物理教學(xué)中“法線”的概念建構(gòu)
——以“光的反射”法線的教學(xué)為例

劉永樹 周元東

（竹溪縣城關(guān)初級中學(xué)，湖北十堰 442300）

“光的反射”是人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級物理上冊第四章第2節(jié)內(nèi)容，反射定律又是八年級物理中的重點(diǎn)內(nèi)容。法線是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)重要概念，教材雖然給出了定義，但學(xué)生并不明白引入法線的來龍去脈，也不明白引入法線概念的意義所在。

法線的作用在于，可以確定一條入射光線有且只有一條反射光線，并且能畫出反射光線的具體位置。假如沒有法線，根本沒法找到入射光線對應(yīng)的反射光線。法線是如此重要，可在教學(xué)實(shí)踐中，許多同學(xué)認(rèn)為法線可有可無，也有不少同學(xué)認(rèn)為可以隨意找一條直線代替法線，其中居多者認(rèn)為用鏡面（光路圖用直線表示鏡面）可以代替法線。這些錯(cuò)誤觀念，直接導(dǎo)致學(xué)生對光的反射規(guī)律的曲解，學(xué)生應(yīng)用光的反射規(guī)律時(shí)，出現(xiàn)了大量錯(cuò)誤。為了糾正這些錯(cuò)誤認(rèn)識，我在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用建構(gòu)思想對法線進(jìn)行教學(xué)，取得了較好的教學(xué)效果。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是人的思維活動的主動建構(gòu)過程，是人們通過現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)與外界環(huán)境進(jìn)行交互活動以獲取意義建構(gòu)的過程［1］。只有讓學(xué)生經(jīng)歷法線概念的形成過程，領(lǐng)悟法線作用，才能理解法線概念的本質(zhì)。

一、追根溯源，引入法線

物理概念是物理現(xiàn)象的本質(zhì)抽象，它是在感知大量材料的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析、綜合、抽象、概括等思維活動形成的。引入概念時(shí)也應(yīng)依據(jù)這一特點(diǎn)從直觀到抽象。

建構(gòu)主義教學(xué)論認(rèn)為“應(yīng)當(dāng)把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中，生長新的知識經(jīng)驗(yàn)”。學(xué)生在學(xué)習(xí)光現(xiàn)象之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾何的點(diǎn)、線、角、面的相關(guān)知識。在研究光現(xiàn)象時(shí)，我們要將幾何的點(diǎn)、線、角、面的知識遷移到光學(xué)中來。當(dāng)其中的某個(gè)元素缺乏時(shí)，我們要想方設(shè)法創(chuàng)建此元素，才能使研究的問題得以解決。在研究光的反射現(xiàn)象時(shí)，就要創(chuàng)建一條“特殊的直線”，借助此直線（法線），才能圓滿解決我們要研究的問題，歸納出光的反射規(guī)律。

演示光的反射實(shí)驗(yàn)，我們猜想：光發(fā)生反射時(shí)，一條入射光線只有一條反射光線；反射光線可能與入射光線在同一平面內(nèi)；反射光線與入射光線所在平面與反射面垂直；反射角與入射角大小相等。光的反射實(shí)驗(yàn)直接呈現(xiàn)在我們面前的只有四個(gè)幾何元素，即一個(gè)入射點(diǎn)、一條反射光線、一條入射光線和一個(gè)反射面。要想研究清楚四個(gè)元素間的關(guān)系，需要另外再找一條“輔助線”作為參考對象，這條直線要與反射光線構(gòu)成一個(gè)角（反射角），與入射光線構(gòu)成另外一個(gè)角（入射角），最終形成二個(gè)角；這條直線可以與反射光線構(gòu)成一個(gè)平面，與入射光線構(gòu)成另外一個(gè)平面，加上反射面，最終形成三個(gè)平面。只有當(dāng)我們研究的問題所需要的條件具備了，才有可能研究我們猜想的問題。由此可見，尋找符合我們要求的這條“輔助線”是研究問題的首要任務(wù)，也是解決問題的關(guān)鍵所在。

二、利用實(shí)驗(yàn)，尋找法線

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者不是知識的被動接受者，而是知識的主動建構(gòu)者，外界施加的信息只有通過學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)才能變成自身的知識［1］，讓學(xué)生主動參與實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)知識的形成過程，無疑是最佳的學(xué)習(xí)方式。

如何教會學(xué)生尋找“輔助線”呢？筆者的設(shè)計(jì)思想是這樣的：用激光筆、平面鏡、硬紙板（硬紙板顯示光的傳播徑跡）進(jìn)行光的反射實(shí)驗(yàn)，在不改變?nèi)肷潼c(diǎn)的情況下，多次改變?nèi)肷涔饩€，形成多條反射光線，將多條反射光線與入射光線對應(yīng)的平面組合在一起，通過小組合作，找到了“輔助線”的位置。

