感應電動機調(diào)速系統(tǒng)的二自由度免疫內(nèi)?？刂?/h1>
2016-07-07 02:24:54張李靜邵雪卷陳志梅
太原科技大學學報 2016年3期
張李靜，邵雪卷，陳志梅，劉 通
（太原科技大學電子信息工程學院，太原030024）
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感應電動機調(diào)速系統(tǒng)的二自由度免疫內(nèi)?？刂?/p>
張李靜，邵雪卷，陳志梅，劉 通
（太原科技大學電子信息工程學院，太原030024）
摘 要：針對感應電動機調(diào)速系統(tǒng)，將二自由度內(nèi)?？刂坪兔庖咚惴ńY合起來，設計了一種改進型的二自由度免疫內(nèi)?？刂破鳌Ｔ摽刂破饔袃蓚€利用免疫算法進行調(diào)整的調(diào)節(jié)參數(shù)，它不僅使內(nèi)?？刂破髦幸蚬潭V波時間常數(shù)（可調(diào)參數(shù)）引起的魯棒性和快速性之間的矛盾得到有效緩解，而且可以使感應電動機調(diào)速系統(tǒng)獨立控制跟隨性能和抗擾性能。仿真結果表明，改進型二自由度免疫內(nèi)?？刂破鞲纳屏烁袘妱訖C調(diào)速系統(tǒng)的控制性能。
關鍵詞：感應電機；免疫算法；內(nèi)?？刂疲欢杂啥?/p>
感應電動機具有多變量、非線性、強耦合等特點［1］，在以其為被控對象的調(diào)速系統(tǒng)中，常采用PI控制。但在實際應用中，傳統(tǒng)PI控制難以克服因負載轉矩擾動和電機參數(shù)變化造成的系統(tǒng)性能變差。近年來，隨著控制理論的不斷發(fā)展，一些先進控制算法如預測函數(shù)控制［2］、模糊控制［3］、滑模變結構控制［4-5］、內(nèi)?？刂扑惴ǎ?］等，被應用于感應電動機調(diào)速系統(tǒng)，并取得了一定成果。
其中，內(nèi)?？刂剖腔诒豢貙ο髷?shù)學模型的控制方法，其優(yōu)點為：單個調(diào)節(jié)參數(shù)，簡單的設計方法等［7］。使系統(tǒng)同時具有較好的抗擾性能和跟隨性能不是常規(guī)內(nèi)?？刂破魉軡M足的。所以在選擇調(diào)節(jié)器參數(shù)時，需要在二者之間折中，致使整定的控制器參數(shù)難以使系統(tǒng)達到滿意的效果。具有兩個可調(diào)參數(shù)的二自由度控制器可解決該問題。文獻［8］將二自由度應用到永磁同步電動機中，所設計的控制器使系統(tǒng)的跟隨性能、抗干擾性能和魯棒性同時達到了良好的效果。
可調(diào)參數(shù)（即濾波時間常數(shù)）可直接影響二自由度內(nèi)?？刂频目刂菩Ч?。二自由度內(nèi)?？刂破鞯膮?shù)不能在線根據(jù)系統(tǒng)運行環(huán)境變化實時的自調(diào)整，使得控制系統(tǒng)的性能可能會變差［9］。免疫反饋算法有較強的自適應能力和自學習性，故將免疫反饋控制與二自由度內(nèi)?？刂葡嘟Y合，可以使控制器的可調(diào)參數(shù)在線自適應調(diào)整。仿真結果表明，基于免疫算法的二自由度內(nèi)模控制策略有良好的自適應性。
1 二自由度內(nèi)模控制
1.1 二自由度內(nèi)?？刂平Y構
二自由度內(nèi)模控制結構圖［10］如圖1所示：
圖1 二自由度控制內(nèi)模結構圖Fig.1 Structure of two-degree-of-freedom IMC
圖1中，R（s）是控制系統(tǒng)的輸入；Y（s）是輸出；D（s）是干擾信號；G（s）是被控對象；G^（s）是內(nèi)部模型，即被控對象的數(shù)學模型，其中（s）=+（s）-（s），且+（s）由模型中全通（包括不穩(wěn)定零點及純滯后）部分組成-（s）由模型中最小相位部分組成分別用來調(diào)整系統(tǒng)對期望值的跟隨性能、對干擾信號的抗擾性能和魯棒性，二者一起構成了二自由度內(nèi)?？刂破?。由圖1可得：
1.2 控制器設計的原理
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其中：
