基于CARRX模型的NYMEX原油價(jià)格和美元指數(shù)的波動(dòng)溢出研究

郭名媛,蒲贏健

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津　300072)

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基于CARRX模型的NYMEX原油價(jià)格和美元指數(shù)的波動(dòng)溢出研究

郭名媛,蒲贏健

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津300072)

摘要匯率在石油交易中扮演著重要的角色,二者的關(guān)系在近年來逐漸成為研究熱點(diǎn)。采用CARRX模型對(duì)原油價(jià)格和匯率之間的波動(dòng)溢出進(jìn)行相關(guān)研究,并假設(shè)模型殘差項(xiàng)分別服從標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)分布、標(biāo)準(zhǔn)Weibull分布和標(biāo)準(zhǔn)化的廣義Gamma分布。實(shí)證結(jié)果表明：首先,原油價(jià)格與匯率之間存在波動(dòng)溢出關(guān)系;其次,匯率對(duì)原油價(jià)格的波動(dòng)溢出作用要強(qiáng)于原油價(jià)格對(duì)匯率的波動(dòng)溢出。

關(guān)鍵詞CARRX;NYMEX原油價(jià)格;美元指數(shù);波動(dòng)溢出

近年來,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)石油價(jià)格波動(dòng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究逐漸深入,他們發(fā)現(xiàn)匯率是石油價(jià)格波動(dòng)對(duì)國家經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響的重要傳導(dǎo)路徑之一。廣義自回歸條件異方差(GARCH,generalized auto regressive conditional Heteroskedasticity)模型類、誤差修正模型(ECM,error correction model)、向量自回歸模型(VAR,vector autoregressive model)、協(xié)整理論、格蘭杰因果檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)函數(shù)等方法,已經(jīng)廣泛運(yùn)用于金融資產(chǎn)價(jià)格研究[1-3],且較多學(xué)者將這些方法運(yùn)用于石油價(jià)格與匯率的相關(guān)性研究[4-7]。極少有學(xué)者將條件自回歸極差(CARR,conditional auto-regressive range)模型運(yùn)用于這一研究課題,而CARR模型與其他模型相比具有一定優(yōu)勢(shì)。CARR模型由Chou[8]提出,它使用日內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格的最大值和最小值之間的極差來建立模型并進(jìn)行波動(dòng)性預(yù)測(cè),即與GARCH模型類相比蘊(yùn)含了更多的市場(chǎng)信息,因此在預(yù)測(cè)波動(dòng)性方面是一種較優(yōu)選擇。Chou等[9]在一個(gè)無套利設(shè)置均值-方差框架下,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和國債期貨建立了具有DCC(dynamic conditional correlation)結(jié)構(gòu)的CARR模型,研究發(fā)現(xiàn)基于范圍的波動(dòng)模型比基于回報(bào)的波動(dòng)模型具有更顯著的經(jīng)濟(jì)價(jià)值;丁忠民等[10]分別運(yùn)用CARR模型和GARCH模型對(duì)上海股市進(jìn)行波動(dòng)性預(yù)測(cè),進(jìn)而對(duì)兩種方法的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行比較,從實(shí)證上說明CARR模型在擬合波動(dòng)性方面優(yōu)于GARCH模型;張?zhí)K林[11]利用GARCH 模型、GARCH-SKST(skewed student distribution)模型、CARR 模型和CARRX模型對(duì)我國黃金現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)率進(jìn)行擬和,并根據(jù)Mincer-Zarnowitz 回歸方程和Diebold-Mariano 檢驗(yàn)對(duì)各類模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)能力比較分析,得到CARR 模型在研究波動(dòng)率方面優(yōu)于其他模型的結(jié)論。因此,我們使用CARRX模型對(duì)原油價(jià)格和匯率作出實(shí)證研究,以探究二者之間的波動(dòng)溢出。

1CARR模型

條件自回歸極差模型(CARR)用來刻畫固定時(shí)間間隔內(nèi)資產(chǎn)極值的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。CARR(p,q)模型的基本形式為

(1)

根據(jù)干擾項(xiàng)分別服從指數(shù)、Weibull、Gamma三類假設(shè)分布,可分為ECARR、WCARR和GCARR三種模型。

此外,若在模型中加入其他外生變量xt,l,則原模型可稱為帶有外生變量的CARRX模型：

(2)

2實(shí)證研究

2.1實(shí)證數(shù)據(jù)

