點(diǎn)云模型的五軸無干涉數(shù)控加工刀軌生成方法

張嘉煒，劉 威，袁鐵軍，張闖闖，謝競(jìng)堯

（1.蘇州科技學(xué)院，蘇州 215000；2.鹽城工學(xué)院，鹽城 224000）

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點(diǎn)云模型的五軸無干涉數(shù)控加工刀軌生成方法

張嘉煒1，劉 威1，袁鐵軍2，張闖闖1，謝競(jìng)堯1

（1.蘇州科技學(xué)院，蘇州 215000；2.鹽城工學(xué)院，鹽城 224000）

摘 要：提出了一種對(duì)點(diǎn)云模型直接計(jì)算五軸數(shù)控加工刀軌的方法。所求出的刀軌無局部、全局干涉且具有較高的切削效率。首先將點(diǎn)云劃分到立方體柵格中，對(duì)刀觸點(diǎn)獲取附近可能發(fā)生干涉的柵格，根據(jù)柵格中的點(diǎn)計(jì)算出無局部干涉的最小前傾角，基于此前傾角，再以迭代判斷的方式計(jì)算出無全局干涉的最小旋轉(zhuǎn)角，最后獲得無干涉刀軸矢量。提出的方法避免了傳統(tǒng)方法中曲面擬合這一復(fù)雜、耗時(shí)的過程，效率較高，對(duì)算例生成的無干涉刀軌驗(yàn)證了方法的可行性。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)云；五軸數(shù)控加工；無干涉；刀軌生成

0　引言

逆向工程中，點(diǎn)云模型通常由測(cè)量設(shè)備（如三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、光學(xué)掃描儀）掃描實(shí)物獲得，對(duì)點(diǎn)云生成數(shù)控加工刀軌，通常先對(duì)點(diǎn)云擬合曲面或者構(gòu)造網(wǎng)格模型，再對(duì)曲面或網(wǎng)格生成加工刀軌，然而這是一個(gè)復(fù)雜、費(fèi)時(shí)的過程。直接對(duì)點(diǎn)云生成數(shù)控加工刀軌，可以避免曲面重構(gòu)，大幅減少計(jì)算數(shù)控加工刀軌的工作量［1～7］。

五軸數(shù)控加工與三軸相比，具有復(fù)雜零件加工能力強(qiáng)、加工效率高、表面質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)。五軸加工由于兩個(gè)偏轉(zhuǎn)軸的加入，刀軸運(yùn)動(dòng)十分靈活，容易發(fā)生干涉。干涉主要有局部干涉和全局干涉兩種，前者包括刀底干涉和曲率干涉，分別由于前傾角不足和曲率不匹配造成，會(huì)引起加工零件的過切，全局干涉是指加工零件、刀桿、夾具、機(jī)床之間的碰撞，容易造成零件、機(jī)床的損壞。五軸干涉處理較為復(fù)雜，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究［8～15］。Kim［9］等針對(duì)NURBS曲面提出通過密切圓與曲面三階相切來避免局部干涉，通過刀具和曲面雙切觸來避免全局干涉。Lin［10］假設(shè)連續(xù)相鄰刀觸點(diǎn)的無干涉區(qū)域是連續(xù)的并在其中取點(diǎn)進(jìn)行3次B樣條曲面插值，求出無全局干涉的刀軸區(qū)域，適用于干涉區(qū)域變化平緩的情況。梁全［12］針對(duì)閉式葉輪提出了一種干涉碰撞的避讓規(guī)劃算法。章永年［13］通過構(gòu)建人工勢(shì)場(chǎng)模型，將干涉處理轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)學(xué)中平衡位置的求取問題。以上是對(duì)曲面模型的研究，點(diǎn)云方面，謝叻等［14］通過計(jì)算點(diǎn)云的法矢量和曲率確定切削步長(zhǎng)和行距，由刀觸點(diǎn)計(jì)算刀位點(diǎn)并進(jìn)行干涉檢查，得到了無干涉的加工刀軌。孫殿柱等［15］根據(jù)點(diǎn)云型面特征規(guī)劃驅(qū)動(dòng)刀軌，獲取瞬時(shí)加工區(qū)域中數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算刀位點(diǎn)，選取刀軸正向最高點(diǎn)作無干涉刀位點(diǎn)。