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其中：
將式（3）、（5）代入式（2）得：
再將式（4）、（6）代入式（7）得：
由式（7），（8）可知，分別改變f1（s）、f2（s）中的參數(shù)λ1、λ2可獨立調(diào)整系統(tǒng)的抗干擾性能和跟隨性能。
2 二自由度免疫內(nèi)?？刂?/h2>
2.1 免疫反饋算法
免疫作用是生物體中的一種特殊性生理反應［11］。免疫反饋是生物體的免疫系統(tǒng)在抗原入侵時通過產(chǎn)生的相應抗體與淋巴細胞進行一系列作用后保持生物體穩(wěn)定的過程。
免疫反饋的簡化過程為：當抗原A侵入機體后，免疫系統(tǒng)把抗原信息傳遞給T細胞（包括TH細胞和TS細胞），然后共同刺激B細胞（TH細胞促進B細胞的產(chǎn)生，TS細胞抑制。）產(chǎn)生一定的抗體來消除外來抗原，經(jīng)過一段時間的作用后，抗原大部分被消滅，機體內(nèi)存留的抗原減少。此時，為了使系統(tǒng)回到平衡狀態(tài)，抑制性細胞TS會大量產(chǎn)生，而促進性TH細胞的產(chǎn)生會減少，進而減少B細胞的產(chǎn)生，發(fā)揮了負反饋的作用，從而使免疫系統(tǒng)保持穩(wěn)定。
基于免疫反饋的調(diào)節(jié)機理可得：
式中，S（n）為B細胞受到的總刺激；k1為刺激B細胞產(chǎn)生的相關因子；k2為抑制B細胞產(chǎn)生的因子；η（n）為第n代的抗原數(shù)量；TH（n）為促進性TH細胞的濃度；TS（n）為抑制性TS細胞的濃度；△S（n）是B細胞接受刺激的變化量；f（·）為一個關于△S（n）的非線性函數(shù)；n的取值為1，2，3，…［12］.
將免疫反饋系統(tǒng)與常規(guī)負反饋控制系統(tǒng)相比較，得：
其中，抗原數(shù)量η（n）類比為偏差e；刺激S（n）類比為控制器輸出u；△S（n）類比為△u；kp= Kp［1 -μf（△u）］，Kp= k1為增益，控制反應速度；μ= k2/ k1是負反饋作用，控制穩(wěn)定性；f（△u）是關于△u的非線性函數(shù)，?。?/p>
由式（14）可知，無論a取何值，對于非線性函數(shù)f（△u）都存在0＜f（△u）＜1，a的取值決定了f（△u）的輸入/輸出關系以及f（△u）曲線的形狀，a越大f（△u）曲線越平滑。
可知，生物免疫反饋系統(tǒng)是一種P型控制器，具有自適應能力。它的比例增益kp隨著△u變化而變化?？刂菩阅艿暮脡氖艿絽?shù)Kp、μ和非線性函數(shù)f（△u）選取的直接影響［13］。
2.2 二自由度免疫內(nèi)?？刂破髟O計
根據(jù)二自由度內(nèi)模控制與免疫反饋算法的原理，將二者結合起來，可得：
其中，kp1= Kp1［1 -μ1（1 - exp（-△u2/ a1））］，
kp2= Kp2［1 -μ2（1 - exp（-△u2/ a2））］.
將（15）、（16）式代入（8）式得：
由式（17）可知，kp2、kp1分別代替了λ2、λ1來完成對系統(tǒng)抗擾性能和跟隨性能的獨立調(diào)整。
3 轉速控制器設計
3.1 感應電動機調(diào)速系統(tǒng)結構框圖
經(jīng)坐標變換［14］，非線性感應電動機的數(shù)學模型簡化成了解耦的數(shù)學模型，則簡化后的感應電動機運動控制系統(tǒng)數(shù)學模型框圖如圖2所示。
圖2 簡化的感應電動機驅動系統(tǒng)方框圖Fig.2 Simplified induction motor drive system
圖2中Gc（s）是速度控制器、ωr分別為給定轉速、轉子實際轉速；Kt=（3/2）np（/ Lr）id為轉矩常數(shù)；Te= Ktiq為電磁轉矩；iq、id分別為q、d軸對應電流；TL為負載轉矩；J為機械慣性常數(shù)；B為粘滯系數(shù)。
3.2 感應電動機的二自由度免疫內(nèi)?？刂破髟O計
根據(jù)上面感應電動機調(diào)速系統(tǒng)控制框圖可知，被控對象的模型是：
其中，K = Kt/ B，T = J/ B.則：
因此，感應電動機的二自由度免疫內(nèi)?？刂破髟O計為：
式中，取n、m均為1.
