炮兵對有生力量壓制比的仿真計算方法

呂學(xué)志，常利勝

（總參炮兵訓(xùn)練基地模擬訓(xùn)練中心，河北　宣化　075100）

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炮兵對有生力量壓制比的仿真計算方法

呂學(xué)志，常利勝

（總參炮兵訓(xùn)練基地模擬訓(xùn)練中心，河北宣化075100）

摘要：為了評估炮兵對有生力量壓制效果，應(yīng)用離散事件仿真方法建立了炮兵射擊有生力量仿真模型，提出一種炮兵對有生力量壓制比的仿真計算方法。首先，給出了壓制比的概念與模型。然后，建立了基于離散事件仿真的炮兵射擊有生力量模型。最后，結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證了仿真計算方法的正確性。

關(guān)鍵詞：有生力量，壓制比，離散事件仿真，炮兵，射擊效率評定

0　引言

國內(nèi)許多研究人員開始對炮兵對有生力量射擊效率進(jìn)行研究，如文獻(xiàn)［1-5］，但存在一些不足，一是對炮兵壓制效果研究不夠，大多數(shù)研究人員只研究殺傷效果，而忽略了炮兵的壓制效果，至今還沒有一種壓制比的度量與計算方法。二是假設(shè)有生力量在遭到炮火射擊時一直保持一種姿勢，不會采取減少毀傷的應(yīng)對措施，這與戰(zhàn)場實(shí)際情況非常不符，無形中會影響炮兵射擊效果的準(zhǔn)確度。所以本文給出有生力量壓制比的度量模型，提出基于離散事件仿真的炮兵對有生力量壓制比的仿真計算方法，并在仿真模型中考慮了有生力量采用不同姿勢來減少受到的損傷，使模型更加貼合戰(zhàn)場實(shí)際情況，并且為評估炮兵射擊效率提供新方向和思路，為炮兵火力運(yùn)用提供指導(dǎo)。

1　射擊效率評定與毀傷效果

1.1射擊效率評定

炮兵主要以火力完成作戰(zhàn)任務(wù)，而火力要靠射擊來達(dá)成。對炮兵射擊的基本要求是：以最少的彈藥，適時地對目標(biāo)達(dá)到最佳的射擊結(jié)果。射擊效率就是對上述基本要求所達(dá)到的程度。由于炮兵射擊要受到許多客觀因素的影響，因此，射擊結(jié)果是一種隨機(jī)現(xiàn)象，就需要以平均射擊結(jié)果來衡量某種武器系統(tǒng)或某種射擊方法在一定條件下的射擊效率。除個別情況外，通常不能在戰(zhàn)場上直接評定射擊效率，而往往需要采用模擬的方法進(jìn)行評定。模擬方法可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬兩類：實(shí)驗(yàn)法屬于物理模擬，解析法和統(tǒng)計試驗(yàn)法屬于數(shù)學(xué)模擬［2］。

1.2毀傷效果

毀傷是指炮彈效力對目標(biāo)毀傷和殺傷的作用結(jié)果。對有生力量來說，毀傷可能指使其死亡、受傷、壓制，這幾種效果都會使有生力量失去戰(zhàn)斗力，或者暫時失去戰(zhàn)斗力。有生力量的毀傷效果與彈著點(diǎn)距離r有密切關(guān)系，通常表示為彈著點(diǎn)距離r的函數(shù)。

圖1　毀傷效果曲線

2　壓制比計算原理

火力壓制是以強(qiáng)于對方的火力毀傷敵兵力兵器，并限制其行動的作戰(zhàn)行動。目的是削弱或暫時剝奪敵還擊能力。炮兵火力使友鄰步兵部隊(duì)在不受敵方火力妨礙、觀察的情況下向敵機(jī)動。指揮官唯一明確的評估方式是敵方是否受到壓制，敵方是否向友鄰步兵射擊。所以，必須防止敵方步兵部隊(duì)向友鄰步兵射擊。顯然，受到殺傷或壓制的敵人不能向友鄰部隊(duì)射擊。然而，受傷的敵人仍然很危險。該指標(biāo)中“壓制”這一術(shù)語用來指殺傷與壓制的綜合效果。

我們關(guān)注的是，某一時間段目標(biāo)區(qū)域敵人受到壓制的平均比。時間段T取決于步兵機(jī)動同時炮兵射擊持續(xù)時間。令Kt表示時間t敵方傷亡人數(shù)，令St表示時間t敵方受到壓制人數(shù)。對于一次射擊任務(wù)，T時間段敵方有生力量壓制比是

