CLEAN－SC算法在風洞聲源定位與識別中的應(yīng)用研究

李征初，李 勇，陳正武，黃 奔，王勛年

·實驗設(shè)備及方法·

CLEAN－SC算法在風洞聲源定位與識別中的應(yīng)用研究

李征初＊，李 勇，陳正武，黃 奔，王勛年

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心氣動噪聲控制重點實驗室，四川綿陽 621000）

為了從麥克風陣列測量中得到更清晰的聲成像圖，在陣列波束成形數(shù)據(jù)處理上運用反卷積技術(shù)抑制旁瓣越來越普及。傳統(tǒng)的反卷積技術(shù)假設(shè)聲源圖是由陣列點擴散函數(shù)建立起來的，但在航空領(lǐng)域內(nèi)實際被測聲源波束圖通常與合成得到的點擴散函數(shù)不一樣，使得該技術(shù)在應(yīng)用中受到較大限制。本文介紹另一種基于空間聲源相干的波束成形反卷積技術(shù)，用迭代方法逐步地將聲源圖中與峰值聲源空間相干的部分去掉，從而將旁瓣從實際被測的波束圖中移除?；谠摷夹g(shù)原理，在波束成形技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展了用于陣列數(shù)據(jù)處理的CLEAN－SC算法，應(yīng)用于風洞聲學測量中獲得了開／閉口風洞中的起落架和翼型的聲源分布特性。實驗對比分析表明該陣列數(shù)據(jù)處理優(yōu)化技術(shù)在空間聲源定位和抑制旁瓣能力上比傳統(tǒng)波束成形技術(shù)都有顯著提高。

氣動噪聲；陣列信號處理；波束成形；反卷積技術(shù)；噪聲測量

0 引 言

近年來，隨著軍、民用飛行器等航空運輸?shù)目焖侔l(fā)展，氣動噪聲問題日益引起世界范圍的關(guān)注。對于軍用飛行器，降低其噪聲水平，有利于改善飛機的聲隱身性能，提高其作戰(zhàn)生存能力。同時可減少聲疲勞對飛行器局部結(jié)構(gòu)的破壞，延長飛行器的壽命以及減少噪聲對機組人員的干擾。對于民用飛行器，為了減少噪聲污染，國際民航組織（ICAO）制定了嚴格的飛行器噪聲適航標準，所有不滿足噪聲要求的飛機都將會被禁飛。我國正在研制的大型軍／民用飛機、直升機和高鐵等重點型號，急需開展相應(yīng)的噪聲評估和降噪技術(shù)研究，需要在風洞中進行大量的聲學試驗研究。

基于麥克風陣列的聲學測試技術(shù)是目前外場和風洞中進行飛行器聲學試驗研究的關(guān)鍵技術(shù)，其中陣列數(shù)據(jù)處理是陣列測試技術(shù)的核心。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法是波束成形技術(shù)的延時－求和算法［1］。該算法可獲得高質(zhì)量的試驗數(shù)據(jù)，分辨空間不相干聲源，在風洞聲學試驗中得到廣泛應(yīng)用。但波束成形延時－求和算法得到的聲成像圖中包含有較高的聲源旁瓣，容易被誤認為聲源，而且還有可能掩蓋部分聲源。為抑制旁瓣、提高分辨率，將反卷積算法應(yīng)用到陣列波束成形技術(shù)中［2］。反卷積法假設(shè)聲源圖是由點擴散函數(shù)（PSF）建立起來的，其目的是確定聲源圖中的PSF，并用單個點或窄幅波束來替代這些函數(shù)。Brooks和Humphreys［3］于2004年提出的反卷積DAMAS方法已經(jīng)成為一個標準。該方法從掃描網(wǎng)格上每一點未知聲強的非相干PSF著手，通過迭代過程求解未知聲源強度，迭代過程通過約束條件確保迭代穩(wěn)定性。Dougherty［4］將天文學中的潔凈算法（CLEAN）引入傳聲器陣列數(shù)據(jù)處理中，通過反卷積技術(shù)提高了陣列的分辨率和動態(tài)范圍。CLEAN算法是天文研究人員采用的一個技術(shù)，用于移除由多個望遠鏡得到的星圖上亮星的旁瓣［5］。喬渭陽和Ulf Michel［6］基于CLEAN反卷積算法對真實飛機結(jié)構(gòu)和真實飛行條件下飛機起落架、襟翼等聲源的頻譜特性、指向特性進行了實驗研究，研究結(jié)果表明，CLEAN反卷積算法提高了麥克風陣列對旁瓣信號的有效抑制，可以更加清晰地分離出飛機表面的氣動噪聲源。

