返璞歸真去鉛華　以生為本求實(shí)效
——我的試卷講評(píng)策略

江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)　劉海東　　(郵編：224200)江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)　楊　磊　　(郵編：224200)

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返璞歸真去鉛華以生為本求實(shí)效
——我的試卷講評(píng)策略

江蘇省東臺(tái)市第一中學(xué)劉海東(郵編：224200)江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)楊磊(郵編：224200)

試卷講評(píng)是數(shù)學(xué)課的一種重要課型,講評(píng)試卷不僅能有效糾正學(xué)生錯(cuò)誤、彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)缺陷、完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力、幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握解題思路方法、提煉數(shù)學(xué)思想、優(yōu)化思維品質(zhì);同時(shí),教師也可對(duì)教學(xué)思想和方法進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中欠缺之處，從而及時(shí)補(bǔ)救.然而,試卷講評(píng)課涉及的知識(shí)面廣、工作量大、程序多,往往是教學(xué)中薄弱的一環(huán)，下面就自己的實(shí)踐并借鑒同行經(jīng)驗(yàn),談?wù)勗鯓由虾迷嚲碇v評(píng)課.

1講評(píng)前要做好充分的準(zhǔn)備

1.1教師的課前準(zhǔn)備

教師在規(guī)范化閱卷后要及時(shí)做好下面三個(gè)工作.

(1)做好學(xué)生的得失分統(tǒng)計(jì):一是統(tǒng)計(jì)試卷涉及的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的得分率,對(duì)得分率較低的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)認(rèn)真看看都是哪些學(xué)生錯(cuò)，他們的成績(jī)是什么水平，以此來確定在講解時(shí)用什么樣的方式方法能讓他們準(zhǔn)確接受;二是統(tǒng)計(jì)每題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤, 并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分類整理，以便上課時(shí)重點(diǎn)講評(píng).

(2)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤歸類分析:學(xué)生考試錯(cuò)誤的主要原因有心理因素、審題因素、運(yùn)算因素、理解不清、記憶不牢等,既有應(yīng)試素養(yǎng)的失誤,也有知識(shí)能力的缺失,對(duì)此教師要心中有數(shù).特別對(duì)于學(xué)生知識(shí)能力的缺失,教師可以按試卷中考查同一知識(shí)點(diǎn)或相近知識(shí)點(diǎn)的題目歸類分析;也可按解題思想方法歸類分析;也可按典型錯(cuò)誤歸類分析.是關(guān)鍵詞理解錯(cuò)誤,還是隱含條件挖掘困難或運(yùn)用不當(dāng)?shù)?這樣有針對(duì)性講評(píng),既可提高課堂效率,又可幫助學(xué)生理清思路,使學(xué)生對(duì)錯(cuò)題留下深刻印象,避免今后重蹈覆轍.

(3)制定合適的教案:先講清試題來源、出題意圖及近年命題趨勢(shì);再結(jié)合考點(diǎn)考綱去確定哪些問題概括講,哪些問題重點(diǎn)講,用什么方法講,講到什么程度,怎樣講評(píng)才能使學(xué)生在今后不出或少出同樣的錯(cuò)誤,具體措施如何？

1.2學(xué)生的課前準(zhǔn)備

教師做好講評(píng)準(zhǔn)備工作后，要及時(shí)將改好的試卷下發(fā)給學(xué)生，并布置學(xué)生完成兩個(gè)任務(wù):(1)個(gè)人自查與自主糾錯(cuò)，查找失分原因與知識(shí)漏洞，并且做好相關(guān)的記錄;(2)課前交流，對(duì)解決存在問題的思路和方法形成基本認(rèn)識(shí).這樣，一方面讓學(xué)生對(duì)仍然存在的基本知識(shí)錯(cuò)誤和人為失誤有深刻的警示作用，另一方面讓學(xué)生聽講時(shí)能有的放矢，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與講評(píng)的熱情，同時(shí)也節(jié)省了一定的課堂時(shí)間.