其中，N是目標(biāo)區(qū)域敵人總?cè)藬?shù)。

由于炮兵射擊具有隨機(jī)性，一次射擊任務(wù)中敵方有生力量壓制比只是一個樣本，不能反映全部射擊任務(wù)的壓制比特征。由于壓制比公式比較復(fù)雜，射擊任務(wù)中，由于射擊的隨機(jī)性，壓制人數(shù)與傷亡人數(shù)不斷變化，解析的方法是無法得到壓制比的，只能使用仿真的方法。在仿真中式（1）轉(zhuǎn)化為以下公式：

其中，Tsi是目標(biāo)i在射擊任務(wù)中總的壓制時間。

壓制比FS是射擊任務(wù)期間敵方受壓制人數(shù)的平均比。

其中，n是仿真中火力任務(wù)重復(fù)的次數(shù)。

3　炮兵對有生力量射擊仿真模型

3.1模型假設(shè)

仿真模型假設(shè)射擊單位是炮兵連（6門火炮），每門火炮向目標(biāo)發(fā)射有限數(shù)量的相同炮彈。炮兵射擊目標(biāo)是隨機(jī)分布于一定區(qū)域中的暴露有生力量，敵方人員最初處于站立姿態(tài)，受到壓制之后采取蹲伏姿態(tài)，再次受到壓制或者受傷之后采取匍匐姿態(tài)，受到壓制的人員經(jīng)過一定時間不受壓制，恢復(fù)站立姿勢。具體人員狀態(tài)轉(zhuǎn)換如圖2所示。

圖2　人員狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

3.2彈著點(diǎn)的模擬

6門炮分別對不同瞄準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行射擊，射擊誤差主要分為平均彈著點(diǎn)誤差與散布誤差。平均彈著點(diǎn)誤差主要是由于氣象誤差、目標(biāo)位置誤差、測地誤差、彈道準(zhǔn)備誤差、技術(shù)準(zhǔn)備誤差以及其他誤差組成。散布誤差是火炮、彈藥、操作和氣象等幾方面因素的微小差異影響的綜合結(jié)果。平均彈著點(diǎn)誤差與散布誤差都服從二維正態(tài)分布。所以第i門火炮發(fā)射炮彈的彈著點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi）可由以下公式計算。

其中，（x0 i，y0i）是第i門火炮的瞄準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，δD與δR分別是平均彈著點(diǎn)誤差的射程標(biāo)準(zhǔn)偏差與方向標(biāo)準(zhǔn)偏差，σD與σR分別是散布誤差的射程標(biāo)準(zhǔn)偏差與方向標(biāo)準(zhǔn)偏差，w1與w2分別是正交、相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，同樣，w3與w4也分別是正交、相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)［6］。

3.3毀傷概率函數(shù)

毀傷概率函數(shù)是彈著點(diǎn)與目標(biāo)距離（這一距離被稱為誤差距離r）的函數(shù)。有生力量殺傷概率函數(shù)D（r）如下：

有生力量壓制概率函數(shù)如下（該函數(shù)由美國陸軍戰(zhàn)斗開發(fā)試驗(yàn)司令部提出）：

其中，參數(shù)A≥0與B≤0。

圖3　事件調(diào)度法程序結(jié)構(gòu)

3.4建立仿真模型

本文采用事件調(diào)度法進(jìn)行程序設(shè)計，程序結(jié)構(gòu)如圖3［7］。仿真程序中非常重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是事件表、目標(biāo)的坐標(biāo)與狀態(tài)。目標(biāo)的數(shù)據(jù)包括坐標(biāo)位置、狀態(tài)、壓制（傷亡）開始，壓制累計時間。事件表相當(dāng)于事件構(gòu)成的隊(duì)列，事件表中事件的屬性包括時間、事件類型（包括發(fā)射事件、彈著事件與壓制結(jié)束事件）、火炮編號（發(fā)射事件、彈著事件）或者人員編號（壓制結(jié)束事件）。彈著事件、壓制結(jié)束事件與發(fā)射事件對應(yīng)的流程圖分別為圖4～圖6所示。

每次仿真的持續(xù)時間是從火炮首次射擊開始到受到壓制的所有人員最終恢復(fù)正常狀態(tài)的這段時間。仿真結(jié)束條件是事件表中沒有任何事件。

3.5仿真數(shù)據(jù)