但是，以上傳統(tǒng)的反卷積CLEAN算法和DAMAS方法的不足之處是其假設(shè)的聲源由PSF組成，與實際被測噪聲源的波束圖形很可能不一樣。譬如，實際聲源有一定的空間廣度而不是集中于一點，且實際聲源不象單一聲源那樣具有均勻指向性。在這些情況下，傳統(tǒng)反卷積方法由于不能處理具有相干性的聲源，因此就不大適用了。

為克服基于點擴散函數(shù)反卷積法的缺點，Brooks等人［7］進一步擴展了DAMAS算法，包含了空間聲源相干性。Sijtsma［8］利用聲源圖中旁瓣與主瓣相干的事實提出了一種基于空間聲源相干的擴展CLEAN－SC算法，其研究結(jié)果表明，在機體噪聲試驗時，CLEAN－SC算法更為合理。

本文基于前期開發(fā)的傳統(tǒng)波束成形技術(shù)［9－10］，利用Sijtsma提出的CLEAN－SC技術(shù)原理發(fā)展陣列數(shù)據(jù)處理新方法，并應(yīng)用于開／閉口風洞的聲學試驗中。

1 麥克風陣列數(shù)據(jù)處理方法

1.1傳統(tǒng)波束成形算法

麥克風陣列數(shù)據(jù)處理最直接的方法是傳統(tǒng)的波束成形技術(shù)。傳統(tǒng)算法通常在頻域內(nèi)進行，首先要確定陣列各麥克風之間的互譜矩陣（CSM，Cross－Spectral－Matrix）。將麥克風采集到的時域數(shù)據(jù)信號進行分塊，采用快速傅里葉變換（FFT）轉(zhuǎn)換為頻域信號，可得到麥克風的M×M互譜矩陣

式中矩陣元素為：

式中：K為陣列信號數(shù)據(jù)塊數(shù)，M表示陣列中麥克風數(shù)目，Pmk（f）表示第m個麥克風第k段數(shù)據(jù)塊的頻域信號，Ws為頻譜分析選取的數(shù)據(jù)窗函數(shù)因子，TB為帶寬，上標T表示共軛?；プV矩陣下三角元素通過上三角對應(yīng)矩陣元素復(fù)共軛得到。

聲學試驗中，通常在模型處設(shè)一陣列掃描區(qū)域，其中任一掃描點處的聲功率由A表示。設(shè)為M維的引導(dǎo)向量，由掃描點處的一組點聲源誘導(dǎo)的麥克風聲壓幅值所組成。如果（m，n）組合是S的一個子集，那么聲功率A可以由下式的最小化得到，

風洞測試中，為消除麥克風自噪聲對結(jié)果的影響，通常要移除互譜矩陣CSM中的對角線元素，即當m＝n時，Cmn＝0。

解式如下：

公式（1）于是可以簡寫成：

1.2 CLEAN－SC反卷積算法

基于空間聲源相干的CLEAN－SC反卷積法和基于點擴散函數(shù)的傳統(tǒng)CLEAN－PSF反卷積法得到聲成像圖的步驟基本一致，其原理詳見文獻［8］，這里作一簡要介紹。

