一種改進(jìn)的行人導(dǎo)航算法研究

劉　宇，向高林，王伊冰，陳燕蘋，呂　玲，黃河明

(重慶郵電大學(xué) 光電信息感測與傳輸技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

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一種改進(jìn)的行人導(dǎo)航算法研究

劉宇，向高林，王伊冰，陳燕蘋，呂玲，黃河明

(重慶郵電大學(xué) 光電信息感測與傳輸技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

摘要：目前大多行人導(dǎo)航系統(tǒng)的研究都以手持手機(jī)、綁在腰間等單一姿態(tài)為前提，并未考慮行人使用手機(jī)過程中同時(shí)存在接電話、放在上衣口袋等多種姿態(tài)的情況。分析了行人使用手機(jī)的4種常見姿態(tài)，基于行人航跡推算(pedestrian dead reckoning, PDR)算法設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的行人導(dǎo)航算法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation，BP)模型對手機(jī)姿態(tài)進(jìn)行智能識別，設(shè)計(jì)了一種新的步態(tài)檢測算法來對多姿態(tài)下的步態(tài)進(jìn)行有效檢測，并將行人行走過程分為單一姿態(tài)與姿態(tài)切換過程，對2個過程的航向進(jìn)行了修正。軟件測試結(jié)果表明，多姿態(tài)下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)定位精度在20‰以內(nèi)，達(dá)標(biāo)率在85%以上，應(yīng)用于導(dǎo)航系統(tǒng)能夠提供準(zhǔn)確、可靠、持續(xù)的位置信息。

關(guān)鍵詞：行人導(dǎo)航定位；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)；姿態(tài)識別；步態(tài)檢測；航向修正

0引言

十多年以來，為了解決室外定位導(dǎo)航“最后一公里”的問題，科技巨頭和研究機(jī)構(gòu)在室內(nèi)定位技術(shù)方面開展了大量的研究。其中，基于多傳感器的行人導(dǎo)航系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于室內(nèi)定位中，該技術(shù)主要利用佩戴在行人身上的低精度微機(jī)電系統(tǒng)(microelectro mechanical systems, MEMS)加速度傳感器、MEMS陀螺儀、磁力計(jì)進(jìn)行行人運(yùn)動數(shù)據(jù)采集，結(jié)合行人航跡推算 (pedestrian dead reckoning, PDR) 算法求得行人的位置，從而為行人提供精確定位[1-2]。目前智能手機(jī)已經(jīng)深入到人們的日常生活中，智能手機(jī)的屏幕自動旋轉(zhuǎn)，智能手機(jī)游戲中的重力感應(yīng)，指南針等神奇的功能都?xì)w功于集成在智能手機(jī)中的磁力計(jì)，陀螺儀和加速度計(jì)(magnetic, angular rate and gravity, MARG)傳感器，這也為行人導(dǎo)航技術(shù)在智能手機(jī)平臺上的實(shí)現(xiàn)提供了必要的硬件條件[3-5]。

目前關(guān)于行人導(dǎo)航系統(tǒng)的研究能得到較為穩(wěn)定的單一姿態(tài)下的航向，但是由于行人使用手機(jī)方式的多樣性，手機(jī)位置隨時(shí)會發(fā)生變換，因此，有必要設(shè)計(jì)一種能檢測行人姿態(tài)并且允許姿態(tài)間自由切換的算法。行人使用手機(jī)的姿態(tài)有手持、打電話、將手機(jī)放在上衣口袋等多種姿態(tài)，而目前對多姿態(tài)下的行人導(dǎo)航定位研究較少。M.Susi[6]設(shè)計(jì)了一種基于決策樹的姿態(tài)識別算法，能準(zhǔn)確識別出手臂擺動與非手臂擺動姿態(tài)，姿態(tài)判別準(zhǔn)確率大于90%，并且不同的姿態(tài)下的步態(tài)檢測的準(zhǔn)確率大于97%，但是沒有將非手臂擺動姿態(tài)進(jìn)一步區(qū)分開來，且只是簡單地對姿態(tài)進(jìn)行識別，沒有考慮多種姿態(tài)下的定位功能。ZHANG Hemin[7]設(shè)計(jì)了一種基于支持向量機(jī)的姿態(tài)識別算法，該算法能識別手持、電話、上衣口袋以及包里4種姿態(tài)，識別準(zhǔn)確率大于94%，并且實(shí)現(xiàn)了4種單一姿態(tài)下的行人導(dǎo)航，但是并未考慮不同姿態(tài)間切換的情況。

