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    教會(huì)學(xué)生感悟數(shù)學(xué) 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

    2014-07-21 14:42宣美菊
    關(guān)鍵詞:辨析圓柱長(zhǎng)方體

    宣美菊

    曾看過(guò)這樣一則介紹,有個(gè)中考狀元的學(xué)習(xí)方法是:每當(dāng)做完一道題目后,總要停筆思考這道題還可以怎么解答?這道題如果換個(gè)條件該怎樣解答?久而久之,試卷上的題目他覺(jué)得自己早已思考過(guò),解答時(shí)也就輕而易舉了。反思其學(xué)習(xí)方法,我認(rèn)為可以用“悟”字來(lái)總結(jié)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能“悟一悟”,或許學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就不那么難了。

    一、在讀中感悟,發(fā)展學(xué)生的理解能力

    書(shū)本上有這樣一段內(nèi)容,“把圓柱的底面分成許多相等的扇形(例如分成16個(gè)),然后把圓柱切開(kāi),照下圖拼起來(lái),就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積S,高就是圓柱的高h(yuǎn)。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,所以,圓柱的體積V的計(jì)算公式是V=S h。”讀這段內(nèi)容后,我讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較圓柱與所拼成的長(zhǎng)方體的線(xiàn)、面之間的關(guān)系。比較線(xiàn),發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方體的寬就是圓柱的底面半徑,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。比較面,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體的表面積多了兩個(gè)側(cè)面。有了這些發(fā)現(xiàn)后,再讓學(xué)生閱讀書(shū)本上的這段內(nèi)容,學(xué)生的感悟就多了,就能體會(huì)求圓柱的體積的方法及其原理。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹,學(xué)習(xí)效率有所提高。

    二、由此及彼去感悟,發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想能力

    當(dāng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立應(yīng)用時(shí)學(xué)生可以解答,但知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系起來(lái)應(yīng)用,學(xué)生常常不會(huì)解答。為此,我讓學(xué)生嘗試由此及彼去“悟”。如在解答應(yīng)用題時(shí),我反復(fù)讓學(xué)生體會(huì)題目中的已知條件可以做哪些改變。例如:“一支工程隊(duì)鋪一段鐵路,原計(jì)劃每天鋪3.2千米,實(shí)際每天鋪4千米,實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天。原計(jì)劃用多少天能鋪完?(用比例解)”這道題只要能準(zhǔn)確判斷出每天鋪的千米數(shù)與鋪路的時(shí)間成反比例,就能順利解答。當(dāng)學(xué)生解答后,我要求學(xué)生對(duì)這道題目條件進(jìn)行變換并解答。學(xué)生的積極性很高,將條件進(jìn)行了改變并做解答。這樣的教學(xué)方法,讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)展開(kāi)聯(lián)想,學(xué)會(huì)由此及彼地去思考,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

    三、在辨析中感悟,發(fā)展學(xué)生的分析能力

    數(shù)學(xué)需要辨析,通過(guò)辨析讓學(xué)生從數(shù)學(xué)材料的形式和結(jié)構(gòu)中,迅速抓住事物的“數(shù)”和“形”,找出或發(fā)現(xiàn)具有數(shù)學(xué)意義的關(guān)系與特征,“悟”出解答問(wèn)題的有效途徑。如:

    ①兩個(gè)圓柱的底面積都是10平方厘米,一個(gè)圓柱的高是3厘米,另一個(gè)圓柱的高是9厘米,兩個(gè)圓柱的體積分別是多少?

    ②兩個(gè)圓柱的高都是5厘米,一個(gè)圓柱的底面積是10平方厘米,另一個(gè)圓柱的底面積是5平方厘米,兩個(gè)圓柱的體積分別是多少?

    ③兩個(gè)圓柱的高都是5厘米,一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米,另一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米,兩個(gè)圓柱的體積分別是多少?

    ④兩個(gè)圓柱的高都是5厘米,一個(gè)圓柱的底面直徑是2厘米,另一個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米,兩個(gè)圓柱的體積分別是多少?

    ⑤兩個(gè)圓柱的高都是5厘米,一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是3.14厘米,另一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28厘米,兩個(gè)圓柱的體積分別是多少?

    學(xué)生通過(guò)對(duì)題目的比較和辨析,能 “感悟”出圓柱的體積與圓柱的高底面積之間的變化規(guī)律。學(xué)生在一次次的感悟中學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的方法。

    感悟數(shù)學(xué),有效地提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。當(dāng)學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題的條件或結(jié)論發(fā)生變化時(shí),能夠迅速調(diào)整已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行廣泛聯(lián)想,在條件和結(jié)論之間建立新的聯(lián)系,摒棄已經(jīng)形成和強(qiáng)化了的思維方式和解題模式,主動(dòng)探求和尋找解決問(wèn)題的各種方法,輕而易舉地從一種運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N運(yùn)算,尋找最合理的解決方法。

    感悟數(shù)學(xué),有效地發(fā)展了學(xué)生思維的持續(xù)性。當(dāng)學(xué)生用積極的思維態(tài)度去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),用科學(xué)的思維方式去解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),在數(shù)學(xué)材料與人的認(rèn)知沖突中,產(chǎn)生強(qiáng)力的思維內(nèi)驅(qū)力。

    感悟數(shù)學(xué),有效地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在學(xué)生經(jīng)歷吸收、消化和理解的過(guò)程中,通過(guò)感悟,學(xué)生自主的對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐與思考,讓學(xué)生的創(chuàng)新思維得以充分的展現(xiàn)。教師在于引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前問(wèn)題與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián),在于營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛,在于為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式等,發(fā)揮教學(xué)活動(dòng)的組織者與學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者作用。

    感悟數(shù)學(xué),有效地發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,不同學(xué)生往往表現(xiàn)出不同的感悟。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生感悟,促使學(xué)生的思維撞擊出 “智慧”的火花。由于學(xué)生的興趣愛(ài)好、性格、思維方式等各異,感悟到的知識(shí)往往具有多樣性。這就要求教師要重視學(xué)生獨(dú)特的感悟,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在感悟中運(yùn)用知識(shí),在運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中升華,真正使學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性得到發(fā)展。

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》建議教師“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的重要途徑。因此,數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)和諧的情境,觸動(dòng)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu),使學(xué)生能學(xué)會(huì)“感悟”,能自悟自得,并能在實(shí)踐活動(dòng)中深化感悟。教師的教從學(xué)生的需要出發(fā),認(rèn)同學(xué)生的主體地位,正確處理教與學(xué)的關(guān)系,創(chuàng)設(shè)有效情境,提供有價(jià)值的素材,激活學(xué)生思維,讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變,為學(xué)生的思維發(fā)展奠定基礎(chǔ),從而真正實(shí)現(xiàn)出學(xué)習(xí)的高效。

    (特約編輯 熊疊麗)

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