲取樣品的真實(shí)厚度。Duvillaret等分別測(cè)量了不同厚度的硅和鈮酸鋰，計(jì)算其光學(xué)參數(shù)和厚度，厚度準(zhǔn)確性達(dá)到99%。但是該方法僅適合測(cè)量對(duì)太赫茲波吸收弱的材料，對(duì)于強(qiáng)吸收材料并不適用。

1.2 全變差最小化法

休斯頓大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)學(xué)院的Dorney等發(fā)表了一種迭代的方法： 全變差最小化法，更好地消除了法布里-珀羅震蕩的影響，準(zhǔn)確地獲取了材料的厚度、折射率和消光系數(shù)[13]。算法首先定義了三種誤差： 傳遞函數(shù)理論模型和測(cè)量值的相位絕對(duì)誤差ERp和幅度絕對(duì)誤差ERm，以及在可信頻率范圍內(nèi)對(duì)ERp和ERm求和定義的總誤差ERt。然后利用式(4)確定可能厚度范圍內(nèi)每個(gè)厚度折射率的迭代初值，對(duì)于絕緣材料消光系數(shù)的迭代初值可以取為0。

(4)

其中n0是折射率的迭代初值，Δt是樣品信號(hào)與參考信號(hào)在時(shí)域上的延遲時(shí)間，na是空氣的折射率。由于折射率的大小和樣品厚度決定時(shí)域波形中主峰的位置，即相位，消光系數(shù)的大小和樣品厚度影響主峰幅值的大小，因此對(duì)每個(gè)厚度折射率和吸收系數(shù)優(yōu)化如下

nk+1(ω)=nk(ω)+eERp(ω)

(5)

κk+1(ω)=κk(ω)+eERm(ω)

(6)

其中e為總誤差ERt的梯度。迭代終止條件是總誤差ERt不再減小。最后定義了確定樣品真實(shí)厚度的量度全變差TV，如式(7)式和式(8)所示

(7)

(8)

可能厚度范圍內(nèi)全變差最小值對(duì)應(yīng)的厚度為真實(shí)厚度，利用真實(shí)厚度優(yōu)化的折射率和吸收系數(shù)為最終樣品的光學(xué)參數(shù)。為了驗(yàn)證該算法的可行性，Dorney等分別計(jì)算了砷化鎵、硅、磷化銦和鈮酸鋰的光學(xué)參數(shù)和厚度。該方法可以計(jì)算具有高散射能力的材料的光學(xué)參數(shù)，對(duì)噪聲有很好的抑制作用，后來被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[14]。但是它計(jì)算速度較慢，收斂結(jié)果受到局部最小值的影響，對(duì)太赫茲吸收較強(qiáng)的材料并不適用。

2007年，德國布倫瑞克技術(shù)大學(xué)聯(lián)合光學(xué)計(jì)量中心的Pupeza等更新了Dorney等的全變差最小化法，更改了消光系數(shù)的迭代初值，如式(9)所示，適合測(cè)量對(duì)太赫茲吸收較強(qiáng)的材料[15]。

(9)

其中Esmax和Ermax分別是樣品信號(hào)和參考信號(hào)頻域幅值的最大值。此外，該算法利用了空間變化移動(dòng)平均濾波對(duì)傳遞函數(shù)和光學(xué)參數(shù)進(jìn)行了平滑處理，同時(shí)還為傳遞函數(shù)設(shè)置了可信區(qū)間。Pupeza等測(cè)量了不同厚度的硅、氨基酸和RNA薄片，研究發(fā)現(xiàn)不僅法布里-珀羅震蕩得到了有效抑制，還能夠準(zhǔn)確地測(cè)量超低折射率的樣品，但是該方法沒有解決計(jì)算速度和局部收斂的問題。

1.3 準(zhǔn)直空間法

2009年，德國聯(lián)合光學(xué)計(jì)量中心的Scheller等發(fā)表了一種簡單、快捷且有效的方法： 準(zhǔn)直空間法[16]。該方法首先由基于菲涅爾公式的經(jīng)典解析法獲得樣品的光學(xué)參數(shù)，然后對(duì)光學(xué)參數(shù)進(jìn)行離散傅里葉變換到準(zhǔn)直空間，法布里-珀羅震蕩頻率成分在準(zhǔn)直空間出現(xiàn)峰值，稱為QS值。算法在考慮頻譜分辨率和采樣率的前提下確定了待測(cè)樣品的可能厚度范圍，如式(10)和式(11)

