基于博弈分析的網(wǎng)絡零售商條件免運費閾值決策研究

宋杰珍，黃有方

（上海海事大學科學研究院，上海市201306）

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基于博弈分析的網(wǎng)絡零售商條件免運費閾值決策研究

宋杰珍，黃有方

（上海海事大學科學研究院，上海市201306）

摘要：條件免運費（CFS）是網(wǎng)絡零售商普遍采用的面向消費者的運費策略之一。針對包含一個網(wǎng)絡零售商、一個快遞服務商及眾多消費者構成的三層供應鏈，本文首先分析了消費者對條件免運費策略的反應行為，然后分別在分散決策與集中決策模式下求解出了網(wǎng)絡零售商免運費閾值的均衡決策。通過兩種模式下決策結果的對比，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡零售商免運費閾值決策與消費者特征、市場特征及商品特征三類變量有關，且分散決策下網(wǎng)絡零售商制定的免運費閾值過高，這使得消費者總購買人次減少了50%，供應鏈整體期望利潤減少了25%。

關鍵詞：斯坦爾伯格博弈；免運費；網(wǎng)絡零售；消費者效用

一、引言

近年來，網(wǎng)絡零售作為一個重要的銷售渠道得到了突飛猛進的發(fā)展。網(wǎng)絡零售與線下零售的重要區(qū)別是網(wǎng)絡零售需要對消費者訂購的商品進行配送，［1］由此產(chǎn)生的相關費用對網(wǎng)絡零售商來說是一筆不小的開支。據(jù)估計，一些領域如雜貨、玩具等的配送費用可占網(wǎng)絡零售商運營成本的30%。［2］雖然向消費者收取運費是補償配送費用的一種方式，但是收取運費可能會對消費者的購買決策產(chǎn)生極大的負面影響。消費者通常認為網(wǎng)絡零售商賺取的利潤能夠支撐其免運費策略，因此，其運費支付意愿非常低。［3］弗雷斯特研究中心（Forrester Research）的一項調查表明，44%的消費者會在運費結算階段放棄購物。［4］與此對比，沃克·金沙通信公司（Walker Sands Communication）的調查表明，大約83%的消費者認為免運費是其網(wǎng)上購物的首要原因。［5］由美國聯(lián)合包裹速遞服務公司（UPS）委托互聯(lián)網(wǎng)信息服務提供商ComScore所做的一份調查也表明，大約80%的消費者認為免運費非常重要。［6］然而，現(xiàn)實中大多數(shù)網(wǎng)絡零售商卻不愿意實施完全免運費，因為這使得他們本來就很低的利潤雪上加霜。［7］

鑒于收取運費和完全免運費都是一個兩難的選擇，很多網(wǎng)絡零售商采取了一種折中的方式——條件運費策略或條件免運費策略。條件免運費（Contingent-Free-Shipping，CFS）是一個更加常用的術語，是指僅在消費者購買達到一定的條件（主要包括購買量和購買價值的條件）時才對其免除運費。亞馬遜在其運輸與配送政策中聲明：“如果你購買的商品由亞馬遜配送且訂單價值達到或超過35美元，那么你就可以享有免運費的權力”。我國最大的網(wǎng)上直銷商城——京東商城，也對其注冊會員實行購物滿79元免運費的策略；如果購買低于79元，需支付5元的固定運費。

條件免運費（CFS）策略使得網(wǎng)絡零售商能夠平衡運費成本，同時兼顧對消費者的吸引作用。本文考慮快遞服務商配送服務批發(fā)價格對網(wǎng)絡零售商的影響，在供應鏈的環(huán)境下研究網(wǎng)絡零售商免運費條件的最優(yōu)設置。本文的免運費條件特指購買價值條件，即消費者享受免運費的最小購買金額，用免運費閾值（CFS Threshold）表示。

