考慮到站時(shí)間差的多層級(jí)常規(guī)公交時(shí)刻表

谷金晶，楊　艷，張敬東

(攀枝花學(xué)院　交通與汽車學(xué)院，四川　攀枝花　617000)

考慮到站時(shí)間差的多層級(jí)常規(guī)公交時(shí)刻表

谷金晶，楊艷，張敬東

(攀枝花學(xué)院交通與汽車學(xué)院，四川攀枝花617000)

摘要：為了充分發(fā)揮多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)中換乘站點(diǎn)的銜接效能，提高線網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)力利用率，針對(duì)多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)規(guī)劃對(duì)其運(yùn)營調(diào)度的影響，依據(jù)多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)布局模式及服務(wù)特性，分別考慮了各層級(jí)內(nèi)和層級(jí)間公交車輛到達(dá)換乘站的時(shí)間差問題。從始發(fā)車時(shí)刻和發(fā)車間隔兩方面，以乘客換乘候車成本和公交企業(yè)運(yùn)營成本和最小為目標(biāo)，構(gòu)建了時(shí)刻表編制模型。采用遺傳算法進(jìn)行求解，得到了多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)運(yùn)行時(shí)刻表模型。通過算例對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明: 時(shí)刻表優(yōu)化后降低了公交乘客23.5%的換乘候車成本，增加了8.5%的運(yùn)營車輛成本，但總體費(fèi)用得到了改善。實(shí)際運(yùn)營調(diào)度中，應(yīng)綜合權(quán)衡乘客與公交企業(yè)的利益，根據(jù)實(shí)際需求考慮時(shí)刻表方案。

關(guān)鍵詞：交通工程；時(shí)刻表編制；多目標(biāo)優(yōu)化；到站時(shí)間差；多層級(jí)常規(guī)公交

0引言

居民多樣化出行，要求公交運(yùn)能應(yīng)適應(yīng)居民的不同需求，公交服務(wù)應(yīng)更加精細(xì)化。在分析道路交通狀況與居民出行特征的基礎(chǔ)上，提出相對(duì)適應(yīng)的多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)系統(tǒng)由大站快車、干線公交、支線公交、社區(qū)公交和專線公交5個(gè)層級(jí)組成，既有疏通性功能，又有服務(wù)性功能[1]。該公交體系統(tǒng)具有線路分層級(jí)、多元化的特點(diǎn)，對(duì)運(yùn)營調(diào)度方式精確性和柔性的要求也相應(yīng)增加。公交運(yùn)行時(shí)刻表是連接公交企業(yè)與乘客之間的紐帶，通過提供有效的換乘銜接，整合不同層級(jí)的公交線路，協(xié)調(diào)層級(jí)間公交線網(wǎng)的換乘銜接，既可保證特定時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)輸效率，又可實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸資源的優(yōu)化配置。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)多線路公交協(xié)調(diào)時(shí)刻表編制問題的研究，多集中考慮使所有公交線路上的運(yùn)營車輛最大同步到達(dá)。Adamski[2]對(duì)在換乘點(diǎn)的同步換乘和在共同路段行駛的不同線路的協(xié)同這兩種調(diào)度問題建模，采用遺傳算法求解了模型。Ceder[3]在確定的發(fā)車頻率和有限的公交車運(yùn)力條件下，建立了不同線路公交車輛在換乘站點(diǎn)的相遇次數(shù)最大模型，編制出發(fā)車時(shí)刻表。Fleurent[4]從最小、最大和理想3種換乘時(shí)間角度考慮了同步換乘質(zhì)量指標(biāo)，采用拉格朗日松弛算法和啟發(fā)式算法求解了模型。覃運(yùn)梅[5]和石琴[6]從總相遇點(diǎn)數(shù)最小和最大同步性換乘角度，分別構(gòu)建了混合整數(shù)非線性規(guī)劃和多目標(biāo)優(yōu)化模型。楊麗[7]將區(qū)域發(fā)車時(shí)刻表編制歸結(jié)為有容量限制的多重0-1背包問題，以換乘價(jià)值為導(dǎo)向，編制出區(qū)域調(diào)度范圍內(nèi)換乘服務(wù)品質(zhì)最優(yōu)的時(shí)刻表。司徒炳強(qiáng)[8]考慮公交線路之間合作與競爭關(guān)系下的公交網(wǎng)絡(luò)行車時(shí)刻表優(yōu)化模型，并考慮乘客等車時(shí)間的多線路組合行車時(shí)刻表編制了模型，分別采用蟻群算法進(jìn)行了模型求解。陳霞[9]分析了公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)與公交車輛的同步到達(dá)關(guān)系，構(gòu)建了換乘點(diǎn)換乘車輛數(shù)最大模型，采用遺傳算法求解了模型。何迪[10]以最大程度協(xié)調(diào)了區(qū)域內(nèi)各公交線路上的車輛，并以公交乘客在主要換乘站點(diǎn)的等待時(shí)間之和最少為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了整數(shù)規(guī)劃模型。Ibarra[11]和柏海艦[12]從同時(shí)到站次數(shù)和車輛數(shù)最大角度構(gòu)建了時(shí)刻表編制模型。

