基于Excel的線性電阻與非線性電阻伏安特性實驗數(shù)據(jù)處理

王鵬 張季謙

摘 要： 運用Excel軟件于線性電阻與非線性電阻伏安特性實驗數(shù)據(jù)處理中，并以“定值電阻與小燈泡的伏安特性曲線”實驗為例，介紹了Excel軟件中圖像繪制、線性擬合和非線性擬合方法。分析表明，利用Excel軟件繪圖與分析數(shù)據(jù)，具有直觀、準(zhǔn)確與高效等特點，實現(xiàn)了中學(xué)物理實驗的數(shù)據(jù)處理與信息化相結(jié)合的實驗教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：Excel軟件；線性與非線性電阻；實驗數(shù)據(jù)處理；擬合

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）6-0054-2

1 引 言

線性電阻與非線性電阻的伏安特性研究是基礎(chǔ)物理實驗中的重要內(nèi)容[1， 2]。近年來，物理實驗教學(xué)工作者已經(jīng)對此實驗進(jìn)行了一定的研究，包括實驗方法的改進(jìn)與創(chuàng)新[3]，實驗數(shù)據(jù)的Matlab軟件與Origin軟件處理，以及基于傳感器的DIS實驗探究等[3-5]。

本文應(yīng)用Excel軟件，對定值電阻與小燈泡的伏安特性實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像繪圖與數(shù)據(jù)分析，建立數(shù)學(xué)模型，得到其散點圖，從而可以直觀地觀察到散點圖呈直線型或曲線型。根據(jù)最小二乘法原理[6]，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行線性與非線性擬合處理，顯示了Excel軟件對實測數(shù)據(jù)處理的直觀性與高效性。

2 實驗原理

本實驗的依據(jù)是部分電路的歐姆定律：U=IR。其中，U為電阻或燈泡兩端的電壓，I為通過電阻或燈泡的電流。實驗電路采用分壓式接法，如圖1所示。

閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，當(dāng)電壓表的讀數(shù)U從0以ΔU=0.5 V為步長增加時，記錄電流表相應(yīng)的讀數(shù)I，實驗數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

3 應(yīng)用Excel軟件繪制線性電阻的U-I直線及擬合線性方程

在Excel2007軟件的Sheet工作表中輸入并選中表1的實驗數(shù)據(jù)，點擊菜單“插入/圖表/散點圖”，軟件就會自動畫出如圖2所示的線性電阻的U-I散點圖。

選定圖2中的散點圖，點擊右鍵選擇下拉菜單中的“添加趨勢線”，選定對話框中的“線性、顯示公式與顯示R的平方值”三項，Excel2007軟件就會得到定值電阻的線性擬合直線，如圖3所示。在擬合出直線的同時，軟件也會給出擬合的線性方程Y=0.019X，以及相關(guān)系數(shù)等數(shù)據(jù)。

在圖3中，相關(guān)系數(shù)R2=0.999說明公式y(tǒng)=kx+b中，x與y，即I與U相互聯(lián)系的密切程度與擬合所得的線性方程的可靠程度較高，表明實驗數(shù)據(jù)（Ii，Ui）關(guān)系幾乎是一條直線。線性回歸直線方程Y=19.35 X的斜率k=19.35，而斜率的物理意義為k=R，可以求得R=19.35 Ω。

4 應(yīng)用Excel軟件繪制非線性電阻的U-I曲線及擬合非線性方程

在Excel2007軟件的Sheet工作表中輸入并選中表2的實驗數(shù)據(jù)，繪出如圖4所示的U-I散點圖。點擊右鍵選擇下拉菜單中的“添加趨勢線”，選定對話框中的 “多項式、顯示公式與顯示R的平方值”三項， Excel2007軟件就會自動繪制出小燈泡的伏安特性曲線，并擬合出數(shù)學(xué)解析式，如圖5所示。

5 結(jié)果與討論

本文介紹了Excel軟件在線性電阻與非線性電阻伏安特性實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，展示了其在中學(xué)物理實驗中圖像繪制和數(shù)據(jù)分析方面的高效性能。引入并運用Excel軟件于中學(xué)物理實驗教學(xué)的可行性高，有利于提高基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)的信息化水平，減小了手工繪圖與計算引入的人為因素誤差，極大程度地提高了數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性與可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王祥斌. 白熾燈電阻的線性及非線性探討[J]. 廣西物理，2015，36（2）：44—47.

[2]劉白生. 巧用U-I圖像求解非線性元件的電阻和功率[J]. 物理教學(xué)探討，2016，34（2）：51—53.

[3]葛年明. 非線性電阻電路分段線性分解擬合及仿真[J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報，2011（4）：117—119.

[4]李凱. 線性電阻與非線性電阻伏安特性實驗的Origin處理[J]. 長春師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，30（3）：63—65.

[5]王鵬. Origin軟件在中學(xué)物理實驗教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 安慶師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，20（2）：139—142.

[6]王鵬. 基于最小二乘法的測定金屬電阻率實驗數(shù)據(jù)處理[J]. 物理教學(xué)探討，2015，33（11）：59—62.

（欄目編輯 王柏廬）