基于廣域量測信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)比較

吳為，金小明，付超，肖永，章玉杰

(1. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責任公司，廣東 廣州 510080；2. 貴州電力試驗研究院，貴州 貴陽 550005；3. 河海大學(xué)，江蘇 南京 210098)

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基于廣域量測信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)比較

吳為1，金小明1，付超1，肖永2，章玉杰3

(1. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責任公司，廣東 廣州 510080；2. 貴州電力試驗研究院，貴州 貴陽 550005；3. 河海大學(xué)，江蘇 南京 210098)

摘要：實時暫態(tài)穩(wěn)定分析需要有快速暫態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)。從發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程出發(fā)，研究了基于軌跡信息的快速暫態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)的特點，分析了不同類型判據(jù)所使用的關(guān)鍵動態(tài)特征信息。在基于功率-相位-頻率的快速暫態(tài)功角穩(wěn)定性判據(jù)的研究基礎(chǔ)上，對基于相圖幾何特性和基于受擾電壓軌跡積分的暫態(tài)功角穩(wěn)定性判據(jù)進行了比較，揭示了幾種判據(jù)內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，并結(jié)合具體算例進行了仿真驗證。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；轉(zhuǎn)子運動方程；暫態(tài)功角穩(wěn)定；快速暫態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)

隨著互聯(lián)電網(wǎng)的規(guī)模越來越大，風(fēng)能、太陽能等新能源大規(guī)模接入，新型電力電子裝置廣泛應(yīng)用，電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性越來越復(fù)雜。傳統(tǒng)基于事件的“離線決策，在線匹配”和“在線決策，實時匹配”的暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制模式已不能滿足大電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行要求，逐漸向著“實時決策，實時控制”的方向發(fā)展[1]。同時，近年來廣域量測系統(tǒng)的完善，為實現(xiàn)實時暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制提供了可能的技術(shù)手段。在暫態(tài)穩(wěn)定“實時決策”過程中，快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判別是實現(xiàn)這一過程的前提，需要準確、及時地識別出系統(tǒng)的失穩(wěn)狀態(tài)，為后續(xù)“實時決策”提供決策依據(jù)。因此，基于廣域量測信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)識別引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。

基于廣域量測信息的快速暫態(tài)穩(wěn)定性識別，其核心思想是不依賴于時域仿真手段，僅利用實時量測信息進行判別，目前的研究方法主要有人工智能法和軌跡分析法。人工智能法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、決策樹[3-4]、支持向量機[5]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等方法。文獻[7]基于廣域量測系統(tǒng)，提出了一種預(yù)測和阻止暫態(tài)功角失穩(wěn)的智能系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，基于事先劃分的發(fā)電機同調(diào)群，采用緊急控制措施如系統(tǒng)解列、低頻減載等阻止系統(tǒng)失穩(wěn)。文獻[8]提出了一種基于相量測量單元(phase measurement unit，PMU)數(shù)據(jù)的在線功角穩(wěn)定性監(jiān)測方法，研究了系統(tǒng)功角穩(wěn)定性與最大李亞普諾夫指數(shù)之間的關(guān)系，通過計算該指數(shù)來確定系統(tǒng)是否失穩(wěn)。文獻[9]基于同步實測數(shù)據(jù)，建立了多維最小體積包含特征橢球，通過計算橢球的特征指標變化率來判斷系統(tǒng)的動態(tài)行為。系統(tǒng)的狀態(tài)變量能直接反映系統(tǒng)的運行狀態(tài)，通過PMU可實時獲得受擾后系統(tǒng)狀態(tài)變量的軌跡，因此基于受擾軌跡信息的軌跡分析法得到了發(fā)展。這類方法根據(jù)所提出的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)進行穩(wěn)定性識別，方法本身不依賴于網(wǎng)絡(luò)拓撲、系統(tǒng)參數(shù)和元件模型，也不需要進行動態(tài)等值。文獻[10]基于大量仿真實驗，分析了系統(tǒng)相軌跡的幾何特性，進而提出了一種基于功角-角速度變化率的系統(tǒng)失穩(wěn)監(jiān)測方法。文獻[11]總結(jié)了目前已有的用于受擾軌跡預(yù)測的模型和基于受擾軌跡的暫態(tài)失穩(wěn)判據(jù)，如多項式模型、三角函數(shù)模型、自回歸模型以及門檻值判據(jù)、微分判據(jù)、綜合判據(jù)，并將軌跡預(yù)測與快速判據(jù)相結(jié)合，可實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)估。