為了滿足行人使用手機(jī)過程中的定位需求，本文設(shè)計(jì)了一種定位精度較高且易于實(shí)現(xiàn)的行人導(dǎo)航算法。

1系統(tǒng)框架

行人導(dǎo)航系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、姿態(tài)判別模塊、航跡推算模塊4個部分組成。

1.1數(shù)據(jù)采集模塊

本文使用Android智能手機(jī)平臺作為手機(jī)采集的平臺，手機(jī)型號為華為Mate1。當(dāng)點(diǎn)擊開始按鈕時(shí)，開啟線程開始采集傳感器數(shù)據(jù)，采樣頻率為50 Hz。數(shù)據(jù)采集完畢后，通過MATLAB導(dǎo)入手機(jī)生成的數(shù)據(jù)文件，以方便數(shù)據(jù)分析，其中，數(shù)據(jù)采集模塊流程框圖如圖1所示。

圖1　數(shù)據(jù)采集模塊流程框圖Fig.1　Flow diagram of data collection module

1.2數(shù)據(jù)處理模塊

本文在選取特征量時(shí)，時(shí)域上可考慮的特征值有：陀螺能量，加速度能量，陀螺方差，加速度方差，加速度模值最大值、最小值，陀螺模值最大值、最小值，加速度均值，陀螺均值等。由于特征量較多，如果都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation,BP)的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算量會較大，因此，本文使用主成分分析法(principal component analysis, PCA) 對特征向量降維，找出最優(yōu)特征量。

表1是通過統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案(statistical product and service solutions, SPSS)軟件分析的結(jié)果。其中，加速度能量、加速度方差和陀螺方差分別對應(yīng)成分1，2，3，它們的累積方差超過85%，因此，選擇這3種特征量作為BP的輸入特征量。

1.3姿態(tài)判別模塊

此模塊主要負(fù)責(zé)對手機(jī)姿態(tài)進(jìn)行判別，模塊接收數(shù)據(jù)處理模塊傳入的特征值，將得到的特征值代入已訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到手機(jī)姿態(tài)，最后將判別結(jié)果傳入航跡推算模塊。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (artificial neural networks, ANN)是一種模擬人類的思維方式，并根據(jù)這種思維方式進(jìn)行的分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型，ANN的自適應(yīng)能力和自學(xué)習(xí)能力主要用于解決信號處理中的自適應(yīng)和非線性問題[8-9]。

表1　主成份SPSS分析結(jié)果

注：提取方法為主成份分析。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有較大的影響：節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)不能很好地學(xué)習(xí)，需要增加訓(xùn)練次數(shù)，訓(xùn)練的精度也受影響；節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，訓(xùn)練時(shí)間增加，網(wǎng)絡(luò)容易過擬合。最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇主要參考(1)—(3)式。

(1)

(2)

l=lbn

(3)

(1)—(3)式中，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為0—10之間的常數(shù)。在實(shí)際問題中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇首先是依據(jù)(1)—(3)式來確定節(jié)點(diǎn)數(shù)的大概范圍，然后用試湊法確定最佳的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

為了使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有預(yù)測能力，必須先通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，不斷調(diào)整ωij和ωjk權(quán)值，最終使網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想記憶和預(yù)測能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練包括以下7個步驟。

步驟1網(wǎng)絡(luò)初始化。根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出序列(X,Y)確定網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m，初始化輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值ωij和ωjk，初始化隱含層閾值aj，輸出層閾值bk，給定學(xué)習(xí)速率和神經(jīng)元激勵函數(shù)。

步驟2隱含層輸出計(jì)算。根據(jù)輸入變量xi，輸入層和隱含層之間的連接權(quán)ωij以及隱含層閾值aj計(jì)算隱含層輸出Hj，表示為

(4)

步驟3輸出層輸出計(jì)算。定義Ok為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出，它可以根據(jù)隱含層輸出Hj，連接權(quán)值ωjk和閾值b計(jì)算得到

(5)

(5)式中，Ok為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出；ωjk為隱含層與輸出層連接權(quán)值；bk為輸出層閾值。

步驟4誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出Ok和期望輸出Yk，本文取誤差為

(6)

步驟5權(quán)值更新。更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ωij和ωjk，表示為

(7)

(8)

(7)—(8)式中，η為學(xué)習(xí)速率；ek代表期望輸出Yk與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出Ok之間的差值。

步驟6閾值更新。通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差ek設(shè)置網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值aj和bk。

(9)

(10)

