基于多智能體遺傳算法優(yōu)化的航空電子設(shè)備狀態(tài)組合預(yù)測

趙建忠，歐陽中輝，張磊，趙建?。?海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺6400；.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺6400）

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基于多智能體遺傳算法優(yōu)化的航空電子設(shè)備狀態(tài)組合預(yù)測

趙建忠1，歐陽中輝1，張磊2，趙建印1
（1.海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺264001）

摘要：針對傳統(tǒng)單一預(yù)測方法預(yù)測航空電子設(shè)備狀態(tài)的不足，提出了將隱馬爾可夫模型（HMM）和最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）相結(jié)合的組合預(yù)測方法。采用多智能體遺傳算法（MAGA）對HMM參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化，克服了Baum-Welch算法易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，并在HMM建模過程中引入狀態(tài)條件概率，以降低不確定性因素造成的影響。采用MAGA估計(jì)LS-SVM模型參數(shù)，并在參數(shù)估計(jì)的過程中采用剪枝法實(shí)現(xiàn)LS-SVM的稀疏性，從而達(dá)到提高LS-SVM泛化性能的目的。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了航空電子設(shè)備狀態(tài)組合預(yù)測模型。實(shí)例分析結(jié)果驗(yàn)證了組合預(yù)測模型在預(yù)測精度、計(jì)算速度和穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：飛行器儀表、設(shè)備；參數(shù)估計(jì)；隱馬爾可夫模型；最小二乘支持向量機(jī)；多智能體遺傳算法；狀態(tài)預(yù)測

歐陽中輝（1966—），男，教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail：ouyang1966@163. com

0 引言

狀態(tài)預(yù)測技術(shù)是故障預(yù)測與健康管理的核心技術(shù)之一，它以設(shè)備當(dāng)前的狀態(tài)為起點(diǎn)，結(jié)合設(shè)備的結(jié)構(gòu)特性、參數(shù)和歷史狀態(tài)，對設(shè)備未來任務(wù)段內(nèi)可能出現(xiàn)的故障進(jìn)行預(yù)測、分析和判斷，給出狀態(tài)可能的發(fā)展趨勢及故障后果，以便在任務(wù)開始之前消除潛在故障。目前，狀態(tài)預(yù)測方法主要分為基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩類［1 -2］?；谀Ｐ偷姆椒ńｋy度大，尤其是對于復(fù)雜設(shè)備；而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法適應(yīng)性強(qiáng)，比較靈活，但對不確定性因素的影響考慮不足。航空電子設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且易受到各種不確定性因素的影響，從而加大了對其狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測的難度。

支持向量機(jī)（SVM）和隱馬爾可夫模型（HMM）是當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)之一［3 -5］。但將HMM和SVM相結(jié)合進(jìn)行研究的文獻(xiàn)相對較少，主要集中在語音識別、圖像目標(biāo)和故障診斷上，研究結(jié)果凸顯了該組合方法的優(yōu)異性能［6 -7］。在這些研究中，HMM都被作為分類器使用，缺點(diǎn)是訓(xùn)練計(jì)算量大、運(yùn)算時(shí)間長。HMM本身還具有解碼功能，即給定觀測序列能夠估計(jì)出對應(yīng)的最可能狀態(tài)，而且作為解碼器使用時(shí)，只需訓(xùn)練1個(gè)HMM即可。因此，本文將HMM作為解碼器，并與最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）相結(jié)合，利用LS-SVM預(yù)測設(shè)備狀態(tài)的觀測值，再使用HMM求解設(shè)備未來的狀態(tài)，從而使故障預(yù)測直接與設(shè)備的狀態(tài)相關(guān)，實(shí)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果易于理解和分析的目的，為維修保障人員提供決策依據(jù)。

1 HMM的改進(jìn)

1. 1 多智能體遺傳算法優(yōu)化HMM參數(shù)估計(jì)