(10)

(11)

其中df是光譜的頻率分辨率，Δf是帶寬。在可能厚度范圍內(nèi)，QS值最小值對(duì)應(yīng)的厚度為待測(cè)樣品的真實(shí)厚度(真實(shí)厚度對(duì)應(yīng)的QS值接近于0)。樣品的真實(shí)厚度被確定后，疊加在折射率和吸收系數(shù)中的法布里-珀羅震蕩基本被消除。

2011年，Scheller等在其2009年提出算法的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)折射率、吸收系數(shù)和厚度進(jìn)行了實(shí)時(shí)的三維優(yōu)化[17]。在保持原有準(zhǔn)確度的前提下，計(jì)算速度得到了有效地提高，可以應(yīng)用于成像系統(tǒng)[18]。該算法特別適合于法布里-珀羅效應(yīng)顯著的測(cè)量，但是易受到材料特征吸收峰的影響，并且當(dāng)法布里-珀羅震蕩幅值較小時(shí)，QS值容易被噪聲淹沒，從而影響樣品厚度和光學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性。

1.4 雙層結(jié)構(gòu)提取方法

2014年，中國南京大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院的金飚兵等提出了一種新方法用于計(jì)算雙層結(jié)構(gòu)的光學(xué)參數(shù)，所用的雙層結(jié)構(gòu)包括襯底及沉積在其表面的薄膜[19]。算法首先用麥克斯韋方程組模擬了透過雙層結(jié)構(gòu)的太赫茲電磁場(chǎng)，并測(cè)量了相同條件下的電磁場(chǎng)，平均誤差定義如下

(12)

其中Tme(ω)和Tma(ω)分別是測(cè)量和模擬的太赫茲電磁場(chǎng)的功率，N是采樣點(diǎn)數(shù)。通過分析平均誤差和采樣時(shí)間、折射率的關(guān)系，證明了當(dāng)測(cè)量時(shí)間內(nèi)有兩個(gè)連續(xù)回波時(shí)，可以用麥克斯韋方程組模擬透過待測(cè)樣品的時(shí)域信號(hào)。然后利用麥克斯韋方程組估計(jì)透過襯底的時(shí)域波形tb(襯底介電常數(shù)已知)，測(cè)量透過雙層結(jié)構(gòu)的時(shí)域波形ts，兩者傅里葉變換后的絕對(duì)誤差定義如下

(13)

其中Tb(ω)為tb的傅里葉變換，Ts(ω,ns,αs,ds)為ts的傅里葉變換，ns和αs分別是襯底的折射率和吸收系數(shù)，ds是襯底的估計(jì)厚度。絕對(duì)誤差的曲線如圖1所示，四條曲線對(duì)應(yīng)的薄膜折射率分別為1.4，1.5，1.8和2.5。圖中每條曲線都分別出現(xiàn)了兩個(gè)波谷，第一個(gè)波谷對(duì)應(yīng)襯底的真實(shí)厚度，兩個(gè)波谷之間的距離與薄膜折射率正相關(guān)。通過兩個(gè)波谷的位置估計(jì)襯底厚度及薄膜折射率后，再利用文獻(xiàn)[12]的算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。金飚兵等測(cè)量的雙層結(jié)構(gòu)以高阻硅為襯底，沉積在其表面的聚對(duì)二甲苯為薄膜，可測(cè)量的薄膜厚度范圍為20～200 μm。該方法解決了在一些特殊場(chǎng)景下用常規(guī)手段無法測(cè)量襯底厚度的問題，如制藥工業(yè)中藥劑包衣厚度的測(cè)量，然而迭代過程中的計(jì)算速度和局部收斂問題仍未得到有效解決。

圖1 絕對(duì)誤差關(guān)于厚度和折射率的曲線[19]