一些學者基于實證研究的方式證明了網(wǎng)絡零售商的運費策略能夠影響消費者的購買決策［8-11］還有一些學者研究了供給方免運費策略下的購買方訂購決策，［12-15］然而這些文獻中免運費策略都是外生給定的，未涉及免運費策略的制定。冷（Leng）等［16］2005年在B2B環(huán)境下研究了免運費策略的制定，其中，供應方先確定免運費閾值，然后零售商再決定購買數(shù)量。雖然該研究基于博弈論的視角研究了免運費閾值決策，但其B2B的環(huán)境缺乏終端消費者的反應。冷（Leng）［17］等2010年分析了終端消費者的反應，并在B2C的環(huán)境下研究了網(wǎng)絡零售商的免運費閾值與產(chǎn)品定價的聯(lián)合優(yōu)化，但是沒有考慮快遞服務商的行為及影響。肖青和王東［18］分析了網(wǎng)絡零售商與消費者之間的博弈并在此基礎上研究了網(wǎng)絡零售商面向多產(chǎn)品配送的免運費閾值決策，但是該研究面對的是網(wǎng)絡零售商自營配送的情況。此外，布恩（Boone）和甘尼香（Ganeshan）［19］、阿雷奧拉貝塞利爾（Becerril-arreola）等［20］及江（Jiang）等［21］也研究了網(wǎng)絡零售商免運費閾值及其他決策變量的聯(lián)合優(yōu)化問題，然而，與冷（Leng）等2010年的研究類似，這些研究都是在假定快遞服務商批發(fā)價格策略給定的基礎上，針對網(wǎng)絡零售商單一企業(yè)的決策優(yōu)化。

綜上，目前關于免運費策略的研究中，很少在考慮消費者行為基礎上通過分析網(wǎng)絡零售商與快遞服務商之間的相互作用來研究免運費閾值的優(yōu)化問題。在配送服務外包的情形下，網(wǎng)絡零售商免運費閾值決策一方面影響消費者的購買行為，另一方面受其快遞服務商批發(fā)價格策略的影響。因此有必要從供應鏈博弈的視角研究三方參與者（網(wǎng)絡零售商、快遞服務商、消費者）的行為及相互影響，以期對最優(yōu)免運費策略的制定提供參考。

二、建模及求解

（一）模型背景及假設

在由一個快遞服務商、一個網(wǎng)絡零售商及眾多消費者構成的三級供應鏈中，消費者向網(wǎng)絡零售商下達一個包含一攬子商品的購買訂單，然后，網(wǎng)絡零售商通過快遞服務商向消費者提供訂單配送服務。網(wǎng)絡零售商向消費者提供條件免運費（CFS）的運費政策，即當消費者實際購買金額達到或超過免運費閾值g時，不用支付配送運費，否則消費者需要支付金額為T的固定運費?？紤]到收取運費對消費者需求的負面影響，本文假設網(wǎng)絡零售面臨的市場需求q（用消費者總購買人次來衡量）與免運費閾值和固定運費線性負相關，且滿足關系式q=Q-kg-hT。其中，Q＞0是市場潛在需求規(guī)模，k＞0與h＞0分別是市場需求對免運費閾值及對固定運費的敏感系數(shù)。網(wǎng)絡零售商所售賣商品的平均毛利潤率為p，快遞服務商單位訂單的配送成本為c，快遞服務商面向網(wǎng)絡零售商制定的單位訂單配送服務批發(fā)價格為w。用下標r、s分別代表網(wǎng)絡零售商及快遞服務商，用上標C、D分別代表集中決策與分散決策情形。

為了建模的需要，規(guī)定以下假設：

假設1：快遞服務商僅基于訂單數(shù)量向網(wǎng)絡零售商收取配送服務費用，即配送服務費用僅與訂單數(shù)量有關，與訂單重量、價值、體積等都無關；該假設在網(wǎng)絡零售商所售賣商品價值低、重量小、體積小及沒有特殊配送需求時一般是合理的。

假設2：所有參與主體都是理性的。消費者追求自身效用最大化，網(wǎng)絡零售商及快遞服務商追求利潤或期望利潤最大化，不存在消費者非理性購買或企業(yè)虧本促銷的情形。

