數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透

李秋露

摘 要：對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，引進(jìn)有效的數(shù)學(xué)思想方法，可以促進(jìn)小學(xué)生對一些數(shù)學(xué)問題的理解，并實(shí)現(xiàn)解決問題的目的，同時也有利于教師教學(xué)活動的深入開展。因此，本文基于數(shù)學(xué)思想方法的視角，從多個方面來探索小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要滲透的幾種數(shù)學(xué)思想方法，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想方法；小學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

數(shù)學(xué)思想以一定的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)性認(rèn)識，同時也是對數(shù)學(xué)方法的一種抽象概括，是具有高度概括性的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，用以解決具體的數(shù)學(xué)問題。而數(shù)學(xué)方法是基于數(shù)學(xué)的角度，在分析、解決數(shù)學(xué)問題的過程中所運(yùn)用到的各種方式和途徑。小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，并且邏輯思維的發(fā)展不是很成熟，因此，教學(xué)中，教師如果能將一些基本的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有效的滲透，將會有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

1.分類的數(shù)學(xué)思想方法

分類的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很好的運(yùn)用，具體而言，它是將教學(xué)中需要研究的問題當(dāng)做一個整體，并以數(shù)學(xué)思維中特定的分類標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，進(jìn)一步對整體進(jìn)行劃分，然后引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真分析從整體劃分出來的各個部分，從而實(shí)現(xiàn)解決原有整體問題的目的。

2.轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

這種數(shù)學(xué)思想方法，主要是提倡教學(xué)者樹立哲學(xué)思維，在看待各種需要研究的數(shù)學(xué)問題的時候，運(yùn)用聯(lián)系、運(yùn)動、發(fā)展的觀點(diǎn)，然后對問題的形式加以變換，將教學(xué)中沒有解決的復(fù)雜性數(shù)學(xué)問題歸結(jié)到已經(jīng)解決了的簡單數(shù)學(xué)問題中，并以此為基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)解決原有問題的目的。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用范圍也比較廣，例如探索空間與圖形、學(xué)習(xí)代數(shù)與數(shù)、求多邊形的面積、小數(shù)乘法的計算方法等。[1]另外，對這種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用需要把握好三個原則：一是簡單化。要將復(fù)雜的問題簡單化，繁瑣的問題簡潔化。二是熟悉化。即引導(dǎo)學(xué)生將新問題向自己熟悉的或者是已經(jīng)掌握的知識層面轉(zhuǎn)化。三是具體化。這個是考慮到小學(xué)生思維能力的有限性，教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問題向著具體的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，從而有效地加深小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，并促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決。

3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要研究的數(shù)學(xué)對象有很多，例如數(shù)量關(guān)系、現(xiàn)實(shí)世界的空間形式。在這兩種主要的研究對象中，數(shù)量關(guān)系被看成“數(shù)”，而空間形式則被看成“形”，這兩種研究對象是相互聯(lián)系的，并且共同構(gòu)成了同一事物的兩個方面，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)中，教師有效運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法，符合小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，且很好地展示了數(shù)與形的優(yōu)勢互補(bǔ)。[2]這種數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在三個方面：一是對數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量和信息關(guān)系。學(xué)生很容易理清其中的數(shù)量關(guān)系，并找到解決問題的思路。二是對一些計算法則、概念等知識，來深化小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。三是以促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的簡單化為目的，借助數(shù)學(xué)模型，有效地表示出數(shù)學(xué)幾何圖形的特點(diǎn)、性質(zhì)、關(guān)系等內(nèi)容。

4.歸納的數(shù)學(xué)思想方法

歸納的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到教學(xué)中，可以幫助小學(xué)生更好地探究數(shù)學(xué)問題，并有效提升小學(xué)生分析問題、解決問題的能力。對這種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行簡單概括，就是由特殊到一般的推理思維過程。但是，處于小學(xué)階段，小學(xué)生的認(rèn)知能力有一定的不足，所以，具體的教學(xué)過程中，“不完全歸納的方法” 被經(jīng)常運(yùn)用到。通過這種方法，小學(xué)生可以親自體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)問題與探究問題的過程，并借助觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步對問題進(jìn)行歸納，最終實(shí)現(xiàn)對問題的解決。

總的來說，數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透有利于提高教師教學(xué)的有效性，重要的是可以幫助小學(xué)生更好地理解一些復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識，并培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，主要運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想方法主要四種：即分類數(shù)學(xué)思想方法、歸納數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中，教師只有有效把握這些思想方法的個性特征和應(yīng)用范圍，才能更好地將這些方法落實(shí)到位，并發(fā)揮其應(yīng)有的作用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]尹紅娜.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與思考[J].新西部（理論版），2013，（Z2）.

[2]施華玲.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2014，（6）：68-70.