郝 娜, 孔德鵬, 常天慶, 王江峰
(1.裝甲兵工程學(xué)院科研部, 北京 100072; 2.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系, 北京 100072)
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基于誘導(dǎo)有序加權(quán)直覺模糊集的混合多屬性目標(biāo)威脅評估方法
郝娜1, 孔德鵬2, 常天慶2, 王江峰1
(1.裝甲兵工程學(xué)院科研部, 北京 100072; 2.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系, 北京 100072)
摘要:針對目標(biāo)威脅評估中混合多屬性模糊信息融合問題,提出了一種基于誘導(dǎo)有序加權(quán)直覺模糊集的混合多屬性目標(biāo)威脅評估方法。給出了將模糊評價語言、區(qū)間數(shù)和實(shí)數(shù)表示的指標(biāo)信息轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)表示的方法;利用直覺模糊熵作為誘導(dǎo)變量,通過直覺模糊熵權(quán)獲得指標(biāo)權(quán)重,提出了直覺模糊集誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子,給出了基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法。最后,通過裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性,結(jié)果表明:該方法能夠處理目標(biāo)威脅評估中的混合多屬性指標(biāo)信息集結(jié)問題,獲得合理的目標(biāo)威脅度排序結(jié)果。
關(guān)鍵詞:誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子; 直覺模糊集; 直覺模糊熵; 目標(biāo)威脅評估
目標(biāo)威脅評估是一種決策級信息融合方式,在獲得目標(biāo)的類型、速度、距離、狀態(tài)和攻擊角度等信息后,將這些信息進(jìn)行集結(jié),從而為指揮員制定作戰(zhàn)火力分配方案提供科學(xué)基礎(chǔ)。目標(biāo)威脅評估的本質(zhì)是混合多屬性指標(biāo)信息的集結(jié),是一種權(quán)重未知的混合多屬性不確定性信息融合。目前,目標(biāo)威脅評估方法主要有灰色關(guān)聯(lián)和DS證據(jù)理論[1],云推理[2],直覺模糊集(IntuitionisticFuzzySet,IFS)、直覺模糊推理[3-5],TOPSIS[6-7],態(tài)勢變權(quán)評估[8],有序加權(quán)平均(OrderedWeightedAveraging,OWA)[9]算子,區(qū)間數(shù)[10-11]以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估[12-13]等方法。
信息化聯(lián)合作戰(zhàn)已成為未來戰(zhàn)爭的主要趨勢,信息裝備的廣泛運(yùn)用、偵察探測傳感器的多源性、指揮員及作戰(zhàn)人員的戰(zhàn)場判斷使得戰(zhàn)場的信息更加紛繁多樣,快速有效的信息融合處理已成為當(dāng)前提高指揮決策水平的關(guān)鍵。戰(zhàn)場信息中含有傳感器提供的數(shù)據(jù)信息,一級、二級數(shù)據(jù)融合信息,以及作戰(zhàn)人員的經(jīng)驗(yàn)信息等,這些信息都具有一定的不確定性和模糊性,信息的表示方法可能是模糊評價語言、精確數(shù)、模糊數(shù)和區(qū)間數(shù)(IntervalValue,IV)等。因此,決策者需要融合這些混合多屬性的戰(zhàn)場信息,以評估目標(biāo)的戰(zhàn)場威脅程度。
直覺模糊集是Atanassov教授[14]在模糊集(FuzzySet,FS)基礎(chǔ)上進(jìn)行了推廣,考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度在決策中的影響,能夠更加有效地處理指標(biāo)的模糊信息,已被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)威脅評估中[3,5]。加權(quán)平均(WeightedAveraging,WA)是信息集結(jié)最常用的算法,但處理復(fù)雜的評估問題會造成數(shù)據(jù)集結(jié)結(jié)果違背實(shí)際。1993年,美國學(xué)者Yager提出了OWA算子理論[15],它是一種介于最大值和最小值之間的綜合評價信息的集結(jié)方法,考慮了信息的不確定性和模糊性情況。目前,學(xué)者對OWA算子理論及其應(yīng)用進(jìn)行了廣泛研究[16-19]。1999年,Yager[20]提出了誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(InducedOrderedWeightedAveraging,IOWA)算子,充分考慮了指標(biāo)之間的位置關(guān)系,獲得了更加合理的權(quán)重。文獻(xiàn)[21-22]作者利用直覺模糊有序加權(quán)平均(IntuitionisticFuzzyOrderedWeightedAveraging,IFOWA)算子,將IFS與OWA算子相結(jié)合,并將其應(yīng)用于多屬性群決策中。IFOWA算子可有效處理不確定性信息的集結(jié)問題,但是對模糊集信息的位置排序不夠合理,僅僅考慮了指標(biāo)值的屬性特征。而基于誘導(dǎo)值的排序可有效擴(kuò)充排序的信息來源(OWA算子可以看成IOWA的特例),提高排序的合理性與科學(xué)性,從而使得信息的集結(jié)結(jié)果更加可靠。
為此,筆者提出了直覺模糊集誘導(dǎo)有序加權(quán)平均(IntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging,IFSIOWA)算子,給出了基于IFSIOWA算子的混合多屬性目標(biāo)威脅評估方法,并以裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估為例進(jìn)行驗(yàn)證。
1混合多屬性指標(biāo)值處理