2講評(píng)中常用的五個(gè)策略

2.1“揚(yáng)”“抑”結(jié)合調(diào)控學(xué)生學(xué)習(xí)情緒,保證學(xué)生持續(xù)亢進(jìn)的學(xué)習(xí)動(dòng)力

教育學(xué)家第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”.因此,激勵(lì)應(yīng)貫穿試卷講評(píng)的始終.一般地,學(xué)生在考試后心情十分復(fù)雜,多數(shù)學(xué)生都有懊惱的表現(xiàn).如果教師此時(shí)只是一味地責(zé)怪學(xué)生,就容易讓學(xué)生對(duì)考試內(nèi)容感到厭倦,對(duì)考試望而生畏,甚至產(chǎn)生對(duì)立情緒，影響后續(xù)學(xué)習(xí).

對(duì)學(xué)有進(jìn)步的學(xué)生要充分肯定,予以褒揚(yáng),對(duì)學(xué)有障礙的學(xué)生也要挖掘其閃光點(diǎn),肯定其長(zhǎng)處,對(duì)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生,除適當(dāng)?shù)?“揚(yáng)”,還要適當(dāng)?shù)摹耙帧?指出其不足,讓他知道人外有人,沒有最好,只有更好,不至于他翹尾巴. “揚(yáng)”、 “抑”得當(dāng),給學(xué)生腳踏實(shí)地的感覺,盡量避免學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺.只有這樣才能讓學(xué)生保持持續(xù)亢進(jìn)的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

2.2集中與分類兼顧,優(yōu)化課時(shí)結(jié)構(gòu)

講評(píng)試卷一般只用一堂課的時(shí)間，如果教師僅按題號(hào)順序一講到底，時(shí)間不允許,學(xué)生聽起來也索然寡味,效果肯定不佳.考慮到有的試題專門強(qiáng)化重要知識(shí)點(diǎn)，有的試題考查易混淆概念,有的試題專門啟發(fā)思想方法，有的試題專門警醒粗心大意的學(xué)生，有的試題專門誘惑定勢(shì)，從講評(píng)的時(shí)效性考慮,將相關(guān)試題進(jìn)行分類并集中講評(píng),不僅能優(yōu)化課時(shí)結(jié)構(gòu),還能使學(xué)生集中注意力進(jìn)行比較和鑒別，更好掌握知識(shí)和技能.

例如,教學(xué)情景相異,但數(shù)學(xué)過程和本質(zhì)相同或處理方法相似的試題集中講評(píng),這類試題的核心是質(zhì)，集中評(píng)講便于學(xué)生抓住問題的質(zhì)，找到解決問題的鑰匙,強(qiáng)化學(xué)生的化歸意識(shí)，使他們對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)理解更深刻.

試題“方程kx2+3x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______”和 “若函數(shù)y=(k-1)x2-4x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，試確定k的取值范圍” .

看似兩個(gè)不同的題型，其實(shí)質(zhì)都要進(jìn)行分類討論，都要根據(jù)“b2-4ac”的值進(jìn)行判斷.

同樣,數(shù)學(xué)情境貌似相同，但數(shù)學(xué)過程和本質(zhì)大相徑庭的題目也宜集中評(píng)講,講評(píng)時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，重視比較異同，防止思維定勢(shì)的負(fù)效應(yīng).這類試題通常僅異在片言只語之間，稍有不慎，便會(huì)陷入誤區(qū).因此，必須借助試題提醒學(xué)生今后考試時(shí)要細(xì)心區(qū)分，謹(jǐn)防出錯(cuò).

試題已知P是AB邊上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC所得小三角形與△ABC相似，這樣的直線最多有______條.

該題可與其它判定三角形相似的問題一起講評(píng)，此題形似運(yùn)用到定理“平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，截得的三角形與原三角形相似”，但又超出了這個(gè)定理.涉及“A”字形相似圖形的兩種模式：平行型和傾斜型.

2.3用“思辯”消融典型錯(cuò)誤,給學(xué)生烙上深刻的印記

錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo),消滅通病和典型錯(cuò)誤是試卷講評(píng)的重要內(nèi)容之一,而學(xué)生的知識(shí)不是被動(dòng)吸受的,僅靠教師的傳授是不會(huì)留下深刻印象的,只有學(xué)生依靠外部信息,根據(jù)自己的認(rèn)知背景獲取的知識(shí)才能刻骨銘心.教師切忌把解法和答案直接灌輸給學(xué)生，這樣當(dāng)堂雖“懂”，用時(shí)仍可能“不會(huì)”；讓一些解題犯錯(cuò)和解題嚴(yán)密的學(xué)生分別講解他們構(gòu)思和解法，讓他們的思維進(jìn)行碰撞,學(xué)生的評(píng)講也許稚嫩，但學(xué)生間的思維更接近些,聽者更易接受. 通過學(xué)生自己的講評(píng)，相互啟迪，使整個(gè)講評(píng)過程中學(xué)生情緒亢奮，在激烈的“思”與“辯”中,學(xué)生容易接受大量的有關(guān)知識(shí)及解題的信息,有助于知識(shí)的鞏固和解題能力的提高，教師可在關(guān)鍵時(shí)刻點(diǎn)評(píng)幾句.通過這樣的講解，使他們體驗(yàn)到成功的喜悅,也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)能力和探究能力.

