基于預(yù)設(shè)隨機(jī)裂隙的煤層注水?dāng)?shù)值模擬研究

周　剛，徐　茂，邱　晗

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590)

基于預(yù)設(shè)隨機(jī)裂隙的煤層注水?dāng)?shù)值模擬研究

周剛1,2，徐茂2，邱晗2

(1.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590)

摘要：為研究煤體內(nèi)大量不規(guī)則裂隙對(duì)煤層注水效果的影響，通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)裂隙的隨機(jī)分布，結(jié)合COMSOL軟件進(jìn)行煤層注水過(guò)程中滲流壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)與水分增量的數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明：與注水孔相交裂隙的附近區(qū)域內(nèi)，水壓可達(dá)3.03 MPa，此類裂隙可延伸壓力場(chǎng)的作用范圍；隨煤體內(nèi)水分運(yùn)移范圍的逐漸擴(kuò)大，平均滲流速度降低，48 h后約為6.59 mm·s-1,整體滲流速度趨向均衡；未與注水孔相交的裂隙同樣可提升注水效果，且毛細(xì)作用力對(duì)提升煤體潤(rùn)濕效果的影響高于水壓對(duì)提升煤體潤(rùn)濕效果的影響。

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè)隨機(jī)裂隙；數(shù)值模擬；煤層注水；壓力場(chǎng)；速度場(chǎng)；水分增量

作為一種廣泛使用的煤體潤(rùn)濕技術(shù)，煤層注水可改變煤體力學(xué)性質(zhì)，使煤體結(jié)構(gòu)變得松散和容易割落，在防止沖擊地壓、降低工作面產(chǎn)塵率及防止瓦斯突出方面作用明顯[1-5]。大量學(xué)者就裂隙對(duì)各類流體在巖體中流動(dòng)的影響就行了研究，如羅平平等[6]對(duì)傾斜單裂隙賓漢漿液流動(dòng)模型進(jìn)行了理論研究，得出漿液流速、滲透距離與壓力、裂隙寬度、漿液粘度間的關(guān)系。熊祥斌等[7]系統(tǒng)總結(jié)和分析了單裂隙條件下滲流研究的最新進(jìn)展。同時(shí)，諸多學(xué)者也針對(duì)裂隙的生成及發(fā)育規(guī)律，尤其是煤體受水壓致裂進(jìn)行了大量研究。張明璐等[8]針對(duì)水壓影響下的Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。張士川等[9]對(duì)高水壓底板突水通道形成與演化過(guò)程進(jìn)行了研究。

但目前針對(duì)含裂隙煤體的滲流場(chǎng)研究，大都基于單一裂隙的簡(jiǎn)單模型或是忽略原生裂隙[10-11]，無(wú)法反應(yīng)煤體內(nèi)部復(fù)雜裂隙對(duì)水分滲流過(guò)程的影響。由于煤體內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，裂隙在煤層中的相對(duì)位置不易確定，且水分運(yùn)移過(guò)程難以監(jiān)測(cè)，難以建立可靠的實(shí)驗(yàn)環(huán)境來(lái)研究注水過(guò)程中裂隙對(duì)水分運(yùn)移的作用規(guī)律。

因此，本研究采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)煤體中裂隙的隨機(jī)分布，并將結(jié)果導(dǎo)入COMSOL進(jìn)行數(shù)值模擬，得到包含大量裂隙的煤體中滲流壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)與水分增量的分布及變化規(guī)律。

1數(shù)學(xué)模型

煤是一種復(fù)雜多孔介質(zhì)，水分在煤體中運(yùn)移的主要?jiǎng)恿樽⑺畨毫εc毛細(xì)作用力。由于水的切應(yīng)力與剪切變形成線性關(guān)系，因此將其視作牛頓流體。

在注水孔及裂隙中，以Navier-Stokes方程描述水分的自由流動(dòng)，其二維形式的微分方程在笛卡爾坐標(biāo)系下表示為：

(1)

其中：t—時(shí)間；p—煤體中水壓，MPa；v—運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)；ux與uy分別為x軸與y軸軸向單位質(zhì)量力，m·s-2；—那勃勒算子，式(2)為其表達(dá)式。

。

(2)

以Darcy定律描述水在煤體內(nèi)的滲流運(yùn)動(dòng)，其二維形式的微分方程在笛卡爾坐標(biāo)系中表示為：

(3)

式中：vx與vy分別為x軸與y軸方向上的速度分量；kw—滲透率；μw—水的動(dòng)力粘度，Pa·s；p—煤體中水壓，MPa；ρ為液體密度，kg·m-3；g—重力加速度常數(shù)。

2物理模型及模擬計(jì)算參數(shù)設(shè)置

2.1煤體二維物理模型

通過(guò)兩注水孔軸心做尺寸為100m× 45m的二維切面，建立煤體的二維物理模型。注水孔長(zhǎng)度80m，直徑16mm，封孔長(zhǎng)度10m，注水孔間距為14m。

2.2隨機(jī)裂隙的MATLAB編程實(shí)現(xiàn)