2 基于太赫茲反射時(shí)域光譜的光學(xué)參數(shù)提取方法

由于透射模式不適合計(jì)算對(duì)太赫茲波吸收較強(qiáng)材料的光學(xué)參數(shù)，尤其是液體和生物樣品，因此對(duì)基于太赫茲反射時(shí)域光譜的光學(xué)參數(shù)提取方法的研究層出不窮。本文主要介紹以下三種反射方法： 克萊默-克朗尼格分析法、菲涅爾公式法以及衰減全反射法。

2.1 克萊默-克朗尼格分析法

隨著太赫茲光譜技術(shù)的發(fā)展，克萊默-克朗尼格關(guān)系被越來越廣泛地應(yīng)用于在太赫茲波段提取材料的光學(xué)參數(shù)，如負(fù)折射率材料[20]、聚合物薄膜[21]以及金屬材料[22]的光學(xué)參數(shù)。常規(guī)的克萊默-克朗尼格關(guān)系的積分形式如式(14)所示

(14)

其中P為柯西主值，Δn(ω′)為由色散引起的折射率變化。該方法特別適合測(cè)量對(duì)電磁輻射有極強(qiáng)吸收的材料，但計(jì)算復(fù)雜，而且在低頻段和高頻段需要外推，由此計(jì)算的光學(xué)參數(shù)在低頻段和高頻段會(huì)產(chǎn)生很大的誤差[23]，準(zhǔn)確性難以保證。

1970年，美國伊利諾伊大學(xué)物理和材料研究室的Bachrach和Brown以及美國紐約伊士曼柯達(dá)公司研究室的Ahrenlde提出了單參考點(diǎn)相減的克萊默-克朗尼格修正(SSKK)關(guān)系[24-25]，積分形式如式(15)所示

(15)

其中n(ω″)為折射率在頻率ω″處的先驗(yàn)估計(jì)值。該方法利用單個(gè)固定波長處的相移改善積分函數(shù)的收斂情況，極大地提高了克萊默-克朗尼格分析法計(jì)算的光學(xué)參數(shù)的精度。

2011年，東芬蘭大學(xué)物理和數(shù)學(xué)學(xué)院的Tumenas等對(duì)SSKK關(guān)系積分形式進(jìn)行了改進(jìn)，由式(4)得到式(15)中折射率的先驗(yàn)估計(jì)值[26]。Tumenas等壓制了帶有不同尺寸氣孔的微晶纖維素薄片，在考慮散射的情況下計(jì)算了薄片的折射率，得到了折射率與氣孔尺寸呈負(fù)相關(guān)的結(jié)論，驗(yàn)證了SSKK關(guān)系計(jì)算有氣孔的絕緣介質(zhì)的光學(xué)參數(shù)的可行性。

2.2 菲涅爾公式法

2008年，丹麥技術(shù)大學(xué)光電工程系的Jepsen等在菲涅爾公式和三重德拜模型的基礎(chǔ)上確定了瓶內(nèi)乙醇和水的混合液體的介電常數(shù)[27]。德拜模型描述了極性液體在低頻和遠(yuǎn)紅外波段的介電常數(shù)如式(16)所示

(16)

其中Δεi是介電強(qiáng)度，τi是弛豫時(shí)間。Jepsen等以文獻(xiàn)[25]報(bào)道的乙醇和水的光學(xué)參數(shù)擬合值為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，通過簡單的線性內(nèi)插建立了用于估計(jì)ε∞和Δεi的模型[28]。該模型模擬了瓶中11組不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)配置的乙醇和水的混合液體反射的太赫茲波，同時(shí)測(cè)量相同條件下同一位置反射的太赫茲波，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模擬和實(shí)測(cè)反射太赫茲波基本一致。因此，可以通過測(cè)量待測(cè)液體反射的太赫茲波來反推其介電常數(shù)，從而確定液體的成分。但是該方法受盛裝液體瓶子的影響較大，當(dāng)瓶子的材質(zhì)對(duì)太赫茲波有較強(qiáng)吸收時(shí)，太赫茲波探測(cè)厚度受到限制。如當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍為1 000，玻璃瓶子的吸收系數(shù)為20 cm-1時(shí)，探測(cè)厚度約為0.35 cm。