4 仿真及分析
本文利用進行仿真研究，目的是為了能清晰地了解二自由度免疫內(nèi)模控制器性能的好壞。采用的感應電動機參數(shù)如下：轉子電阻Rr=0.816 Ω，轉子繞組漏感Lrδ=2 mH，互感Lm=69 mH，電動機極對數(shù)Pm=2，轉子繞組電感Lr=71 mH，轉子繞組時間常數(shù)Tr= Lr/ Rr=87 ms.仿真結果及分析如下：
（1）對比驗證
當感應電動機調(diào)速系統(tǒng)分別采用二自由度內(nèi)?？刂坪捅疚目刂扑惴〞r，分別做了不同轉速給定值和不同干擾兩組仿真，仿真結果如圖3、圖4所示：
圖3 不同給定轉速時轉速輸出波形Fig.3 Output waveforms of different given speeds
圖4 不同干擾時轉速輸出波形Fig.4 Output waveforms of different interferences
由圖3、圖4可知，不同控制器時兩個轉速曲線均無超調(diào)。
圖3中，在0～0.1 s期望轉速為900 r/ min，由二自由度內(nèi)?？刂频南到y(tǒng)，經(jīng)過0.08 s，轉速到達期望值900 r/ min，而用本文方法時，經(jīng)過0.025 s轉速穩(wěn)定在900 r/ min.在0.1 s和0.2 s時，將轉速分別給定為600 r/ min和1 200 r/ min，應用本文控制方法的系統(tǒng)較快達到了新的給定值。表明，在系統(tǒng)轉速的快速性能方面，二自由度免疫內(nèi)模控制要好于二自由度內(nèi)?？刂啤?/p>
圖4中，系統(tǒng)在t =0.1 s和t =0.2 s分別加入了階躍負載轉矩TL=20 N/ m和TL=100 N/ m時，本文所設計的控制器能使系統(tǒng)較快回到給定值?？梢?，在抗干擾方面，利用本文控制算法所設計的控制器仍好于二自由度內(nèi)?？刂破鳌?/p>
（2）獨立控制驗證
為了參數(shù)設計方便，這里取μ1=μ2，b1= b2.Kp1、Kp2分別取不同值時的仿真結果分別如圖5、圖6所示。
由圖5可知，改變Kp1，Kp2不變時，系統(tǒng)速度響應曲線的跟隨性能變化幅度較小，而抗擾性有較明顯變化，且隨著Kp1減小，該控制器能使系統(tǒng)在受到干擾后較快的回到給定值，說明其抗擾性能好。
在圖6中改變Kp2，Kp1不變時，系統(tǒng)速度響應曲線的跟隨性能變化幅度較明顯，而抗擾性能不變，且隨著Kp2減小，其跟隨性能得到了良好的改善。
（3）參數(shù)魯棒性驗證
由于感應電動機的參數(shù)在運行時會發(fā)生變化，如轉子、定子電阻隨電機發(fā)熱而增加，參數(shù)變化時，仿真結果如圖7和圖8所示。
圖5 不同Kp1時的速度響應曲線Fig.5 Speed response curves of different Kp1
圖6 不同Kp2時的速度響應曲線Fig.6 Speed response curves of different Kp2
圖7 感應電機參數(shù)發(fā)生變化時的速度響應曲線Fig.7 Speed response curves of different induction motor parameters
圖7中的a、b、c圖的模型參數(shù)分別是僅K變化了20%，僅T變化了20%，K和T均變化了20%，而圖8中的參數(shù)K和T均變化了50%.由圖6和圖8可知，不論是單個參數(shù)發(fā)生變化，還是兩個參數(shù)同時變化，二自由度免疫內(nèi)?？刂迫匀槐３种^快的跟隨能力及較強的抗干擾能力，說明其有較強的魯棒性。
圖8 對象參數(shù)發(fā)生變化時不同控制器轉速響應曲線Fig.8 Speed response curves of different controllers when the object parameters change
5 結論
本文把二自由度內(nèi)?？刂坪兔庖叻答佀惴ńY合起來，利用免疫反饋算法可以在線實時調(diào)整濾波時間常數(shù)的特點，設計的二自由度免疫內(nèi)?？刂破鳎苡行Ь徑舛杂啥葍?nèi)?？刂破魇芸烧{(diào)參數(shù)的影響。仿真結果表明，該控制器能使系統(tǒng)有快速的跟蹤能力，強魯棒性等，能滿足高性能的調(diào)速系統(tǒng)要求，具有很高的研究價值。