吳為，等：基于廣域量測信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)比較本文在文獻[12]的研究基礎(chǔ)之上，根據(jù)多機系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，從發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程出發(fā)，研究了基于軌跡信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的特點，分析了不同類型判據(jù)所使用的關(guān)鍵動態(tài)特征信息，指出快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的設(shè)計要能充分反映全系統(tǒng)的穩(wěn)定特性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合目前幾種常見的基于軌跡信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)，包括基于功率-相位-頻率的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)[12]、基于受擾電壓積分軌跡的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)[13]以及基于相圖幾何特性的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)[14]，分析比較了各種判據(jù)內(nèi)在的聯(lián)系與不同，并進行了仿真驗證，為快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的研究提供參考。

1快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的特性分析

1.1快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的特點

暫態(tài)功角穩(wěn)定性理論是快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的理論基礎(chǔ)，當電力系統(tǒng)采用經(jīng)典模型，多機系統(tǒng)中發(fā)電機i的運動方程可表示為[15]：

(1)

其中

(2)

式(1)、(2)中：t為時間；δi為發(fā)電機i的功角；Δωi為發(fā)電機i的角速度偏差；Mi為發(fā)電機i的慣性常數(shù)；Pmi和Pei分別為發(fā)電機i的機械功率和電磁功率；Ei、Ej分別為發(fā)電機節(jié)點i與節(jié)點j的電壓幅值；Gii為節(jié)點i的電導(dǎo)；Bij為節(jié)點i與節(jié)點j的電納；δij為節(jié)點i與節(jié)點j的電壓相位差；Gij為節(jié)點i與節(jié)點j的電導(dǎo)。

多機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題可歸結(jié)為：在給定故障條件下，當t→∞時，若任何發(fā)電機的功角δi(t)均趨于定值，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。實際中針對多機系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問題，主要是將多機系統(tǒng)進行化簡等值，先等值為兩機系統(tǒng)，進而等值為單機無窮大系統(tǒng)，通過分析等值單機無窮大系統(tǒng)的等值功角δeq(t)來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，顯然這比判斷多機系統(tǒng)中任何發(fā)電機的功角δi(t)是否趨于定值要簡單。

基于上述多機系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)可以直接從轉(zhuǎn)子運動方程推導(dǎo)而來，由于轉(zhuǎn)子運動方程描述的是發(fā)電機的運行狀態(tài)，因此這類快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的特點是基于部分或全網(wǎng)發(fā)電機運行狀態(tài)的實時量測信息進行判別。對于一個實際的電力系統(tǒng)，大量不同容量、不同類型的發(fā)電機通過不同的電壓等級接入電網(wǎng)，基于廣域量測系統(tǒng)獲得所有發(fā)電機的實時信息是很困難的，因此這類判據(jù)在進行穩(wěn)定性識別時，需要選擇部分特征機組進行，從而限制了判據(jù)對不同工況的適應(yīng)能力及準確性。

電力系統(tǒng)從本質(zhì)上來說是一個能源傳輸系統(tǒng)，由發(fā)電機群-輸電網(wǎng)絡(luò)-負荷構(gòu)成一個有機整體，如圖1所示。

輸電網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)與負荷特性、發(fā)電機的運行狀態(tài)相關(guān)，對于大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)而言，當系統(tǒng)中一臺或極少數(shù)幾臺發(fā)電機與系統(tǒng)失去同步時，若影響范圍有限，只影響到少數(shù)幾個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的電氣量變化，絕大部分網(wǎng)絡(luò)運行狀態(tài)保持正常，那么整個電力系統(tǒng)依然是穩(wěn)定的，這種情況在大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)的運行中極為常見。由此可見，對于大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)而言，單純觀察發(fā)電機的運行狀態(tài)，并不能準確反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由輸電網(wǎng)絡(luò)的運行狀態(tài)決定的。

基于上述分析，形成了一類基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點實時量測信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)。這類判據(jù)的特點是使用網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點的電氣量進行暫態(tài)功角穩(wěn)定性識別，不再需要采集發(fā)電機的實時運行狀態(tài)信息，從而克服了前一類快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的局限性。如在GB/T 26399—2011《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)則》中所述，為了便于實際測量，通常以振蕩中心兩側(cè)母線電壓相量之間的相位差代替等值功角差來判別系統(tǒng)是否失步[16]。需要注意的是，這類判據(jù)在進行穩(wěn)定性識別前需要確定網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點。因此，電網(wǎng)薄弱斷面的實時分析及擾動后振蕩中心的確定是需要解決的問題，這在一定程度上也增加了這類判據(jù)實際應(yīng)用的難度。