采用COMSOL內(nèi)置的LivelinkwithMATLAB接口，實(shí)現(xiàn)COMSOL與MATLAB的聯(lián)合仿真。通過(guò)MATLAB建立煤體二維模型后，在煤體內(nèi)通過(guò)編寫(xiě)命令代碼，循環(huán)生成75條隨機(jī)裂隙?？刂齐S機(jī)裂隙的長(zhǎng)度大于1m，寬度不低于1mm。最終建立的煤體模型如圖1所示，其中不規(guī)則短線為預(yù)設(shè)隨機(jī)裂隙。

2.3模擬計(jì)算參數(shù)設(shè)置

依據(jù)煤巖基本巖石力學(xué)參數(shù)，確定數(shù)值模擬的計(jì)算參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖1　煤體二維物理模型

計(jì)算條件名稱參數(shù)設(shè)置計(jì)算條件名稱參數(shù)設(shè)置孔隙率/%2.9水的密度/(kg·m-3)1.0×103滲透率/m24.3×10-18水的動(dòng)力黏度/(Pa·s)0.98×10-3泊松比0.26注水壓力/MPa4

3滲流模擬結(jié)果分析

將物理模型導(dǎo)入COMSOL后，依據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，添加流體在煤體裂隙及煤體空隙中的流動(dòng)控制方程。截取模擬結(jié)果中12，24，36，48h四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的滲流壓力場(chǎng)、滲流速度場(chǎng)與水分增量的分布云圖進(jìn)行研究。

3.1壓力場(chǎng)結(jié)果分析

對(duì)比各時(shí)間點(diǎn)的壓力場(chǎng)分布云圖(圖2～3)，可得出煤體壓力分布規(guī)律。

1) 水壓以注水孔為軸心，呈輻射形向外梯度下降。半徑約5m范圍外，水壓基本消耗殆盡。

2) 壓力場(chǎng)在24h內(nèi)變化明顯，隨水分運(yùn)移，相對(duì)高壓(2MPa以上壓力)區(qū)域逐漸增加。24h后，相對(duì)高壓區(qū)域仍不斷擴(kuò)大，但增速明顯放緩。圖3中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：0～12h，煤體平均壓力上升約0.98MPa；12～24h，煤體平均壓力上升約0.55MPa，24～36h，煤體平均壓力上升約0.15MPa；36～48h，煤體平均水壓上升約0.08MPa。

單位：Pa

圖3　煤體平均壓力統(tǒng)計(jì)圖

3) 由圖2可以看出，高水壓區(qū)域沿穿過(guò)注水孔的裂隙向外側(cè)延伸，此類裂隙附近煤體內(nèi)的水壓在48h后的平均值約3.03MPa，明顯高于1.76MPa的煤體整體平均水壓。同時(shí)，由于下側(cè)注水孔穿過(guò)的裂隙較上側(cè)注水孔穿過(guò)的裂隙略多，因此使得下側(cè)注水孔附近煤體內(nèi)的高水壓區(qū)域范圍略大于上側(cè)注水孔。上述特征均表明與注水孔相交的裂隙可延伸水壓的作用范圍。

3.2速度場(chǎng)結(jié)果分析

對(duì)比各時(shí)間點(diǎn)的速度場(chǎng)分布云圖(圖4)，可得出水分在煤體中的運(yùn)移規(guī)律。

1) 注水前期，水的運(yùn)移范圍局限于注水孔及裂隙附近，滲流速度較高。12h后，注水孔附近區(qū)域平均滲流速度約0.034m·s-1，最高處接近0.1m·s-1。

圖4　速度場(chǎng)分布

2) 隨時(shí)間推移，水分運(yùn)移范圍逐漸擴(kuò)大，平均滲流速度降低，整體滲流速度趨向均衡。統(tǒng)計(jì)得到：12h后，煤體內(nèi)平均滲流速度約10.49mm·s-1；24h后，煤體內(nèi)平均滲流速度約7.48mm·s-1；36h后，煤體內(nèi)平均滲流速度約6.86mm·s-1；48h后，煤體內(nèi)平均滲流速度約6.59mm·s-1。

3) 分析滲流速度云圖可以得到，水分在煤體內(nèi)的滲流范圍局限于注水孔及裂隙附近，且隨注水工作進(jìn)行，水分滲流范圍的擴(kuò)展速度逐漸降低，水流趨向靜止。

3.3水分增量結(jié)果分析

對(duì)比各時(shí)間點(diǎn)的水分增量分布云圖(圖5)，可得出水分增量的變化規(guī)律。

1) 注水前期，水分以注水孔為軸心，向整個(gè)煤體中擴(kuò)散，與注水孔相交的裂隙擴(kuò)大了注水孔表面積，延伸了注水孔的作用范圍。由圖5分析可得，與注水孔相交裂隙附近的煤體內(nèi)，其水分增量分布與注水孔附近煤體內(nèi)水分增量分布相同。

2) 隨時(shí)間推移，煤體內(nèi)水分增量的上升速度降低。24h后，煤體內(nèi)水分增量的增速較注水初期下降明顯。12h后，煤體內(nèi)平均含水量約0.95kg·m-3；24h后，煤體內(nèi)平均含水量約0.116kg·m-3；36h后，煤體內(nèi)平均含水量約0.126kg·m-3；48h后，煤體內(nèi)平均含水量約0.133kg·m-3。