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Two-degree-of-freedom Immune IMC in AC Speed Regulating System
ZHANG Li-jing，SHAO Xue-juan，CHEN Zhi-mei，LIU Tong
（School of Electronic and Engineering，Taiyuan University of Science & Technology，Taiyuan 030024，China）
Abstract：Based on the theory of two-degree-of-freedom IMC and immune algorithm，a modified two-degree-of-freedom immune internal model controller is used in AC speed regulating system of induction motor.The controller has two adjustable parameters which use the adaptive immune feedback algorithm to adjust filtering time constant online.It relieves the contradiction between the robustness and rapidity which is caused by the fixed filtering time constant（adjustable parameter）of IMC.The system has good following performance and immunity performance simultaneously，when the controller is used.The simulation results show that the control performance of AC speed regulating system of induction motor is improved.
Key words：induction motor，immune algorithm，IMC，two-degree-of-freedom
中圖分類號：TP273
文獻標志碼：A
doi：10.3969/ j.issn.1673 -2057.2016.03.007
文章編號：1673 -2057（2016）03 -0196 -05
收稿日期：2015-09-21
基金項目：山西省自然科學基金（2014011020-1，2）
作者簡介：張李靜（1987 -），女，碩士研究生，主要研究方向為電氣傳動及先進控制方法研究。
張李靜，邵雪卷，陳志梅，劉 通
（太原科技大學電子信息工程學院，太原030024）
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感應電動機調(diào)速系統(tǒng)的二自由度免疫內(nèi)?？刂?/p>
張李靜，邵雪卷，陳志梅，劉 通
（太原科技大學電子信息工程學院，太原030024）
摘 要：針對感應電動機調(diào)速系統(tǒng)，將二自由度內(nèi)?？刂坪兔庖咚惴ńY合起來，設計了一種改進型的二自由度免疫內(nèi)?？刂破鳌Ｔ摽刂破饔袃蓚€利用免疫算法進行調(diào)整的調(diào)節(jié)參數(shù)，它不僅使內(nèi)?？刂破髦幸蚬潭V波時間常數(shù)（可調(diào)參數(shù)）引起的魯棒性和快速性之間的矛盾得到有效緩解，而且可以使感應電動機調(diào)速系統(tǒng)獨立控制跟隨性能和抗擾性能。仿真結果表明，改進型二自由度免疫內(nèi)?？刂破鞲纳屏烁袘妱訖C調(diào)速系統(tǒng)的控制性能。
關鍵詞：感應電機；免疫算法；內(nèi)?？刂疲欢杂啥?/p>