在傳統(tǒng)的太赫茲反射系統(tǒng)中，待測(cè)樣品需放在樣品窗上，樣品窗一般由對(duì)太赫茲吸收較弱的材料制成，如硅和石英。當(dāng)樣品窗與待測(cè)樣品的折射率相差較大時(shí)會(huì)引起不必要的反射，從而影響光學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性。2011年，香港中文大學(xué)電氣工程學(xué)院的Huang等提出了一種排除樣品窗影響的菲涅爾公式計(jì)算方法[29]。Huang等用實(shí)測(cè)的方法估計(jì)了基線偏移，分別測(cè)量水和空氣反射的太赫茲波，得到基線偏移如式(17)所示

(17)

2.3 衰減全反射法

2004年，日本京都大學(xué)研究生物理學(xué)院的Hideki等提出了衰減全反射法[30]。該方法在傳統(tǒng)的太赫茲時(shí)域光譜的拋物面鏡共焦點(diǎn)處插入一片Dove棱鏡，其原理圖如圖2所示。

圖2 衰減全反射原理圖[30]

可知復(fù)反射系數(shù)如下

r123(d,ω)=Eout(d,ω)/Ein(ω)

(18)

其中Ein(ω)和Eout(d,ω)分別是入射到Dove棱鏡和從Dove棱鏡反射出的太赫茲波電場(chǎng)強(qiáng)度。為了獲得介電常數(shù)，對(duì)樣品信號(hào)和參考信號(hào)作比，如式(19)所示

(19)

由于Dove棱鏡和空氣的介電常數(shù)已知，則r12(ω)為已知參數(shù)，由此可以推導(dǎo)出樣品的介電常數(shù)。Dove棱鏡的最大特點(diǎn)是在測(cè)量不同形狀的樣品時(shí)，太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)的光學(xué)路徑配置不需要調(diào)整。Hideki等計(jì)算了砷化銦和蒸餾液態(tài)水的光學(xué)參數(shù)，驗(yàn)證了衰減全反射法在提取不同狀態(tài)(固態(tài)或液態(tài))以及不同形狀樣品光學(xué)參數(shù)方面的可行性，尤其是可以獲取傳統(tǒng)太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)不能測(cè)量的表面等離子體的光學(xué)參數(shù)。衰減全反射法的最大優(yōu)點(diǎn)是即使Dove棱鏡表面的待測(cè)液體的量很小，太赫茲反射譜的獲取也不會(huì)受影響，因此近年來受到研究者的青睞[31]。但是衰減全反射法易受色散影響，而且透射厚度有限。

3 太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)用于光學(xué)參數(shù)提取面臨的挑戰(zhàn)

經(jīng)過無數(shù)研究者近三十年的努力，太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)在材料光學(xué)參數(shù)提取方面取得了很大的進(jìn)展。針對(duì)不同種類、狀態(tài)和形狀的材料，相繼出現(xiàn)了一些專門的光學(xué)參數(shù)提取方法。但太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)作為新興手段，在材料光學(xué)參數(shù)提取方面還面臨一些挑戰(zhàn)。

(1)缺乏太赫茲波段的光學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)庫。太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)屬于新興的光譜分析手段，很多材料在太赫茲波段的光譜特性還有待研究，目前還沒有形成標(biāo)準(zhǔn)的太赫茲光學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)庫，而太赫茲光譜信息復(fù)雜，不與標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行比對(duì)，有時(shí)無法確定所獲得的光學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性[32-33]。

(2)傳統(tǒng)的基于太赫茲透射時(shí)域光譜技術(shù)的光學(xué)參數(shù)提取方法在某些頻段內(nèi)不能準(zhǔn)確地獲取材料的光學(xué)參數(shù)。例如粉末、液體、纖維狀編織物的薄片等材料在一定頻率范圍內(nèi)對(duì)太赫茲波有很強(qiáng)的吸收，而傳統(tǒng)的透射模式缺少在這一頻率范圍內(nèi)的相位基準(zhǔn)，因此無法準(zhǔn)確提取光學(xué)參數(shù)。同時(shí)，太赫茲反射時(shí)域光譜測(cè)量以上材料的光學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性也不高，主要是因?yàn)樵谟?jì)算過程中反射太赫茲波的相位僅由菲涅爾公式反射系數(shù)決定，比測(cè)量的相位小很多。此外，太赫茲反射時(shí)域光譜對(duì)樣品與參考鏡的相對(duì)位置非常敏感，相對(duì)位置的變化對(duì)光學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性影響很大。