學(xué)生做法是這樣的：先清晰地呈現(xiàn)出光的反射傳播徑跡AOB（可用水霧顯示），如圖1甲所示。再用硬紙板承接AOB，更清楚地顯示了反射光線與入射光線在同一平面內(nèi)，如圖1乙所示。然后將從不同方向射向同一個(gè)入射點(diǎn)的對應(yīng)光線都呈現(xiàn)在對應(yīng)的平面上，且反射光線與入射光線構(gòu)成的所有平面都與反射面垂直，如圖2所示。最后將圖2中的三個(gè)不同的面組合到同一個(gè)圖中，發(fā)現(xiàn)不同面均相交于同一條直線ON，如圖3所示。即只要過入射點(diǎn)O的入射光線和反射光線所對應(yīng)的平面肯定都會過ON這條直線，如圖4所示［2］，這條直線就是法線的雛形。通過物理建模，分析發(fā)現(xiàn)“輔助線”O(jiān)N具有這樣的特點(diǎn)：它是一條真實(shí)存在的直線，該條直線通過入射點(diǎn)，且與反射面垂直。

圖1

圖2

圖3

圖4

三、發(fā)現(xiàn)作用，揭示法線

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識是在一定的情境下，借助他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構(gòu)而獲得的。依據(jù)這一理論，學(xué)生在進(jìn)行分析與論證實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)時(shí)，筆者組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)優(yōu)勢，研究“輔助線”O(jiān)N在光的反射能起到哪些作用，以便定位“輔助線”O(jiān)N在物理學(xué)中的角色。經(jīng)過同伴的互助，讓學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)法線的意義。

1.方便探究三個(gè)面的關(guān)系

在探究光的反射實(shí)驗(yàn)時(shí)，教材先探究反射角等于入射角，等于已承認(rèn)三線在同一平面，然后再證明三線共面，有邏輯性錯(cuò)誤。由于三線共面是兩角相等的前提條件，所以證明三線共面要放在探究兩角相等之前進(jìn)［3］。探究三個(gè)平面的關(guān)系，就是為了深入證明三線共面。當(dāng)出現(xiàn)了“輔助線”O(jiān)N后，實(shí)驗(yàn)時(shí)就會呈現(xiàn)出三個(gè)平面（兩條相交直線確定一個(gè)平面）。反射光線OB與ON的面（簡稱平面BON）、入射光線AO與ON的面（簡稱平面AON）和反射面（如圖5所示）。有了這三個(gè)平面，我們就可以定量研究三個(gè)平面的位置關(guān)系。由于初中學(xué)生并不具備平面與平面之間關(guān)系的知識，在探究三個(gè)面之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生無所適從。有了ON，學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，自然而然地將平面AON和平面BON都垂直地放在反射面上?，F(xiàn)在只需探究平面AON與平面BON關(guān)系，使探究實(shí)驗(yàn)有了明確的意義。學(xué)生前后翻折硬紙板，觀察反射光線，經(jīng)過分析，歸納出反射光線、ON和入射光線在同一平面內(nèi)。學(xué)生在頭腦中無形有了這樣的認(rèn)識：光發(fā)生反射時(shí)，平面AON和平面BON在同一平面，平面AON、平面BON均與反射面垂直。顯然，圖5中紙板1并沒有與反射面垂直，紙板2與反射面垂直，所以紙板1中的光路圖是錯(cuò)誤的，紙板2中的光路圖是正確的，這樣既糾正了學(xué)生的錯(cuò)誤前概念，又加深了學(xué)生對“輔助線”O(jiān)N的理解，不是隨意一條直線都能起到ON作用效果的。可見，“輔助線”O(jiān)N對于確定三個(gè)面的關(guān)系是多么重要，對于理解光的反射規(guī)律起到了奠基作用。