假設3：供應鏈中信息是完全的。

假設4：消費者總能找到某種商品組合，使其實際購買金額達到任意一個數(shù)值。

假設5：不考慮訂單拆分及合并，每人次的購買產(chǎn)生且僅產(chǎn)生單位配送訂單。

假設6：為使市場需求不為零，且網(wǎng)絡零售商及快遞服務商均有利可圖，pb＞w（b是消費者的最大計劃購買金額）及Q-hT＞0成立。

在上述模型背景及假設條件的基礎上，將分別在網(wǎng)絡零售商與快遞服務商不同合作模式即分散決策與集中決策兩種情形下建立模型，以研究免運費閾值決策的制定。

（二）消費者購買決策分析

在建模之前，有必要對CFS策略對消費者的影響進行分析，以便推算消費者的實際購買金額。

通常情況下，在購物之前消費者都會對本次消費有一個預算。為了與實際購買金額相對應，本文把該預算稱為計劃購買金額并用變量x來表示。現(xiàn)實生活中，消費者每一次的計劃購買金額通常是不同的，為此，本文假設x為區(qū)間［0，b］（b≥g）上的連續(xù)可導的隨機變量，且其分布函數(shù)為F（x），概率密度函數(shù)為f（x）。

用y來代表計劃購買金額為x的消費者的實際購買金額，則一個具有代表性的消費者效用函數(shù)為：［22］

其中，v為實際購買金額不超過計劃購買金額時的邊際效用，a是超過計劃購買金額時的邊際效用。根據(jù)實際情況，令v＞1，0＜a＜1?？梢?，U（y）為一個分段遞增函數(shù)，隨著實際購買金額的增加，消費者效用不斷增大，但是當購買金額超過計劃時，其增速變小。

消費者購買商品的負效用包括支付商品價格帶來的負效用和支付運費帶來的負效用。假設支付商品價格帶來的負效用等于實際購買金額的相反數(shù)-y，則不考慮運費時，消費者購買商品的凈效用為：

其中，v-1是實際購買金額不超過計劃購買金額時的邊際凈效用，-（1-a）是超出計劃購買金額時的邊際凈效用。由于v＞1，0＜a＜1，所以v-1＞0，-（1-a）＜0。這說明當消費者實際購買金額不超過購買計劃時，消費者增加購買對其是有利的。但是當實際購買金額超過計劃時，由于邊際凈效用小于零，消費者繼續(xù)購買是不明智的。這也解釋了現(xiàn)實中為什么大多數(shù)消費者都不愿意超出其購買計劃的原因。

根據(jù)（1）式，在不考慮運費情況下，消費者實際購買金額等于計劃購買金額時其凈效用V（y）達到最大。因此，不考慮運費時消費者會剛好購買等于其計劃購買金額的商品，即消費者最優(yōu)的購買金額等于其計劃購買金額，y*=x。

然而，考慮運費時，部分消費者由于需要支付運費，因而其凈效用會發(fā)生一定的變化。這種變化可能導致消費者購買決策的變化。前文已假設消費者支付商品價格帶來的負效用為-y。這里相應地假定支付運費帶來的負效用為-δT（δ＞0），其中，δ是總的負效用（-y-δT）中運費支付所占有的權重。δ越大，消費者支付固定運費T所帶來的負效用越大，消費者越不愿意支付運費。因此，可以用來表示消費者對運費的支付意愿。

在CFS策略影響下，消費者的實際購買決策分情況討論如下：

1.當x≥g時

當x≥g時，網(wǎng)絡零售商制定的免運費閾值小于消費者計劃購買金額。消費者按照最優(yōu)購買金額購買時就能滿足免運費條件。因此消費者決策不受CFS策略的影響，即消費者不會改變其購買決策，其最優(yōu)購買金額為y*=x。