本文在多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)布局規(guī)劃背景下，以各個(gè)層級(jí)的公交線網(wǎng)為區(qū)域調(diào)度單元，明確區(qū)域調(diào)度的范圍和對(duì)象，對(duì)在換乘站點(diǎn)處有銜接關(guān)系的公交服務(wù)特性和線路之間的關(guān)系進(jìn)行分層說明，細(xì)分時(shí)間差，有的放矢地優(yōu)化層級(jí)間公交線路的到站時(shí)間。根據(jù)線路間的層級(jí)服務(wù)關(guān)系來協(xié)調(diào)確定到達(dá)

換乘站點(diǎn)的時(shí)間，而不單純追求同時(shí)到達(dá)同一換乘站點(diǎn)的車輛或次數(shù)最大。同時(shí)統(tǒng)籌考慮發(fā)車時(shí)刻與發(fā)車間隔，使編制出的時(shí)刻表能更好地滿足多層級(jí)常規(guī)公交的實(shí)際運(yùn)營需要。

1多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)布局及運(yùn)營特性

1.1多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)布局

多層級(jí)常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)布局模式如圖1所示。

圖1　多層級(jí)常規(guī)公交網(wǎng)絡(luò)布局圖Fig.1　Layout of multi-level transit network

圖1中以大站快車、干線公交為疏通性公交主體。支線公交、社區(qū)公交除自身服務(wù)功能外，還對(duì)上一級(jí)公交系統(tǒng)輸送和承接乘客，在公交運(yùn)輸服務(wù)體系中起著重要的微循環(huán)作用[13]。多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)在物理上整合為一個(gè)系統(tǒng)，可減少乘客的換乘次數(shù)，同時(shí)可提供多樣化的公交服務(wù)。B和C為同層級(jí)公交線路換乘站點(diǎn)，A和D為層級(jí)間公交線路換乘站點(diǎn)。層級(jí)間線路的集散關(guān)系尤為關(guān)鍵，各層級(jí)公交線路在換乘站點(diǎn)處的銜接效能對(duì)整體線網(wǎng)運(yùn)營服務(wù)影響很大。

1.2多層級(jí)常規(guī)公交運(yùn)營特性

多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)換乘模式由以路段換乘為主的服務(wù)模式，逐漸向分級(jí)集散的模式轉(zhuǎn)變。依據(jù)換乘模式的不同，將多層級(jí)公交線路的運(yùn)營特性歸納為表1。

表1　多層級(jí)常規(guī)公交運(yùn)營特性分析表

2問題描述及假設(shè)說明

2.1問題描述

多層級(jí)常規(guī)公交運(yùn)行時(shí)刻表編制的核心問題是在一個(gè)特定時(shí)間段內(nèi)，實(shí)現(xiàn)乘客換乘時(shí)間最小化的多條公交線路協(xié)同發(fā)車。公交線路按照服務(wù)特性歸屬不同層級(jí)，將整個(gè)線網(wǎng)分層分塊地劃分為若干層級(jí)作為優(yōu)化調(diào)度單元。編制行車時(shí)刻表時(shí)，既要考慮同一層級(jí)內(nèi)單一線路上的乘客出行需求，又要兼顧乘客在不同層級(jí)公交線路間的換乘需求，同時(shí)還要盡量保證每條線路的客流均衡，以更好地實(shí)現(xiàn)乘客和企業(yè)雙贏。專線公交將一部分乘客從公交線路中剝離出去，在增加整個(gè)體系公交服務(wù)靈活性的同時(shí)，保證剩余4個(gè)層級(jí)公交運(yùn)營在一定范圍內(nèi)乘客出行的穩(wěn)定性。

