重構(gòu)學(xué)生知識體系 從“畫龍”走向“點睛”

一、從“畫龍”到“點睛”，復(fù)習(xí)課不是簡單的知識重復(fù)

復(fù)習(xí)課的展開，通常是在一個單元結(jié)束時或一個階段的復(fù)習(xí)。真正上好階段性復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)不重復(fù)舊課，不均勻用力，根據(jù)平時的反饋積累，結(jié)合學(xué)生的弱點，注意突出基礎(chǔ)知識，突出知識的重點和解決學(xué)生的難點。同時還力求在整個復(fù)習(xí)過程中，不能讓學(xué)生只做“聽眾”、“觀眾”，要把復(fù)習(xí)的過程還給學(xué)生，要給學(xué)生自主的復(fù)習(xí)空間。如果說新授課是“畫龍”，復(fù)習(xí)課則是“點睛”。

二、“點睛”之復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

（一）學(xué)生主動出擊，加強知識之間的橫縱向聯(lián)系，促進知識條理化

上復(fù)習(xí)課時需要對所學(xué)的零碎知識進行梳理、歸納、整合，從不同角度的分類，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系。但在知識的梳理時，由于復(fù)習(xí)的內(nèi)容較多，關(guān)系復(fù)雜，傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中總是由老師越俎代庖，學(xué)生僅僅做了聽客和陪襯。如果讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理的過程，給予他們充分展示自己的空間，使他們每人參與復(fù)習(xí)過程效果會截然不同。

例如：在《整式》的復(fù)習(xí)課時，學(xué)生課前的活動任務(wù)是：系統(tǒng)梳理本章的知識點構(gòu)建知識框架。復(fù)習(xí)時從學(xué)生作業(yè)中挑選一部分“優(yōu)秀作品”進行展示，一個經(jīng)過指導(dǎo)學(xué)生制作如下“樹型”知識結(jié)構(gòu)示意圖：

學(xué)生以整式的兩個方面——概念和加減運算為“主桿”，引出整式的分類及整式加減運算的“分枝”，繼而得出各個概念、法則等“樹葉”，為了使知識不那么生硬，還配以小例題，這樣將主要的知識點串連起來，用結(jié)構(gòu)框圖，改善了平鋪式的教師展示模式，讓學(xué)生主動出擊，知識結(jié)構(gòu)一目了然。

（二）小組合作尋找本階段練習(xí)中的易錯題，使知識清晰化

錯題是澄清概念的最好素材，因此認(rèn)真地分析、矯正錯例比盲目做題更有效率，有的時候“反面教材”更能激發(fā)學(xué)生糾錯的欲望。讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)課對知識盲點更清晰化。

在錯題整理時，我們從兩方面入手：第一，復(fù)習(xí)前讓每個層次的同學(xué)搭配組成學(xué)習(xí)小組，都做一些的錯題收集，整理錯題筆記。在復(fù)習(xí)當(dāng)天，選擇幾個小組代表進行展示并點評。第二，老師應(yīng)自己也應(yīng)建立教師教學(xué)學(xué)生易錯本，以便摘錄學(xué)生學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的題目，在學(xué)生錯題展示后在演示文稿上加以補充練習(xí)并重點突破。

（三）一題多變與一題多解，提高學(xué)生融會貫通的能力

復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，系統(tǒng)化不是復(fù)習(xí)的最終目的，它的最終目的是促使學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化遷移、舉一反三、觸類旁通，綜合運用知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

例如《整式加減》復(fù)習(xí)中的變式設(shè)計：

例1.當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3+bx-2=3；則當(dāng)x=-1時，ax3+bx-2的值為多少？

變式練習(xí)1：已知2x-y=3，那么1-4x+2y=（ ）

問題比較簡單，整體思想的體現(xiàn)，鞏固基礎(chǔ)知識，又可以給后面的問題搭臺階。變式練習(xí)2：若（1-3x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a0+a1+a2+a3+a4+a5=？

問題較有難度，特殊值法的運用，讓學(xué)生體會整體思想帶來的簡單化，體會數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。

再例如：解方程組

此例是一道一題多解的題，解題思路很重要性，思路不一樣速度與準(zhǔn)確度也就有不一樣，在解方程方法介紹時具有較強的示范性。本例學(xué)生有如下三類解法：

方法一：整理后代入消元

解：去分母，去括號，最后原方程組可化為

通過一題多解，尋找不同的解題途徑，有利于知識、方法的融合貫通，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)創(chuàng)造性。引導(dǎo)學(xué)生多角度，多渠道的思考問題，讓學(xué)生多探討，多爭論，在復(fù)習(xí)課中能有效訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、深刻性。

許多題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識基本相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍為變化的題，便束手無策，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通，提高學(xué)生的技能技巧，可從以下幾方面入手：1.一題多解；2.一題多變；3.串聯(lián)不同的問題；4.類比編題等。

（四）學(xué)生自我命題，發(fā)揮學(xué)生的主體性

復(fù)習(xí)課之后，需布置適當(dāng)課后作業(yè)，主要是與課堂所講例題相對應(yīng)的題目、錯誤率較高、章節(jié)重點的題目繼續(xù)練習(xí)。只有經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生才能順理成章，弄清各個知識點。但并不是直接布置作業(yè)，我要求每一個小組根據(jù)要求（易錯點，重點）出一份含一個填空，一個選擇題，一個大題“小試卷”，由課代表整理各小組形成試卷，試卷課后完成。不僅增加對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，也有利于發(fā)揮主體性。

總之，復(fù)習(xí)有法，但無定法，貴在得法。復(fù)習(xí)課的教學(xué)要始終注意激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，切實減輕作業(yè)負擔(dān)，重視開發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，讓復(fù)習(xí)課真正起到“點睛”之筆。