2.當x＜g時

當x＜g時，消費者最優(yōu)購買金額小于免運費閾值。如果不增加購買量，消費者需要支付固定運費T。因此，此時消費者會權衡是否要增加購買。如果消費者不增加購買（不能享受免運費），消費者實際的凈效用為（v-1）x-δT。如果消費者增加購買，由于消費者會購買到等于免運費閾值的購買金額（過多的購買只會帶來負效用）。此時消費者實際的凈效用為（v-1）x-（1-a）（g-x）。

當（v-1）x-δT≥（v-1）x-（1-a）（g-x），即x＜時，消費者不增加購買時的實際凈效用大于增加購買時的實際凈效用，因此消費者應當選擇不增加購買，其最優(yōu)購買金額y*=x；當時，消費者不增加購買時的凈效用小于增加購買時的凈效用，因此消費者應增加購買，其最優(yōu)購買金額y*=g。

綜上，可得到命題1。

命題1：當免運費閾值g給定時，計劃購買金額為x的消費者的最優(yōu)購買決策是：

命題1顯示，消費者最優(yōu)購買決策依賴于網(wǎng)絡零售商免運費閾值及其自身計劃購買金額的大小。當計劃購買金額固定時，如果免運費閾值很高，消費者增加購買帶來的負效用高于免運費帶來的正效用，增加購買的代價較高，因此消費者應當維持原購買計劃；如果免運費閾值適中，消費者計劃購買金額與免運費閾值比較接近，此時免運費帶來的正效用足以彌補增加購買帶來的負效用，因此消費者應當增加購買以獲得免運費；如果免運費閾值較低，消費者按照原計劃購買金額已經(jīng)享有免運費的權力，而繼續(xù)購買只會帶來負的凈效用，因此，消費者應當維持原來的購買計劃不變。

由于消費者計劃購買金額x∈［0，b］，累積分布函數(shù)為F（x），概率密度函數(shù)為f（x），根據(jù)命題1，可以得到消費者實際購買金額的期望值E（y）為：

其中，E（x）是隨機變量x的均值，代表消費者平均每次的計劃購買金額，也可以理解為某次購買時點上多個消費者的平均計劃購買金額。

（三）網(wǎng)絡零售商與快遞服務商分散決策

考慮到消費者的購買決策，理性的網(wǎng)絡零售商與快遞服務商會依據(jù)自身的利益分別進行免運費閾值決策及配送服務批發(fā)價格決策。假設快遞服務商占據(jù)主導地位，首先決定配送服務批發(fā)價格w，然后網(wǎng)絡零售商再決定免運費閾值g。根據(jù)斯坦爾伯格（Stacklberg）博弈模型的求解方法，首先來分析網(wǎng)絡零售商的免運費閾值決策。

1.網(wǎng)絡零售商的決策

假設網(wǎng)絡零售商是風險中性的，則其期望利潤函數(shù)是：

其中，pE（y）q是網(wǎng)絡零售商出售商品的期望利潤（不含運費）；wq是網(wǎng)絡零售商向快遞服務商支付的運費；T∫0g-dq f（x）dx是網(wǎng)絡零售商向購買金額不足免運費閾值的消費者收取的運費。

由于F（x）及f（x）是抽象函數(shù)，無法進行進一步的分析，所以需要給出F（x）及f（x）的具體形式。為了簡化計算，假定x服從均勻分布，則

把（3）式及q=q0-kg-hT代入，（4）式可重寫為：

把（6）式代回q=Q-kg-hT及（4）式，可以得到在給定的配送服務批發(fā)價格下，市場需求及網(wǎng)絡零售商的期望利潤是：

2.快遞服務商的決策

快遞服務商的期望利潤函數(shù)是：

把（6）式代入（8）式，得到：

把（9）式代入（6）式，得到分散決策下的最優(yōu)免運費閾值為：

（四）網(wǎng)絡零售商與快遞服務商集中決策

集中決策類似于網(wǎng)絡零售商自營配送或有一個虛擬決策主體對雙方?jīng)Q策進行協(xié)調。把（5）和（8）兩式相加，得到?jīng)Q策主體的期望利潤函數(shù)是：