3) 與注水孔相交裂隙附近的煤體內(nèi)，水分運(yùn)移的主要?jiǎng)恿樽⑺畨毫Γ鋬?nèi)部水分增量的平均增速在注水前期較高，隨時(shí)間推移逐漸放緩；其他裂隙附近的煤體內(nèi)，水分運(yùn)移的主要?jiǎng)恿槊?xì)作用力，其內(nèi)部水分增量的平均增速在注水前期較低，但增速較為穩(wěn)定。且48h后，兩類裂隙附近煤體內(nèi)的水分增量已較為接近，均約為1kg·m-3。由此可推斷，長(zhǎng)時(shí)間注水后，毛細(xì)作用力對(duì)增加煤體潤(rùn)濕效果的影響高于注水壓力。

圖5　水分增量分布

4結(jié)論

通過(guò)COMSOL與MATLAB聯(lián)合仿真，模擬煤體內(nèi)復(fù)雜裂隙對(duì)煤層注水過(guò)程中水分滲流壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)與水分增量的分布及變化情況，得到結(jié)論有：

1) 壓力場(chǎng)以注水孔為軸心向外梯度下降，在距注水孔約5m外消耗殆盡。與注水孔發(fā)生交叉的裂隙起到延伸水壓作用范圍的效果，此類裂隙附近的平均水壓接近注水壓力。

2) 速度場(chǎng)在大量裂隙的影響下表現(xiàn)出較高的離散性，水分滲流范圍以注水孔為軸心擴(kuò)散，速度以注水孔為軸心遞減，且整體滲流速度趨向均衡，各區(qū)域滲流速度差距明顯減小。

3) 與注水孔相交裂隙附近煤體內(nèi)，水分運(yùn)移的主要?jiǎng)恿樽⑺畨毫Γ@部分煤體內(nèi)水分增量的平均增速在注水前期較高，隨時(shí)間推移逐漸降低；未與注水孔相交裂隙煤體內(nèi)，水分運(yùn)移的主要?jiǎng)恿槊?xì)作用力，這部分煤體內(nèi)水分增量的平均增速在注水前期較低，但增速較為穩(wěn)定。長(zhǎng)時(shí)間注水后，由于水壓作用消耗殆盡，使得毛細(xì)作用力對(duì)提升煤體潤(rùn)濕效果的影響高于注水壓力對(duì)提升煤體潤(rùn)濕效果的影響。

4) 模擬結(jié)果表明煤體內(nèi)部的大量復(fù)雜裂隙、尤其是與注水孔交叉的裂隙，通過(guò)延伸注水孔的作用范圍，進(jìn)而擴(kuò)大潤(rùn)濕區(qū)域，改善潤(rùn)濕效果。因此可考慮在采動(dòng)裂隙較多的區(qū)域進(jìn)行煤層注水作業(yè)，以保證煤體潤(rùn)濕效果。

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(責(zé)任編輯：呂海亮)

Numerical Simulation of Coal Seam Water Injection Based on Precast Random Fractures

ZHOU Gang1,2, XU Mao2, QIU Han2

(1. State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2. College of Mining and Safety Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

Abstract:In order to study the effect of a large number of irregular fractures on coal seam, the random distribution of fractures were precast by MATLAB programming. The numerical simulation of the flow field, velocity field and moisture increment in the process of coal seam water injection was carried out with the help of COMSOL. The results show that the water pressure can reach up to 3.03 MPa in position around the fractures intersecting with boreholes, which can extend the action range of pressure field. As the transport scope of coal body water expands gradually, the average seepage velocity decreases. It can decrease to 6.59 mm·s-1after 48 hours and the overall seepage velocity tends toward equilibrium then. Fractures which do not intersect with boreholes can also improve the effect of water injection, and the influence of the capillary force to improve the wetting effect of coal body was higher than that of water pressure.

Key words:precast random fractures; numerical simulation; coal seam water injection; pressure field; velocity field; moisture increment

收稿日期：2015-11-13

作者簡(jiǎn)介：周剛(1979—)，男，安徽阜南人，副教授，博士，主要從事礦山災(zāi)害預(yù)測(cè)與控制方面的教學(xué)與科研工作. E-mail:ahsdzhougang@163.com E-mail:mr_xumao@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51474139)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2015M570602)；山東省煤炭安全高效開(kāi)采技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心資助項(xiàng)目；山東科技大學(xué)杰出青年科技人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(2014JQJH106)；國(guó)家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局安全生產(chǎn)重大事故防治關(guān)鍵技術(shù)科技項(xiàng)目(shandong-0083-2015AQ)；2014年山東省安全生產(chǎn)科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2014-110)；青島市博士后研究人員應(yīng)用研究項(xiàng)目(2015194)

中圖分類號(hào)：TD32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3767(2016)02-0038-06

徐茂(1992—)，男，山東煙臺(tái)人，碩士研究生，主要從事煤巖滲流數(shù)值模擬方面的研究，本文通信作者.