黏滯阻尼器用于橋梁減震控制的幾個(gè)問(wèn)題及研究現(xiàn)狀

彭　偉,李建中

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司　橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400067；2.同濟(jì)大學(xué)　土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上?！?00092)

黏滯阻尼器用于橋梁減震控制的幾個(gè)問(wèn)題及研究現(xiàn)狀

彭偉1,李建中2

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司橋梁工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400067；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

摘要：國(guó)內(nèi)對(duì)黏滯阻尼器在橋梁減震中的應(yīng)用研究起步較晚，目前還未形成實(shí)用有效的黏滯阻尼器設(shè)計(jì)方法。根據(jù)黏滯阻尼器在橋梁工程中的應(yīng)用歷程與發(fā)展?fàn)顩r，就線性和非線性黏滯阻尼器的減震機(jī)理，附加黏滯阻尼器橋梁的非經(jīng)典阻尼問(wèn)題與近似解耦，以及黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)方法等方面的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，可以從附加阻尼比角度認(rèn)識(shí)黏滯阻尼器的減震作用及其對(duì)結(jié)構(gòu)總阻尼的影響，并可根據(jù)期望阻尼比簡(jiǎn)化推導(dǎo)所需線性和非線性黏滯阻尼器參數(shù)。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；黏滯阻尼器；減震機(jī)理；解耦；期望阻尼比；設(shè)計(jì)參數(shù)

0引言

地震是一種破壞性強(qiáng)的自然災(zāi)害。隨著橋梁抗震研究的深入，結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制技術(shù)[1-4]逐漸成為抵抗地震作用、降低結(jié)構(gòu)預(yù)期地震響應(yīng)的熱門方法之一，例如引入減、隔震裝置，提高結(jié)構(gòu)預(yù)期抗震性能。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，廣泛用于機(jī)械、軍工等領(lǐng)域的黏滯阻尼器(Fluid Viscous Damper，簡(jiǎn)稱FVD)開始用于建筑和橋梁結(jié)構(gòu)的減震控制，鑒于其具有良好的耗能能力和正常運(yùn)營(yíng)條件下不影響結(jié)構(gòu)使用功能等優(yōu)點(diǎn)，工程界看好其應(yīng)用前景，并積極致力于推廣該項(xiàng)技術(shù)。其中，美國(guó)科研工作者針對(duì)工程結(jié)構(gòu)用黏滯阻尼器的產(chǎn)品研發(fā)、試驗(yàn)驗(yàn)證、技術(shù)規(guī)范編制等方面進(jìn)行了大量的研究，總結(jié)這些研究工作，黏滯阻尼器應(yīng)用于建筑與橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展過(guò)程[5]如圖1所示。

圖1　黏滯阻尼器發(fā)展歷程Fig.1　Development of fluid viscous damper

首次將黏滯阻尼器應(yīng)用于橋梁的是美國(guó)金門大橋的抗震加固工程，此后，國(guó)內(nèi)也有多座橋梁采用黏滯阻尼器改善結(jié)構(gòu)抗震性能，例如鵝公巖大橋、盧浦大橋、蘇通大橋、東海大橋、江陰長(zhǎng)江大橋等。從目前收集的資料看，用于橋梁減震的黏滯阻尼器，一般安裝在結(jié)構(gòu)相對(duì)位移較大的部位[6-7]，例如主梁與橋墩(臺(tái))、橋塔之間或相鄰主梁之間，見(jiàn)圖2。

圖2　黏滯阻尼器安裝位置Fig.2　Installation positions of FVDs

與蓬勃的工程應(yīng)用現(xiàn)狀相比，黏滯阻尼器在國(guó)內(nèi)實(shí)際橋梁中的應(yīng)用時(shí)間較短，普遍缺乏實(shí)際地震作用的檢驗(yàn)。而且國(guó)內(nèi)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)用黏滯阻尼器的研究起步較晚，目前還沒(méi)建立實(shí)用的黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，這既不滿足當(dāng)前工程實(shí)踐的需要，也不利于該項(xiàng)技術(shù)的推廣應(yīng)用。在此背景下，本文就橋梁減震用黏滯阻尼器的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析探討，以減少橋梁結(jié)構(gòu)使用黏滯阻尼器的盲目性，并為實(shí)際工程用的黏滯阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)選取提供一定的理論支持。

