基于相關(guān)差分振子陣列的煤礦電機(jī)故障診斷研究

李靜雅，魏 紅

（1.長(zhǎng)治學(xué)院計(jì)算機(jī)系，山西長(zhǎng)治046011；2.太原科技大學(xué)，太原030024）

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基于相關(guān)差分振子陣列的煤礦電機(jī)故障診斷研究

李靜雅1，魏 紅2

（1.長(zhǎng)治學(xué)院計(jì)算機(jī)系，山西長(zhǎng)治046011；2.太原科技大學(xué)，太原030024）

摘 要：針對(duì)煤礦電機(jī)設(shè)備所處環(huán)境背景噪聲大，設(shè)備故障信號(hào)的信噪比低，難于診斷的問題，提出將相關(guān)差分振子陣列的方法用于煤礦電機(jī)設(shè)備故障診斷。應(yīng)用該方法對(duì)煤礦電機(jī)設(shè)備軸伸端振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)，研究結(jié)果表明相關(guān)分析可以去除電機(jī)軸伸端振動(dòng)信號(hào)中的背景噪聲，提高了信噪比，差分振子陣列對(duì)電機(jī)信號(hào)中可能包含的不同頻率的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，可以準(zhǔn)確診斷出煤礦電機(jī)不對(duì)中的故障隱患，是一種新的煤礦電機(jī)設(shè)備故障診斷方法。

關(guān)鍵詞：相關(guān)分析；差分振子陣列；煤礦電機(jī)；故障診斷

煤礦機(jī)電設(shè)備的正常運(yùn)作關(guān)系著礦井工作人員的安全，影響著煤礦的高效安全生產(chǎn)，設(shè)備一旦出現(xiàn)故障將嚴(yán)重影響煤礦正常生產(chǎn)秩序。因此，隨時(shí)對(duì)煤礦機(jī)電設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和故障診斷十分必要［1］。目前對(duì)于煤礦機(jī)電設(shè)備故障診斷的方法可以采用等價(jià)空間狀態(tài)、參數(shù)估計(jì)等基于數(shù)學(xué)模型的方法，這類診斷依據(jù)準(zhǔn)則和閾值去分析殘差，實(shí)現(xiàn)故障診斷；有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊故障、專家系統(tǒng)等利用智能信息處理方面知識(shí)的故障診斷，診斷方法需要先驗(yàn)知識(shí)的支撐。文獻(xiàn)［2］中西安交通大學(xué)的屈梁生院士提出了新的用于微弱信號(hào)檢測(cè)的方法：差分振子法。差分振子法是一種非線性圖形化的故障診斷分析方法，需要確定故障特征頻率后，根據(jù)故障特征頻率進(jìn)行逐一檢測(cè)。若信號(hào)特征頻率未知，可以采用差分振子陣列方法［3］檢測(cè)。礦井環(huán)境特殊，背景噪聲大，使煤礦機(jī)電設(shè)備故障診斷難，故障信號(hào)特征微弱，難以提取，如何對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行提取呢？不同時(shí)刻，信號(hào)的取值有較強(qiáng)的相關(guān)性，而背景噪聲隨機(jī)性較強(qiáng)，相關(guān)性較差，利用信號(hào)和噪聲相關(guān)分析后的差異，區(qū)分信號(hào)和噪聲，可以有效提取故障信號(hào)。因此，本文研究相關(guān)分析和差分陣子陣列相結(jié)合的方法對(duì)煤礦機(jī)電設(shè)備故障診斷，運(yùn)用相關(guān)分析對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理后，再采用差分陣子陣列的方法進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)差分陣子輸出相圖對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜重構(gòu)，進(jìn)而對(duì)設(shè)備運(yùn)行是否存在故障進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

1 相關(guān)分析

相關(guān)分析是上世紀(jì)60年代發(fā)展起來的，1961年，Weinreb利用自相關(guān)分析從隨機(jī)噪聲中提取周期信號(hào)。隨后，關(guān)于相關(guān)分析人們進(jìn)行了大量研究，這項(xiàng)技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用［4-6］。在眾多微弱信號(hào)提取、分析的方法中，相關(guān)分析是較有效的方法之一。