步驟7判斷預(yù)測誤差ek是否達(dá)到要求，若達(dá)到，則結(jié)束學(xué)習(xí)過程，否則，返回步驟2。

輸出層有手持、電話、上衣口袋、手臂擺動4種，即輸出層有4個節(jié)點(diǎn)。輸入層可考慮的特征值有陀螺方差、加速度能量、加速度方差3個節(jié)點(diǎn)。

采集不同姿態(tài)下步行的數(shù)據(jù)，采集人員身高分布為155—160 cm4人，160—165 cm5人，165—170 cm10人，170—175 cm6人，175—180 cm4人，一共29人，基本覆蓋所有智能手機(jī)用戶群。由于數(shù)據(jù)量較大，數(shù)據(jù)采集在一周內(nèi)分批次完成。本文一共采集不同姿態(tài)的訓(xùn)練樣本數(shù)1 840份。每種姿態(tài)樣本數(shù)均為460份，采集的樣本數(shù)如表2所示。

表2　不同行為的樣本數(shù)

1.4航跡推算模塊

1.4.1航跡推算原理

此模塊主要負(fù)責(zé)計(jì)算行人的坐標(biāo)位置，模塊接收數(shù)據(jù)處理模塊傳入的原始數(shù)據(jù)，結(jié)合姿態(tài)判別模塊的輸出結(jié)果對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)坐標(biāo)變換，然后利用PDR算法求解出行人的步態(tài)、步長以及經(jīng)過修正后的航向值，最終得到行人的位置坐標(biāo)。

航跡推算技術(shù)基本思想是通過載體攜帶的加速度傳感器及航向傳感器獲得單位時(shí)間內(nèi)載體發(fā)生的位移及航向，從而可以根據(jù)上一時(shí)刻載體的位置和航向推算出當(dāng)前載體在當(dāng)前時(shí)刻的位置和航向。如圖2所示，圖2中，E，N分別表示正東方位、正北方位，O為原點(diǎn)，若已知開始時(shí)刻的位置坐標(biāo)(x0,y0)，則任一時(shí)刻(xk,yk)的位置坐標(biāo)為

(11)

(11)式中，θi和di分別表示第i步的航向角和步長。

圖2　航跡推算原理Fig.2　Principle of pedestrian dead reckoning

1.4.2步態(tài)檢測

考慮手臂擺動姿態(tài)與非手臂擺動姿態(tài)運(yùn)動的差異性，常用的峰值檢測，零點(diǎn)檢測以及融合步態(tài)檢測算法都不適用于手臂擺動姿態(tài)。因此，本文通過分析大量數(shù)據(jù)，利用一個邁步周期中加速度變化特性，設(shè)計(jì)了一種新的全姿態(tài)下的計(jì)步算法。為了避免手臂擺動姿態(tài)的漏計(jì)步現(xiàn)象，本文設(shè)計(jì)的步態(tài)檢測算法只需進(jìn)行波峰與波谷的檢測，檢測波峰時(shí)將上一步的波谷與波峰均值作為比較條件，若滿足，則繼續(xù)進(jìn)行波谷檢測，檢測到波谷，則認(rèn)為檢測到一個步態(tài)。本文設(shè)計(jì)的全姿態(tài)下的計(jì)步算法為

(12)

(12)式中，ΔT為2個相鄰峰值之間的時(shí)間間隔；Tth為設(shè)定的時(shí)間閾值，Acc_max(i-1)和Acc_min(i-1) 分別為上一步的波峰與波谷，Acc_max(i)為當(dāng)前步的波峰。

利用本文提出的步態(tài)檢測算法對4種姿態(tài)下的行走數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(見圖3)。由圖3可以看到，4種單一姿態(tài)下的步態(tài)基本被標(biāo)注了出來，步態(tài)判別準(zhǔn)確率接近100%。

圖3　4種姿態(tài)步態(tài)檢測圖Fig.3　Gait dection of four attitude

1.4.3步長估計(jì)

自行人航跡推算算法出現(xiàn)以來，步長估計(jì)的精度是行人航跡推算算法中關(guān)鍵的一步，影響整個算法的精度，因此，步長估計(jì)算法也成為廣大學(xué)者研究的重點(diǎn)，如線性模型，到人體運(yùn)動模型，再到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停俚街蟮纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。

本文使用一種常用且精度相對較高的線性模型來進(jìn)行步長估計(jì)，影響行人步長的因素主要是步頻和行人身高，因此，本文使用了行人身高與步頻來計(jì)算行人步長，表示為

(13)