HMM的求解通常采用Baum-Welch算法，但是這樣得到的解往往只是一個(gè)局部最優(yōu)解，不能保證是全局最優(yōu)解［8 -9］。因此，本文采用多智能體遺傳算法（MAGA）對其進(jìn)行改進(jìn)。MAGA是基于智能體對環(huán)境的感知和反作用的能力提出的一種新的優(yōu)化方法，它的主要特點(diǎn)是種群規(guī)模小、收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)、算法的穩(wěn)定性高［10 -11］。

對于航空電子設(shè)備來說，其性能的退化一般具有不可逆性，因而選取左-右型右轉(zhuǎn)模型為其HMM模型，如圖1所示。狀態(tài)1為初始狀態(tài)，狀態(tài)5為故障狀態(tài)，狀態(tài)2、3、4分別為不同程度的退化狀態(tài)。

圖1 航空電子設(shè)備的HMM狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig. 1 HMM state transition diagram of avionics

1）染色體編碼。采用實(shí)數(shù)編碼方式，如圖2所示，每個(gè)染色體由π區(qū)、A區(qū)和B區(qū)3個(gè)部分組成，即HMM模型的3個(gè)參數(shù)。其中，π、A、B分別稱之為初始狀態(tài)概率矢量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣、觀測值概率矩陣［5 -8］。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣滿足aij≠0，當(dāng)且僅當(dāng)j≥i，并且aNN= 1.所以，A區(qū)的基因?yàn)榫仃嘇中的非零元素且不包含aNN.同時(shí)，3個(gè)區(qū)內(nèi)各段分別有

圖2 參數(shù)估計(jì)的染色體編碼Fig. 2 Chromosome coding of parameter estimation

以Li，j表示染色體，則Li，j為一實(shí)值向量，

2）遺傳算子的操作實(shí)現(xiàn)方式。MAGA中的遺傳算子主要有鄰域競爭算子、鄰域正交交叉算子、變異算子和智能體自學(xué)習(xí)算子，其中自學(xué)習(xí)算子又包含前面3種算子。為了保證（1）式始終成立，前3種遺傳算子單獨(dú)操作時(shí)，分別在各區(qū)內(nèi)按照概率依次進(jìn)行，不能跨區(qū)操作；在各區(qū)內(nèi)操作時(shí)，可在段內(nèi)或段間操作，操作完之后，對每個(gè)段要進(jìn)行歸一化處理。為了降低計(jì)算代價(jià)，自學(xué)習(xí)算子只作用在每一代中適應(yīng)值最大的智能體上。

3）適應(yīng)度函數(shù)。HMM參數(shù)估計(jì)的目標(biāo)是尋找參數(shù)λ=（π，A，B），使P（O|λ）達(dá)到最大，因此，可以將采用前向算法計(jì)算的P（O |λ）作為適應(yīng)度函數(shù)。這里，P（O|λ）表示給定模型λ產(chǎn)生觀測序列O的概率［5 -8］。但是考慮到P（O|λ）小于或遠(yuǎn)小于1，所以，為了便于比較適應(yīng)值的大小，將P（O|λ）取對數(shù)后作為適應(yīng)度函數(shù)。設(shè)訓(xùn)練用的觀測序列數(shù)目為K，第k個(gè)觀測序列的觀測概率為P（O（k）|λ），則適應(yīng)度函數(shù)為

4）進(jìn)化終止條件。由于不確定P（O（k）|λ）的具體數(shù)值，所以采用適應(yīng)值閾值終止進(jìn)化的方法不合適，本文采用最大進(jìn)化代數(shù)為終止條件。

1. 2 HMM的不確定性改進(jìn)

為了解決退化狀態(tài)的不確定性問題，引入狀態(tài)條件概率πt=｛π，π，…，π｝。在HMM中，已知模型參數(shù)λ和至t時(shí)刻的觀測值序列o1，o2，…，ot，系統(tǒng)處于狀態(tài)i的概率稱為狀態(tài)i的條件概率，記為π=P（qt= i | o1，o2，…，ot，λ），1≤i≤N.稱πt= ｛π，π，…，π｝為系統(tǒng)在t時(shí)刻的狀態(tài)條件概率矢量。當(dāng)t =0時(shí)，規(guī)定π0=π，為初始狀態(tài)概率矢量。