對(duì)同一層級(jí)內(nèi)的公交線路，基于對(duì)換乘站點(diǎn)容量和上一層級(jí)公交服務(wù)均衡性的考慮，并避免多輛無換乘關(guān)系的車輛同時(shí)到達(dá)而造成站臺(tái)處乘車混亂，編制時(shí)刻表時(shí)應(yīng)側(cè)重錯(cuò)時(shí)到達(dá)。下一層級(jí)公交線路向上一層級(jí)公交集散乘客，即層級(jí)間公交線路存在換乘關(guān)系，需著重考慮乘客等車時(shí)間的多線路組合協(xié)同發(fā)車，使不同層級(jí)公交車輛同時(shí)到達(dá)同一換乘站點(diǎn)。相對(duì)于單線調(diào)度，區(qū)域調(diào)度中公交時(shí)刻表的編制在確定了各條線路的發(fā)車間隔后，還要盡量考慮減少乘客在不同線路交叉點(diǎn)處的換乘等待時(shí)間。

因此，本文以公交線路層級(jí)間的服務(wù)關(guān)系不同作為劃分多線路協(xié)同發(fā)車的準(zhǔn)則，基于到達(dá)同一換乘站點(diǎn)的時(shí)間差，分別研究層級(jí)內(nèi)與層級(jí)間多條線路公交始發(fā)車時(shí)刻和發(fā)車間隔模型，編制出適用于多層級(jí)常規(guī)公交的運(yùn)行時(shí)刻表。

2.2模型假設(shè)

(1)優(yōu)化周期內(nèi)，車輛的站間行程時(shí)間穩(wěn)定；(2)層級(jí)內(nèi)同一條線路的公交車輛有規(guī)律地行駛，無越站和超車等行為；(3)不同層級(jí)線路的車輛同時(shí)到站，不考慮車輛的停站時(shí)間；(4)換乘站點(diǎn)處的乘客只等1條線路的公交車；(5)優(yōu)化周期內(nèi)，公交乘客不隨公交服務(wù)質(zhì)量的變化而變化；(6)公交乘客利益(成本)與公交企業(yè)效益(成本)的重要性是等同的。

3構(gòu)建模型

本文分別從公交線路的始發(fā)車時(shí)刻和發(fā)車間隔兩個(gè)方面，構(gòu)建多層級(jí)常規(guī)公交運(yùn)行時(shí)刻表優(yōu)化模型。

3.1多層級(jí)常規(guī)公交發(fā)車時(shí)刻模型3.1.1層級(jí)內(nèi)公交始發(fā)車時(shí)刻模型

同一層級(jí)內(nèi)公交線路主要滿足同一出行需求服務(wù)，同一層級(jí)不同線路在同一換乘站點(diǎn)相遇，需要滿足換乘公交站臺(tái)的容量，并能保證公交服務(wù)的均衡性。層級(jí)內(nèi)公交線路的發(fā)車時(shí)刻優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)使同一層級(jí)內(nèi)各線路異步到站。以圖1中換乘站點(diǎn)B和C為研究對(duì)象，令線路i和線路j的車輛到站時(shí)間差為Z1，則有：

(1)

從線路的始發(fā)車時(shí)刻、發(fā)車間隔、站點(diǎn)容納能力3個(gè)方面，得到如下約束條件：

(2)

3.1.2層級(jí)間公交始發(fā)車時(shí)刻模型

乘客需要換乘的兩個(gè)層級(jí)公交，如果不同時(shí)到達(dá)換乘站點(diǎn)，將會(huì)產(chǎn)生乘客在站點(diǎn)的候車時(shí)間，損失乘客利益，并浪費(fèi)公交資源。層級(jí)間的集散關(guān)系是雙向的，可通過調(diào)整各線路車輛的始發(fā)車時(shí)刻，使不同層級(jí)公交線路車輛到達(dá)換乘站點(diǎn)的時(shí)間差達(dá)到最小。以圖1中的換乘站點(diǎn)A和D為例，令Z2為非異步到站時(shí)間差，構(gòu)建線路j和線路k的非異步到站時(shí)間差最小發(fā)車時(shí)刻優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為：

(3)

要實(shí)現(xiàn)Z2取得最小值，從線路的始發(fā)車時(shí)刻和站點(diǎn)的容納能力進(jìn)行約束，即需要滿足：

(4)