(13)式中，h代表行人的身高；fstep為行人行走的步頻；a,b,c分別為線性模型公式的校準(zhǔn)系數(shù)，通過大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到不同姿態(tài)下校準(zhǔn)系數(shù)a,b,c的值，可以通過調(diào)整校準(zhǔn)系數(shù)a,b,c的值來求得不同姿態(tài)下較準(zhǔn)確的步長估計(jì)。

1.4.4航向修正算法

行人在使用手機(jī)過程中切換到其他姿態(tài)會造成2個問題：1)橫滾角接近90°時(shí)(如電話姿態(tài)、上衣口袋姿態(tài)橫滾角姿態(tài))，姿態(tài)融合算法解算的航向會出現(xiàn)跳變的現(xiàn)象；2)姿態(tài)切換間切換時(shí)，手機(jī)坐標(biāo)系與行人坐標(biāo)系不再相對靜止，根據(jù)手機(jī)傳感器數(shù)據(jù)解算的航向不能反映行人的運(yùn)動軌跡，因此，需要對多姿態(tài)下的航向進(jìn)行修正。本文行人航向修正算法分為兩個部分：穩(wěn)定姿態(tài)航向修正與姿態(tài)切換航向修正。

航向修正算法首先通過互相關(guān)性檢測行人是否進(jìn)入姿態(tài)切換過程，若進(jìn)入姿態(tài)切換過程，算法首先判斷姿態(tài)切換前3步行人是否在直線行走，若是，則取3步航向平均值作為姿態(tài)切換過程替代航向，從而對姿態(tài)切換過程的航向進(jìn)行了修正。姿態(tài)切換過程后，進(jìn)入單一姿態(tài)修正過程。若算法判別姿態(tài)進(jìn)入電話或者上衣口袋姿態(tài)，則需要對采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換，坐標(biāo)變換公式為

(14)

(15)

(14)—(15)式中，[xh,yh,zh]T為變換前的坐標(biāo)，[new_xh_ear,new_yh_ear,new_zh_ear]T為切換到打電話姿態(tài)后的坐標(biāo)，變換矩陣為[00-1;0-10;-100]，[new_xh_packet, new_yh_packet,new_zh_packet]T為切換到上衣口袋姿態(tài)的坐標(biāo)，變換矩陣為[00-1;010;100]。

2測試

本文選取重慶郵電大學(xué)三教學(xué)樓過道等室內(nèi)場景作為測試地點(diǎn)。開始測試時(shí)，將華為Mate1手機(jī)拿在手中，沿著圖4給出的軌跡以正常速度行走。行走過程中在不同姿態(tài)間進(jìn)行切換，除了姿態(tài)切換過程，其他階段保持手機(jī)基本穩(wěn)定。測試時(shí)行走軌跡需要形成一個環(huán)路，使起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，測試完畢后記錄定位精度，若起點(diǎn)和終點(diǎn)最后的誤差越小，則說明系統(tǒng)的定位效果越好，圖5是通過改進(jìn)前的PDR算法得到的軌跡圖，圖6是通過本文改進(jìn)后的PDR算法得到的軌跡圖，可見，本文改進(jìn)后的PDR算法可在多姿態(tài)切換行走過程中得到穩(wěn)定的航向信息。

圖4　行走參考軌跡Fig.4　Walking reference trajectory of pedestrian

圖5　PDR算法得到的軌跡Fig.5　Trajectory obtained by the PDR

圖6　PDR算法改進(jìn)后得到的軌跡Fig.6　Trajectory obtained by the improved PDR

本文在多個測試場景對軟件進(jìn)行了測試，測試完成后統(tǒng)計(jì)測試達(dá)標(biāo)次數(shù)與達(dá)標(biāo)率，如表3所示?？梢钥吹?，本文設(shè)計(jì)的算法可實(shí)現(xiàn)在多姿態(tài)下的室內(nèi)定位，系統(tǒng)定位精度在20‰以內(nèi)(步行1 km，誤差在20 m以內(nèi))達(dá)標(biāo)率在85%以上，基本滿足行人室內(nèi)定位需求。

表3　軌跡精度測試結(jié)果

3結(jié)論

在室內(nèi)定位系統(tǒng)中，針對傳統(tǒng)PDR算法約束條件高，在定位過程中手機(jī)只能保持靜止的問題，分析了行人使用手機(jī)常見的4種姿態(tài)，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的行人導(dǎo)航算法，該算法能夠智能識別行人使用手機(jī)時(shí)的姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)了4種姿態(tài)下的定位，并有效解決了不同姿態(tài)間切換造成的航向跳變現(xiàn)象，使得行人可以在定位過程中自由切換手機(jī)姿態(tài)，能夠滿足行人在室內(nèi)使用手機(jī)進(jìn)行需求。

參考文獻(xiàn)：

[1]付強(qiáng)文, 秦永元, 李四海, 等. 車輛運(yùn)動學(xué)約束輔助的慣性導(dǎo)航算法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 20(6): 640-643.