試題平行四邊形ABCD的面積是15，AB=5,BC=6,過點(diǎn)A分別作直線BC、CD的垂線，垂足分別為E、F,則CE+CF=______.

該題正確率不足5%,表面上看學(xué)生是由于缺少分類思想造成解答缺失，但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生知道分類，解答卻出了錯(cuò).為了學(xué)生從根本上有效掌握該題的解法，并形成解題技能，講評(píng)中我采用了“學(xué)生展示、質(zhì)疑探究、點(diǎn)撥互動(dòng)”的模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在思辯中洞察錯(cuò)根、求得真知.具體如下：

圖1

教師：學(xué)生1，請(qǐng)你講一下你的解題過程

學(xué)生2：如圖2,前部分與學(xué)生1類似，略；

圖2

教師：兩位同學(xué)的結(jié)果怎么不一樣呢？

眾生也面露疑惑.

教師：計(jì)算有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)幫助他們檢查一下.

眾生：沒有.

教師：那他們都正確了？

眾生不置可否，仍感迷茫.

教師：他們計(jì)算出現(xiàn)差別的原因在何處？

眾生：他們畫的草圖不一樣，導(dǎo)致CF的值不同.

教師：很好！同學(xué)們，聽了他的回答，你們得到什么啟發(fā)或經(jīng)驗(yàn)？

學(xué)生3：畫草圖也要合理，不能太草率.

教師：可是我們事先也不知道畫的草圖是否合理??？這怎么辦呢？

學(xué)生2：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合圖形進(jìn)行修正.

圖3

學(xué)生4：有，因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，所以，邊AB與BC的夾角除同學(xué)2所畫的銳角，還可以是鈍角.

教師：請(qǐng)你畫出這樣的圖形.

學(xué)生4：如圖3，

教師：現(xiàn)在誰能直接說出CE+CF的結(jié)果？

2.4抓解題“通法”, 樹“典型”思路,兼顧全面與拔尖

對(duì)思路新穎、規(guī)律多變的試題講評(píng)，要突出解題“通法”,也要凸顯解題“典型思路”.通法是常規(guī)解法，是一般學(xué)生容易掌握的,便于夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與技能,典型思路是機(jī)智、簡(jiǎn)捷的解題方法, 能開闊學(xué)生的思維視野.抓通法，能加深對(duì)知識(shí)、技能的理解和記憶，強(qiáng)化了公式、法則的運(yùn)用；抓典型思路，能開啟了學(xué)生智慧大門，讓能力得以升華,我們既要面向全體學(xué)生,重視基礎(chǔ)教學(xué),也要關(guān)注拔尖學(xué)生,加強(qiáng)智能培養(yǎng).

圖4

圖5

試題如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD∥BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).

(1)直接用含t的代數(shù)式表示：QB=______,PD=______；

(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；

(3)如圖5，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

一般思路與解法本題的關(guān)鍵是問題(3)動(dòng)點(diǎn)路徑. 常見的動(dòng)點(diǎn)路徑有線段和圓弧兩類,路徑雖然是隱性,但用三點(diǎn)可顯其形.具體五步可解:一畫,畫出動(dòng)點(diǎn)的起點(diǎn)、過程點(diǎn)和終點(diǎn);二看,觀察三點(diǎn)是否在一條直線上;三猜,三點(diǎn)一線是線段,三點(diǎn)異線是圓弧;四驗(yàn)證,線段型常用中位線與線段的垂直平分線等知識(shí)求解,圓弧型常用對(duì)稱性或90度圓心角所對(duì)的弦是直徑等知識(shí)求解.

結(jié)合問題(1)的QB、PD表達(dá)，以C為原點(diǎn)，以AC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖6.