圖4　彈著事件的流程圖

圖5　壓制結(jié)束事件的流程圖

輸入數(shù)據(jù)。仿真的輸入數(shù)據(jù)包括火炮門數(shù)（6門）、火炮平均彈著點(diǎn)誤差（δD=79.5與δR=33.1）、散布誤差（σD=47.4與σR=5.3）、火炮射程（16 km）、炮彈飛行時間（60 s）、每門炮彈發(fā)射間隔時間（服從均值為25 s，標(biāo)準(zhǔn)偏差為5 s的正態(tài)分布）、目標(biāo)為暴露有生力量（分布400 m×400 m區(qū)域的150個敵方人員）、人員壓制持續(xù)時間（服從均值為30 s，標(biāo)準(zhǔn)偏差為5 s的正態(tài)分布）、殺傷概率函數(shù)與壓制概率函數(shù)參數(shù)（如表1所示）。目標(biāo)區(qū)域如圖5所示，其中紅“*”表示敵方人員，“×”表示目標(biāo)中心，“矩形”表示火炮的瞄準(zhǔn)點(diǎn)，矩形上的數(shù)字表示火炮的編號。

圖6　發(fā)射事件的流程圖

圖7　目標(biāo)區(qū)域

表1　殺傷概率函數(shù)與壓制概率函數(shù)參數(shù)表

輸出數(shù)據(jù)。使用Matlab編寫仿真程序。運(yùn)行一次仿真程序，得到一次射擊壓制比累積分布。如圖6所示。將發(fā)射炮彈總數(shù)分別設(shè)定為12、24、36、48，分別運(yùn)行仿真模型1 000次，得到不同炮彈總數(shù)情況下的壓制比，如表2所示。

表2　仿真統(tǒng)計結(jié)果

3.6仿真結(jié)果分析

圖8　一次射擊毀傷累積分布（12發(fā)）

圖9　一次射擊毀傷累積分布（24發(fā)）

圖10　一次射擊毀傷累積分布（36發(fā)）

圖11　一次射擊毀傷累積分布（48發(fā)）

本文中，進(jìn)行4次仿真實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)中炮彈發(fā)射總數(shù)分別為12、24、36、48，仿真1 000次，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了簡單的數(shù)理統(tǒng)計，見表2。從表中可以看出隨著炮彈發(fā)射總數(shù)增加，壓制比也隨之增加，但是增加的幅度逐漸減弱；隨著炮彈發(fā)射總數(shù)增加，仿真時間也等比例增加；隨著炮彈發(fā)射總數(shù)增加，平均壓制人數(shù)與平均傷亡人數(shù)都不斷增加，但是增加幅度都不斷減弱。比較圖8～圖11，發(fā)現(xiàn)隨著炮彈總數(shù)增加，毀傷效果不斷加大，但是同一時刻僅受到壓制的人員比例不斷減少。

4　結(jié)論

本文給出有生力量壓制比的度量模型，提出基于離散事件仿真的炮兵對有生力量壓制比的仿真計算方法，并在仿真模型中考慮了有生力量采用不同姿勢來減少受到的毀傷，使模型更加貼合戰(zhàn)場實(shí)際情況，并且為評估炮兵對有生力量射擊效率提供新方向和思路，為炮兵火力運(yùn)用提供指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

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［6］路航，石全，胡起偉，等.炮兵營射擊的彈著點(diǎn)模擬及射擊誤差分析［J］.指揮控制與仿真，2011，33（03）：110-112.

［7］肖田元，范文慧.系統(tǒng)仿真導(dǎo)論［M］.第2版.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

Simulation Method for Suppression Ratio of Artillery Firing to Living Personnel

Lü Xue-zhi，CHANG Li-sheng
（Artillery Training Base of General Staff，Xuanhua 075100，China）

Abstract：In order to evaluate suppression effect of living personnel，it established simulation model of artillery firing to living personnel with discrete event simulation approach，and it put forward simulation methods of living personnel suppression ratio. Firstly，it puts forth concept and model of suppression ratio. Then，it establishes simulation model of artillery firing to living personnel based on discrete event simulation. At end，it validates simulation methods with an example.

Key words：living personnel，suppression ratio，discrete event simulation，artillery，fire efficiency evaluation

中圖分類號：E92；TJ306+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）05-0093-04

收稿日期：2015-03-15修回日期：2015-05-20

作者簡介：呂學(xué)志（1979-），男，漢，河北宣化人，講師，研究方向：維修工程。