1.2關(guān)鍵動態(tài)特征信息的提取研究

廣域量測信息具有廣域性和實時性，決定了其信息是海量的，這就使得那些少量的、關(guān)鍵的、能反映系統(tǒng)運行特性的動態(tài)特征信息淹沒于大量的、無用的量測數(shù)據(jù)中，給暫態(tài)功角穩(wěn)定性的實時分析帶來挑戰(zhàn)。因此，基于廣域量測信息進行暫態(tài)功角穩(wěn)定性識別，有必要進行關(guān)鍵動態(tài)特征信息的提取研究。

不同類型的快速暫態(tài)功角穩(wěn)定性判據(jù)，所使用的關(guān)鍵動態(tài)特征信息有所不同。對于1.1中所述的基于發(fā)電機信息類的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)，從判據(jù)的原理及式(1)、(2)可知，所需關(guān)鍵動態(tài)特征信息主要有發(fā)電機功角、角速度、機械功率、電磁功率。判據(jù)可能直接使用這些基本信息，也可能是間接使用(如與能量函數(shù)相關(guān)的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)在計算動能、勢能等物理量時)，這主要取決于判據(jù)設(shè)計本身。對于1.1中所述的基于網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點電氣量的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)，這類判據(jù)基于輸電網(wǎng)絡(luò)的運行狀態(tài)來進行穩(wěn)定性識別，因此采用的動態(tài)特征信息主要是母線電壓相位、聯(lián)絡(luò)線有功功率和母線頻率、電壓、電流等物理量。

不同的快速判據(jù)使用的動態(tài)特征信息有所不同，因此對廣域量測數(shù)據(jù)的要求不一樣，在一定程度上也影響著判據(jù)的實用性和準確性。但是，無論快速判據(jù)如何設(shè)計，一定是基于有限的、關(guān)鍵的、合理的動態(tài)特征信息進行穩(wěn)定性識別，避免對海量量測數(shù)據(jù)的處理。

2基本原理

2.1基于功率-相位-頻率的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)

由1.1分析可知，互聯(lián)系統(tǒng)受到擾動后的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，取決于輸電網(wǎng)絡(luò)的運行狀態(tài)。聯(lián)絡(luò)線兩端的相位差可直觀表示兩系統(tǒng)的相對運動情況，當相位差減小時，說明兩系統(tǒng)趨于同步，此時不可能發(fā)生失穩(wěn)。當相位差增大時，說明兩系統(tǒng)有失步的趨勢，但系統(tǒng)是否真正失步取決于聯(lián)絡(luò)線有功功率與等值機械功率的變化趨勢。當相位差持續(xù)增大而有功功率持續(xù)減小，直至等值發(fā)電機轉(zhuǎn)子再加速時，系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。對于等值發(fā)電機再加速，由公式

(3)

可知，

(4)

則

(5)

從而得到如下基于功率-相位-頻率的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)：

(6)

2.2基于相圖幾何特性的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)

文獻[10]通過大量仿真實驗發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)相軌跡的幾何特性與暫態(tài)功角穩(wěn)定性之間的關(guān)系，文獻[14]在此基礎(chǔ)上進行了進一步的研究。該判據(jù)的核心思想是：穩(wěn)定的相軌跡相對于故障后穩(wěn)定平衡點總是凹的，而不穩(wěn)定的相軌跡相對于故障后穩(wěn)定平衡點在故障切除后立刻或一小段時間后出現(xiàn)凸的特性。從幾何學(xué)來看，當曲線對穩(wěn)定平衡點呈現(xiàn)凹特性時，本質(zhì)上是曲線的斜率在不斷減??；當曲線對穩(wěn)定平衡點呈現(xiàn)凸特性時，本質(zhì)上是曲線的斜率在不斷增大。因此，在相平面可得到曲線斜率

(7)

式中：ω(m)為m時刻的角速度；δ(m)為m時刻的功角。

進一步可定義穩(wěn)定性識別指標

(8)

當Δk(m)<0時，系統(tǒng)穩(wěn)定；當Δk(m)>0時，系統(tǒng)失穩(wěn)。文獻[14]對判據(jù)的推導(dǎo)有詳細的論述，本文不再重復(fù)。

2.3基于受擾電壓軌跡積分的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)