目前大部分研究都是針對(duì)曲面，由于點(diǎn)云離散的特點(diǎn)，曲面方法難以使用，本文提出一種對(duì)點(diǎn)云快速生成五軸刀軌的方法，以刀觸點(diǎn)截面線法構(gòu)造刀觸點(diǎn)，對(duì)每個(gè)刀觸點(diǎn)構(gòu)造局部坐標(biāo)系，獲取可能發(fā)生干涉的點(diǎn)，然后分別計(jì)算無局部、全局干涉時(shí)的最小刀軸偏角，最后獲得切削效率較高的無干涉刀軸矢量和刀位點(diǎn)。

1　無干涉刀軌生成

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

點(diǎn)云模型由海量離散點(diǎn)組成，為了便于管理點(diǎn)和提高算法效率，本文將點(diǎn)云劃分到立方體小柵格中。首先獲取每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到其最大、最小值（xmax、ymax、zmax、xmin、ymin、zmin）并以此構(gòu)造長(zhǎng)方體包圍盒，設(shè)立方體柵格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)cell，可取點(diǎn)平均距離的3～5倍，柵格在X、Y、Z方向的個(gè)數(shù)可由式（1）求出。對(duì)于任意數(shù)據(jù)點(diǎn)P（px，py，pz），所在柵格的序號(hào)可由式（2）求出，i、j、k分別為該點(diǎn)所在立方體的X、Y、Z軸方向柵格的序號(hào)。對(duì)每個(gè)點(diǎn)計(jì)算出所在柵格的序號(hào)，并將點(diǎn)信息保存到所在柵格中。

1.2局部干涉處理

圖1　局部坐標(biāo)系和局部干涉示意圖

設(shè)刀具繞X和Z軸旋轉(zhuǎn)的偏角分別為前傾角α和旋轉(zhuǎn)角ω，進(jìn)給、行距方向分別為X和Y軸的正方向，采用文獻(xiàn)［5］中適用于點(diǎn)云的刀觸點(diǎn)截面線法規(guī)劃刀觸點(diǎn)，獲得第i行刀觸點(diǎn)集合為第j個(gè)刀觸點(diǎn)，本文以為例給出干涉處理方法，過程如下。

平底銑刀等效切削半徑RE可由文獻(xiàn)［16］中的式（4）求出，前傾角、旋轉(zhuǎn)角越小，等效半徑越大，切削效率越高。為了獲得大的等效半徑，前傾角、旋轉(zhuǎn)角應(yīng)取無干涉最小值。如圖1（a）所示，PCr為刀具底面在ZL方向上的最高點(diǎn)，所有zL坐標(biāo)小于PCr大于0的點(diǎn)都有可能與刀具發(fā)生局部干涉，根據(jù)此條件檢查長(zhǎng)方體內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部坐標(biāo)（xL，yL，zL），將滿足式（5）的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)記為集合PL，其余所有點(diǎn)有可能發(fā)生全局干涉，記為集合PG。獲取集合PL后，可按照以下流程計(jì)算無局部干涉最小前傾角αmin：

Step1：令α= α0，α0為用戶允許的最小前傾角。

且滿足式（8），即在刀具底面之上且到刀軸中心距離小于刀具半徑，則發(fā)生干涉，運(yùn)用式（9）計(jì)算出無干涉時(shí)的最小前傾角αi，其中點(diǎn)B是位于刀軸上的垂足，如圖1（b）所示；否則點(diǎn)不會(huì)與刀具發(fā)生干涉，無干涉最小前傾角為α0，即αi= α0。