首先是通過傳統(tǒng)波束成形技術(shù)（CB）獲得聲源圖，即迭代過程從i＝0開始，定義“遞退”互譜矩陣為：

通過傳統(tǒng)波束成形技術(shù)，掃描區(qū)域網(wǎng)格點ξj的聲功率P（0）j為：

從而得到一張“雜亂無章”的聲源圖。

然后從得到的聲源圖中尋找聲源峰值的位置ξ（

mia）x，即在掃描點ξj處的聲功率Pj（i－1）為最大值P（i－1）max。在聲源圖中減去位置ξ（i）max處峰源的影響，則不受峰源影響的遞退聲功率P（i）j可為：由與ξ（mia）x相關(guān)的引導(dǎo)向量（mia）x確定，

而基于空間聲源相干的CLEAN－SC要求任意掃描點ξj與峰源位置的聲源互功率必須完全由（i）決定。即對所有可能的，存在其中（i）是由ξ（i）max處的聲源引發(fā)的互譜矩陣。

CLEAN－PSF假定聲場由有限數(shù)量的點聲源所形成，聲音的傳輸由引導(dǎo)向量來描述，即矩陣（i）

其中：

即原來的聲源圖通過消除與峰值位置ξ→（i）max的聲源相關(guān)聯(lián)的圖而得以更新。這個相干聲源由潔凈的波束所替代：

其中λ是決定帶寬的一個參數(shù)，安全因子φ取值為0＜φ≤1。

最后，遞退互譜矩陣CSM定義如下：

得到的剩余聲源圖為：

之后，進行下一步迭代，直到

經(jīng)過I次迭代后，最終通過CLEAN－SC算法得到的聲源圖就為干凈波束和剩余聲源圖的疊加：

2 風洞聲學測量應(yīng)用研究

基于CLEAN－SC技術(shù)的成像原理，在傳統(tǒng)波束成形技術(shù)上發(fā)展了新的陣列數(shù)據(jù)處理算法，并在開／閉口風洞中分別對處理程序進行了應(yīng)用分析，檢驗新算法的測試效果。本研究中所用試驗數(shù)據(jù)為揚聲器（點聲源）、某型飛機起落架模型在閉口風洞中以及NACA23018翼型在開口風洞中的聲學測量試驗數(shù)據(jù)。實驗中采用的麥克風陣列都為多臂螺旋型陣列，閉口風洞中采樣頻率為48kHz，開口風洞中采樣頻率為16kHz，采樣點數(shù)都為4096×100。

2.1 “點聲源”測量結(jié)果

在閉口風洞實驗段對一“點聲源”為Φ8mm的揚聲器進行了實驗測量，旨在分析新算法對聲源的定位效果和分辨率。陣列掃描噪聲區(qū)域有121×121個網(wǎng)格點，陣列直徑1.15m，所含麥克風個數(shù)為96。揚聲器的工作頻率為3kHz，處于陣列中心軸上，離麥克風陣列的距離為0.8m。圖1給出了傳統(tǒng)波束成形技術(shù)、CLEAN－PSF和CLEAN－SC技術(shù)對該聲源測量的處理結(jié)果，圖中聲壓級SPL經(jīng)過歸一化處理，單位為分貝（dB），顯示的動態(tài)范圍為16dB，聲壓峰值點即為測得的聲源位置。麥克風陣列在3種數(shù)據(jù)處理技術(shù)上對聲源的定位與聲源模型的實際位置基本一致?；邳c擴散方程的CLEAN－PSF方法與傳統(tǒng)的波束成形處理技術(shù)所得到的聲成像圖基本相同，而基于空間聲源相干的CLEAN－SC優(yōu)化算法在分辨率和抑制旁瓣能力上相對于前2種方法都得到了比較明顯的提高。聲像圖中的主瓣寬度（W）代表了麥克風陣列的空間分辨率，其定義為離主瓣峰值以下3dB處的主瓣直徑，如圖2所示。根據(jù)傳統(tǒng)的波束成形技術(shù)，理論的主瓣寬度公式為［11］：

圖1 閉口風洞中“點聲源”測量的陣列處理結(jié)果，頻率：f＝3kHz，顯示范圍：16dBFig.1 Point source noise maps using CB，CLEANPSF and CLEAN－SC technique