1. 3 改進(jìn)的HMM優(yōu)化流程

根據(jù)HMM的定義，一個(gè)離散型的HMM模型可記為λ=（πt，A，B），具體描述［12］為：

1）N：模型中狀態(tài)的數(shù)目，記t時(shí)刻馬爾可夫鏈所處的狀態(tài)為qt∈｛1，2，…，N｝；

2）M：每個(gè)狀態(tài)對應(yīng)的可能觀察數(shù)目，記t時(shí)刻觀察到的觀察值為ot；

3）πt：狀態(tài)條件概率矢量，πt=｛π，π，…，π｝，π= P（qt= i| o1，o2，…，ot，λ），1≤i≤N，t≥0；t =0時(shí)，π= P（q1= i）；

4）A：狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，A =｛aij｝，aij=P（qt +1= j|qt= i），1≤i，j≤N；

5）B：觀測值概率矩陣，B =（bjk）N×M，bjk= P（ot= υk|qt= j），1≤j≤N，1≤k≤M.

2 LS-SVM的改進(jìn)

2. 1 MAGA優(yōu)化LS-SVM參數(shù)估計(jì)

LS-SVM的核參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C的優(yōu)化估計(jì)實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜的上下限連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問題［13］，本文采用MAGA對其進(jìn)行估計(jì)。

1）染色體編碼。由于LS-SVM參數(shù)取值范圍較大，如果采用二進(jìn)制編碼，一方面染色體長度太短則不能滿足精度要求，另一方面染色體長度過長則會(huì)增加反復(fù)譯碼的計(jì)算復(fù)雜度。因此，本文采用實(shí)數(shù)編碼方式。

2）遺傳操作算子。鄰域競爭算子按照在其鄰域內(nèi)能量最大的智能體方能存活的方式進(jìn)行更迭。鄰域交叉算子在進(jìn)行交叉時(shí)不需要選擇交叉位置，直接將智能體中對應(yīng)核參數(shù)σ的部分互換即可，而且交叉操作只進(jìn)行一次。變異算子需要做一些改進(jìn)，根據(jù)變異算子作用在智能體的能量與所處進(jìn)化代的智能體最大能量、種群平均能量的關(guān)系進(jìn)行變異，最后從3個(gè)新智能體中選出能量最大的一個(gè)智能體代替原智能體。自學(xué)習(xí)算子同樣作用于能量值最大的智能體上，需要解決的問題同樣是種群初始化問題。

3）適應(yīng)度函數(shù)。為了便于驗(yàn)證參數(shù)估計(jì)的優(yōu)劣，采用交叉驗(yàn)證法的訓(xùn)練均方根誤差（RMSE）作為MAGA的適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)的形式為

式中：N為訓(xùn)練樣本數(shù)；yi為樣本實(shí)際值；為樣本預(yù)測值。

4）終止條件。為了保證算法的相對適當(dāng)運(yùn)算計(jì)算量，采用兩個(gè)終止條件：最大進(jìn)化代數(shù)和最小均方根相對誤差。最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)為100，最小均方根誤差設(shè)為0. 02，兩個(gè)終止條件只要滿足一個(gè)，算法即終止。

2. 2 LS-SVM的稀疏性改進(jìn)

LS-SVM不具備標(biāo)準(zhǔn)SVM的稀疏性，使其算法復(fù)雜度低的優(yōu)勢受到影響。根據(jù)MAGA優(yōu)化LSSVM的特點(diǎn)，本文采用剪枝法［14 -15］對LS-SVM進(jìn)行稀疏性改進(jìn)。剪枝是在MAGA優(yōu)化估計(jì)LS-SVM參數(shù)的過程中進(jìn)行的。為了保證一定的預(yù)測精度，剪枝需要有個(gè)度的控制。

1）剪枝條件。在第t（1≤t≤100）代中，每個(gè)智能體Li，j（1≤i，j≤Lsize）對應(yīng)的參數(shù)為αt（i，j）= （α（i，j），α（i，j），…，α（i，j））T.設(shè)mk= 0，1≤k≤l，若|α（i，j）|≤αmin，i，j =1，2，…，Lsize，則記為mk= mk+1.如果mk≥（Lsize×Lsize），則剪除α（i，j）對應(yīng)的訓(xùn)練樣本。

