生條中纖維左頭端的分布

張弘強， 胡遠波， 姜 展， 匡雪琴， 郁崇文，3

(1. 東華大學 紡織學院， 上海 201620； 2. 上海工程技術大學 基礎教學學院， 上海 201620；3. 東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室， 上海 201620)

生條中纖維左頭端的分布

張弘強1， 胡遠波2， 姜 展1， 匡雪琴1， 郁崇文1，3

(1. 東華大學 紡織學院， 上海 201620； 2. 上海工程技術大學 基礎教學學院， 上海 201620；3. 東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室， 上海 201620)

為進一步探究紗條中纖維的分布規(guī)律，模擬紗條中纖維的排列情況，對纖維左頭端沿紗條軸向服從均勻分布的假設進行實驗驗證。通過示蹤纖維的方法測定若干給定長度的生條片段中染色纖維的左頭端數(shù)，并利用χ2擬合檢驗法對所測數(shù)據(jù)進行檢驗。結果表明：生條中纖維左頭端沿生條軸向服從均勻分布的假設是合理的；通過改變?nèi)旧w維的幾何特征、種類及所取生條的片段長度考察了對纖維左頭端數(shù)的影響，證明了所取生條的片段長度對纖維左頭端沿生條軸向服從均勻分布的結論沒有顯著影響，最終為預測紗條的性能提供了基礎。

紗條； 纖維排列； 左頭端數(shù)； 均勻分布

成紗性能由纖維性能及其在紗條中的排列所決定，因此，對纖維在紗條中隨機排列的描述是研究成紗性能的關鍵。所謂排列是每根纖維沿紗條軸向所呈的分布，通常認為是隨機的，而均勻分布是隨機分布的一種。為方便研究，前人建立了關于紗條中纖維排列的假設。Martindale[1]提出了理想紗條的概念，即指纖維在紗條中隨機地排列，即各纖維相互獨立且在紗條中各處出現(xiàn)的機會完全均等，且在紗條不勻理論的研究中假設每根纖維長度、線密度均相同，纖維伸直、頭尾相接且與紗軸平行排列等條件。隨后，Suh[2]和Zeidman[2]關于紗條不勻理論的研究均以類似的假設為基礎。Rao[4]給出了理想紗條嚴格的數(shù)學定義，其中提到在紗條上任何長的區(qū)間內(nèi)恰好出現(xiàn)一個纖維左或右頭端的概率僅與區(qū)間的長度有關，而與區(qū)間所在位置無關。嚴廣松等[5]在Rao所給出理想紗條定義的基礎上，考慮纖維的長度分布，將定義變?yōu)樵诩啑l上任何長為s的區(qū)間上，含有N個纖維的頭端，s為纖維的最長長度，這些頭端在長為s的任何區(qū)間內(nèi)是均勻分布。Brown等[6]提出了纖維的頭端在紗條長度方向上是一個“平穩(wěn)的點過程”。嚴廣松等[7]指出纖維隨機排列的特征可以使用纖維頭端在紗長度方向上的分布來表示，提出了一種廣義均勻分布來描述纖維頭端的分布情況，并在已知紗中纖維長度和紗條不勻率的條件下，得到了這種廣義均勻分布的參數(shù)估計。Jiang等[8]、嚴廣松等[9]通過假設纖維左頭端沿紗條軸向服從均勻分布，建立起對纖維在紗條中隨機排列的模擬以及對成紗不勻的分析。

綜上所述，均假設纖維左頭端沿紗條軸向服從均勻分布，即假設若干等長紗條片段內(nèi)纖維左頭端數(shù)無明顯差異，但是研究中沒有表明纖維左頭端分布的實際情況。本文用實驗的方法探究纖維左頭端在紗條中的實際分布情況，以期為以后模擬更接近實際的纖維狀態(tài)(纖維不等長度、線密度，不同的彎鉤類型、彎鉤大小等)在紗條中的排列提供參考。

1 實驗部分

為探究纖維左頭端在生條中的實際分布，需對一定長度生條片段內(nèi)的纖維左頭端數(shù)進行檢測。因生條中的纖維數(shù)量龐大，為方便計數(shù)，將一定量染色纖維混入生條，以代表生條片段中纖維的情況。

一般認為，生條中纖維的形態(tài)大致可分為對折、打圈、卷曲、傾斜和彎鉤，其中呈彎鉤形態(tài)的纖維占主要部分[10]。本文定義的纖維左、右頭端即為纖維的左、右邊界點，纖維的左、右邊界點是指在纖維上沿紗條軸向方向的最左、右一點所在的位置。彎鉤纖維的左、右頭端分別如圖1中A、B所示。

圖2示出纖維左頭端的計數(shù)原則，其依據(jù)纖維左頭端與生條片段邊界線(豎直虛線表示)的位置關系。圖中的4根纖維，分別標記為1、2、3、4。計算纖維的左頭端數(shù)以生條段的左邊界線為準，即包含恰好達到左邊界的纖維左頭端，如圖2中纖維1計入生條段1；2、3計入生條段2；4計入生條段3。

1.1 實驗原料

為探究纖維的不同特性對纖維左頭端分布的影響，對幾種不同特性的纖維進行染色，染色纖維的特性如表1所示(棉纖維-2取自棉卷，即棉卷中的纖維性能同棉纖維-2)。

表1 染色纖維的參數(shù)指標Tab.1 Parameters of colored fiber

1.2 實驗條件及方案

本文實驗所用為同一種棉卷，其定量為100 g/30 mm(縱向)×40 mm(橫向)。

實驗方法：將約為1 g的染色纖維隨機分布在梳棉機的喂入棉層上，制得含有染色纖維的生條。連續(xù)量取一定長度的生條對其中的染色纖維進行計數(shù)。先對表面及淺層的染色纖維進行計數(shù)，操作中基本不觸碰生條；再將生條輕輕撥開，對生條內(nèi)部的染色纖維進行計數(shù)。實驗過程應盡量小心操作，切勿使之發(fā)生變形與伸長。