相關(guān)分析的自相關(guān)分析法是通過自相關(guān)函數(shù)度量同一個(gè)隨機(jī)過程前后的相關(guān)性。自相關(guān)函數(shù)是信號(hào)時(shí)域特性的平均度量，是自身不同時(shí)刻的相似程度的描述，描述信號(hào)在一個(gè)時(shí)刻的取值與另一個(gè)時(shí)刻取值的依賴關(guān)系，可以用下式表示：

其中：Rxx（τ）是信號(hào)x的自相關(guān)函數(shù)；T是信號(hào)的周期。

在隨機(jī)信號(hào)中，信號(hào)中的周期成分其自相關(guān)函數(shù)有周期性，信號(hào)中的噪聲成分沒有周期性的，各個(gè)時(shí)刻的取值不具有依賴關(guān)系，其自相關(guān)函數(shù)將隨τ的增大而快速衰減。煤礦機(jī)電設(shè)備所處的環(huán)境中，噪聲比較強(qiáng)烈，除噪就可以多次利用自相關(guān)函數(shù)實(shí)現(xiàn)，有效提高信號(hào)的信噪比。

2 差分振子檢測(cè)器數(shù)學(xué)模型

差分振子檢測(cè)法利用差分方程構(gòu)建差分陣子檢測(cè)器，以二維的離散系統(tǒng)（x，y）作為數(shù)學(xué)模型對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的，其檢測(cè)器構(gòu)造如下［3］：

其中：a，b，c，d是檢測(cè)器的系統(tǒng)參數(shù)；p是檢測(cè)系統(tǒng)的放大倍數(shù)；fe是系統(tǒng)的激勵(lì)頻率；fd是需要進(jìn)行檢測(cè)的信號(hào)頻率；fs是對(duì)輸入信號(hào)T（k）的采樣頻率；T（k）是輸入信號(hào)。

為了在研究差分振子特性時(shí)方便，將檢測(cè)器差分方程的二元形式轉(zhuǎn)換成一元形式為：

其中式（4）中的：

差分振子檢測(cè)器是一個(gè)二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的固有頻率為：

圖1 差分振子輸出相圖Fig.1 The phase portraits of differential resonator

差分振子是通過輸出相圖的變化來檢測(cè)信號(hào)中的故障特征頻率。若信號(hào)中不含要檢測(cè)故障的信號(hào)特征頻率，則差分振子輸出的相圖是收斂于極點(diǎn)的，如下圖1中的（a）所示；若信號(hào)中含有已知故障信號(hào)的特征頻率，則如圖1中（b）所示，差分振子的相圖是收斂于極環(huán)的狀態(tài)。

3 差分振子陣列的基本原理

利用差分振子對(duì)信號(hào)檢測(cè)時(shí)，要給出頻率值，檢測(cè)信號(hào)中是否含有該頻率的信號(hào)。由于煤礦電機(jī)設(shè)備的實(shí)測(cè)信號(hào)中攜帶的信號(hào)頻率未知，對(duì)于未知頻率的信號(hào)檢測(cè)時(shí)，就需要利用差分振子陣列的方法。文獻(xiàn)［7-8］指出，差分振子方法檢測(cè)信號(hào)是對(duì)一個(gè)較小頻率范圍的檢測(cè)，這個(gè)頻率范圍是由待檢測(cè)故障特征頻率確定的。對(duì)差分振子檢測(cè)器參數(shù)的不同設(shè)置影響故障頻率范圍即頻帶的大小。因此，要對(duì)含有多種不同頻率的未知信號(hào)檢測(cè)可以用差分振子檢測(cè)的這一特性為手段，使用不同參數(shù)設(shè)置的多個(gè)差分振子，構(gòu)成差分振子陣列，以掃頻的方式，對(duì)信號(hào)中的頻率成分逐一檢測(cè)，觀察差分振子相圖的變化，就可以得到差分振子中的有效頻率成分。然后，根據(jù)文獻(xiàn)［9］中的方法對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行重構(gòu)。通過重構(gòu)后的信號(hào)頻譜，就可以清晰的看到信號(hào)的頻譜特征，從而對(duì)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的判別。