(3)太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)應(yīng)用于光學(xué)參數(shù)的提取還有待于硬件的完善。受到激光器功率的限制，太赫茲波無法穿透較厚樣品以及對(duì)太赫茲波吸收較強(qiáng)的材料[34]。即使利用太赫茲反射時(shí)域光譜技術(shù)進(jìn)行測(cè)量，受太赫茲輻射源能量以及樣品較強(qiáng)吸收的限制，太赫茲探測(cè)器接收到的太赫茲信號(hào)十分微弱，很容易被系統(tǒng)噪聲淹沒。

(4)太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)不適合提取導(dǎo)電性較強(qiáng)和含水量較大的材料的光學(xué)參數(shù)。導(dǎo)電材料對(duì)太赫茲波有極強(qiáng)的反射，而水對(duì)太赫茲波有強(qiáng)烈的吸收，太赫茲波無法穿透這兩類物質(zhì)，因此亟需新技術(shù)和新方法來打破這種局限。

4 結(jié) 論

太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)提取材料光學(xué)參數(shù)的方法主要分為兩種： 太赫茲時(shí)域透射譜分析法和太赫茲時(shí)域反射譜分析法。目前太赫茲時(shí)域透射譜分析法主要有基于菲涅爾公式的解析法、全變差最小化法、準(zhǔn)直空間法以及雙層結(jié)構(gòu)提取方法。太赫茲時(shí)域反射譜分析法主要有克萊默-克朗尼格分析法、菲涅爾公式法以及衰減全反射法。以上方法的實(shí)現(xiàn)證明了太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)在獲取材料光學(xué)參數(shù)方面的可行性，但每種方法各有側(cè)重點(diǎn)，適用于對(duì)不同性質(zhì)、狀態(tài)和形狀的樣品進(jìn)行光學(xué)參數(shù)的提取?？傮w來看，透射法適合測(cè)量對(duì)太赫茲吸收較小的物質(zhì)，但測(cè)量的樣品厚度范圍有限；而反射法適合測(cè)量對(duì)太赫茲波有強(qiáng)烈吸收和表面粗糙散射嚴(yán)重的材料。太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)以其高效且無損的優(yōu)勢(shì)在光譜分析領(lǐng)域發(fā)展迅速，具有強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。

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(Received Dec. 22, 2015; accepted Apr. 3, 2016)

*Corresponding author

Review on the Methodology for Optical Parameter Extraction with Terahertz Time-Domain Spectroscopy

HAN Xiao-hui，ZHANG Jin*，YANG Ye，MA Yu-ting，CHANG Tian-ying，CUI Hong-liang

College of Instrumentation & Electrical Engineering, Jilin University, Changchun 130061, China

Optical parameters which macroscopically characterize optical properties of materials indirectly reflect microscopic peculiarities of materials. Accurate extractions of optical parameters are significant for the research of microscopic behavior and macroscopic responses of materials. In recent years, as a new spectral analysis method, terahertz time-domain spectroscopy (THz-TDS) technology has become a research hotspot. Due to the low THz radiation energy and narrow pulse width (picosecond range), THz-TDS technology is nondestructive with high-temporal-resolution when being used to extract optical parameters of samples. This paper summarizes optical parameters extraction methods by using THz transmission and reflection spectroscopy technology, emphatically introduces several classic methods and analyses, along with their respective merits and demerits, and finally discusses the challenges of THz-TDS technology in optical parameters extraction. In conclusion, the transmission methods are adaptive for measuring substances which slightly absorb terahertz radiation, whereas the reflection methods are suitable for measuring materials with strong absorption capacity.

Terahertz; Optical parameters; Spectral analysis; Sample thickness; Fabry-Pérot oscillation

2015-12-22，

2016-04-03

國家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAK04B03)，國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11404130)，重慶市科委基礎(chǔ)研究計(jì)劃重大項(xiàng)目(cstc2013jcyjC00001)資助

韓曉惠，女, 1990年生，吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院碩士研究生 e-mail: hanxh14@mails.jlu.edu.cn *通訊聯(lián)系人 e-mail: zhangjin0109@jlu.edu.cn

O433.5

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)11-3449-06