拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

摘 要：在城鎮(zhèn)化建設不斷推進的過程中，大量的拱橋得到了建設，以滿足人們對城市景觀的觀賞要求。但是，如果拱橋結(jié)構(gòu)無法得到合理的設計，就容易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題，繼而將給人們的生命財產(chǎn)安全帶來威脅。基于這種認識，本文對拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析問題展開了研究，從而為關(guān)注這一話題的人們提供參考。

關(guān)鍵詞：拱橋結(jié)構(gòu)；穩(wěn)定；屈曲

在景觀區(qū)，很多人行拱橋得到了建設。為追求美觀和新穎，很多拱橋的設計都使用新奇的結(jié)構(gòu)形式和輕型的材料，以至于拱橋結(jié)構(gòu)剛度普遍較小，繼而引起了人們對拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)注。而想要研究拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，還要掌握結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的內(nèi)容和方法。因此，相關(guān)人員有必要對拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定分析問題展開研究，以便更好的完成拱橋結(jié)構(gòu)的科學設計。

1 拱橋結(jié)構(gòu)及失穩(wěn)問題分析

所謂的拱橋，其實就是在豎直平面內(nèi)以拱作為結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的橋梁。拱橋的橋面為向上凸起的曲面，結(jié)構(gòu)最大主應力沿著拱橋曲面作用，垂直方向最小應力為零。在施工和運營荷載作用下，拱橋結(jié)構(gòu)主要承受壓力和拱肋內(nèi)力為主，同時將會產(chǎn)生剪力、彎矩等內(nèi)力。在進行拱橋結(jié)構(gòu)設計時，不僅需要關(guān)注結(jié)構(gòu)強度的設計問題，還要注重結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設計。就目前來看，針對需要承受車輛荷載的拱橋，往往會使用拱式支架進行拱上建筑重量的承受。而該種支架為橋梁合攏的拱肋，是一種空間曲桿體系。拱橋結(jié)構(gòu)之所以出現(xiàn)局部失穩(wěn)或整體失穩(wěn)問題，主要是由于該體系出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象。分析拱橋結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程可以發(fā)現(xiàn)，在外力增加到某一量值后，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性平衡狀態(tài)將遭到打破，從而導致拱橋結(jié)構(gòu)迅速發(fā)生較大變形，繼而導致結(jié)構(gòu)失去正常工作能力。

2 拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

2.1拱面內(nèi)彈性屈曲的分析

從拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定研究理論的發(fā)展過程來看，早在1882年，就有學者開始研究拱面內(nèi)彈性屈曲問題。所謂的拱面內(nèi)屈曲，其實就是當拱受到荷載達到一定值時，拱在豎向平面內(nèi)將處在拱軸線偏離的變形狀態(tài)，此時向反對稱的彎壓平面撓曲轉(zhuǎn)化就被稱之為拱面內(nèi)屈曲。為研究拱的彈性穩(wěn)定，Levy通過研究圓環(huán)平衡方程得到了受壓圓環(huán)的屈曲臨界荷載，隨后Nicolai等學者也研究得到了拱兩端固結(jié)屈曲臨界荷載公式和拱肋慣性矩發(fā)生變化時的屈曲臨界載荷公式[ 1 ]。通過采取數(shù)值法和近似解析法，則能夠得到臨界荷載近似計算公式，從而對拱面內(nèi)彈性屈曲展開研究。而利用這些公式，則可以將拱橋平面屈曲理論運用到實際問題的解答中，從而更好的研究拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