感應電動機具有多變量、非線性、強耦合等特點［1］，在以其為被控對象的調(diào)速系統(tǒng)中，常采用PI控制。但在實際應用中，傳統(tǒng)PI控制難以克服因負載轉矩擾動和電機參數(shù)變化造成的系統(tǒng)性能變差。近年來，隨著控制理論的不斷發(fā)展，一些先進控制算法如預測函數(shù)控制［2］、模糊控制［3］、滑模變結構控制［4-5］、內(nèi)?？刂扑惴ǎ?］等，被應用于感應電動機調(diào)速系統(tǒng)，并取得了一定成果。
其中，內(nèi)?？刂剖腔诒豢貙ο髷?shù)學模型的控制方法，其優(yōu)點為：單個調(diào)節(jié)參數(shù)，簡單的設計方法等［7］。使系統(tǒng)同時具有較好的抗擾性能和跟隨性能不是常規(guī)內(nèi)?？刂破魉軡M足的。所以在選擇調(diào)節(jié)器參數(shù)時，需要在二者之間折中，致使整定的控制器參數(shù)難以使系統(tǒng)達到滿意的效果。具有兩個可調(diào)參數(shù)的二自由度控制器可解決該問題。文獻［8］將二自由度應用到永磁同步電動機中，所設計的控制器使系統(tǒng)的跟隨性能、抗干擾性能和魯棒性同時達到了良好的效果。
可調(diào)參數(shù)（即濾波時間常數(shù)）可直接影響二自由度內(nèi)?？刂频目刂菩Ч?。二自由度內(nèi)?？刂破鞯膮?shù)不能在線根據(jù)系統(tǒng)運行環(huán)境變化實時的自調(diào)整，使得控制系統(tǒng)的性能可能會變差［9］。免疫反饋算法有較強的自適應能力和自學習性，故將免疫反饋控制與二自由度內(nèi)?？刂葡嘟Y合，可以使控制器的可調(diào)參數(shù)在線自適應調(diào)整。仿真結果表明，基于免疫算法的二自由度內(nèi)模控制策略有良好的自適應性。
1 二自由度內(nèi)模控制
1.1 二自由度內(nèi)?？刂平Y構
二自由度內(nèi)模控制結構圖［10］如圖1所示：
圖1 二自由度控制內(nèi)模結構圖Fig.1 Structure of two-degree-of-freedom IMC
圖1中，R（s）是控制系統(tǒng)的輸入；Y（s）是輸出；D（s）是干擾信號；G（s）是被控對象；G^（s）是內(nèi)部模型，即被控對象的數(shù)學模型，其中（s）=+（s）-（s），且+（s）由模型中全通（包括不穩(wěn)定零點及純滯后）部分組成-（s）由模型中最小相位部分組成分別用來調(diào)整系統(tǒng)對期望值的跟隨性能、對干擾信號的抗擾性能和魯棒性，二者一起構成了二自由度內(nèi)?？刂破?。由圖1可得：
1.2 控制器設計的原理
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其中：
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其中：
將式（3）、（5）代入式（2）得：
再將式（4）、（6）代入式（7）得：
由式（7），（8）可知，分別改變f1（s）、f2（s）中的參數(shù)λ1、λ2可獨立調(diào)整系統(tǒng)的抗干擾性能和跟隨性能。
2 二自由度免疫內(nèi)?？刂?/h2>
2.1 免疫反饋算法
免疫作用是生物體中的一種特殊性生理反應［11］。免疫反饋是生物體的免疫系統(tǒng)在抗原入侵時通過產(chǎn)生的相應抗體與淋巴細胞進行一系列作用后保持生物體穩(wěn)定的過程。
免疫反饋的簡化過程為：當抗原A侵入機體后，免疫系統(tǒng)把抗原信息傳遞給T細胞（包括TH細胞和TS細胞），然后共同刺激B細胞（TH細胞促進B細胞的產(chǎn)生，TS細胞抑制。）產(chǎn)生一定的抗體來消除外來抗原，經(jīng)過一段時間的作用后，抗原大部分被消滅，機體內(nèi)存留的抗原減少。此時，為了使系統(tǒng)回到平衡狀態(tài)，抑制性細胞TS會大量產(chǎn)生，而促進性TH細胞的產(chǎn)生會減少，進而減少B細胞的產(chǎn)生，發(fā)揮了負反饋的作用，從而使免疫系統(tǒng)保持穩(wěn)定。
基于免疫反饋的調(diào)節(jié)機理可得：
式中，S（n）為B細胞受到的總刺激；k1為刺激B細胞產(chǎn)生的相關因子；k2為抑制B細胞產(chǎn)生的因子；η（n）為第n代的抗原數(shù)量；TH（n）為促進性TH細胞的濃度；TS（n）為抑制性TS細胞的濃度；△S（n）是B細胞接受刺激的變化量；f（·）為一個關于△S（n）的非線性函數(shù)；n的取值為1，2，3，…［12］.