三、分散決策與集中決策的對比分析

通過對分散決策下的（10）式以及集中決策下的（12）式求偏導，可以得到：

因此可以得到命題2。

命題2：最優(yōu)免運費閾值具有下述性質：與市場潛在需求規(guī)模成正比；與單位配送成本成正比；當消費者運費支付意愿較高時，與支付意愿成反比；當運費支付意愿較低時，與支付意愿成正比；與商品的平均毛利潤率及消費者平均計劃購買金額成反比；與市場需求對免運費閾值和對固定運費的敏感系數(shù)成反比。

該命題從直觀上很容易得到解釋，且與經(jīng)營實踐相符。

當市場潛在需求規(guī)模較大時，網(wǎng)絡零售商通過收取運費獲得的收益大于降低免運費閾值吸引消費者獲得的收益，因此提高免運費閾值是有利的。現(xiàn)實中經(jīng)?？梢钥吹揭恍┨幱谄鸩诫A段的網(wǎng)絡零售商利用運費促銷甚至完全免運費吸引消費者，提高消費者總購買人次。隨著企業(yè)的發(fā)展，潛在市場需求規(guī)模增大，降低免運費閾值以提高市場需求的策略不再占優(yōu)，相反提高免運費閾值卻可以獲得不菲的運費收益，因此有的企業(yè)會提高免運費閾值。例如，針對重點城市當當網(wǎng)最早全場無限額免運費，2008年后把免運費閾值改成20元，2014年又漲到39元。

免運費閾值通常會隨著配送成本的增加而增加以彌補相關支出。生鮮產(chǎn)品的配送成本比普通產(chǎn)品較高，所以很多網(wǎng)絡零售商針對生鮮產(chǎn)品的免運費閾值通常高于普通產(chǎn)品，如1號店超市2016年針對普通產(chǎn)品68元免運費，但是生鮮產(chǎn)品99元免運費。

當消費者運費支付意愿較高（對應較低的δ及較小的θ值）時，免運費促銷的推動作用較小，網(wǎng)絡零售商要增加利潤必須考慮免運費閾值對市場需求的影響。由于市場需求與免運費閾值成反比，所以消費者運費支付意愿越高，網(wǎng)絡零售商越應當降低免運費閾值以刺激需求來提高利潤。消費者運費支付意愿較低時的分析與此類似。從現(xiàn)實來看，目前我國消費者的總體支付意愿處于較低的水平，但是由于消費者收入的增加及購物理性的增強，消費者的支付意愿具有逐漸上升的趨勢，因此很多購物網(wǎng)站的免運費閾值也是逐漸增加的。當當網(wǎng)在2014年將甘肅、新疆、西藏等地區(qū)的免運費標準由29元調整至99元，不足99元訂單將收取5元運費。雖然這有可能是市場潛在需求規(guī)模、成本等因素的影響，但是消費者運費支付意愿的提高也是一個不可忽視的因素。

消費者最大計劃購買金額較大及商品利潤率較高，都意味著網(wǎng)絡零售商盈利水平較高，一般來說，盈利水平較高的企業(yè)能夠承擔較高的運費成本，通常都會實施較為寬松的運費政策，即免運費閾值較低或完全免運費。例如，售賣高檔珠寶的網(wǎng)絡零售商鉆石小鳥對消費者實行完全免運費的策略。

最后，市場需求對免運費閾值或對固定運費越敏感，免運費閾值或固定運費每增加1單位導致消費者總購買人次減少得越多，企業(yè)提高免運費閾值的損失就越大。因此，理性的網(wǎng)絡零售商不會提高免運費閾值。當產(chǎn)品進行降價促銷時，消費者通常關注商品降價帶來的效用，對免運費閾值的敏感性降低，因此銷售折扣商品的網(wǎng)絡零售商如唯品會等大都設置比其他網(wǎng)絡零售商要高的免運費閾值。