2.2 拱面外彈性屈曲的分析

在承受的載荷達到一定數(shù)值時，拱橋的拱軸線將會向著豎直平面外偏離，從而導致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)側(cè)傾現(xiàn)象。此時，拱橋結(jié)構(gòu)將發(fā)生轉(zhuǎn)向空間彎矩扭曲變形，結(jié)構(gòu)形態(tài)則被稱之為拱面外彈性屈曲。在最早研究階段，Saint等人是利用曲桿小變形理論進行側(cè)向屈曲的研究，從而得到了側(cè)傾屈曲的臨界彎矩值。1923年，又有學者對徑向荷載作用下的拱面外屈曲展開了研究，得到了拱側(cè)向穩(wěn)定性將受到荷載方向影響的理論。通過研究吊桿和系桿拱橋結(jié)構(gòu)，學者提出了拱面外彈性屈曲的近似計算公式。而通過研究多肋組拼拱橋結(jié)構(gòu)的側(cè)傾屈曲，則得到了等效組合柱的近似計算公式。在雙肋拱結(jié)構(gòu)的側(cè)傾臨界荷載求解方面，則可以使用Ritz法進行臨界荷載的求解[ 2 ]。該方法是由同濟大學提出，需要對圓弧單肋拱和雙肋拱結(jié)構(gòu)在徑向荷載作用下產(chǎn)生的側(cè)傾屈曲展開分析。就目前來看，研究該問題需要對非保向力效應對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響展開分析，并且需要完成側(cè)向穩(wěn)定臨界荷載的求解。

2.3 結(jié)構(gòu)極限穩(wěn)定承載力分析

在對拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性展開分析時，考慮到結(jié)構(gòu)的初始缺陷的存在，還要對結(jié)構(gòu)極限穩(wěn)定承載力展開分析。因為在拱橋結(jié)構(gòu)存在拱軸線偏移問題的情況下，結(jié)構(gòu)本身將不具有對稱性。在這一條件下，即便進行對稱荷載的施加，結(jié)構(gòu)也會發(fā)生不對稱變形。當荷載增大到一定數(shù)值，結(jié)構(gòu)應力較大區(qū)域?qū)l(fā)生塑性變形和非彈性變形，從而導致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)快速變形。直至荷載達到一定數(shù)值，結(jié)構(gòu)將遭到破壞。對導致結(jié)構(gòu)破壞的極限荷載展開分析，則可以了解結(jié)構(gòu)大變位幾何非線性對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

目前，在研究該問題時，可以使用幾何非線性有限位移理論。利用該理論，可以使用彎矩增大系數(shù)法分析大撓度對拱肋彎矩和軸力產(chǎn)生的影響，從而對拱軸線位移進行估算，所以能夠完成結(jié)構(gòu)極限穩(wěn)定承載力的求解。

2.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的有限元分析

就目前來看，在分析拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時，可以使用有限元法對拱橋穩(wěn)定分析展開數(shù)值計算。利用該方法，可以利用成熟的有限元彈性穩(wěn)定算法完成大量數(shù)值的計算，并且能夠利用非線性分析法完成拱橋結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲和極限穩(wěn)定承載力的分析計算。比如在圓弧拱幾何非線性問題的研究上，就可以使用有限元分析中的圓弧曲梁單元展開研究[ 3] 。在對大跨度拱橋的極限承載力問題展開研究時，可以使用有限元分析法對材料非線性和幾何非線性耦合作用下的結(jié)構(gòu)承載力展開分析計算。此外，在鋼筋混凝土拱橋面內(nèi)承載力和極限穩(wěn)定承載力研究方面，都可以使用非線性有限元計算方法展開分析。

3 結(jié)論

總之，在拱橋施工階段，其容易出現(xiàn)側(cè)傾或屈曲問題。如果無法較好的完成拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，就容易導致拱橋出現(xiàn)倒塌。所以，在實際進行拱橋建設時，還要使用有限元法對拱橋結(jié)構(gòu)拱面內(nèi)外的彈性屈曲和極限穩(wěn)定承載力展開分析，以便較好的完成拱橋結(jié)構(gòu)設計。

參考文獻：

[1] 陳峰，賀拴海，胡大琳等.斜靠式鋼管混凝土異形拱橋非線性穩(wěn)定分析[J].西安建筑科技大學學報（自然科學版），2010，05：649-655.

[2] 黃云，張清華，葉華文等.鋼管混凝土系桿拱橋空間穩(wěn)定性分析[J].橋梁建設，2014，04：50-56.

[3] 甘旭東，程遠志.某鐵路80m系桿拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析[J].安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學院學報，2015，01：12-15.

作者簡介：

傅桂帆（1960-），男，安徽桐城人，研究方向：道路與橋梁工程。