為了將不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效集結(jié)或融合,評估出目標(biāo)的戰(zhàn)場威脅程度,筆者將不同屬性的指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)(IntuitionisticFuzzyNumber,IFN),從而使得指標(biāo)數(shù)據(jù)類型一致,便于進(jìn)行目標(biāo)威脅評估。
1.1模糊評價語言轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)
定義1[14]:給定論域X={x1,x2,…,xn},則X上的一個直覺模糊集A表示為
(1)
式中:μA(xi):X→[0,1]和υA(xi):X→[0,1]分別為A的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù),且對于A中任意xi∈X,0≤μA(xi)+υA(xi)≤1。
稱πA(xi)=1-μA(xi)-υA(xi)為A的直覺指數(shù),它是xi對A猶豫程度的一種測度。
為了方便表示,稱α=(μα,υα)為IFN,其中μα,υα∈[0,1],且0≤μα+υα≤1。
本文將目標(biāo)威脅評估模糊評價語言分為極大、很大、大、較大、稍大、中等、稍小、較小、小、很小和極小11個等級。表1為11級模糊評價語言的轉(zhuǎn)化。
1.2區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)
1.2.1對區(qū)間數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理
效益型指標(biāo):
(2)
成本型指標(biāo):
(3)
1.2.2計(jì)算隸屬度和非隸屬度
(4)
隸屬度定義為
(5)
式中:σ∈[0.5,1],為樂觀指數(shù),本文取0.8。
非隸屬度為
υi=1-μi-πi。
1.3實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù)
設(shè)決策方案集A={A1,A2,…,Am},每個方案有n個定性或者定量屬性,記屬性集為X={x1,x2,…,xn}。設(shè)aij為方案Ai∈A關(guān)于屬性xj∈X的屬性評價值。由于不同的屬性具有不同的物理量綱,因此需要將aij規(guī)范化。下面定義一種相對隸屬度和相對非隸屬度的公式。
1)效益型指標(biāo)屬性:
(6)
2)成本型指標(biāo)屬性:
(7)
式中:αj,βj,δj,γj∈[0,1],其值可由決策者根據(jù)實(shí)際情況預(yù)先確定,且滿足0≤αj+βj≤1,0≤δj+γj≤1。顯然
2基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法
2.1IOWA算子
則稱fW是由v1,v2,…,vn所產(chǎn)生的n維IOWA算子。其中:vj為aj的誘導(dǎo)值;v-index(j)為誘導(dǎo)值v1,v2,…,vn中按從大到小順序排列的第j個數(shù)的下標(biāo)。
2.2基于直覺模糊熵的誘導(dǎo)排序
直覺模糊熵是對直覺模糊數(shù)所包含信息的不確定性程度的一種度量,熵越大,表明不確定性程度越大。根據(jù)熵對直覺模糊數(shù)進(jìn)行排序,本質(zhì)上是按照直覺模糊數(shù)所包含信息的不確定性程度大小對其進(jìn)行排序[23]。對于直覺模糊數(shù)x1,x2,定義偏序關(guān)系≤E滿足
E(x1)≤E(x2)?x1≤Ex2,
式中:E(x1)、E(x2)分別為x1、x2的熵。
采用高明美等[23]改進(jìn)的直覺模糊熵定義方法,對于直覺模糊集
其直覺模糊熵為
(8)
對于直覺模糊數(shù)x,其直覺模糊熵定義為
(9)
2.3指標(biāo)權(quán)重確定
定義4:設(shè)EIFS為直覺模糊集IFSxi={x1,x2,…,xm}的直覺模糊熵,記為Exi,則指標(biāo)集的特征權(quán)重為
(10)
2.4IFSIOWA算子
w1?x(1)⊕w2?x(2)⊕…⊕wn?x(n),
(11)式中:x(i)為按vi由大到小排序的第i個直覺模糊數(shù)。
根據(jù)直覺模糊集的運(yùn)算,可得
(12)
采用距離測度法,對信息集結(jié)的直覺模糊集進(jìn)行處理,從而對比各個目標(biāo)的威脅程度。設(shè)A、B為2個直覺模糊集,則其距離[18]定義為
(13)
由于上述傳統(tǒng)的距離定義方法在一定程度上會造成無法區(qū)分威脅程度的情況,因此本文定義一種新的直覺模糊集距離。
定義5: 設(shè)A、B為論域X的直覺模糊集,A、B之間的距離
(14)
根據(jù)目標(biāo)與優(yōu)、劣解之間的相對距離
(15)
3裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估實(shí)例
根據(jù)徐克虎等[24]提出的裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系,以表2所示的威脅信息為基礎(chǔ),采用上述方法進(jìn)行目標(biāo)威脅評估。
采用郭輝等[25]提出的的方法計(jì)算角度和距離威脅值,選擇α=0.8,β=0.1,則可將實(shí)數(shù)的指標(biāo)信息轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù);采用1.2節(jié)方法將目標(biāo)速度信息的區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù);模糊評價語言根據(jù)表1轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)。
通過模糊評價語言、實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)與直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化,獲得了以直覺模糊集統(tǒng)一表示的指標(biāo)信息,如表3所示。
利用直覺模糊熵權(quán)獲得指標(biāo)權(quán)重W,目標(biāo)各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果如圖1所示。
