幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬麗華

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增強(qiáng)，農(nóng)村中小學(xué)經(jīng)費(fèi)的逐年增加，計算機(jī)的普及，現(xiàn)代教育技術(shù)在教育教學(xué)中得到了廣泛使用。如何構(gòu)建信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式是一個值得思考的問題，使用信息技術(shù)能使抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體、形象，使復(fù)雜的“數(shù)”通過直觀的“形”來表示，能為數(shù)學(xué)活動提供探索的平臺，為數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)提供技術(shù)支持。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

都說數(shù)學(xué)美，可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材。在以往為了讓學(xué)生感受，教師要花費(fèi)很大的經(jīng)歷去搜集圖片資料，在黑板上畫圖，效果也并不理想?，F(xiàn)如今，利用幾何畫板按幾下就能繪制出金光閃閃的五角星，旋轉(zhuǎn)變換，具有動態(tài)變化的幾何圖形，學(xué)生很快進(jìn)入角色，帶著問題、興趣和期待與老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓他們變成了課堂的主人。例如，我在講解三角形的內(nèi)角和定理時，首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的五角星，同學(xué)們很快也就跟著提出了問題。五角星的五個內(nèi)角的度數(shù)和是多少？學(xué)生七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的5個角的和為180°時，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明……在總結(jié)出一般解法后，教師進(jìn)一步提出問題，七角星和九角星內(nèi)角和是多少呢？一節(jié)課在熱烈的氣氛中進(jìn)行著。原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動、活潑、優(yōu)美感人的舞臺，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上。

2.符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，提高課堂效率

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是信息的單向傳輸，即”講、練、評“三位一體的教學(xué)模式，反饋處于不自覺狀態(tài)中，不利于分層教學(xué)、因材施教，不易于激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣?，F(xiàn)代教學(xué)媒體《幾何畫板》能化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性，技巧性和知識性于一體。把計算機(jī)引入數(shù)學(xué)課堂，對教學(xué)本省是個改革，每當(dāng)我在課堂上演示“教學(xué)軟件”時，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結(jié)果，極大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。幾何畫板課件能有利于”因材施教“，為課堂個性化教學(xué)提供了可能性。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活掌握并能處理好知識面的寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關(guān)系，從而有效地控制教學(xué)的廣度與深度和難度。

二、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的優(yōu)勢

1.幾何畫板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道

幾何畫板作為計算機(jī)軟件，它集圖形的繪制、運(yùn)動、測算、文字輸入，編輯等為一體，為“幾何模型”的構(gòu)建提供了一個有效的場所，結(jié)合可以進(jìn)行交互的功能，是實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想的有效的輔助教學(xué)工具。同時，它可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，引導(dǎo)學(xué)生從畫面中尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中認(rèn)清問題的本質(zhì)，另外其豐富的測算功能使得對問題的觀察，試驗(yàn)和歸納成為現(xiàn)實(shí)。

2.幾何畫板操作難度不高，有很強(qiáng)的實(shí)用性

幾何畫板是一種適合數(shù)學(xué)教師和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教與學(xué)的工具性軟件，它功能強(qiáng)大卻又操作簡單，在規(guī)定了一些數(shù)學(xué)條件之后所顯示出來的數(shù)學(xué)結(jié)論是客觀存在的，它提供了一個十分理想的讓學(xué)生積極探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生可以利用它來做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，在問題解決過程中獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。它可以調(diào)動學(xué)生積極參與，加深對數(shù)學(xué)概念的深層理解，拓寬數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)途徑。

三、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐

對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一般理解是：運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，從多方面、多角度來解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)，開拓學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維。如果將先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢和作用，提高教學(xué)效率、突破重點(diǎn)難點(diǎn)，甚至在技術(shù)的支持下改變現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中，那么運(yùn)用幾何畫板就像在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

1.利用幾何畫板輔助教師講授基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生理解基本概念

概念是一事物區(qū)別于其他事物的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)際，是對現(xiàn)實(shí)世界中事物的數(shù)量關(guān)系和物質(zhì)形態(tài)在質(zhì)上的抽象和概括。在教學(xué)中講授或?qū)W習(xí)概念常常需要借助實(shí)物形式或物質(zhì)的形態(tài)進(jìn)行直觀性表述。幾何中的概念，如“線段的中點(diǎn)”，如果離開了具體的實(shí)物形態(tài)即圖形的話，那么其本質(zhì)含義就無法揭示和表現(xiàn)出來。平面幾何教學(xué)難，關(guān)鍵在于其抽象性。學(xué)生對于文字語言與圖形語言之間的互相轉(zhuǎn)化有一定的困難，難以從圖形中理解抽象的概念，學(xué)習(xí)也就望而卻步。為此，在入門教學(xué)中，教師往往要注重抓好幾何圖形的識圖教學(xué)和作圖教學(xué)，注重識圖，并長期貫穿于幾何教學(xué)活動中，以使學(xué)生深化和理解基本概念，認(rèn)識和掌握基本知識。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗(yàn)知識，對典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)無疑對學(xué)生認(rèn)識圖形、理解概念，建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對概念的認(rèn)識有著重要的作用。但利用計算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件幾何畫板來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且具有規(guī)范、直觀等諸多好處。

2.利用幾何畫板，讓教學(xué)活動更自由

在平時的教學(xué)過程中我常常有一個困惑——就是當(dāng)我精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)和課件在實(shí)際運(yùn)用的過程中出現(xiàn)學(xué)生的思考順序與我預(yù)設(shè)的順序不一致的時候，教師往往會努力將學(xué)生的思路引到預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)中來，但這樣的做法會打斷學(xué)生的思路，可能學(xué)生始終弄不明白為什么我的回答不行呢？如果運(yùn)用幾何畫板就可以有效地克服這個問題。從上例可以看出幾何畫板的運(yùn)用恰到好處，它制作的課件可以根據(jù)上課時所發(fā)生的實(shí)際情況而調(diào)整，特別是當(dāng)學(xué)生的思考順序與老師不同時，可以按照學(xué)生的思考順序來演示，而不是一味地將學(xué)生引到教師事先設(shè)計好的方案中去。