考慮樁土界面摩阻力的CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法

何橋敏　胡衛(wèi)國

(武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院1)　武漢　430223)　(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司2)　武漢　430050)

考慮樁土界面摩阻力的CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法

何橋敏1)胡衛(wèi)國2)

(武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院1)武漢430223)(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司2)武漢430050)

摘要：未考慮樁土界面摩阻力的CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算值與實(shí)測誤差不小，荷載傳遞法、樁間土豎向位移模式等方法雖然能考慮該摩阻力，卻無法體現(xiàn)上部荷載對(duì)摩阻力的影響.為此，基于Berrum公式計(jì)算樁側(cè)摩阻力假定，考慮了上部荷載引起的樁間土附加應(yīng)力沿深度的變化和樁間土粘聚力對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響，推導(dǎo)了CFG樁復(fù)合地基的加固區(qū)沉降計(jì)算公式，以現(xiàn)場測試與模型試驗(yàn)共同驗(yàn)證了公式的合理性與準(zhǔn)確度.

關(guān)鍵詞：CFG樁復(fù)合地基；樁土界面摩阻力；荷載水平；沉降計(jì)算

0引言

復(fù)合地基加固區(qū)沉降量計(jì)算方法有復(fù)合模量法、應(yīng)力修正法、樁身壓縮量法等，這類方法未考慮樁的上下刺入和樁土作用對(duì)沉降的影響，樁土應(yīng)力比等參數(shù)若無現(xiàn)場實(shí)測資料則只能憑經(jīng)驗(yàn)假定，使加固區(qū)的沉降計(jì)算隨意性較大[1].

樁側(cè)摩阻力的接觸面剪切本構(gòu)關(guān)系模型，主要有基于荷載傳遞法[2-3]、樁間土豎向位移模式[4-6]等方法.荷載傳遞法即假設(shè)樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移的關(guān)系，最常見的是假設(shè)其為理想彈塑性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了復(fù)合地基沉降解析解表達(dá)式，但無法考慮荷載大小對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響.同樣，Alamgir假定的樁間土豎向位移模式的方法也無法體現(xiàn)荷載大小對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響.

Berrum公式考慮了樁間土豎向應(yīng)力對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響，能體現(xiàn)荷載大小對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響.董必昌等[7]較早的將Berrum公式應(yīng)用于復(fù)合地基的沉降計(jì)算，但樁間土豎向微元應(yīng)力平衡方程未計(jì)入樁間土的自重應(yīng)力，孫瑩等[8]假定樁間土附加應(yīng)力系數(shù)為常數(shù)，不符合工程實(shí)際.且目前Berrum公式在樁側(cè)摩阻力方面的應(yīng)用，均未考慮樁間土的粘聚力對(duì)側(cè)摩阻力的影響[9].

本文在已有的研究基礎(chǔ)上完善樁間土的豎向有效應(yīng)力計(jì)算過程，在樁體微元豎向應(yīng)力平衡方程中除了考慮樁間土附加應(yīng)力沿深度變化對(duì)樁側(cè)摩阻力影響以外，又計(jì)入土的粘聚力對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響，推導(dǎo)基于Berrum公式的CFG樁復(fù)合地基加固區(qū)沉降計(jì)算公式.

1計(jì)算公式推導(dǎo)

1.1計(jì)算假定

1) 樁及樁間土為均質(zhì)彈性體，褥墊層和樁頂、下臥層和樁端的界面力學(xué)性能符合Winkler地基模型.

2) 樁側(cè)摩阻力采用基于有效應(yīng)力的β法.

3) 忽略樁的壓縮變形和褥墊層的變形.

1.2推導(dǎo)過程

樁側(cè)摩阻力采用τ(z)=c′+βσsz′.式中：β為側(cè)摩阻力系數(shù)，β=c′+K0tanψσsz′，σsz′為樁側(cè)土的豎向有效應(yīng)力，K0為土的側(cè)壓力系數(shù)，ψa為樁土之間的摩擦角.在深度z處樁間土土的有效自重應(yīng)力記為γ′z，附加應(yīng)力記為σs，則有σsz′=γ′z+σs.式中：γ′為土的加權(quán)平均有效重度；c′為有效粘聚力.