圖1基于直覺模糊熵權(quán)的目標(biāo)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果
根據(jù)式(12)計(jì)算出表3指標(biāo)信息集結(jié)的結(jié)果:
g={〈0.656 8,0.131 5〉,〈0.643 9,0.156 7〉,
〈0.630 3,0.170 2〉,〈0.564 9,0.149 8〉,
〈0.780 8,0〉,〈0.337 3,0.278 8〉}。
取最優(yōu)方案為G+=〈1,0〉,最劣方案為G-=〈0,1〉,則6個目標(biāo)的相對距離為
p=[0.737 50.721 50.709 2
0.681 60.851 80.524 6]。
圖2為基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅排序結(jié)果,可以看出:裝甲分隊(duì)目標(biāo)相對威脅度大小排序?yàn)槲溲b直升機(jī)>坦克1>坦克2>步戰(zhàn)車>反坦克導(dǎo)彈>單兵。從表2的數(shù)據(jù)可以看出:評估結(jié)果能夠有效區(qū)分不同類型之間目標(biāo)的威脅度,且與實(shí)際情況相符,說明基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法能夠有效處理混合多屬性目標(biāo)的威脅評估問題。
圖2基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅排序結(jié)果
4結(jié)論
本文針對信息化聯(lián)合作戰(zhàn)條件下目標(biāo)威脅評估的特點(diǎn),給出了混合多屬性指標(biāo)與直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化方法;利用直覺模糊集對不確定信息處理的優(yōu)勢和IOWA算子在信息集結(jié)中的有效性,提出了基于IFSIOWA算子的目標(biāo)威脅評估方法。以裝甲分隊(duì)的目標(biāo)威脅評估為例驗(yàn)證了該方法的有效性,結(jié)果表明:該方法提高了決策級信息融合結(jié)果的準(zhǔn)確性,能夠獲得合理的目標(biāo)威脅度排序,為裝甲分隊(duì)目標(biāo)威脅評估提供了一種有效途徑。目標(biāo)威脅評估的重點(diǎn)在于獲得科學(xué)的目標(biāo)權(quán)重,然而本文利用直覺模糊熵方法獲得的權(quán)重并沒有考慮作戰(zhàn)人員的偏好信息,下一步將研究IFSIOWA算子的賦權(quán)方法,獲得更加科學(xué)的指標(biāo)權(quán)重,提高評估結(jié)果的合理性和有效性。
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(責(zé)任編輯:尚彩娟)
A Hybrid Multi-attribute Target Threat Assessment Method Based on Induced Ordered Weighted Intuitionistic Fuzzy Set
HAONa1,KONGDe-peng2,CHANGTian-qing2,WANGJiang-feng1
(1.DepartmentofScienceResearch,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China;2.DepartmentofControlEngineering,AcademyofArmoredForceEngineering,Beijing100072,China)
Keywords:InducedOrderedWeightedAveraging(IOWA)operator;IntuitionisticFuzzySet(IFS);IntuitionisticFuzzyEntropy(IFE);targetthreatassessment
Abstract:Inviewofhybridmulti-attributefuzzyinformationfusionproblemintargetthreatassessment,ahybridmulti-attributetargetthreatassessmentmethodbasedoninducedorderedweightedintuitionisticfuzzysetisputforward.Theauthorsproposetheconversionmethodofindexinformationrepresentationfromfuzzyassessmentlanguage,intervalnumberandtherealnumbertotheintuitionisticfuzzyset;usingintuitionisticfuzzyentropyasinducedvariable,indexweightisgainedthroughintuitionisticfuzzyentropy,andIntuitionisticFuzzySetInducedOrderedWeightedAveraging(IFSIOWA)operatorispresented,thetargetthreatassessmentmethodbasedontheIFSIOWAoperatorisproposed.Finally,theeffectivenessofthemethodisvalidatedbythetargetthreatassessmentofthearmoredunit,theresultsshowthatthismethodcandealwithhybridmulti-attributeinformationoftargetthreatassessmenteffectively,andobtainareasonablesequenceresultoftargetthreatdegree.
文章編號:1672-1497(2016)03-0100-06
收稿日期:2016-03-09
基金項(xiàng)目:軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目
作者簡介:郝娜(1977-),女,博士研究生。
中圖分類號:E911
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
DOI:10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.021