基于改進EMD和RBFNN的短期風(fēng)速預(yù)測模型

尹子中，陳眾，黃健，俞曉鵬，邱強杰，文亮

(1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.邵陽市電力經(jīng)濟技術(shù)研究所，湖南 邵陽 422000)

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基于改進EMD和RBFNN的短期風(fēng)速預(yù)測模型

尹子中1，陳眾1，黃健2，俞曉鵬1，邱強杰1，文亮1

(1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.邵陽市電力經(jīng)濟技術(shù)研究所，湖南 邵陽 422000)

摘要：為提高短期風(fēng)速預(yù)測精度，提出改進經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(empirical mode decomposition，EMD)與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network，RBFNN)相結(jié)合的短期風(fēng)速預(yù)測模型。首先，利用極值點對稱延拓法對預(yù)處理過的風(fēng)速序列進行處理，以抑制傳統(tǒng)EMD在分解過程中所引起的邊緣效應(yīng)，并引用分段三次埃米特插值法解決傳統(tǒng)EMD包絡(luò)線的過沖或欠沖問題；然后，利用改進EMD將風(fēng)速序列分解成各本征模態(tài)(intrinsic mode function，IMF)分量，再針對各分量分別構(gòu)建各自的RBFNN模型進行預(yù)測；最后，將各分量的預(yù)測結(jié)果進行重構(gòu)、疊加，得到最終的原始風(fēng)速預(yù)測值。實驗結(jié)果表明，改進的EMD-RBFNN預(yù)測模型能有效地提高風(fēng)速預(yù)測精度，并具有一定的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：風(fēng)速預(yù)測；改進經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法；徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

風(fēng)電場風(fēng)速受多種因素(如氣壓、溫度、濕度)影響，呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性特征，使風(fēng)電功率具有波動性的特點。而對風(fēng)電功率進行準(zhǔn)確預(yù)測，是提高電網(wǎng)運行穩(wěn)定性、保障電力系統(tǒng)制定合理調(diào)度計劃的有效途徑[1]。故此，對風(fēng)電場風(fēng)速進行準(zhǔn)確預(yù)測，不但是風(fēng)電功率預(yù)測的基礎(chǔ)，而且對風(fēng)電場的規(guī)劃設(shè)計、開停機的計劃安排和電力系統(tǒng)的安全可靠性及經(jīng)濟效益的提高具有重要意義。

風(fēng)速預(yù)測按照預(yù)測時間尺度劃分可分為短期預(yù)測(以分、小時為單位)、中期預(yù)測(以日、周為單位)和長期預(yù)測(以月、年為單位)[2]，預(yù)測方法主要有單一預(yù)測法和組合預(yù)測法兩大類，其中單一預(yù)測法主要包括：時間序列法、卡爾曼濾波法、支持向量機法、經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥ê腿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。鑒于單一模型預(yù)測的平均絕對誤差相對較高，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者提出組合預(yù)測模型。文獻[3]采用時間序列法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合法來解決訓(xùn)練、計算等速度較慢的問題，但難以達到預(yù)測極限，且預(yù)測精度也不高；文獻[4]采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)與支持向量機的組合模型(EMD-SVM)以實現(xiàn)風(fēng)速時間序列信號平穩(wěn)化，但其核函數(shù)及參數(shù)選擇與優(yōu)化計算復(fù)雜，且依賴風(fēng)速數(shù)據(jù)和設(shè)計者經(jīng)驗。文獻[5]采用基于小波分解與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合法，可以達到收斂速度快的效果，但小波分解運用二抽取分解，致使信號的數(shù)據(jù)長度減半，影響風(fēng)速的預(yù)測精度。

鑒于風(fēng)速序列的非線性、非平穩(wěn)性特點，在參考相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)我國湖南某風(fēng)電場獲得的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，建立基于改進EMD與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network，RBFNN) 風(fēng)速組合預(yù)測模型，對風(fēng)速進行短期預(yù)測，并與實際風(fēng)速進行對比。

1EMD及其改進

1.1EMD簡介

EMD由美籍華人Norden E.Huang等人于1998年提出，是一種被廣泛應(yīng)用的信號處理方法[6]。它能對復(fù)雜信號進行平穩(wěn)化處理，并使其分解為有限本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，所分解得到的各分量包含原始信號中不同時間尺度的局部特征信號，具有較強的自適應(yīng)性。

