數(shù)學(xué)課堂上的有效提問

蘇偉

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維性很強(qiáng)的學(xué)科，人們常說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，提問是激活數(shù)學(xué)心臟的工具”，因此，數(shù)學(xué)課上的提問尤為重要。課堂提問運(yùn)用得好，可以引領(lǐng)學(xué)生暢游在妙趣橫生的知識海洋中，于探索頓悟中感受思考的樂趣；否則，就會干擾教學(xué)過程，起到事倍功半的效果。

數(shù)學(xué)課堂上，由于受閱歷水平、生活經(jīng)驗(yàn)的限制，大多數(shù)小學(xué)生對于問題的理解往往只停留在表面或淺層次的認(rèn)識水平上，滿足于一知半解，缺乏進(jìn)一步、深層次的思考。如果不加以適當(dāng)引導(dǎo)，長此以往，遇到稍有難度的問題，學(xué)生就會淺嘗輒止，甚或裹足不前、望而卻步，依賴別人幫他解決問題。學(xué)生一旦養(yǎng)成了這種不善于深入思考的習(xí)慣，將會影響到今后的學(xué)習(xí)，甚至說得嚴(yán)重一點(diǎn)，可能會“后患無窮”。

因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要關(guān)注到學(xué)生的這一情況，并精心設(shè)計(jì)有質(zhì)量的問題，要能有效地引領(lǐng)學(xué)生的思維向縱深拓展，有利于學(xué)生對知識的深入理解，更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，從而提高思維水平。

以下案例，是我在教《比較小數(shù)的大小》這一內(nèi)容時，為鞏固“小數(shù)數(shù)位上數(shù)的大小比較”的知識點(diǎn)，也為增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的趣味性，設(shè)計(jì)的一道鞏固拓展題。從前后兩次截然不同的學(xué)生的反應(yīng)情況，不難發(fā)現(xiàn)，有效的提問對于促進(jìn)學(xué)生的思維培養(yǎng)起著多么重要的作用。

一、遭遇冷場的教育案例

在實(shí)物投影儀上放上兩個數(shù)字：3.583和3.642，分別用卡片遮住小數(shù)點(diǎn)后面的三位數(shù)，先讓學(xué)生猜左邊第一張卡片上數(shù)的大小，猜中了掀開卡片揭曉答案。繼續(xù)讓學(xué)生猜小數(shù)點(diǎn)后第二、第三位數(shù)的大小，猜中了同樣一一掀開卡片揭曉答案。在預(yù)想中，學(xué)生對這種猜測類活動一定很感興趣，課堂氣氛十分活躍。但是，現(xiàn)實(shí)的課堂跟理想中的課堂有很大差距，一開始，猜第一個數(shù)字時，學(xué)生確實(shí)很感興趣，也很興奮。其實(shí)，當(dāng)揭示小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字時，學(xué)生已經(jīng)能夠完全判斷這兩個數(shù)字誰大誰小了，因此，接下來的數(shù)字猜測，學(xué)生就百無聊賴，情緒淡漠，毫無興趣可言。

究其原因，無疑是在設(shè)計(jì)這道練習(xí)題時，未曾考慮到問題設(shè)計(jì)的必要性和可行性，并且也未考慮到，這樣的數(shù)字比較非但不能起到鞏固已學(xué)的“小數(shù)數(shù)位上數(shù)的大小比較”這一知識點(diǎn)，而且對學(xué)生的思維發(fā)展幫助甚微。因此，遭遇課堂冷場，學(xué)生情緒淡漠是情理之中的，并不奇怪。

二、群情激昂的教育案例

經(jīng)過第一次的失敗過后，我思索良久，也查閱了有關(guān)資料，逐步形成了另一種提問的方案與策略，并在另一個班級進(jìn)行嘗試，收到了意想不到的效果。

第二次教學(xué)過程：同樣，還是在實(shí)物投影儀上放上兩個數(shù)字，只是這次一個是由4個數(shù)字組成，一個是由5個數(shù)字組成：35.687和35.96。所不同的是，這次不僅用卡片遮住了數(shù)字，還遮住了小數(shù)點(diǎn)。因此，這兩個數(shù)字在黑板上呈現(xiàn)方式是這樣的：35□□8□和35□□□。