4 實(shí)例應(yīng)用

2014年5月，某礦在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)試運(yùn)行期間的電機(jī)振動(dòng)趨勢(shì)曲線如圖2所示，3#電機(jī)輸出軸的軸伸端振動(dòng)的幅值相對(duì)于其它臺(tái)電機(jī)（如：1#電機(jī)）的振動(dòng)幅值偏大，未超出門限值范圍。從圖2可知上面曲線（藍(lán)色）代表3#電機(jī)的振動(dòng)曲線，其幅值幾乎是1#電機(jī)（紅色曲線）的一倍，且3#電機(jī)的振動(dòng)曲線有明顯的波動(dòng)。

圖2 電機(jī)的振動(dòng)歷史趨勢(shì)曲線Fig.2 History waveform of motor vibration signal

判斷3#電機(jī)是否存在故障隱患，需要對(duì)采集到的電機(jī)振動(dòng)曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。信號(hào)的時(shí)域圖如圖3所示。

圖3 信號(hào)時(shí)域圖Fig.3 Waveform of signal

為提高信號(hào)的信噪比，將采集到的信號(hào)進(jìn)行降噪，對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，將數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)分析，隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)會(huì)很快衰減為0，只保留了有效的信號(hào)。在有效信號(hào)中包含的信息不能夠確定，信號(hào)的頻率成分也是未知的，因此需采用差分振子陣列的方法對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，將信號(hào)輸入至差分振子陣列中，觀察檢測(cè)器輸出相圖的變化，判斷含多種頻率的輸入信號(hào)中是否有故障頻率信號(hào)。

要對(duì)差分振子陣列檢測(cè)器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：利用xk+2+αxk+1+βxk= f（k）T（k）檢測(cè)器的一元形式的差分方程，研究相關(guān)的參數(shù)設(shè)置，系統(tǒng)的固有參數(shù)α= -（a + d），β= ad - bc， 影響檢測(cè)時(shí)從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的檢測(cè)時(shí)間，首先要使α，β∈（0 2）范圍內(nèi)，保證差分振子方程有收斂的解。針對(duì)不同的信號(hào)要使從初態(tài)到穩(wěn)態(tài)的檢測(cè)時(shí)間最短，響應(yīng)速度最快α，β∈［0.95 1.本應(yīng)用依據(jù)監(jiān)測(cè)的信號(hào)的特點(diǎn)，通過多次仿真實(shí)驗(yàn)，得出在輸出相圖狀態(tài)一致情況下，α，β越接近1，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的檢測(cè)時(shí)間越短，可確定將該系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為α= 0.995，β= 0.998.

依據(jù)α，β的值可以計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率，讓激勵(lì)頻率等于固有頻率［9］時(shí)，檢測(cè)器可以較準(zhǔn)確對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。fe表示系統(tǒng)的激勵(lì)頻率，f0是系統(tǒng)的固有頻率，兩者設(shè)置成相等時(shí)，差分振子才能夠準(zhǔn)確地對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。將α，β值帶入下式，計(jì)算得fe= 0.33296.

系統(tǒng)輸入信號(hào)的放大倍數(shù)p，對(duì)輸入信號(hào)中的有效信號(hào)和噪聲信號(hào)是同時(shí)進(jìn)行的放大。該例相關(guān)分析后的信號(hào)可以滿足實(shí)驗(yàn)的要求，將放大倍數(shù)P設(shè)置成1，可避免噪聲信號(hào)使得輸出相圖中毛刺過多影響判斷。系統(tǒng)初始值x（1）= 50，y（1）= 50，開始將檢測(cè)信號(hào)頻率fd設(shè)為1 Hz，以后檢測(cè)頻率為5 Hz，10 Hz，15 Hz……依次增加，在［1 Hz，120 Hz］的范圍內(nèi)檢測(cè)。