尹子中，等：基于改進EMD和RBFNN的短期風(fēng)速預(yù)測模型已知某一信號(如風(fēng)速時序)X(t)，EMD分解可描述為：

(1)

式中：Ci(t)為經(jīng)EMD分解后得到的IMF，反映原始信號中不同特征尺度分量；Rn(t)為剩余分量，一般為單調(diào)函數(shù)或足夠小常數(shù)，反映原數(shù)據(jù)序列的變化趨勢。

EMD分解的詳細過程可參考文獻[6]，在此不再贅述。但需指出，傳統(tǒng)EMD在對時間序列起止點的處理中產(chǎn)生邊緣效應(yīng)，使分解過程存在偏差。伴隨偏差的持續(xù)傳播使最終分解結(jié)果的偏差增大[7]。同時，傳統(tǒng)EMD在包絡(luò)線擬合過程中還存在過沖或欠沖問題[8]。因此，EMD在對時間序列預(yù)測過程中會產(chǎn)生一定的誤差，影響預(yù)測結(jié)果。

1.2EMD的改進

1.2.1邊緣效應(yīng)的抑制

邊緣效應(yīng)，是指傳統(tǒng)EMD在擬合上下包絡(luò)線時，由于端點附近沒有外部約束條件，使包絡(luò)線在端點附近偏離了實際包絡(luò)線。若信號為高頻分量，產(chǎn)生的邊緣效應(yīng)小，僅局限在信號兩端附近很小的范圍內(nèi)，原因在于其極值點間距較小；若信號為低頻分量，則端部的邊緣效應(yīng)極易影響到信號內(nèi)部，嚴(yán)重時會使分解得到的IMF失真，因為此時極值點間距大(即時間跨度大)。故此，在求信號的上下包絡(luò)線時，應(yīng)在端點處做相應(yīng)處理以抑制邊緣效應(yīng)，而不宜直接使用傳統(tǒng)的三次樣條函數(shù)或其他插值函數(shù)對信號進行擬合。

基于此，本文采用極值點對稱延拓方法[9]。該方法是在鏡像延拓法的基礎(chǔ)上，增加了對稱點是否作為極值點插入處理的判斷，進而抑制誤差向內(nèi)傳播。該算法簡單，效果明顯。

1.2.2包絡(luò)線擬合算法的改進

對具有明顯的非線性、非平穩(wěn)性風(fēng)速信號來說，傳統(tǒng)的EMD分解所采用三次樣條函數(shù)插值法，在相鄰2個極大值或極小值之間的曲線不一定具有單調(diào)性，致使在擬合包絡(luò)線的過程中易產(chǎn)生過沖或欠沖現(xiàn)象。

此處采用分段三次埃米特插值法[8]替代傳統(tǒng)三次樣條插值算法作為極值點包絡(luò)擬合算法，以確保在2個相鄰極大值或極小值之間的插值曲線呈現(xiàn)單調(diào)性，從而提高EMD的準(zhǔn)確度。

已知節(jié)點c=x0

a)Hl(x)∈[c，d]；

b)Hl(xk)= fk(k=0，1，…，n)；

c)Hl(x)在每個小區(qū)間[xk，xk+1]上是線性函數(shù)。

如上可知，Hl(x)的導(dǎo)數(shù)是間斷的。已知導(dǎo)數(shù)值f′k=mk(mk為節(jié)點函數(shù)值的導(dǎo)數(shù)值)，即可構(gòu)造一個導(dǎo)數(shù)連續(xù)的分段插值函數(shù)H′l(x)，它的滿足條件與Hl(x)基本相同，只在每個小區(qū)間[xk，xk+1]上為三次多項式。根據(jù)兩點三次插值多項式可知，H′l(x)在區(qū)間[xk,xk+1]上的表達式為

(2)

對于k=0，1，…，n-1，式(2)成立。

利用三次埃爾米特插值多項式的余項，可得誤差估計為

式中x∈[xk，xk+1]。

2RBFNN

徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)由J.Moody和C.Darken于20世紀(jì)80年代末提出[10]。RBFNN由輸入層、隱含層和輸出層組成，它的每層神經(jīng)元與其他層的神經(jīng)元之間進行全連接，其中，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)被稱為RBF。

設(shè)輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為m、n、s，則RBFNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

選取高斯函數(shù)(Gaussian function)作為RBF，則隱含層第i個神經(jīng)元在輸入變量xk時的輸出為：

(4)