式中：C0為聲速；μ為常數(shù)，與陣列上麥克風的布置有關(guān)，可通過陣列的響應(yīng)函數(shù)求得。該實驗中的麥克風布局為多臂螺旋陣列，通過麥克風的位置坐標由響應(yīng)函數(shù)分析可得到常數(shù)μ＝1.33，則3kHz的理論主瓣寬度為10.6cm（取聲速C0＝345m／s）。圖1中傳統(tǒng)CB技術(shù)和CLEAN－PSF技術(shù)處理實驗結(jié)果得到的3kHz主瓣寬度為11cm，與模擬的點擴散函數(shù)的理論主瓣寬度基本一致。CLEAN－SC技術(shù)得到的主瓣寬度為8cm，相應(yīng)的常數(shù)μ＝1.0，相對于傳統(tǒng)的CB技術(shù)，在分辨率上提高了約27%。實驗中CB技術(shù)和CLEAN－PSF技術(shù)測得的3kHz的旁瓣抑制能力（即主瓣峰值與最大峰值旁瓣之差）為10dB，而CLEAN－SC方法的旁瓣抑制能力為25dB。圖1（c）中動態(tài)顯示范圍為16dB，因此除了主瓣之外沒有出現(xiàn)旁瓣。

圖2 麥克風陣列分辨率定義Fig.2 Definition of main lobe width

2.2閉口風洞起落架測量結(jié)果

閉口風洞內(nèi)起落架縮比模型的安裝方式與參考文獻［12］中類似，但測量是由安裝在起落架下的風洞地板上的96個麥克風組成的陣列進行的，陣列與2.1節(jié)中“點聲源”測量的陣列一樣，掃描平面離陣列0.73m。對于風速為40m／s的典型實驗狀態(tài)，由CB技術(shù)和CLEAN－SC方法得到的聲像如圖3所示。其中CB技術(shù)中去除了互譜矩陣的對角線元素以抑制湍流邊界引起的麥克風自噪聲，CLEAN－SC方法數(shù)據(jù)處理迭代過程中方程（3）的安全系數(shù)φ＝0.99。CLEAN－SC方法可以清楚地顯示頻率為800Hz的聲源來自于起落架緩沖支柱與輪軸的交點以及靠近起落架艙部分。在2kHz頻率，2種方法都清楚顯示輪轂井和支點的噪聲源。在起落架艙門處，盡管各部件之間相隔較近，但CLEAN－SC也能清楚顯示各部件的噪聲，特別是側(cè)壁支撐桿和阻力支撐桿分別與主支桿的交點也產(chǎn)生較強的2kHz噪聲（見圖3（d）中環(huán)形虛線），但CB技術(shù)所得的聲像圖中（見圖3（c））掩蓋了這2處聲源。頻率越高CLEAN－SC方法似乎越能準確定位，并且空間分辨率有明顯的改善。

圖3 用CB技術(shù)和CLEAN－SC技術(shù)處理的閉口風洞內(nèi)某1／4起落架模型噪聲聲源分布結(jié)果，動態(tài)顯示范圍：12dBFig.3 Source location maps of landing gear using CB and CLEAN－SC technique

2.3開口風洞翼型測量結(jié)果

翼型的聲學試驗在開口射流風洞中進行，實驗?zāi)Ｐ图帮L洞中的安裝以及陣列參見文獻［13］。翼型為NACA23018翼型，弦長為100mm。翼型垂直安裝，并與直徑約0.85m的36通道多臂螺旋陣列平面平行。翼型與陣列平面之間的距離為1.05m，理論主瓣寬度為波長的1.48倍。典型的實驗狀態(tài)為：翼型迎角0°，風速40m／s。