圖4 差分振子輸出相圖Fig.4 The phase portraits of differential resonator

將檢測(cè)信號(hào)輸入已經(jīng)設(shè)置好參數(shù)的檢測(cè)器中，通過對(duì)輸出的差分振子陣列相圖分析，得到收斂于極環(huán)的相圖和收斂于極點(diǎn)的相圖，收斂于極環(huán)的差分振子陣列相圖和對(duì)應(yīng)的檢測(cè)頻率如圖4所示，說明該信號(hào)中包含該頻率的信號(hào)。

利用差分振子輸出相圖的外接正方形來度量故障特征頻率的相對(duì)大小，并對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行重構(gòu)，由圖5所示。

圖5 信號(hào)頻譜重構(gòu)Fig.5 The reconstitution of signal frequency spectrum

由圖4可知，信號(hào)頻率fd為25 Hz，50 Hz，75 Hz 及100 Hz時(shí)，差分振子的輸出相圖收斂于極環(huán)，說明信號(hào)中有25 Hz及其倍頻等頻率成分的存在，在重構(gòu)后的信號(hào)頻譜圖5中也可以清楚的看到。25 Hz是電機(jī)本身輸出的轉(zhuǎn)頻，在頻譜中出現(xiàn)了轉(zhuǎn)頻及其倍頻的頻率成分，說明電機(jī)可能存在不對(duì)中及松動(dòng)的故障。利用差分振子陣列檢測(cè)器檢測(cè)出故障后，與現(xiàn)場(chǎng)維修人員檢測(cè)出的電機(jī)故障進(jìn)行比較確認(rèn)，該電機(jī)確實(shí)存在不對(duì)中及松動(dòng)故障。將兩者有效的結(jié)合，成功的提取出煤礦機(jī)電設(shè)備的故障特征，對(duì)設(shè)備存在的故障隱患做出有效的診斷。

5 結(jié)論

煤礦電機(jī)設(shè)備故障診斷的難點(diǎn)在于背景噪聲強(qiáng)大，有效的故障特征信息難以提取。本文將自相關(guān)分析與差分振子陣列檢測(cè)方法相結(jié)合用于對(duì)煤礦機(jī)電設(shè)備的故障進(jìn)行診斷，以某礦的電機(jī)設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)情況為例進(jìn)行研究，相關(guān)分析去除了電機(jī)軸伸端振動(dòng)信號(hào)中的噪聲，提高了信號(hào)的信噪比，差分振子陣列對(duì)電機(jī)信號(hào)中可能包含的不同頻率的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)頻信號(hào)中包含多種倍頻信號(hào)，準(zhǔn)確檢測(cè)出電機(jī)的故障隱患，說明該方法適用于對(duì)煤礦設(shè)備強(qiáng)噪聲背景弱故障信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，有助于現(xiàn)場(chǎng)維修人員及時(shí)檢測(cè)出設(shè)備的故障。

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Study of Fault Diagnosis on Coal Mine Motor Based on Correlation Differential Resonator Array

LI Jing-ya1，WEI Hong2
（1.Computer Department，Changzhi University，Changzhi 046011，China；2.Tai yuan University of Science & Technology，Taiyuan 030024，China）

Abstract：Due to the powerful background noise，the lower signal-noise ratio in mine motor and the difficulty to diagnose equipment fault signal，the method of correlation differential resonator array for mine motor equipment fault diagnosis was proposed，and it was applied to detect vibration signal of mine motor axle stretch end，the result showed that correlation analysis could remove the background noise in vibration signal of mine motor axle stretch end and improve the signal-noise ratio.The differential resonator array could detect the motor signal with different frequencies and accurately diagnose the hidden faults in mine motor.Correlation differential resonator array was a new fault diagnosis method for mine motor.

Key words：correlation analysis，differential resonator array，mine motor，fault diagnosis

中圖分類號(hào)：TN911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/ j.issn.1673 -2057.2016.03.006

文章編號(hào)：1673 -2057（2016）03 -0191 -05

收稿日期：2015-10-28

基金項(xiàng)目：長(zhǎng)治學(xué)院基金（201223）；太原科技大學(xué)青年基金（20123035）

作者簡(jiǎn)介：李靜雅（1982 -），女，碩士研究生，講師，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?，物?lián)網(wǎng)等。