設(shè)等效單元體的樁體和樁側(cè)土體的面積分別為Ap和As，樁頂和樁間土頂部承受的均布荷載分別為pp和ps，樁體的直徑為d.剛性樁的總長設(shè)為L，荷載作用下在樁頂以下一定深度L0處存在等沉面，即等沉面以上樁受負(fù)摩擦力，方向向下；等沉面以下樁受負(fù)摩擦力，方向向上.

1) 等沉面以上對(duì)于樁間土而言，樁間土的受力示意圖如圖1，根據(jù)單元體的豎向平衡條件得，

圖1　等沉面以上的樁間土和樁體的微元受力圖

(1)

代入樁側(cè)摩阻力化簡即為

(2)

當(dāng)z=0時(shí)，σsz′=ps，代入式(2)可得加固區(qū)等沉面以上的樁間土有效應(yīng)力為

(3)

對(duì)于等沉面以上等效單元體的樁而言，不考慮樁體的自重，根據(jù)單元體的豎向平衡條件得

(4)

代入化簡得

(5)

將式(3)代入式(5)，又當(dāng)z=0時(shí)，σpz=pp，得等沉面以上的樁體應(yīng)力.

(6)

對(duì)于等沉面以上的加固區(qū)，樁側(cè)土在附加應(yīng)力下的壓縮變形量：

(7)

樁頂向褥墊層的刺入量為

(8)

式中，C0為樁頂作用在墊層單位壓力時(shí)的豎向刺入變形量(m/kPa)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值[10].

2) 等沉面以下同理，在等沉面以下，樁間土受力示意圖如圖2，根據(jù)單元體的豎向平衡條件得

圖2　等沉面以下的樁間土和樁體的微元受力圖

(9)

代入化簡即為

(10)

(11)

同理，由豎向平衡條件可得：

(12)

代入化簡得到：

(13)

當(dāng)z=L0時(shí)，

(14)

將式(11)代入式(13)，考慮邊界條件(14)，可得

(15)

等沉面以下的加固區(qū)，樁側(cè)土在附加應(yīng)力下的壓縮變形量.

(16)

樁端向下臥層的刺入量為

(17)

式中：C1為樁端作用在下臥層單位壓力時(shí)的豎向刺入變形量(m/kPa)，取經(jīng)驗(yàn)值.此時(shí)，

(18)

(19)

根據(jù)等沉面上、下土體壓縮量分別與樁體的上、下刺入變形量相等的原則，可得s11=Δ上，s12=Δ下，又p0·A=pp·Ap+ps·As，3個(gè)方程含有3個(gè)未知數(shù)，即Pp，Ps和L0，直接求解較為復(fù)雜，采用MATLAB編制程序可求得解答.

2計(jì)算公式驗(yàn)證

2.1現(xiàn)場試驗(yàn)

本文以某高速鐵路CFG樁-復(fù)合地基典型斷面為例，典型斷面的地層詳細(xì)資料分別見文獻(xiàn)[11]所示，其中加權(quán)有效重度為γ′=20 kN/m3，樁間土有效粘聚力c′=25 kPa.CFG樁復(fù)合地基計(jì)算參數(shù)見表1，計(jì)算結(jié)果見表2.

表1　CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算參數(shù)

表2為不考慮樁側(cè)摩阻力的三類工程實(shí)用計(jì)算方法和考慮樁側(cè)摩阻力修正的本文改進(jìn)方法得到的復(fù)合地基加固區(qū)沉降計(jì)算值對(duì)比.其中，工程實(shí)用計(jì)算方法得到的沉降計(jì)算值與實(shí)測值相對(duì)誤差在44.0%～73.8%，本文沉降計(jì)算方法的沉降計(jì)算值與實(shí)測值的相對(duì)誤差在17.6%～22.7%之間，說明考慮樁側(cè)摩阻力的加固區(qū)沉降計(jì)算方法，其計(jì)算精度明顯優(yōu)于不考慮樁側(cè)摩阻力的工程實(shí)用計(jì)算方法.