接下來把不同情形下的免運費閾值決策及供應鏈績效進行比較以考察不同合作模式的影響。

首先，把（6）式及（12）式進行對比，可以發(fā)現(xiàn)由于c＜w，因此gC*＜gD*。

進一步，把（10）式及（12）式分別代入q=Q-kg-hT，得到分散決策與集中決策下的市場需求分別為：

把（9）式及（10）式分別代入（5）式和（8）式，得到分散決策下網(wǎng)絡零售商的期望利潤、快遞服務商的期望利潤及供應鏈整體的期望利潤分別為：

把（12）式代入（11）式，得到集中決策下的供應鏈整體期望利潤為：

命題3：與集中決策相比，在分散決策情形下，網(wǎng)絡零售商傾向于制定較高的免運費閾值，這使得市場需求（消費者總購買人次）減少了50%，并使得供應鏈整體期望利潤降低了25%。

四、案例應用

這里以當當網(wǎng)為案例背景對前述結論進行解釋與驗證。相關數(shù)據(jù)來源于當當網(wǎng)年報、新聞報道及專家調查，商品范圍僅限于自營書籍。當當網(wǎng)在A地區(qū)與某快遞服務商進行配送服務合作，該地區(qū)潛在的市場需求規(guī)模為Q=600萬（人次）。當當網(wǎng)的商品平均毛利潤率（不含運費）為r=6.8%，并規(guī)定未達到免運費閾值時，消費者需要支付固定運費T=5（元）。市場需求對免運費閥值的敏感系數(shù)為k=60 000（人次），對固定運費的敏感系數(shù)是h=10 000（人次）。在消費者負效用中，運費的相對權重是δ=2，消費者計劃購買金額服從均勻分布，且x∈［0，180］，最大購買金額b=180元，超出購買計劃時，消費者邊際效用系數(shù)a=0.5。該快遞服務商單位訂單的配送成本為c=4元。

根據(jù)公式（10）、（12）～（15），得到分散決策與集中決策下的供應鏈決策及績效如表1所示。

當當網(wǎng)目前的免運費閾值為49元，與分散決策下的59.615元比較接近?？紤]到基本數(shù)據(jù)誤差的影響，該閾值在分散決策模式下基本合理或可適度降低。

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，分散決策下的免運費閾值高于集中決策下的免運費閾值，市場需求減少了50%，供應鏈整體期望利潤減少了25%。因此，如果當當網(wǎng)能夠與快遞服務商進行集中決策，免運費閾值可以進一步降低。

表1　集中決策與分散決策下的供應鏈決策及績效

接下來對最優(yōu)免運費閾值決策進行敏感性分析，以期對最優(yōu)免運費閾值的性質（命題2）進行驗證，并對當當網(wǎng)在外部環(huán)境變化時的運費政策調整提供一定的參考。

圖1　CFS閾值決策與市場潛在需求規(guī)模的關系

圖2　CFS閾值決策與單位配送成本的關系

圖3　CFS閾值決策與消費者運費支付意愿的關系

圖4　CFS閾值決策與市場需求對免運費閾值敏感系數(shù)的關系

在圖1中，假設市場潛在需求規(guī)模Q在500萬元至700萬元之間變化。在圖2中，假設單位訂單配送成本c在3元到6元之間變化。由圖1和圖2可以看出，最優(yōu)免運費閾值與潛在市場需求規(guī)模和單位訂單配送成本都成正比。

在圖3中，當消費者運費支付意愿1/δ較大時，最優(yōu)的免運費閾值與δ成正比。一旦運費支付意愿1/δ低于（δ超過7.353），最優(yōu)的免運費閾值會隨著支付意愿的降低（δ值的增加）而降低。

在圖4和圖5中，令市場需求對免運費閾值和對固定運費的敏感系數(shù)分別在50 000 到70 000和5 000到50 000之間變化，可以發(fā)現(xiàn)，市場需求對這兩個變量的敏感性越高，最優(yōu)的免運費閾值應當越低。