圖5

2.方便探究二角關(guān)系

如果不用“輔助線”O(jiān)N，而用鏡面與光線的夾角來定義反射角和入射角，在探究二角關(guān)系時(shí)會出現(xiàn)什么問題呢？學(xué)生在做光的反射光路圖（平面圖形）時(shí)，光路圖中用一條直線CD代替平面鏡（如圖6甲所示），很容易畫出入射光線與CD的夾角∠AOD，并把∠AOD當(dāng)作入射角對待；畫出反射光線與CD的夾角∠BOC，并把∠BOC當(dāng)作反射角對待。顯然，直線CD不是鏡面，用CD與光線的夾角來表示鏡面與光線的夾角，其實(shí)質(zhì)是犯了偷換概念的錯(cuò)誤。在做光的反射現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生看到的是立體圖形，此時(shí)平面鏡由圖6甲中的直線CD變成了一個(gè)平面（如圖6乙所示），如果不采用塑料板顯示光的傳播徑跡，而向空氣噴射煙霧顯示出光的傳播徑跡，學(xué)生在鏡面上沒辦法找到直線CD，既找不出入射光線與鏡面的夾角，也找不出反射光線與鏡面的夾角，才知道沒有ON的苦惱。當(dāng)我們頭腦中有了ON時(shí)，即便ON沒有出現(xiàn)，也可假想有一根細(xì)棍垂直插在入射點(diǎn)上，并且這根細(xì)棍和反射面垂直，此時(shí)的細(xì)棍代替ON。不管是用噴射煙霧做光的反射實(shí)驗(yàn)，還是用塑料板做光的反射實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很輕松地從立體圖形中找出了反射光線與ON的夾角（反射角）和入射光線與ON的夾角（入射角），通過探究，最終確定二角相等的關(guān)系。用光線與ON的夾角來確定反射角和入射角，比起用光線與平面的夾角來確定，優(yōu)點(diǎn)也是顯而易見的，將線與面的夾角變?yōu)榫€與線的夾角；還有，出現(xiàn)了ON后，一眼看出反射光線與入射光線分布在ON的兩側(cè)，確定了兩線的位置關(guān)系，從而將線與面的關(guān)系變成線與線的關(guān)系。經(jīng)過這樣的處理，化抽象為具體，使復(fù)雜問題簡單化，從而方便初中學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決物理問題。

圖6

四、定義法線，規(guī)律具有簡潔美

有了“輔助線”O(jiān)N，學(xué)生通過多次實(shí)驗(yàn)，在觀察大量實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象基礎(chǔ)上，分析和發(fā)現(xiàn)了“輔助線”O(jiān)N隱含的物理特征。通過ON，可以將光的反射現(xiàn)象歸納為“三線共面”和“兩角相等”以及“兩線分居”，并且確定了一條入射光線有且只有一條反射光線。于是“輔助線”O(jiān)N在物理教學(xué)有了實(shí)質(zhì)的內(nèi)涵，順理成章地變更為法線ON。我們把這條過入射點(diǎn)且與鏡面垂直的“輔助線”O(jiān)N稱為法線（為了區(qū)分實(shí)際光線和法線，法線應(yīng)畫成虛線）。有了法線，光的反射規(guī)律可以簡潔地歸納為：在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)；反射光線、入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角等于入射角。這充分體現(xiàn)了物理學(xué)的簡單美和對稱美。

綜上所述，通過探究，我們發(fā)現(xiàn)了法線ON的物理價(jià)值：利用法線，可以確定平面BON、平面AON和反射面三個(gè)面的關(guān)系；利用法線，可以確定二角相等的關(guān)系；利用法線，可以確定一條入射光線有且只有一條反射光線；利用法線，可以確定反射光線與入射光線的具體位置。有了法線，就使我們在研究光的反射現(xiàn)象時(shí)，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常方便，能夠清清楚楚地總結(jié)出光的反射規(guī)律，并且將法線延伸到光的折射教學(xué)中去。

結(jié) 語

將建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論應(yīng)用于物理概念學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師不是簡單地把知識傳遞給學(xué)習(xí)者，而是創(chuàng)設(shè)條件，促成學(xué)習(xí)者對知識的主動建構(gòu)。學(xué)習(xí)者不是簡單被動地接受信息，而是主動地建構(gòu)知識的意義［1］。法線的概念是在科學(xué)探究活動中，通過觀察、分析，運(yùn)用物理模型法抽象得出的成果。這種有意義的科學(xué)探究，既可與學(xué)生探究活動無縫銜接，又能讓學(xué)生明確引入法線的意義，使法線這一抽象概念形象化、直觀化，使學(xué)生明白了法線的本質(zhì)，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。正如《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)》所指，物理科學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，在義務(wù)教育階段應(yīng)讓學(xué)生通過觀察、操作、體驗(yàn)等方式，經(jīng)歷科學(xué)探究過程，逐步學(xué)習(xí)物理規(guī)律認(rèn)識規(guī)律，構(gòu)建物理概念，學(xué)習(xí)科學(xué)方法，樹立科學(xué)的世界觀［4］。這充分說明科學(xué)探索在形成概念、規(guī)律及學(xué)習(xí)科學(xué)方法中的重要性。

[參考文獻(xiàn)]

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[2] 鄭偉．難點(diǎn)突破：法線的作用及如何引入[EB/OL]．http://wenku．baidu.com/view/c58f4a0dbb68a98 271fefa7e．html?from=search．2012-09-02．

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