Step4：按照Step3遍歷PL中的每一個(gè)點(diǎn)，所有點(diǎn)無干涉最小前傾角的最大值可滿足所有點(diǎn)無局部干涉，即

通過以上流程即可獲取無局部干涉時(shí)的最小前傾角αmin，刀軸矢量由前傾角和旋轉(zhuǎn)角共同定義，下一節(jié)將給出根據(jù)αmin計(jì)算無全局干涉最小旋轉(zhuǎn)角的過程。

1.3全局干涉處理

通過上節(jié)獲得可能發(fā)生全局干涉的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)集合PG和無局部干涉的最小前傾角αmin，本節(jié)以預(yù)設(shè)刀軸矢量初值、迭代旋轉(zhuǎn)角并判斷的方式計(jì)算無干涉的旋轉(zhuǎn)角最小值，將α= αmin和ω=0代入式（6）構(gòu)造初始刀軸矢量，通過逐漸增大旋轉(zhuǎn)角的方式來調(diào)整刀軸矢量，直至與所有點(diǎn)都不發(fā)生全局干涉，計(jì)算流程如下：

Step2：令i=i+1，以α= αmin和ω=±i?? ω構(gòu)造兩個(gè)新的刀軸矢量

Step3：將集合PG中的點(diǎn)依次代入式（9），計(jì)算出點(diǎn)PGj到刀軸Ti1（或Ti2）的距離，若所有點(diǎn)到刀軸的距離都大于刀具半徑R與安全距離ls之和，即則（或）就是要求的無干涉刀軸矢量，流程結(jié)束；否則轉(zhuǎn)到Step2。

2　算例

所提出的方法已在Visual C++ 6.0和Opencascade 6.2.0平臺(tái)上完成開發(fā)，為了驗(yàn)證其可行性，對(duì)圖2所示的點(diǎn)云計(jì)算五軸刀軌。點(diǎn)云包含200631個(gè)點(diǎn)，尺寸為200mm×151mm×67mm，由1個(gè)長(zhǎng)方體、兩個(gè)球體組成的障礙物點(diǎn)云和加工表面點(diǎn)云組成，刀具選擇直徑16mm的平底銑刀進(jìn)行計(jì)算刀軌，其中的兩行刀軌如圖3所示，從圖3（a）可看出刀軌避開了障礙物，實(shí)現(xiàn)了無全局干涉，從圖3（b）可看出點(diǎn)云無過切，實(shí)現(xiàn)了無局部干涉。

圖2　點(diǎn)云模型

圖3　算法求出的刀軌

3　結(jié)論

本文提出了一種對(duì)點(diǎn)云直接計(jì)算五軸無干涉刀軌的方法，此算法省去了構(gòu)造曲面這一復(fù)雜的中間過程，可對(duì)刀觸點(diǎn)快速求出無干涉刀位點(diǎn)和刀軸矢量，采用基于計(jì)算點(diǎn)到刀具距離的方法計(jì)算無干涉的最小前傾角和旋轉(zhuǎn)角，并以此定義刀軸矢量和計(jì)算刀位點(diǎn)，以獲得切削效率較高的加工刀軌。該方法所求出的刀軸矢量雖然滿

【】【】足無干涉，但不一定是理論最優(yōu)解，在未來的研究中，可對(duì)干涉問題作進(jìn)一步研究，對(duì)每個(gè)刀觸點(diǎn)計(jì)算出所有無干涉刀軸矢量（即刀軸矢量可行域）再進(jìn)行優(yōu)化，最終獲得理想的刀軌。

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5-axis collision-free NC tool path generation method for point clouds

ZHANG Jia-wei1， LIU Wei1， YUAN Tie-jun2， ZHANG Chuang-chuang1， XIE Jing-yao1

中圖分類號(hào)：TP391.73

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-0134（2016）05-0158-04

收稿日期：2016-02-15

基金項(xiàng)目：江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目（14KJB460027）；江蘇省科技計(jì)劃項(xiàng)目（BY2015057-22）；江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目（201410332032Y）；蘇州科技學(xué)院科研基金（青年項(xiàng)目）

作者簡(jiǎn)介：張嘉煒（1994 -），男，本科，主要研究方向?yàn)镃AD/CAM和數(shù)控加工。