2）數(shù)量控制條件。在第t（1≤t≤100）代中，設(shè)Wt=0.如果mk≥（Lsize×Lsize），1≤k≤l，則Wt= Wt+1；如果≤0. 1，則剪除所有滿足|α（i，j）|≤αmin的支持向量參數(shù)對應(yīng)的訓(xùn)練樣本；如果＞0. 1，則將所有滿足|α（i，j）|≤αmin的支持向量參數(shù)按|α（i，j）|值從小到大排序，從小到大依次剪除［0. 1×l］個(gè)支持向量參數(shù)對應(yīng)的訓(xùn)練樣本。其中，［0. 1×l］表示取整數(shù)。

3）精度控制條件。記截止到第t（1≤t＜100）代時(shí)的最優(yōu)智能體為Bestt，第t +1代中的最優(yōu)智能體為CBestt +1.如果Eng（CBestt +1）≤Eng（Bestt），即精度未見提高，則停止對訓(xùn)練樣本的剪枝；當(dāng)Eng（CBestt +n）＞Eng（Bestt）時(shí)（t +n＜100），恢復(fù)剪枝。

上述3個(gè)條件中，第一個(gè)條件的目的在于找到對LS-SVM回歸貢獻(xiàn)較小的訓(xùn)練樣本；第二個(gè)條件控制每次剪除的樣本數(shù)量不至于過多，但又能保證在MAGA優(yōu)化LS-SVM參數(shù)的過程中較快地完成樣本的稀疏化；第三個(gè)條件防止樣本的過稀疏化導(dǎo)致LS-SVM預(yù)測精度的明顯降低。

2. 3 改進(jìn)的LS-SVM優(yōu)化流程

根據(jù)LS-SVM參數(shù)的優(yōu)化和對LS-SVM的稀疏化過程，改進(jìn)的LS-SVM優(yōu)化算法流程如下：

1）選取訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，設(shè)定MAGA相關(guān)參數(shù)，初始化MAGA種群網(wǎng)格，設(shè)定剪枝閾值αmin；

2）根據(jù)每個(gè)智能體代表的參數(shù)訓(xùn)練LS-SVM，采用交叉驗(yàn)證法按照（5）式計(jì)算每個(gè)智能體的能量（適應(yīng)度）；

3）對每個(gè)智能體執(zhí)行鄰域競爭算子；

4）按照交叉概率和變異概率，分別執(zhí)行鄰域交叉算子和變異算子，并計(jì)算其能量值，根據(jù)剪枝條件對訓(xùn)練樣本進(jìn)行剪枝；

5）從當(dāng)代種群中找出能量值最大的智能體，對該智能體執(zhí)行自學(xué)習(xí)算子；

6）判斷是否滿足終止條件。如果滿足，保存最優(yōu)參數(shù)；如果不滿足，轉(zhuǎn)到步驟3.

3 組合預(yù)測模型構(gòu)建

對于具備P-F間隔期的航空電子設(shè)備或部件，先通過LS-SVM預(yù)測設(shè)備的性能數(shù)據(jù)（即未來可能的觀測數(shù)據(jù)），再利用HMM根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)估計(jì)設(shè)備的退化狀態(tài)。組合預(yù)測模型流程如圖4所示。

圖4 組合預(yù)測模型流程圖Fig. 4 Flow chart of combined prediction model

1）根據(jù)處理后的航空電子設(shè)備狀態(tài)退化過程數(shù)據(jù)（觀測數(shù)據(jù)），采用MAGA對HMM進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練；