下面是我與學(xué)生的對話：

師：你們誰能猜出這兩個數(shù)哪個大哪個小呢？

生：六位數(shù)比五位數(shù)大，肯定是左邊的數(shù)大。

師：是這樣嗎？你們都同意他的看法嗎？

（全班同學(xué)異口同聲都說“同意”。）

師：同學(xué)們，不一定哦！

（學(xué)生將信將疑，看得出，大部分學(xué)生還是認(rèn)為左邊的數(shù)大。）

師：現(xiàn)在，我同時揭開兩個數(shù)最左邊的卡片，請你們重新作出判斷。

（揭開卡片，呈現(xiàn)的是35.□8□和35.□□。學(xué)生頓時傻眼了：變成小數(shù)了！現(xiàn)在，左邊是三位小數(shù)，右邊是兩位小數(shù)，但整數(shù)部分相同，無法分辨大小。）

看學(xué)生一個個驚訝的神情，我問：“現(xiàn)在，你還認(rèn)為是左邊的數(shù)大嗎？”

生：不一定，都有可能。

師：為什么？

（學(xué)生干瞪著眼，一時半會兒答不上來，我就勢給學(xué)生思考的時間，請學(xué)生兩兩同桌討論交流。在討論過程中，學(xué)生的思考在逐步深入。）

生：這要看情況，如果左邊數(shù)小數(shù)部分第一位數(shù)大于右邊數(shù)小數(shù)部分的第一位數(shù)，那么就是左邊的數(shù)大；相反情況的話，就是右邊的數(shù)大。

師：老師告訴你答案，這兩個數(shù)確實(shí)是右邊的數(shù)大，你覺得左邊數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字是幾時，能確保這個結(jié)果？

（這一問題，繼續(xù)把學(xué)生的思維向更深、更遠(yuǎn)的境界推去。孩子們一個個眉頭緊鎖，冥思苦想，沉浸在思索的漣漪中。）

（五分鐘過后，課堂內(nèi)小手林立。）

生：整數(shù)部分相同，只需要看小數(shù)部分的第一位。而9是最大的，所以我覺得要想讓右邊的數(shù)大，那它的小數(shù)部分的第一位應(yīng)該是9。

師：對不對呢？我們一起來看。

（我一一揭開兩個數(shù)小數(shù)部分的第一位數(shù)：35.68□和35.9□

師：現(xiàn)在，你能比較出哪個數(shù)大哪個數(shù)小嗎？

生：右邊的數(shù)大。

師：沒有懸念了嗎？

生：沒有了。因?yàn)閯倓傄呀?jīng)說過，整數(shù)部分相同，只要看小數(shù)部分的第一位數(shù)字，誰大，這個數(shù)字就大。

另一生（迫不及待）：對對，9比6大，所以35.9□一定比35.68□大，后面的數(shù)字是多少，都不會影響到比較的結(jié)果。

師：那同學(xué)們來總結(jié)一下，同樣是兩個數(shù)進(jìn)行比較，小數(shù)的比較和自然數(shù)的比較，有什么不同呢？

生：自然數(shù)，一般是位數(shù)越多就越大；但小數(shù)不是這樣的，要分兩步走，先看整數(shù)部分，如果整數(shù)部分誰大，這個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，先從十分位開始比較。小數(shù)的比較，不能以位數(shù)多少來決定數(shù)的大小。

很明顯，這一次學(xué)生上課的興趣倍增，群情激昂，這緣于老師所設(shè)計(jì)的問題能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，學(xué)生經(jīng)此“看似無痕，實(shí)則有意”的巧妙探問，一次比一次思考得深入，并逐步找到了解決問題的思維方法與技巧?？梢?，開放式探問的問題，有一定思維的深度和廣度，能有效引領(lǐng)學(xué)生“深思”，有利于引領(lǐng)學(xué)生積極思考、主動探究，對問題進(jìn)行合理深入地分析、推理、判斷等活動，從中感悟到數(shù)學(xué)世界的奇妙無窮。

三、結(jié)束語

西方學(xué)者德加默曾說：“提問得好即教得好?！币箶?shù)學(xué)課堂充滿鮮活感，教師唯有科學(xué)地設(shè)置提問，把握好提問方式的藝術(shù)和技巧，才能促成學(xué)生智慧的生長，帶給學(xué)生也帶給教師自己一種生命課堂的全新體驗(yàn)?？傊?，只有以教師的問為“經(jīng)”，以學(xué)生的思為“緯”，“經(jīng)緯”并行，數(shù)學(xué)課堂才能呈現(xiàn)出最生動、最美麗的教育圖景！

【作者單位：蘇州市相城區(qū)元和小學(xué)江蘇】