將免疫反饋系統(tǒng)與常規(guī)負反饋控制系統(tǒng)相比較，得：
其中，抗原數(shù)量η（n）類比為偏差e；刺激S（n）類比為控制器輸出u；△S（n）類比為△u；kp= Kp［1 -μf（△u）］，Kp= k1為增益，控制反應速度；μ= k2/ k1是負反饋作用，控制穩(wěn)定性；f（△u）是關于△u的非線性函數(shù)，?。?/p>
由式（14）可知，無論a取何值，對于非線性函數(shù)f（△u）都存在0＜f（△u）＜1，a的取值決定了f（△u）的輸入/輸出關系以及f（△u）曲線的形狀，a越大f（△u）曲線越平滑。
可知，生物免疫反饋系統(tǒng)是一種P型控制器，具有自適應能力。它的比例增益kp隨著△u變化而變化?？刂菩阅艿暮脡氖艿絽?shù)Kp、μ和非線性函數(shù)f（△u）選取的直接影響［13］。
2.2 二自由度免疫內(nèi)?？刂破髟O計
根據(jù)二自由度內(nèi)模控制與免疫反饋算法的原理，將二者結合起來，可得：
其中，kp1= Kp1［1 -μ1（1 - exp（-△u2/ a1））］，
kp2= Kp2［1 -μ2（1 - exp（-△u2/ a2））］.
將（15）、（16）式代入（8）式得：
由式（17）可知，kp2、kp1分別代替了λ2、λ1來完成對系統(tǒng)抗擾性能和跟隨性能的獨立調(diào)整。
3 轉速控制器設計
3.1 感應電動機調(diào)速系統(tǒng)結構框圖
經(jīng)坐標變換［14］，非線性感應電動機的數(shù)學模型簡化成了解耦的數(shù)學模型，則簡化后的感應電動機運動控制系統(tǒng)數(shù)學模型框圖如圖2所示。
圖2 簡化的感應電動機驅動系統(tǒng)方框圖Fig.2 Simplified induction motor drive system
圖2中Gc（s）是速度控制器、ωr分別為給定轉速、轉子實際轉速；Kt=（3/2）np（/ Lr）id為轉矩常數(shù)；Te= Ktiq為電磁轉矩；iq、id分別為q、d軸對應電流；TL為負載轉矩；J為機械慣性常數(shù)；B為粘滯系數(shù)。
3.2 感應電動機的二自由度免疫內(nèi)?？刂破髟O計
根據(jù)上面感應電動機調(diào)速系統(tǒng)控制框圖可知，被控對象的模型是：
其中，K = Kt/ B，T = J/ B.則：
因此，感應電動機的二自由度免疫內(nèi)?？刂破髟O計為：
式中，取n、m均為1.
4 仿真及分析
本文利用進行仿真研究，目的是為了能清晰地了解二自由度免疫內(nèi)模控制器性能的好壞。采用的感應電動機參數(shù)如下：轉子電阻Rr=0.816 Ω，轉子繞組漏感Lrδ=2 mH，互感Lm=69 mH，電動機極對數(shù)Pm=2，轉子繞組電感Lr=71 mH，轉子繞組時間常數(shù)Tr= Lr/ Rr=87 ms.仿真結果及分析如下：
（1）對比驗證
當感應電動機調(diào)速系統(tǒng)分別采用二自由度內(nèi)?？刂坪捅疚目刂扑惴〞r，分別做了不同轉速給定值和不同干擾兩組仿真，仿真結果如圖3、圖4所示：
圖3 不同給定轉速時轉速輸出波形Fig.3 Output waveforms of different given speeds
圖4 不同干擾時轉速輸出波形Fig.4 Output waveforms of different interferences
由圖3、圖4可知，不同控制器時兩個轉速曲線均無超調(diào)。
圖3中，在0～0.1 s期望轉速為900 r/ min，由二自由度內(nèi)?？刂频南到y(tǒng)，經(jīng)過0.08 s，轉速到達期望值900 r/ min，而用本文方法時，經(jīng)過0.025 s轉速穩(wěn)定在900 r/ min.在0.1 s和0.2 s時，將轉速分別給定為600 r/ min和1 200 r/ min，應用本文控制方法的系統(tǒng)較快達到了新的給定值。表明，在系統(tǒng)轉速的快速性能方面，二自由度免疫內(nèi)模控制要好于二自由度內(nèi)?？刂啤?/p>
圖4中，系統(tǒng)在t =0.1 s和t =0.2 s分別加入了階躍負載轉矩TL=20 N/ m和TL=100 N/ m時，本文所設計的控制器能使系統(tǒng)較快回到給定值?？梢?，在抗干擾方面，利用本文控制算法所設計的控制器仍好于二自由度內(nèi)?？刂破鳌?/p>
（2）獨立控制驗證
為了參數(shù)設計方便，這里取μ1=μ2，b1= b2.Kp1、Kp2分別取不同值時的仿真結果分別如圖5、圖6所示。
由圖5可知，改變Kp1，Kp2不變時，系統(tǒng)速度響應曲線的跟隨性能變化幅度較小，而抗擾性有較明顯變化，且隨著Kp1減小，該控制器能使系統(tǒng)在受到干擾后較快的回到給定值，說明其抗擾性能好。