2）采用MAGA對LS-SVM進(jìn)行回歸參數(shù)估計(jì)；

3）用訓(xùn)練好的LS-SVM對航空電子設(shè)備性能參數(shù)進(jìn)行非線性預(yù)測得到預(yù)測觀測值；

4）將預(yù)測觀測值及其之前的已有觀測數(shù)據(jù)輸入到HMM中，由Viterbi算法估計(jì)出設(shè)備的未來退化狀態(tài)［16］。本文將航空電子設(shè)備狀態(tài)劃分為5個(gè)等級（分值為0～100分）：正常狀態(tài)1（健康），100分；退化狀態(tài)2（良好），80分；退化狀態(tài)3（注意），60分；退化狀態(tài)4（惡化），40分；故障狀態(tài)5，0分。

4 實(shí)例分析

溫控放大器是一種復(fù)雜的電子產(chǎn)品，是飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)上一個(gè)非常重要的附件。溫控放大器既控制飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵部位溫度，又對空氣流量和燃油流量進(jìn)行修正，由于安裝位置和工作環(huán)境等原因使其成為易損部件。通過對大量的溫控放大器故障案例以及檢測數(shù)據(jù)分析顯示，雖然有少量的突發(fā)性故障，但仍以漸變性故障為主，存在較明顯的P-F間隔期，滿足狀態(tài)預(yù)測的條件，因而對其進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測是非常必要而且可行的。

4. 1 數(shù)據(jù)處理

將20臺某型溫控放大器作為研究對象，選取反映其性能的T1、T3、T6溫度信號電壓和失速警告電壓T8等4項(xiàng)參數(shù)為仿真數(shù)據(jù)對象，如表1所示，限于篇幅只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)。

為第k個(gè)檢測時(shí)刻4項(xiàng)參數(shù)的絕對變化量之和。將（6）式得到的融合數(shù)據(jù)作為仿真計(jì)算數(shù)據(jù)。

表1 設(shè)備狀態(tài)退化數(shù)據(jù)Tab. 1 The state degradation data of equipment

4. 2 參數(shù)估計(jì)

用于HMM和LS-SVM參數(shù)估計(jì)的MAGA參數(shù)設(shè)置如表2所示。按照溫控放大器性能退化的不同程度，設(shè)定退化狀態(tài)數(shù)為3，從而HMM的狀態(tài)數(shù)N =5.設(shè)定每個(gè)狀態(tài)對應(yīng)的觀測值數(shù)目M = 5. LS-SVM最小均方根誤差設(shè)為0. 02，最小支持向量參數(shù)閾值αmin=0. 001.

表2 MAGA參數(shù)設(shè)置Tab. 2 Parameter setting of MAGA

運(yùn)行5次后，通過MAGA優(yōu)化得到HMM的參數(shù)值。其中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為

觀測概率矩陣為

初始狀態(tài)概率矢量為

MAGA估計(jì)LS-SVM參數(shù)同樣運(yùn)行5次，結(jié)果如表3所示。選取核參數(shù)σ= 0. 451 7，懲罰參數(shù)C =138. 627 4.從表3中的稀疏性（優(yōu)選樣本數(shù)與總樣本數(shù)的比率）數(shù)據(jù)可以看出，由3種控制條件組成的稀疏化策略是穩(wěn)定可行的，既能得到較優(yōu)的數(shù)據(jù)樣本，保持較穩(wěn)定的稀疏性，又能確保LS-SVM在稀疏化后預(yù)測精度不會(huì)明顯下降。

表3 LS-SVM參數(shù)估計(jì)結(jié)果Tab. 3 The estimated results of LS-SVM parameters

進(jìn)一步驗(yàn)證MAGA的有效性，將其與Baum-Welch算法和蟻群算法（ACA）進(jìn)行比較。3種算法的性能對比如表4、表5所示。3種算法中MAGA的尋優(yōu)能力是最好的。其中，LS-SVM的性能好壞是通過平均絕對誤差（MAE）、RMSE和平均相對誤差（MRE）3個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行判斷。從圖5、圖6中可以看出MAGA的快速收斂性。圖5中算法進(jìn)化100代以后即獲得最優(yōu)解，圖6中算法最優(yōu)解出現(xiàn)在95代且以RMSE結(jié)束。

表4 MAGA優(yōu)化HMM參數(shù)估計(jì)結(jié)果對比Tab. 4 Comparison of estimated results of HMM parameters