圖6和圖7分別顯示了消費者最大計劃購買金額b在140元至240元之間變化，以及商品平均毛利潤率p在6%至10%之間變化時最優(yōu)免運費閾值的變化情況，可以看出，最優(yōu)的免運費閾值與消費者最大計劃購買金額（在本文中也對應著消費者的平均計劃購買金額）及商品平均毛利潤率成反比。

五、結束語

圖5　CFS閾值決策與市場需求對固定運費敏感系數(shù)的關系

圖6　CFS閾值決策與消費者最大計劃購買金額的關系

圖7　CFS閾值決策與商品平均毛利潤率的關系

條件免運費（CFS）是常見的網(wǎng)絡零售商促銷策略之一。本文基于博弈論研究了網(wǎng)絡零售環(huán)境下CFS閾值的優(yōu)化問題，除了從理論上得到CFS閾值的解析解及相關性質之外，還結合企業(yè)經(jīng)營的實踐對相關結論進行了解釋和驗證。

本文的研究成果至少可以為網(wǎng)絡零售商環(huán)境下CFS策略的優(yōu)化提供兩點啟示。首先，CFS策略的優(yōu)化要全面考慮與消費者相關的特征變量（消費者對運費的支付意愿、消費者的計劃購買金額）、與市場相關的特征變量（潛在市場需求規(guī)模、市場需求對免運費閾值和固定運費的敏感系數(shù)）及與商品相關的特征變量（平均毛利潤率及單位配送成本），所有這些變量使得銷售不同商品的不同網(wǎng)絡零售商甚至相同零售商在不同經(jīng)營時期的最優(yōu)免運費閾值都不一樣。其次，CFS策略的優(yōu)化要考慮網(wǎng)絡零售商和快遞服務商之間的相互作用。雙方的合作模式（集中決策還是分散決策）對最優(yōu)的CFS閾值有巨大影響。為了提高供應鏈整體及單個企業(yè)的期望利潤，分散決策下網(wǎng)絡零售商與快遞服務商應對免運費閾值進行協(xié)調優(yōu)化。

為了便于求解及分析，本文在模型背景及假設中做了一些簡化。未來更加深入的研究包括但不限于：第一，考慮兩個網(wǎng)絡零售商競爭的情形；第二，考慮消費者計劃購買金額的其他分布形式如正態(tài)分布等；第三，考慮配送成本及配送服務批發(fā)價格與商品價值相關的情形；第四，研究分散決策下網(wǎng)絡零售商與快遞服務商的協(xié)調機制。

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責任編輯：方程

Decision on Contingent-Free-Shipping Threshold for E-retailers based on Game Analysis

SONG Jie-zhen and HUANG You-fang
（Shanghai Maritime University，Shanghai201306，China）

Abstract:Contingent-Free-Shipping（CFS）is a prevalent strategy offered to consumers adopted by e-retailers.In a threelevel supply chain containing one e-retailer，one courier service provider and quantity of consumers，the responsive behavior of a representative consumer to the CFS policy is analyzed.Then it solves out the equilibrium strategies about how the retailer deciding the CFS threshold value under decentralized and centralized cases.By comparison of the strategies under the two cases，it is found that the optimal CFS thresholds are relevant to the attributes of consumers，market demand and the commodity.Besides，in the decentralized case the e-retailer tends to set a higher threshold value，resulting in the total demand dropped by 50%and the expected profit of the entire supply chain decreased by 25%.

Key words:Stackelberg game；free shipping；online retailing；consumer utility

中圖分類號：F274

文獻標識碼：A

文章編號：1007-8266（2016）07-0033-09

收稿日期：2016-05-16

作者簡介：宋杰珍（1980—），女，湖北省襄陽市人，上海海事大學科學研究院博士生，主要研究方向為供應鏈協(xié)調管理；黃有方（1959—），男，浙江省新昌縣人，上海海事大學科學研究院教授，博導，博士，主要研究方向為物流管理與工程。