根據(jù)等值兩機系統(tǒng)，文獻[13]闡述了基于受擾電壓積分軌跡的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的原理，暫態(tài)電壓變化與功角穩(wěn)定性有如下關(guān)系：穩(wěn)定擺次，兩發(fā)電機群功角差增大到某臨界值發(fā)生回擺，振蕩中心電壓未跌落到最低點即平穩(wěn)回升，該擺次內(nèi)電壓變化率較小，電壓振蕩幅值較小。當系統(tǒng)發(fā)生失步時，兩發(fā)電機群功角差增大并越過180°，振蕩中心電壓下墜至最低點后回升，振蕩中心電壓變化率及電壓振蕩幅值較大?；诖擞成潢P(guān)系，提出了計及電壓下降速率的復(fù)合積分方法：

式中：A為積分面積；t0、tend分別為積分起始時刻和終止時刻；Uu為積分起始電壓設(shè)定值；U(t)為t時刻采樣電壓；T為采樣時間間隔。

給定積分門檻值A(chǔ)set，失穩(wěn)判據(jù)為：當A>Aset時，系統(tǒng)失穩(wěn)。上述積分面積A的補償計算及門檻值A(chǔ)set的設(shè)定方法可參考文獻[13]。

3快速失穩(wěn)判據(jù)的比較

3.1判據(jù)的原理比較

由2.1可知，基于功率-相位-頻率的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的原理是通過功率-功角曲線進行失穩(wěn)判別。由2.2可知，基于相圖幾何特性的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的原理是通過角速度-功角曲線的凹凸特性進行穩(wěn)定性識別。由式(1)可知：

(10)

即

(11)

式中φ(Pei)為Pei的函數(shù)。

可見，在不考慮機械功率動態(tài)變化的情況下，ω與P之間存在如式(11)所示的一元函數(shù)關(guān)系，因此功率-功角曲線所反映的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動特性，可以等價地從角速度-功角曲線相圖中得到。

對于簡單系統(tǒng)的穩(wěn)定性識別，從識別原理上看，兩種判據(jù)是一致的，均是從發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程推導(dǎo)而來，但是對于多機互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性識別，兩者存在區(qū)別。

在多機互聯(lián)電力系統(tǒng)中，2.1中的判據(jù)所使用的物理量，均是輸電網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量，即聯(lián)絡(luò)斷面聯(lián)絡(luò)線有功功率、母線電壓相位及母線頻率，用能反映全系統(tǒng)穩(wěn)定特性的輸電網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變量取代反映發(fā)電機運行特性的變量。而2.2中判據(jù)所使用的物理量，均是與發(fā)電機直接相關(guān)的物理量。上述區(qū)別，使得在多機互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性識別時，2.2中判據(jù)需要獲取全網(wǎng)發(fā)電機或者部分典型發(fā)電機的實時量測信息，而2.1中判據(jù)需要準確識別系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)或振蕩中心所在的位置。

2.3中判據(jù)是基于電壓軌跡積分進行穩(wěn)定性識別，僅需要母線電壓信息，與發(fā)電機信息無直接關(guān)系，這與2.1中的判據(jù)相同。但需要注意的是，2.3中的判據(jù)，在識別原理上與2.1和2.2中的判據(jù)有著本質(zhì)的不同?；谙鄨D幾何特性的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)和基于功率-相位-頻率的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)都是從發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程推導(dǎo)而來，無論ω-δ曲線還是P-δ 曲線，都與發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程有著嚴格的數(shù)學(xué)映射關(guān)系，曲線上的任意一點都對應(yīng)著運動方程唯一的數(shù)值解。因此，曲線上不穩(wěn)定平衡點也由運動方程所確定，二者之間是定量關(guān)系。而基于受擾電壓積分軌跡的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)，是根據(jù)電壓幅值變化率和電壓跌落的程度來進行識別。實際上無論穩(wěn)定與否，系統(tǒng)受擾后，都存在一定的電壓幅值波動。因此，電壓幅值的變化特性與功角穩(wěn)定性之間是一種定性關(guān)系，這就意味著判據(jù)需要預(yù)設(shè)門檻值進行識別。