輸出層第p個神經(jīng)元的輸出為

(5)

式中：p=1，2，…，s；X為輸入矢量；wip為網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值。

整個RBFNN的性能取決于RBF的中心和權(quán)值的選擇。本文采用Widrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則[11]對輸出層的權(quán)值進行調(diào)整，并采用正交最小二乘法(OLS)來確定網(wǎng)絡(luò)的中心。正交最小二乘法可表述如下：

(6)

式中：ε為式(4)中的初始誤差；dp為第p個輸出層神經(jīng)元的期望輸出。

采用RBFNN進行風(fēng)速短期預(yù)測的步驟如下：

a)對風(fēng)速時間序列進行歸一化處理，即將輸入輸出層數(shù)據(jù)映射至[-1，1]區(qū)間。

b)選用高斯函數(shù)作為RBF，同時采用正交最小二乘法通過Gram-Schimidt正交化依次確定RBF網(wǎng)絡(luò)的中心，并確定每個IMF分量的平滑參數(shù)和隱含層空間內(nèi)神經(jīng)元的最佳個數(shù)，從而得到預(yù)測結(jié)果最優(yōu)解。

c)使用訓(xùn)練樣本對RBF網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)，通過設(shè)置合適的均方誤差以防止擬合過度，并輸入預(yù)測數(shù)據(jù)檢驗是否符合精度要求；若符合，則進行誤差分析，不符合，返回步驟b)，重新選擇相關(guān)參數(shù)進行學(xué)習(xí)；若對結(jié)果滿意則執(zhí)行下一步。

d)輸入新數(shù)據(jù)，并對其進行預(yù)測，最后進行誤差分析。

3基于改進的EMD-RBFNN風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測

3.1風(fēng)速預(yù)測模型

鑒于風(fēng)速所呈現(xiàn)的非線性、非平穩(wěn)性特征，通常情況下，直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)速預(yù)測，效果較差。究其原因在于其非平穩(wěn)性特征，致使預(yù)測效果不佳。為了更好地適應(yīng)風(fēng)速非平穩(wěn)性特征，采用改進的EMD對風(fēng)速時序進行分解，以達到削弱風(fēng)速信號的非平穩(wěn)性效果；從而把分解所得各分量分別通過RBFNN進行預(yù)測；最終將各分量預(yù)測結(jié)果進行疊加、重構(gòu)，得到原始風(fēng)速的預(yù)測值，有效地提高了預(yù)測精度。因此，本文提出改進的EMD-RBFNN組合風(fēng)速預(yù)測模型，并研究其預(yù)測精度及預(yù)測效果。

基于改進EMD-RBFNN的預(yù)測步驟具體如下:

a)對原始風(fēng)速時間序列進行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)。

b)用改進EMD將風(fēng)速序列進行分解，得到各IMF分量Ci(t)和剩余分量Rn(t)。

c)對各IMF分量Ci(t)和剩余分量Rn(t)分別建立RBFNN預(yù)測模型，并選取高斯函數(shù)作為RBF及相關(guān)最佳參數(shù)，得到各分解序列的預(yù)測值。

d)通過疊加得到最終預(yù)測結(jié)果。

e)與實際數(shù)據(jù)比較，計算誤差指標(biāo)并進行誤差分析。

采用改進EMD-RBFNN模型進行預(yù)測的流程如圖2所示。

3.2實例及結(jié)果分析

本文研究數(shù)據(jù)來源于我國湖南某風(fēng)電場，以2015年7月實測風(fēng)速序列作為數(shù)據(jù)樣本。對于實測風(fēng)速序列，每10min采樣1個點，共采集600個采樣點，利用前480個采樣點作為訓(xùn)練樣本，后120個采樣點作為測試樣本。

3.2.1風(fēng)速序列的EMD

與傳統(tǒng)EMD算法對風(fēng)速序列分解相比，運用改進的EMD算法對風(fēng)速序列分解得到的IMF更平穩(wěn)，且波動范圍更小。兩種算法得到的風(fēng)速分量Ci和Rn如圖3所示。

由圖3可知，與傳統(tǒng)EMD分解得到的分量相比，使用改進EMD算法得到的高頻分量部分(C1(t)、C2(t))波動小，更趨平穩(wěn)；低頻分量部分(C3(t)～C6(t))的波動也明顯變??；剩余分量R7(t)的變化趨勢也很明顯。