表5 MAGA優(yōu)化LS-SVM 3種算法參數(shù)估計(jì)性能對比Tab. 5 Contrast of parameter estimation capabilities of three algorithms

圖5 MAGA優(yōu)化HMM參數(shù)的適應(yīng)值曲線Fig.5 Fitness curve of HMM parameters optimized by MAGA

圖6 MAGA優(yōu)化LS-SVM參數(shù)的適應(yīng)值曲線Fig. 6 Fitness curve of LS-SVM parameters optimized by MAGA

4. 3 狀態(tài)預(yù)測

對某臺溫控放大器按狀態(tài)退化時(shí)序選取10個(gè)特征融合數(shù)據(jù)作為LS-SVM的測試數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果如圖7所示，其中圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）分別為AGA、ACA和MAGA優(yōu)化的LS-SVM預(yù)測曲線。從圖7可以看出，MAGA優(yōu)化的LS-SVM預(yù)測性能最優(yōu)，但是隨著預(yù)測步數(shù)的增加，精度都逐漸降低，只是降低幅度大小不同而已。3種算法優(yōu)化LS-SVM的具體性能對比數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 LS-SVM預(yù)測性能對比Tab. 6 Comparison of predition performances of LS-SVMs optimized by three algorithms

圖7 LS-SVM預(yù)測結(jié)果Fig. 7 The predicted values of LS-SVM

將上述LS-SVM的預(yù)測數(shù)據(jù)輸入HMM中計(jì)算得到設(shè)備的預(yù)測狀態(tài)如表7所示。從表7可以看出，前兩種模型由于預(yù)測精度相對偏低，造成第5次和第9次預(yù)測狀態(tài)的誤判，就有可能對維修決策造成一定的影響。

5 結(jié)論

本文采用MAGA對HMM和LS - SVM進(jìn)行訓(xùn)練，大大提高了參數(shù)估計(jì)性能。通過引入條件狀態(tài)條件概率，很大程度上消除了不確定性因素對設(shè)備狀態(tài)信息獲取的影響。將剪枝方法應(yīng)用于LS-SVM參數(shù)估計(jì)過程，在保證模型精度要求的前提下，實(shí)現(xiàn)了減少模型復(fù)雜度和運(yùn)算時(shí)間的目的。對于有退化過程數(shù)據(jù)的設(shè)備，該組合預(yù)測模型具有良好的應(yīng)用前景。在狀態(tài)預(yù)測的基礎(chǔ)上，今后可進(jìn)一步研究航空電子設(shè)備狀態(tài)評估和剩余壽命預(yù)測方面的問題。

表7 預(yù)測狀態(tài)對比Tab. 7 Comparison of predicted states

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Combined Prediction on Avionics State Optimized by MAGA

ZHAO Jian-zhong1，OUYANG Zhong-hui1，ZHANG Lei2，ZHAO Jian-yin1
（1. Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，Shandong，China；2. Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，Shandong，China）

Abstract：A combined prediction method based on hidden Markov model（HMM）and least square support vector machine（LS-SVM）is presented for prediction of avionics states. Multi-agent genetic algorithm（MAGA）is used to estimate HMM parameters to overcome the problem of that Baum-Welch algorithm is easy to fall into local optimal solution. The conditional probability of states is introduced into the HMM modeling to reduce the effect of uncertainty factor. MAGA is used to estimate the parameters of LSSVM model，and the pruning algorithm is used for achieving the sparse approximation of LS-SVM in parameter estimation，thus achieving the objective of improving the generalization performance of LS-SVM. On this basis，a combined prediction model of avionics state is established. The analysis results show the combined prediction model has high prediction accuracy，calculating speed and stability.

Key words：instrument and equipment of aerocraft；parameter estimation；hidden Markov model；least square support vector machine；multi-agent genetic algorithm；state prediction

中圖分類號：V241

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）04-0727-08

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 022

收稿日期：2015-07-03

基金項(xiàng)目：總裝備部基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（2014年）

作者簡介：趙建忠（1978—），男，講師。E-mail：zjznavy@163. com；