在圖6中改變Kp2，Kp1不變時，系統(tǒng)速度響應曲線的跟隨性能變化幅度較明顯，而抗擾性能不變，且隨著Kp2減小，其跟隨性能得到了良好的改善。
（3）參數(shù)魯棒性驗證
由于感應電動機的參數(shù)在運行時會發(fā)生變化，如轉子、定子電阻隨電機發(fā)熱而增加，參數(shù)變化時，仿真結果如圖7和圖8所示。
圖5 不同Kp1時的速度響應曲線Fig.5 Speed response curves of different Kp1
圖6 不同Kp2時的速度響應曲線Fig.6 Speed response curves of different Kp2
圖7 感應電機參數(shù)發(fā)生變化時的速度響應曲線Fig.7 Speed response curves of different induction motor parameters
圖7中的a、b、c圖的模型參數(shù)分別是僅K變化了20%，僅T變化了20%，K和T均變化了20%，而圖8中的參數(shù)K和T均變化了50%.由圖6和圖8可知，不論是單個參數(shù)發(fā)生變化，還是兩個參數(shù)同時變化，二自由度免疫內(nèi)?？刂迫匀槐３种^快的跟隨能力及較強的抗干擾能力，說明其有較強的魯棒性。
圖8 對象參數(shù)發(fā)生變化時不同控制器轉速響應曲線Fig.8 Speed response curves of different controllers when the object parameters change
5 結論
本文把二自由度內(nèi)?？刂坪兔庖叻答佀惴ńY合起來，利用免疫反饋算法可以在線實時調(diào)整濾波時間常數(shù)的特點，設計的二自由度免疫內(nèi)?？刂破鳎苡行Ь徑舛杂啥葍?nèi)?？刂破魇芸烧{(diào)參數(shù)的影響。仿真結果表明，該控制器能使系統(tǒng)有快速的跟蹤能力，強魯棒性等，能滿足高性能的調(diào)速系統(tǒng)要求，具有很高的研究價值。
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Two-degree-of-freedom Immune IMC in AC Speed Regulating System
ZHANG Li-jing，SHAO Xue-juan，CHEN Zhi-mei，LIU Tong
（School of Electronic and Engineering，Taiyuan University of Science & Technology，Taiyuan 030024，China）
Abstract：Based on the theory of two-degree-of-freedom IMC and immune algorithm，a modified two-degree-of-freedom immune internal model controller is used in AC speed regulating system of induction motor.The controller has two adjustable parameters which use the adaptive immune feedback algorithm to adjust filtering time constant online.It relieves the contradiction between the robustness and rapidity which is caused by the fixed filtering time constant（adjustable parameter）of IMC.The system has good following performance and immunity performance simultaneously，when the controller is used.The simulation results show that the control performance of AC speed regulating system of induction motor is improved.
Key words：induction motor，immune algorithm，IMC，two-degree-of-freedom
中圖分類號：TP273
文獻標志碼：A
doi：10.3969/ j.issn.1673 -2057.2016.03.007
文章編號：1673 -2057（2016）03 -0196 -05
收稿日期：2015-09-21
基金項目：山西省自然科學基金（2014011020-1，2）
作者簡介：張李靜（1987 -），女，碩士研究生，主要研究方向為電氣傳動及先進控制方法研究。