3.2多層級(jí)常規(guī)公交發(fā)車間隔模型3.2.1層級(jí)內(nèi)公交發(fā)車間隔模型

獲得線路在優(yōu)化周期內(nèi)的始發(fā)車時(shí)刻后，層級(jí)公交客流的不均衡性可以采用發(fā)車間隔來協(xié)調(diào)。通常在一個(gè)足夠長的時(shí)間段內(nèi)，同一線路車輛使用不同的發(fā)車間隔比使用較小的等發(fā)車間隔所需的運(yùn)營總車輛數(shù)多，且車輛利用率更低。因此，采用等間隔發(fā)車。公交線路最優(yōu)發(fā)車間隔h*的確定主要需要考慮兩方面因素：一是公交企業(yè)運(yùn)營費(fèi)用，本文主要考慮線路上運(yùn)營的公交車輛數(shù)；二是公交乘客換乘候車成本[14]，則有：

(5)

式中，C為線路運(yùn)營總成本；Co為公交企業(yè)運(yùn)營費(fèi)用；Cp為公交乘客等車成本；N為運(yùn)營公交車輛數(shù)；co和cp分別為單位小時(shí)企業(yè)運(yùn)營成本和乘客成本；PL為線路車輛上單位小時(shí)乘客數(shù)量；h為車輛發(fā)車間隔；Tr為優(yōu)化周期。

對(duì)發(fā)車間隔h求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，得到公交線路最優(yōu)發(fā)車間隔h*：

(6)

(7)

3.2.2層級(jí)間公交發(fā)車間隔模型

當(dāng)多條公交線路匯合到1條線路上時(shí)，該條公交線路發(fā)車頻率為多條公交線路發(fā)車頻率的總和，即有：

(8)

式中，fi，fj，fk分別為線路i，j，k的發(fā)車頻率。

線路k所屬層級(jí)公交線路區(qū)段的平均聯(lián)合發(fā)車間隔計(jì)算公式為：

(9)

4遺傳算法求解

(1)公交行車計(jì)劃及運(yùn)營參數(shù)集

公交行車計(jì)劃及運(yùn)營參數(shù)集合={換乘站點(diǎn)集合；公交線路集合；公交線路層級(jí)；線路始發(fā)車時(shí)刻；線路最早始發(fā)車時(shí)刻；線路最遲始發(fā)車時(shí)刻；各線路車輛從始發(fā)站到站點(diǎn)的行程時(shí)間；站點(diǎn)容納能力；線路發(fā)車間隔；線路最小發(fā)車時(shí)間間隔；線路最大發(fā)車時(shí)間間隔；單位小時(shí)企業(yè)運(yùn)營成本；單位小時(shí)企業(yè)乘客成本；線路車輛上單位小時(shí)乘客數(shù)量}。

(2)生成初始種群

計(jì)算各條公交線路的最小發(fā)車間隔h′和最大發(fā)車間隔h″，列舉出各條線路所有可能的發(fā)車間隔h。

(3)適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是區(qū)分個(gè)體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變換，得到個(gè)體的適應(yīng)度值為目標(biāo)函數(shù)值的倒數(shù)，即目標(biāo)函數(shù)值越小的個(gè)體，其適應(yīng)度值越大，個(gè)體也越優(yōu)。適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算公式為：

(10)

式中，F(xiàn)[f(h)]為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值；f(h)為函數(shù)值。

(4)遺傳算法

遺傳算法的計(jì)算流程如圖2所示。

t—種群代數(shù)；P(t)—當(dāng)前種群；P(t+1)—下一代種群；T—遺傳算法執(zhí)行的最大迭代次數(shù)。圖2　遺傳算法運(yùn)算流程圖Fig.2　Flowchart of genetic algorithm operation

5算例分析

5.1模型參數(shù)輸入

圖1中的多層級(jí)常規(guī)公交線網(wǎng)包含8條線路(分別以I,II,…,VIII表示)和4個(gè)換乘站點(diǎn)(分別以A，B，C，D表示)。m1，m2，m3，m4依次表示大站快車、干線公交、支線公交和社區(qū)公交線路的層級(jí)。案例中，m1={I}；m2={II，III，IV}；m3={V，VI}；m4={VII，VIII}。站點(diǎn)的容納能力分別為2，2，2，3輛公交車，令Tr為1h，4個(gè)換乘站點(diǎn)的權(quán)重相等,根據(jù)實(shí)際跟車調(diào)查和公交公司提供的數(shù)據(jù)，得到各條公交線路運(yùn)營參數(shù)，如表2所示。