3.2工程應(yīng)用分析

由上述分析可知，三種判據(jù)由于所需要的動態(tài)特征信息不同，對廣域量測數(shù)據(jù)有著不同的要求。 2.1中判據(jù)需要使用聯(lián)絡(luò)斷面的狀態(tài)信息，所需信息量較少，適合利用廣域量測系統(tǒng)進行穩(wěn)定性識別，但需要事先確定振蕩中心或者薄弱斷面，從而確定關(guān)鍵斷面聯(lián)絡(luò)線。2.2中判據(jù)需要獲得全網(wǎng)發(fā)電機的角速度及功角信息，但實際上很難獲得所有發(fā)電機的信息，因此工程應(yīng)用時需要選擇典型機組。2.3中判據(jù)需要使用電壓幅值進行積分，所需信息量也較少，但是需要確定合理的積分啟動電壓門檻值及積分判別門檻值。

在實際中使用上述判據(jù)進行計算分析時，還需要注意量測信息的采樣頻率。廣域量測系統(tǒng)具有很高的采樣頻率，動態(tài)特征信息相鄰采樣點的量測數(shù)值差別可能很小，這就使得判據(jù)在涉及到微積分運算過程中，相鄰采樣點計算結(jié)果可能變化較大，計算曲線會出現(xiàn)毛刺現(xiàn)象，從而對穩(wěn)定性識別造成干擾。因此有必要根據(jù)實際情況，選擇合理的采樣頻率，下文結(jié)合具體算例對此進行說明。

4算例仿真

對文中幾種快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)進行離線仿真驗證，采用的仿真計算工具為電力系統(tǒng)全過程動態(tài)仿真程序(PSD-FDS)，用仿真程序得到的擾動響應(yīng)數(shù)據(jù)來模擬廣域量測系統(tǒng)的實時量測數(shù)據(jù)。采用的算例為新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)，發(fā)電機采用經(jīng)典二階模型，負荷采用恒阻抗模型，如圖2所示。

4.1穩(wěn)定算例

故障條件為16-17線路在0.50s時發(fā)生三相接地短路故障，故障持續(xù)時間為0.10s，之后切除該線路。仿真時長為20s，得到如圖3所示的全網(wǎng)發(fā)電機相對功角曲線(參考機為G30)。

由圖3可知，受擾后系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)2.1判據(jù)原理，得到如圖4所示的振蕩中心聯(lián)絡(luò)線有功功率曲線、母線相位差曲線及送端母線頻率曲線。

由圖4可知，有功功率曲線和相位差曲線同步變化，有功功率增加時相位差增大，有功功率減小時相位差減小，判據(jù)式(6)的條件(I)、(II)不能同時滿足，因此系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)2.2判據(jù)原理，得到如圖5所示的角速度-功角相軌跡。由圖5可知，在振蕩過程中，系統(tǒng)始終圍繞穩(wěn)定平衡點運動，從穩(wěn)定平衡點來看曲線始終表現(xiàn)為凹特性。

根據(jù)2.2判據(jù)的指標計算式(7)，考察在第一擺次內(nèi)的情況，可得到如圖6所示的計算結(jié)果曲線。

從圖6可以看出，曲線逐漸下降，依式(7)的數(shù)學(xué)含義可知斜率逐漸減小，說明角速度-功角相軌跡表現(xiàn)為凹特性，這與圖5相一致。但是需要注意的是，當基于連續(xù)采樣點進行計算時，計算結(jié)果曲線會有較多毛刺，進一步利用式(8)進行穩(wěn)定性判別時，這種毛刺現(xiàn)象會干擾穩(wěn)定性識別結(jié)果。當間隔3個采樣點進行計算時，曲線較為光滑，毛刺現(xiàn)象大為減少?？梢?，在工程實際中利用式(7)、(8)進行穩(wěn)定性判別時，要注意采樣頻率的選擇，這與3.2中的分析相一致。

擾動發(fā)生后，振蕩中心附近節(jié)點15、節(jié)點16的電壓幅值曲線如圖7所示。

根據(jù)2.3判據(jù)原理，設(shè)定積分啟動電壓門檻值為0.85(標幺值)，積分判別門檻值為0.000 6。經(jīng)積分計算，在擾動后積分值始終小于失穩(wěn)判別門檻值，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2失穩(wěn)算例

故障條件為線路16-17在0.50s時發(fā)生三相接地短路故障，故障持續(xù)時間為0.17s，之后切除該線路。仿真時長為5s，得到如圖8所示的全網(wǎng)發(fā)電機相對功角曲線(參考機為G30)。

由圖8可知，受擾后系統(tǒng)失去穩(wěn)定。根據(jù)2.1判據(jù)所述原理，得到如圖9所示振蕩中心聯(lián)絡(luò)線有功功率曲線、母線相位差曲線及送端母線頻率曲線。