實驗測得的翼型噪聲頻譜曲線上在頻率為3.3和5.3kHz處出現(xiàn)了峰值［13］。根據(jù)風洞背景噪聲頻譜曲線可知，這些頻率的噪聲應(yīng)該來自于翼型本身。圖4分別給出CB技術(shù)和CLEAN－SC技術(shù)對這些頻率處理后的噪聲分布情況。3.3kHz的噪聲出現(xiàn)在翼型后緣，是由翼型后緣分離、渦的脫落產(chǎn)生的，屬于后緣噪聲。對于5.3kHz的噪聲，傳統(tǒng)的CB技術(shù)由于分辨率相對較低，可能會給出錯誤的結(jié)論，即認為該頻率噪聲也來自于翼型后緣。但是CLEAN－SC技術(shù)處理結(jié)果明確顯示該頻率噪聲來自于實驗中調(diào)節(jié)翼型角度的上下鉸鏈片，而且噪聲分布圖中顯著抑制了噪聲的旁瓣水平，提高了測量的動態(tài)范圍。

圖4 CB技術(shù)和CLEAN－SC技術(shù)處理的開口風洞NACA23018翼型在迎角為0°時的噪聲聲源分布結(jié)果，動態(tài)顯示范圍：12dBFig.4 Source location maps of NACA23018airfoil using CB and CLEAN－SC technique

3 結(jié) 論

基于空間聲源相干的反卷積CLEAN－SC方法原理，在傳統(tǒng)波束成形技術(shù)基礎(chǔ)上改進了麥克風陣列在開／閉口風洞內(nèi)聲學測量的數(shù)據(jù)處理方法和軟件。通過閉口風洞內(nèi)某飛機起落架縮比模型和開口風洞內(nèi)NACA23018翼型上的聲學測量對CLEAN－SC算法進行了實驗驗證。和傳統(tǒng)的波束成形技術(shù)及其它反卷積算法相比，CLEAN－SC算法在空間分辨率和旁瓣抑制能力上得到了明顯提高，更能準確定位噪聲源，可為氣動噪聲的機理與控制研究提供更加有效的技術(shù)手段。

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Noise identification and localization in wind tunnel using CLEAN－SC algorithm

Li Zhengchu＊，Li Yong，Chen Zhengwu，Huang Ben，Wang Xunnian
（Key Laboratory of Aerodynamics Noise Control，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

Deconvolution technique has been widely used to improve spatial resolution of noise source plots from microphone array measurements.However，most deconvolution methods which are based on the assumption that source plots are built up by point spread functions fall short in real applications since the actual beam patterns of noise sources are often not identical to the synthetically obtained PSF′s.To overcome this problem，an improved deconvolution technique based on Spatial Source Coherence，briefly called“CLEAN－SC”algorithm，has been developed and applied to identify and localize noise sources in both closed－section and open wind tunnel aeroacoustic measurements.The CLEAN－SC algorithm is firstly verified by using apoint source of a loud speaker located on the centre－line of the microphone array，and then applied to measure the noise sources of a 1／4scale landing gear model in a closed－section wind tunnel and a NACA23018airfoil model in an open wind tunnel.It is shown that with the CLEAN－SC algorithm the array resolution can be improved by about 27%and the sidelobe level can be significantly reduced when compared with both the conventional beamforming and CLEAN－PSF technique.The noise sources of the landing gear structures and airfoil can also be identified distinctly.

aerodynamic noise；microphone array signal processing；beamforming；deconvolution；noise measurement

V211.71

：A

（編輯：李金勇）

1672－9897（2016）03－0104－06

10.11729／syltlx20150132

2015－11－05；

2015－12－25

氣動預(yù)研基金（513130401）

＊通信作者E－mail：lzc61271＠126.com

Li Z C，Li Y，Chen Z W，et al.Noise identification and localization in wind tunnel using CLEAN－SC algorithm.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（3）：104－109.李征初，李 勇，陳正武，等.CLEAN－SC算法在風洞聲源定位與識別中的應(yīng)用研究.實驗流體力學，2016，30（3）：104－109.

李征初（1965－），男，湖南常德人，研究員。研究方向：低速氣動力，氣動聲學。通信地址：四川省綿陽市二環(huán)路南段6號11信箱（621000）。E－mail：lzc61271＠126.com