表2　公交線路運(yùn)營參數(shù)

5.2優(yōu)化結(jié)果及分析

運(yùn)用遺傳算法求解，設(shè)種群規(guī)模為40，根據(jù)變量精度確定碼長為10，以0.9為交叉率、0.06為變異率、壓差2為目標(biāo)函數(shù)來線性分配適應(yīng)度值，經(jīng)過100次迭代后輸出結(jié)果。群體均值變化如圖3所示。

圖3　遺傳算法運(yùn)算迭代圖Fig.3　Iterative graph of operation by genetic algorithm

優(yōu)化后所需車輛數(shù)和多層級(jí)常規(guī)公交運(yùn)行時(shí)刻如表3所示。

表3　多層級(jí)常規(guī)公交運(yùn)行時(shí)刻表

優(yōu)化前后公交企業(yè)運(yùn)營車輛的投入和乘客等車費(fèi)用變化情況如表4所示。

表4　時(shí)刻表優(yōu)化前后運(yùn)營參數(shù)對(duì)比

從表3可以看出，同層級(jí)多條線路在同一換乘站點(diǎn)向上一層級(jí)公交集散乘客，較低層級(jí)公交發(fā)車間隔與較高層級(jí)公交發(fā)車間隔的數(shù)值關(guān)系滿足式(9)，符合本文模型體系構(gòu)建思想。由表4中的對(duì)比數(shù)據(jù)可知，基于本文乘客與公交企業(yè)取相同權(quán)重值的假設(shè)，該模型對(duì)于提高換乘效率效果明顯，雖然所需的公交車輛數(shù)增加，使企業(yè)的投入增加，但總體的系統(tǒng)費(fèi)用得到了一定程度的改善。在公交調(diào)度中心做出調(diào)度決策時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同時(shí)段乘客與企業(yè)的相互關(guān)系，權(quán)衡之后決定乘客換乘候車成本和公交企業(yè)運(yùn)營成本的權(quán)重。

6結(jié)論

本文基于到站時(shí)間差編制出權(quán)衡了公交乘客與公交運(yùn)營企業(yè)利益的區(qū)域化多層級(jí)常規(guī)公交運(yùn)行時(shí)刻表。通過算例分析，得出多層級(jí)常規(guī)公交區(qū)域協(xié)調(diào)運(yùn)營時(shí)刻表，在降低公交乘客換乘候車費(fèi)用的同時(shí)會(huì)增加公交車輛的投入，但系統(tǒng)總成本得到了改善，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)區(qū)域公交調(diào)度提供了理論基礎(chǔ)。實(shí)際應(yīng)用中，公交線路屬性特征數(shù)據(jù)及行程時(shí)間會(huì)因不同時(shí)段的客流需求和不同交通條件有所變化，因此依據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)段的數(shù)據(jù)重復(fù)采用上述模型和求解方法可制訂出全天的公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)刻表。

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Timetable of Multi-level Transit Considering Arrival Time Difference

GU Jin-jing, YANG Yan, ZHANG Jing-dong

(School of Traffic and Vehicle，Panzhihua University，Panzhihua Sichuan 617000，China)

Abstract：To make full use of transfer stations’ cohesion efficiency and improve the network’s utilization ratio in the multi-level transit network, in view of the influence of multi-level transit network planning on its operations and scheduling, the differences of bus arrival time at transfer station include internal level and between levels are considered respectively based on the layout mode and service characteristics. A timetable organizing model is built, which targets to minimize the costs of passenger waiting and company operation, from the aspects of departure time and interval. The model of multi-level bus transit network operation timetable is obtained by genetic algorithms, which is verified by a numerical example. The calculation result shows that(1) this model can reduce 23.5% of waiting time for bus passengers and increase 8.5% of investment on public vehicles, but the overall cost can be improved. In the actual operation, the interests of passengers and public transit enterprises should be considered comprehensively and the timetable should be made based on the actual demand.

Key words：traffic engineering; timetable organizing; multi-objective optimization; difference of arrival time; multi-level transit

收稿日期：2015-07-06

作者簡介：谷金晶(1990-)，女，云南建水人，碩士研究生.(1063202073@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.06.021

中圖分類號(hào)：U492.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0268(2016)06-0128-06