由圖9可知，T1時刻之后，有功功率減小而相位差增大，同時母線頻率也持續(xù)增大，判據(jù)式(6)的條件(I)、(II)、(III)同時滿足，因此系統(tǒng)趨于失穩(wěn)狀態(tài)。

根據(jù)2.2判據(jù)原理，得到如圖10所示的角速度-功角相軌跡。由圖10可知，在振蕩初期，系統(tǒng)圍繞穩(wěn)定平衡點運動，T2時刻之后，系統(tǒng)遠離平衡點運動，從穩(wěn)定平衡點來看曲線在T2時刻之后表現(xiàn)為凸特性。

根據(jù)2.2判據(jù)的指標計算公式(7)，可得到如圖11所示的計算結(jié)果曲線。

從計算結(jié)果來看，曲線在T2時刻后開始逐漸上升，依式(7)的數(shù)學(xué)含義可知，斜率逐漸增大，說明角速度-功角相軌跡表現(xiàn)為凸特性，這與圖10一致。但是需要注意的是，當間隔2個采樣點進行計算時，計算結(jié)果曲線會有較多的毛刺，進一步利用式(8)進行穩(wěn)定性判別時，這種毛刺現(xiàn)象會干擾穩(wěn)定性識別結(jié)果。當間隔5個采樣點進行計算時，由圖11可知，曲線較為光滑，毛刺現(xiàn)象大為減少。不穩(wěn)定算例的結(jié)果同樣說明，在工程實際中利用式(7)、(8)進行穩(wěn)定性判別時，要注意采樣頻率的選擇。

擾動發(fā)生后，振蕩中心附近節(jié)點15、節(jié)點16的電壓幅值曲線如圖12所示。

根據(jù)2.3判據(jù)原理，設(shè)定積分啟動電壓門檻值為0.85(標幺值)，積分判別門檻值為0.000 6。經(jīng)積分計算，在擾動后2.24s積分值為0.000 7，大于失穩(wěn)判別門檻值，因此可判別系統(tǒng)失穩(wěn)。

5結(jié)束語

實時暫態(tài)穩(wěn)定分析需要有快速暫態(tài)穩(wěn)定性判據(jù)，本文基于功率-相位-頻率的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)，分析了基于軌跡信息的快速暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)的特點及動態(tài)特征信息，在此基礎(chǔ)上研究了基于受擾電壓積分軌跡的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)及基于相圖幾何特性的暫態(tài)功角失穩(wěn)判據(jù)。從基本原理及工程實用化方面分析了幾種判據(jù)內(nèi)在的聯(lián)系與不同，指出快速判據(jù)要利用有限的、關(guān)鍵的、合理的動態(tài)特征信息進行穩(wěn)定性識別，避免對海量廣域量測數(shù)據(jù)的處理，提高判據(jù)分析的速度。

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金小明(1963)，男，湖南邵陽人。教授級高級工程師，工學(xué)學(xué)士，研究方向為電力系統(tǒng)分析、規(guī)劃等。

付超(1982)，男，湖南岳陽人。高級工程師，工學(xué)碩士，研究方向為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制。

(編輯彭艷)

Comparison of Criterions for Unstability of Fast Transient Power Angle Based on Wide-area Measurement Information

WU Wei1, JIN Xiaoming1, FU Chao1, XIAO Yong2, ZHANG Yujie3

(1.Electric Power Research Institute,CSG, Guangzhou, Guangdong 510080, China; 2. Guizhou Electric Power Test & Research Institute, Guiyang, Guizhou 550005, China; 3.Hohai University, Nanjing, Jiangsu 210098, China)

Abstract：Criterion for fast transient stability is needed for analysis on real-time transient Stability. Proceeding from equation of motion for generator rotator, this paper studies characteristics of criterions for fast transient stability based on trajectories and analyzes key dynamic characteristic information used for different types of criterions. On the basis of studying criterions for fast transient stability based on power-phase-frequency, it compares criterions for stability of transient power angle respectively based on phase diagram geometric feature and trajectory quadrature of disturbed voltage and reveals inherent connections and differences among several kinds of criterions. Emulation proof is conducted by combining definite examples.Key words： power system; rotator’s equation of motion; stability of transient power angle; criterion for fast transient stability

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.001

收稿日期：2015-12-25

基金項目：國家科技支撐計劃資助項目(2013BAA02B02)

中圖分類號：TM714

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)04-0001-07

作者簡介：