多部競(jìng)賽圖中包含在一些圈中的頂點(diǎn)

1 引言及預(yù)備知識(shí)

本文所采用的符號(hào)和術(shù)語(yǔ)可參考文獻(xiàn)[1]， 所涉及的圖為無(wú)重弧和環(huán)的有向圖。一個(gè)多部競(jìng)賽圖或c-部競(jìng)賽圖是一個(gè)完全c-部圖的定向。設(shè)D是一個(gè)有向圖，我們用V（D）表示它的頂點(diǎn)集。若xy是D中的一條弧，我們說(shuō)x控制y，記為x→y。對(duì)于V（D）的兩個(gè)子集 X和Y，若X的每個(gè)頂點(diǎn)控制Y的任意頂點(diǎn)，我們說(shuō)X控制Y，記為X→Y。稱一個(gè)有向圖D是強(qiáng)聯(lián)通的，若對(duì)于D中任意兩頂點(diǎn)u和v，都存在一條從u到v的路。有向圖D的一個(gè)圈稱為哈密爾頓的，若它包含D所有的頂點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

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[4]Volkmann L.A remark on cycles through an arc in strongly connected multipartite tournaments.Appl.Math. Lett[J]，2007（20）：1148-1.

作者簡(jiǎn)介

梁素萍（1966-）女，山西省大同市人。大學(xué)本科學(xué)歷?，F(xiàn)為山西傳媒學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)。

作者單位

山西傳媒學(xué)院 山西省晉中市 030619