圖6

我不禁再一次驚嘆于學(xué)生的創(chuàng)造力,這不正是高中參數(shù)方程思想嗎,于是課上請(qǐng)她進(jìn)行講解,并協(xié)同總結(jié)了解動(dòng)點(diǎn)路徑問題又一典型思想方法:動(dòng)點(diǎn)路徑問題可以先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，以相關(guān)變量為參數(shù)t,用含t的代數(shù)式表示出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y,即x=f(t)、y=g(t),消去此參變量t,得出x、y之間的函數(shù)關(guān)系式，就得到動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)動(dòng)點(diǎn)終、始位置，求解路徑問題，以靜化動(dòng)達(dá)到解題目的.

2.5強(qiáng)化模型意識(shí),提高解題的有效度

千題萬題都有題源,千變?nèi)f變都離不開題根,新穎試題多由基本題演變而來,特別是幾何問題,往往都隱含著基本圖形,比照這些基本模型,能迅速找到解題的切入點(diǎn),形成準(zhǔn)確有效的解題套路,為解題節(jié)約時(shí)間.雖然平時(shí)教學(xué)中教師不斷滲透模型思想,加強(qiáng)了模型教學(xué),但學(xué)生掌握得怎么樣,通過考試能很好地檢測(cè).因此,教師講評(píng)時(shí)要針對(duì)學(xué)生具體考情,強(qiáng)化和提高模型解題的有效度,遇到新穎試題,更要挖掘總結(jié)其中蘊(yùn)含的模型,要結(jié)合一題多變、一題多聯(lián)等方法,讓學(xué)生進(jìn)一步感悟模型的效能,激發(fā)學(xué)生對(duì)對(duì)模型的理解和掌握.

試題設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為2,M是AB邊的中點(diǎn)，P為BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PA、PM,當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA+PM的最大值和最小值分別記為S和T,則S2-T2=______.

圖7

3講評(píng)后不可忽視的工作

課堂講評(píng)結(jié)束并不代表講評(píng)工作結(jié)束，讓學(xué)生不存疑問、不留遺憾走進(jìn)下一個(gè)考場(chǎng)，交出滿意的答卷，才為試卷講評(píng)工作畫上圓滿的句號(hào)，因此，課堂講評(píng)課后還要認(rèn)真做好兩個(gè)工作.

3.1布置學(xué)生做好考后總結(jié)

總結(jié)的內(nèi)容可以是針對(duì)這份考試評(píng)價(jià)自己得失,總結(jié)這一階段的復(fù)習(xí)情況,對(duì)老師還有哪些期望,當(dāng)然也可以說說自己的心里話等.

例如(1)這次考試我成功的地方是______;(2)這次考試我感到困惑的地方是______;(3)老師講評(píng)后我最大的收獲是______;(4)我還要解決的問題是______;(5)我還有的疑問是______.

教師要將學(xué)生的考試總結(jié)收齊后仔細(xì)研讀，針對(duì)共性問題集體強(qiáng)化提高，發(fā)現(xiàn)個(gè)體需求，一對(duì)一專門輔導(dǎo)、釋疑.

3.2根據(jù)課堂講評(píng)獲得的反饋信息進(jìn)行矯正補(bǔ)救

講評(píng)課后教師要及時(shí)依據(jù)講評(píng)情況和學(xué)生的總結(jié)，再精心設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)題，再現(xiàn)易錯(cuò)、易混淆的問題或相近問題，檢驗(yàn)一下學(xué)生是否真的明白了，若又做錯(cuò)了,仍需繼續(xù)探因糾錯(cuò).每個(gè)人對(duì)正確知識(shí)的獲取都是在不斷地同錯(cuò)誤進(jìn)行斗爭(zhēng)中獲得的,是不斷地從失敗到成功的過程中逐漸形成的，要力求做到糾正一例，預(yù)防一片，永不再犯；講評(píng)一法，會(huì)解一類，長(zhǎng)期有效.

試卷的講評(píng)工作量雖大，但針對(duì)性強(qiáng),反饋給學(xué)生的信息多，教師一定要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際，評(píng)在學(xué)生認(rèn)知不足之處，要利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高,要利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維的生成,要利于學(xué)生知識(shí)和技能的全面發(fā)展,要利于學(xué)生適應(yīng)后續(xù)學(xué)習(xí)的深度、廣度和高度.

(收稿日期：2016-03-20)