3.2.2仿真結(jié)果及分析

為驗證本文所提預(yù)測模型的有效性，在MATLAB平臺上，分別采用RBFNN模型、傳統(tǒng)EMD-RBFNN組合模型以及改進的EMD-RBFNN組合模型，對風(fēng)速序列進行短期預(yù)測，各種模型的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

采用三誤差評價體系，即歸一化絕對平均誤差(MAPE)、歸一化均方根誤差(RMSE)、以及最大絕對誤差(Max-AE)來檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測效果。

(7)

(8)

(9)

式(7)至(9)中：eMAPE為絕對平均誤差；eRMSE為均方根誤差；eMAX-AE為單點最大絕對誤差；m、ui和u′i分別表示樣本個數(shù)、風(fēng)速實際值和風(fēng)速預(yù)測值。

3種預(yù)測模型的誤差指標(biāo)見表1。

表1不同風(fēng)速預(yù)測方法的誤差對比

由表1可知，與單一的RBFNN預(yù)測模型和傳統(tǒng)的EMD-RBFNN預(yù)測模型相比，基于改進的EMD-RBFNN風(fēng)速預(yù)測模型具有更高的預(yù)測精度。其絕對平均誤差(MAPE)降到了4.235%，均方根誤差(RMSE)降到了2.731%，單點最大絕對誤差(Max-AE)也大幅下降，預(yù)測性能明顯得到改善。故此，本文所采用短期風(fēng)速預(yù)測模型，不僅在總體上提高了預(yù)測的精度，而且各預(yù)測值與實際值的接近程度都有了一定提高，實現(xiàn)了較高精度的短期風(fēng)速預(yù)測。

4結(jié)束語

針對風(fēng)速時間序列的非線性和非平穩(wěn)性特征，采用改進EMD對風(fēng)速時間序列進行分解。通過極值點對稱延拓法以抑制傳統(tǒng)EMD過程中的邊緣效應(yīng)；使用分段三次埃米特插值算法代替三次樣條插值法，以改善經(jīng)驗?zāi)B(tài)擬合包絡(luò)線存在的過沖或欠沖問題。為提高預(yù)測精度，利用改進EMD的處理非平穩(wěn)信號特性和RBFNN的非線性逼近能力，提出基于改進EMD-RBFNN組合法的短期風(fēng)速預(yù)測模型。最后，將該預(yù)測模型應(yīng)用于我國湖南某風(fēng)電場的風(fēng)速預(yù)測。算例表明，本文所采用的預(yù)測模型可以更好地預(yù)測風(fēng)速的變化趨勢，有效提高短期風(fēng)速的預(yù)測精度，且具有一定的應(yīng)用價值。

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尹子中(1988)，男，湖南邵陽人。在讀碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。

陳眾(1974)，男，湖南長沙人。碩士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制，人工智能技術(shù)及應(yīng)用等。

黃健(1989)，男，湖南邵陽人。助理工程師，工學(xué)碩士，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃工作。

(編輯霍鵬)

Prediction Model for Short-term Wind Speed Based on Improved EMD and RBFNN

YIN Zizhong1, CHEN Zhong1, HUANG Jian2, YU Xiaopeng1, QIU Qiangjie1, WEN Liang1

(1.College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha, Hunan 410114, China; 2. Shaoyang Electric Power Economic and Technical & Research Institute, Shaoyang, Hunan 422000, China)

Key words：wind speed prediction; improved empirical mode decomposition (EMD); radial basis function neural network (RBFNN)

Abstract：In order to improve precision of prediction on short-term wind speed, a prediction model for short-term wind speed combining improved empirical model decomposition (EMD) and radial basis function neural network (RBFNN) is proposed. Firstly, extreme point symmetric extension is used for processing on preprocessed wind speed sequences so as to restrain fringe effect in decomposition caused by traditional EMD, and piecewise cubic Hermite interpolation method is used to solve overshoot or undershoot of traditional EMD envelope lines. Then, improved EMD is used to decompose wind speed sequences into different intrinsic mode function (IMF) components and respective RBFNN model is constructed for prediction. Finally, prediction results of various components are reconstructed and overlayed to get final predicted value of original wind speed. Experimental results indicate that the improved EMD-RBFNN prediction model is able to effectively improve precision of prediction on wind speed and has certain application value.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.006

收稿日期：2015-09-28

中圖分類號：TM614；TB115

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)04-0034-05

作者簡介：