FU Qiangwen, QIN Yongyuan, LI Sihai, et al. Vehicle kinematics constraints aided inertial navigation algorithm[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2012, 20(6): 640-643.

[2]RYAN J G, BEVLY D M. On the Observability of Loosely Coupled Global Positioning System/Inertial Navigation System Integrations With Five Degree of Freedom and Four Degree of Freedom Inertial Measurement Units[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2014, 136(2): 21-23.

[3]CHO S Y, PARK C G. MEMS based pedestrian navigation system[J].Journal of Navigation, 2006, 59(01): 135-153.

[4]田增山, 張媛. 基于智能手機(jī) MARG 傳感器的行人導(dǎo)航算法[J]. 重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2014, 26(2): 223-227.

TIAN Zengshan, ZHANG Yuan. Pedestrian navigation algorithm based on smartphone MARG sensor[J].Journal of Chongqing university of posts and telecommunications: Natural Science Edition, 2014, 26(2): 223-227.

[5]LIU J, CHEN R, PEI L, et al. A hybrid smartphone indoor positioning solution for mobile LBS[J]. Sensors, 2012, 12(12): 17208-17233.

[6]SUSI M, RENAUDIN V, LACHAPELLE G. Motion mode recognition and step detection algorithms for mobile phone users[J].Sensors, 2013, 13(2): 1539-1562.

[7]ZHANG H M, YUAN W Z, SHEN Q, et al. A Handheld Inertial Pedestrian Navigation System with Accurate Step Modes and Device Poses Recognition[J].Sensors Journal IEEE, 2015, 15(3):1421-1429.

[8]袁曾任. 人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[M].北京: 清華大學(xué)出版社, 1999: 29-35.YUAN Zengren. The application of Artificial neural network[M].Beijing: Tsinghua University Press,1999:29-35.

[9]史峰, 王小川, 郁磊, 等. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析[M].北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2010: 12-16.

SHI Feng, WANG XiaoChuan, YU Lei, et al. 30 case analysis of MATLAB neural network[M]. Beijing: Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press, 2010: 12-16.

An improved pedestrian navigation algorithm

LIU Yu, XIANG Gaolin, WANG Yibing, CHEN Yanping, LV Ling, HUANG Heming

(Chongqing Key Laboratory of Photoelectronic Information Sensing and Transmitting Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065,P.R.China)

Abstract:Nowadays the premise of most pedestrian navigation system is used by a single pose, such as hand-held, tied to the waist and so on, but the diversity ways in which people use smart phones are not taken into consideration, such as taking a phone call, putting the phone in the pocket at the same time. This paper analyzes the four poses by which pedestrians use smart phones and an improved pedestrian navigation algorithm based on the PDR. Firstly, the algorithm used the BP neural network model to identify the smartphone attitude. Secondly, a new gait step detection algorithm was designed to detect the step in four poses. Finally, the pedestrian walking process can be divided into single posture and posture switching process. This paper corrected the heading of the two walking process. The software test results showed that achieving the control rate of system positioning precision within 20‰ was above 85% for the posture. The navigation system can provide accurate, reliable and continuous location information by the improved algorithm.

Keywords：pedestrian navigation; back propagation (BP) neural net; posture recognition; step detection; head correction

DOI：10.3979/j.issn.1673-825X.2016.02.015

收稿日期：2015-05-18

修訂日期：2015-12-21通訊作者：劉宇liuyu@cqupt.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金 (51175535)；國際聯(lián)合研究中心科技平臺與基地建設(shè)(cstc2014gjhz0038)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(cys15163)

Foundation Items：The National Natural Science Foundation of China(51175535); The International Joint Research Center technology platform and base construction(cstc2014gjhz0038); The Graduate student research innovation project of Chongqing(cys15163)

中圖分類號：TP274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-825X(2016)02-0233-06

作者簡介：

劉宇(1972-)，男，重慶人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，長期從事微振動慣性傳感器、光機(jī)電一體化科學(xué)技術(shù)研發(fā)和MEMS慣性傳感技術(shù)研究。E-mail：liuyu@cqupt.edu.cn。

向高林(1990-)，男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镸EMS慣性傳感技術(shù)。E-mail：xianggaocqupt@sina.com。

(編輯：王敏琦)