表2　工程實(shí)用計(jì)算方法與本文計(jì)算方法結(jié)果對(duì)比

2.2模型試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法在更大的荷載狀況下的適用性，本文通過文獻(xiàn)[12]中的CFG樁復(fù)合地基模型試驗(yàn)檢驗(yàn)本文方法在高荷載水平下的適用性.該試驗(yàn)的樁徑d=0.15 m，樁間距s=0.525 m，樁長L=2.5 m，樁間土變形模量取為壓縮模量即E0=10 MPa，C0=0.791×10-5kPa-1，C1=0.571×10-5kPa-1，樁間土的加權(quán)重度γ′=20 kN·m3，有效粘聚力c′=28 kPa，復(fù)合地基主要土層為土性較好的黏性土，取β=0.43.

表3　荷載傳遞法和本文計(jì)算值的比較

圖3　各級(jí)荷載下沉降計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比

由表3和圖3可知，在各級(jí)荷載作用下本文的計(jì)算方法得到的結(jié)果較模型試驗(yàn)值偏大，且荷載越大偏差越小.考慮到模型試驗(yàn)的沉降值尚未最終完成，故而理論計(jì)算的結(jié)果應(yīng)稍大于模型試驗(yàn)值，即本文的方法能夠?qū)FG樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算提高參考.與荷載傳遞法相比，在荷載大于400 kPa時(shí)，本文計(jì)算方法相對(duì)于荷載傳遞法而言，沉降計(jì)算值與試驗(yàn)值更為接近.

3結(jié)論

1) 考慮上部荷載對(duì)樁土界面?zhèn)饶ψ枇τ绊懙募庸虆^(qū)沉降計(jì)算方法更能全面反映復(fù)合地基的上下部的共同作用效應(yīng)，計(jì)入了樁間土有效粘聚力對(duì)樁側(cè)摩阻力的影響，推導(dǎo)了考慮樁土界面?zhèn)饶ψ枇Φ募庸虆^(qū)沉降計(jì)算方法，完善了基于Berrum公式的樁土界面?zhèn)饶ψ枇τ?jì)算理論.

2) 在低填土荷載(小于200 kPa)作用下，本文方法明顯優(yōu)于不考慮樁土界面?zhèn)饶ψ枇Φ墓こ虒?shí)用沉降計(jì)算方法.在荷載大于400 kPa時(shí)，本文方法的計(jì)算精度高于荷載傳遞法.這說明，在荷載較大(大于400 kPa)的情況下，荷載大小對(duì)側(cè)摩阻力的影響是不能忽視的，本文方法比荷載傳遞法更適于該種情況下的復(fù)合地基加固區(qū)沉降計(jì)算.

參 考 文 獻(xiàn)

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The Settlement Calculation Method of CFG Composite Foundation Considering the Pile-soil Interface Friction

HEN Qiaomin1)HU Weiguo2)

(WuhanUniversityofTechnologyHuaxiaCollege,Wuhan430223,China)1)(CCCCSecondHighwayConsultantsCo.Ltd,Wuhan430050,China)2)

Abstract：The relative error between the measured settlement data and calculated settlement value of CFG pile composite foundation without the pile-soil interface friction is significant and cannot be ignored. The supposed load transfer method and pile-soil vertical displacement pattern cannot reflect the effect of the load value on the pile shaft skin friction, though they can consider the pile-soil interface friction. As a result, based on the Berrum formula presupposition, this paper takes the additional stress change along the depth and the effective cohesion into account, derives the settlement calculation formula of reinforced zone in CFG pile composite ground, and makes proof of rationality and accuracy of the derived formula by means of site test and model test.

Key words：CFG pile composite foundation; pile-soil interface friction; the load value; settlement calculation

收稿日期：2016-04-18

中圖法分類號(hào)：TU473.1

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.018

何橋敏(1980- )：女，碩士，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆放c橋梁工程