紐約商交所的低硫輕質(zhì)原油由于其良好的交易流通性和價(jià)格透明度,其期貨合同常常被國際上用來作為一種主要的定價(jià)基準(zhǔn)。美元指數(shù)是通過計(jì)算美元和對(duì)選定的一攬子貨幣的綜合的變化率,用來衡量美元對(duì)一攬子貨幣的匯率變化程度,也是綜合反映美元在國際外匯市場(chǎng)的匯率情況的指標(biāo)。因此,研究選擇2005年5月31日—2014年5月30日的NYMEX原油(CL)和美元指數(shù)的日數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù),且將其中的缺失值剔除之后,得到NYMEX原油(CL)和美元指數(shù)各2 036個(gè)數(shù)據(jù)。對(duì)根據(jù)公式(1)計(jì)算得到的NYMEX原油(CL)和美元指數(shù)的極差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,分別得出其均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、J-B統(tǒng)計(jì)值,并進(jìn)行ADF檢驗(yàn),詳見表1。

從表1中可以看出,NYMEX原油極差和美元指數(shù)極差的偏度值說明它們均不具有對(duì)稱性;它們的峰度值都大于3,即都具有“厚尾”特征;J-B統(tǒng)計(jì)值可看出它們都不服從正態(tài)分布。綜上可知,NYMEX原油極差和美元指數(shù)極差均具有“尖峰厚尾”特征。此外,通過ADF檢驗(yàn)結(jié)果可以看出它們都是平穩(wěn)時(shí)間序列,即可以直接對(duì)它們進(jìn)行建模。

2.2實(shí)證結(jié)果和分析

在實(shí)證部分,我們對(duì)NYMEX原油極差和美元指數(shù)極差建立擾動(dòng)項(xiàng)服從指數(shù)分布、Weibull分布

和Gamma分布的各階CARRX模型。以往的實(shí)證研究表明,模型的階數(shù)不太容易確定。在實(shí)際的應(yīng)用中,也只用到低階的模型,如GARCH(1,1)模型、GARCH(2,1)模型、GARCH(1,2)模型等。借鑒GARCH模型定階的經(jīng)驗(yàn),我們建立的CARRX模型的階數(shù)到2階。

美元指數(shù)極差對(duì)NYMEX原油極差波動(dòng)溢出的CARRX(p,q)模型形式為

(3)

根據(jù)實(shí)證結(jié)果,只有WCARRX(1,1)模型、GCARRX(1,1)模型和GCARRX(2,1)模型的參數(shù)顯著。根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則即赤池信息量準(zhǔn)則,AIC值最小的模型即為最優(yōu)選擇。美元指數(shù)極差對(duì)NYMEX原油極差波動(dòng)溢出的模型中,GCARRX(2,1)模型為最優(yōu)模型。模型形式為

(4)

其中:RNt代表NYMEX原油極差;λNt表示在t期之前全信息集It-1已知的情況下的條件期望;RDt為美元指數(shù)極差;εNt表示擾動(dòng)項(xiàng)。

NYMEX原油極差對(duì)美元指數(shù)極差波動(dòng)溢出的CARRX(p,q)模型形式為

(5)

根據(jù)實(shí)證結(jié)果,NYMEX原油極差對(duì)美元指數(shù)極差波動(dòng)溢出的最優(yōu)模型為WCARRX(1,1)模型。模型形式為

(6)

其中:RDt代表美元指數(shù)極差;λDt表示在t期之前全信息集It-1已知的情況下的條件期望;RNt為NYMEX原油極差;εDt表示擾動(dòng)項(xiàng)。

從實(shí)證結(jié)果中,可以得出以下結(jié)論：

(1)NYMEX原油極差與美元指數(shù)極差之間存在正相關(guān),即式(4)和式(6)中外生變量——美元指數(shù)極差和NYMEX原油極差的系數(shù)估計(jì)值分別為0.869 1和0.083 5;

(2)從式(4)可以看到,NYMEX原油極差的短期趨勢(shì)強(qiáng)于長期趨勢(shì),即RNt-1和RNt-2的系數(shù)估計(jì)值分別為0.148 1、0.212 8,而λNt-1的系數(shù)估計(jì)值為0.080 2;從式(6)可以看到,美元指數(shù)極差的長期趨勢(shì)比短期趨勢(shì)明顯,RDt-1和λDt-1的系數(shù)估計(jì)值分別為0.119 1和0.770 0;

(3)式(4)中外生變量美元指數(shù)極差的系數(shù)估計(jì)值為0.869 1,而式(6)中外生變量NYMEX原油極差的系數(shù)估計(jì)值為0.083 5。由此可見,美元指數(shù)極差波動(dòng)對(duì)NYMEX石油極差產(chǎn)生的影響大于NYMEX原油極差波動(dòng)對(duì)美元指數(shù)極差產(chǎn)生的影響,即美元指數(shù)極差對(duì)NYMEX原油極差的波動(dòng)溢出強(qiáng)于NYMEX原油極差對(duì)美元指數(shù)極差的波動(dòng)溢出。