2 實驗結果與討論

2.1 實驗結果

表2示出所取生條的片段長度為1 cm時，連續(xù)截取20個片段中染色纖維左頭端數(shù)的測試結果，以分析纖維特性與種類對生條中纖維左頭端數(shù)分布的影響。

表2 1 cm的生條片段中不同染色纖維的左頭端數(shù)Tab.2 Number of left ends of different kinds of color fibers in 1 cm segment of carded sliver

表3示出將一定長度的生條分別截取若干不同長度的生條片段，觀察其中棉纖維-2左頭端數(shù)的測試結果，以分析所取生條片段長度對纖維左頭端數(shù)分布的影響。

2.2 實驗分析與討論

2.2.1 纖維左頭端數(shù)的實際分布情況

用χ2擬合檢驗法對表2、3數(shù)據(jù)進行分析。χ2擬合檢驗法是當總體的分布未知時，根據(jù)來自總體的樣本，檢驗關于總體分布假設的一種方法，方法中先假設總體所服從的分布，進而引入K.Pearson統(tǒng)計量[8-10]，借此來反映樣本的經(jīng)驗分布和所假設的理論分布之間的吻合程度，以此判斷是否要接受原假設。本文實驗中，假設H0為染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布，χ2計算值通過χ2擬合檢驗法的法則可得，χ2臨界值根據(jù)顯著性水平α=0.01通過查表可得。分析結果分別如表4、5所示。通過表4可知棉纖維-2的χ2計算值小于χ2臨界值，接受原假設，表明纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布的假設是合理的。

表3 不同片段長度的生條中棉纖維-2的左頭端數(shù)Tab.3 Number of left ends of cotton fiber-2 carded sliver segments of different lengths

表4 生條中不同染色纖維左頭端數(shù)分析表Tab.4 Analysis of number of left ends of different kinds of color fibers

表5 不同片段長度的生條中棉纖維-2左頭端數(shù)分析表Tab.5 Analysis of number of left ends cotton fiber-2 carded sliver segments of different lengths

2.2.2 纖維幾何特征對纖維左頭端數(shù)分布的影響

比較表4中棉纖維-1、棉纖維-2、棉纖維-3對應的χ2計算值與χ2臨界值的關系可知，3種情況下χ2計算值均小于χ2臨界值，說明各染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向均服從均勻分布的假設是合理的，即棉纖維的長度與線密度對其左頭端數(shù)分布情況無顯著影響。

2.2.3 纖維種類對纖維左頭端數(shù)分布的影響

比較表4中棉纖維、粘膠纖維、腈綸對應的χ2計算值與χ2臨界值的關系可知，3種情況下χ2計算值均小于χ2臨界值，說明各染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向均服從均勻分布的假設是合理的，即纖維種類對其左頭端數(shù)分布情況無顯著影響。

2.2.4 生條片段長度對纖維左頭端數(shù)分布的影響

由表5可知，當所取生條片段長度分別為5、4、3、2、1 cm時，χ2計算值均小于χ2臨界值，說明染色纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布的假設是合理的，即所取生條片段長度對其左頭端數(shù)分布情況無顯著影響。

3 結 論

1)用χ2擬合檢驗法對所取生條片段中染色纖維的左頭端數(shù)進行分析，結果表明可以接受纖維左頭端數(shù)沿生條軸向服從均勻分布的結論，證明了前人研究中假設的合理性。

2)纖維的長度、線密度、纖維的種類均對生條中纖維左頭端數(shù)的分布沒有顯著的影響。不同長度、線密度、種類的纖維在生條中，左頭端數(shù)均呈均勻分布。

3)生條的片段長度對纖維頭端數(shù)的分布沒有顯著影響，不同片段長度的生條中纖維左頭端數(shù)沿生條軸向仍服從均勻分布。

為了更好地預測紗條的性能(如紗條不勻、強度等)，在模擬纖維在紗條中隨機排列時，可以繼續(xù)假設纖維左頭端為均勻分布，并考慮纖維的實際形態(tài)(纖維的長度、線密度、彎鉤類型、彎鉤比例)，使模擬的紗條的性能更接近紗條的實際性能。

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Distribution of fiber left ends in card sliver

ZHANG Hongqiang1， HU Yuanbo2， JIANG Zhan1， KUANG Xueqin1， YU Chongwen1，3

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China； 2.SchoolofFundamentalStudies,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China； 3.KeyLaboratoryofTextileScience&Technology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

In order to further explore the fiber distribution and simulate the fiber arrangement in the sliver，the assumption that fibers left ends were uniformly distributed along the sliver axis in previous researches is required to verify by any experiment method. By counting the number of dyed tracer fibers contained in cotton sliver segment of given length, the verification was conducted usingχ2inspection method. It can be seen from the results that the hypothesis that fiber left ends arrangement in the sliver were uniformly distributed is reasonable. In addition, the varied geometrical natures, type of the dyed fiber and the different length of carded sliver segment are selected in the experiment. The results also indicate that the geometrical features have no significant effect on the distribution of fiber left heads in the sliver, as well as the fiber type and the length of carded sliver segment, which provides the basis for predicting sliver properties.

sliver； fiber arrangement； number of left end； uniform distribution

10.13475/j.fzxb.20150304404

2015-03-24

2015-12-04

國家自然科學基金資助項目(51173023)

張弘強(1990—)，男，碩士生。研究方向為紡紗基礎理論。郁崇文，通信作者，E-mail：yucw@dhu.edu.cn。

TS 101.1

A