3結(jié)論

在對(duì)原油價(jià)格和匯率之間的波動(dòng)溢出關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究的過程中,一方面,選擇了具有代表性的原油價(jià)格——NYMEX原油價(jià)格的日數(shù)據(jù)作為模型中所使用的原油價(jià)格數(shù)據(jù);另一方面,在國際貿(mào)易中最為重要的計(jì)量單位為美元,因此我們用美元指數(shù)的日數(shù)據(jù)作為模型中所使用的匯率數(shù)據(jù)。

從實(shí)證結(jié)果不難看出：第一,原油價(jià)格和匯率之間均存在波動(dòng)溢出;第二,匯率對(duì)原油價(jià)格的波動(dòng)溢出作用強(qiáng)于原油價(jià)格對(duì)匯率的波動(dòng)溢出。

參考文獻(xiàn)：

[1]李維德,楊兵.證券投資組合的VaR模型風(fēng)險(xiǎn)分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2001,13(4):55-58.

[2]胡煒童,李振東.基于不同殘差分布假定的GARCH類模型預(yù)測(cè)能力比較[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2008,20(1):36-38.

[3]孫景云,李永軍,田麗娜.基于VaR-LARCH模型族的我國豆粕期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2013,25(3):142-145.

[4]R A Amanoa,S van Norden.Oil Prices and the Rise and Fall of the US Real Exchange Rate[J].Journal of International Money and Finance,1998,17(2):299-316.

[5]Jouko Rautava.The Role of Oil Prices and the Real Exchange Rate in Russia's Economy--a Cointegration Approach[J].Journal of Comparative Economics,2004,32(2):315-327.

[6]Ying Huang,Feng Guo.The Role of Oil Price Shocks on China's Real Exchange Rate[J].China Economic Review,2007,18(4):403-416.[7]Oluwatosin Adeniyi,Olusegun Omisakin,Jameelah Yaqub,et al.Oil Price-Exchange Rate Nexus in Nigeria: Further Evidence from an Oil Exporting Economy[J].International Journal of Humanities and Social Science,2012,8(2):113-121.

[8]Chou R Y.Forecasting Financial Volatilities with Extreme Values:the Conditional Autoregressive Range (CARR) Model[J].Journal of Money’s Credit and Banking,2005,3(37):561-582.

[9]Chou R Y,Liu N.The Economic Value of Volatility Timing Using a Range-based Volatility Model[J].Journal of Economic Dynamics and Control,2010,34(11):2288-2301.

[10]丁忠明,夏萬軍.中國股市波動(dòng)的CARR模型分析[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理,2005,25(12):41-45.

[11]張?zhí)K林.我國黃金現(xiàn)貨波動(dòng)率預(yù)測(cè)能力分析——基于GARCH模型與CARR模型的比較[J].金融理論與實(shí)踐,2011,24(8):47-50.

Volatility Spillover Research on NYMEX Crude Oil Prices and US Dollar Index Based on CARRX Model

Guo Mingyuan,Pu Yingjian

(College of Management and Economics,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Key wordsCARRX;NYMEX crude oil prices;US dollar index;Volatility spillover

AbstractExchange rate plays an important role in petroleum transaction.The relations between petroleum prices and exchange rates have gradually become a research focus in the recent years.An empirical results are concluded by adopting CARRX model to conduct related research on volatility spillover between crude oil prices and exchange rates,and assuming residual erro of model respectively obeying standard exponential distribution,standard Weibull distribution and standardized and generalized Gamma distribution,which indicate that,first,there are volatility spillover relations between crude oil prices and exchange rates.Second,the effect of volatility spillover of exchange rates on crude oil prices is stronger than the effect of volatility spillover of crude oil prices on exchange rates.

doi:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.03.023.

收稿日期：2015-10-08;修回日期：2015-11-23.

基金項(xiàng)目:國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(14CTJ012).

作者簡介:郭名媛(1979-),女,天津人,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榻鹑谙到y(tǒng)分析.E-mail:leu2@163.com.

中圖分類號(hào):F224;F416.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-0366(2016)03-0109-04

引用格式:Guo Mingyuan,Pu Yingjian.Volatility Spillover Research on NYMEX Crude Oil Prices and US Dollar Index Based on CARRX Model[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(3):109-112.[郭名媛,蒲贏健.基于CARRX模型的NYMEX原油價(jià)格和美元指數(shù)的波動(dòng)溢出研究[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2016,28(3):109-112.]