1線性與非線性黏滯阻尼器減震機(jī)理分析

認(rèn)識(shí)減震系統(tǒng)或裝置的作用機(jī)理是減震設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，世界上最早開展黏滯阻尼器減震機(jī)理研究的是美國(guó)紐約州立大學(xué)Buffalo分校，部分原因在于其較早開展民用黏滯阻尼器的研制，能夠?qū)︷枘崞鞯臉?gòu)造、性能等進(jìn)行系統(tǒng)的研究。例如該校學(xué)者Constantinou[2]以附加黏滯阻尼器的鋼框架結(jié)構(gòu)模型(圖3)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明在附加黏滯阻尼器后，第一階模態(tài)阻尼比從1.74%提升為9.9%、17.7%、19.4%，安裝阻尼器個(gè)數(shù)分別為0,2,4,6，層間位移相應(yīng)降低30%～70%，而且黏滯阻尼器出力與結(jié)構(gòu)位移反相，黏滯阻尼器在降低結(jié)構(gòu)位移的同時(shí)并不會(huì)增加結(jié)構(gòu)受力。此后，世界范圍內(nèi)掀起了關(guān)于黏滯阻尼器研制與應(yīng)用的熱潮。

雖然不同機(jī)構(gòu)或廠家的黏滯阻尼器在構(gòu)造和工作性能上有一定差異，但從工程應(yīng)用看，人們對(duì)此類裝置的主要疑惑有：這是什么樣的裝置？能起什么作用？這構(gòu)成了黏滯阻尼器減震機(jī)理的主要內(nèi)容。

圖3　黏滯阻尼器減震試驗(yàn)Fig.3　Seismic reduction experiment of FVD

1.1黏滯阻尼器的力學(xué)特性研究

對(duì)第一個(gè)問(wèn)題的回答涉及到黏滯阻尼器的力學(xué)特性研究，包括黏滯阻尼器的計(jì)算模型、黏滯阻尼器出力、滯回特性和耗能能力等方面，從實(shí)現(xiàn)方式上可分為試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬兩大類。

Constantinou[2]在其早期的黏滯阻尼器性能試驗(yàn)中，研究了不同激勵(lì)頻率、幅值條件下的黏滯阻尼器滯回特性，確定了所用阻尼器表現(xiàn)純黏滯行為的截?cái)囝l率范圍(Cut-off Frequency)，并驗(yàn)證了黏滯阻尼器的力學(xué)模型、溫度穩(wěn)定性等。盡管該試驗(yàn)所用黏滯阻尼器屬于早期產(chǎn)品(小噸位、小行程)，但這無(wú)疑具有開創(chuàng)性的意義，此后，關(guān)于黏滯阻尼器的數(shù)值模擬都引用了該試驗(yàn)的某些結(jié)論，其中就包括采用Maxwell模型的合理性。根據(jù)Maxwell模型，黏滯阻尼器出力表達(dá)式為：

(1)

式中，c為黏滯阻尼系數(shù)，這與油缸直徑、活塞直徑、黏性介質(zhì)等因素有關(guān)，需試驗(yàn)測(cè)定；α為速度指數(shù)，這表征黏滯阻尼器的非線性特征。

翁大根等[8]采用上海材料研究所研制的黏滯阻尼器進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，結(jié)果表明所用黏滯阻尼器具有較好的消能效果，阻尼力具有較好的調(diào)控能力，但該試驗(yàn)激勵(lì)頻率只在3 Hz以內(nèi)。

隨著黏滯阻尼器逐漸用于實(shí)際橋梁工程，以美國(guó)Taylor公司為例[9]，在出廠前都需對(duì)黏滯阻尼器進(jìn)行嚴(yán)格的原型檢測(cè)，這些大噸位、大行程條件下的測(cè)試結(jié)果更有助于了解黏滯阻尼器的性能，遺憾的是，這些產(chǎn)品都是針對(duì)單個(gè)具體工程制造的，有關(guān)這些測(cè)試內(nèi)容和結(jié)果的詳細(xì)、公開技術(shù)資料并不多見(jiàn)。在此情況下，根據(jù)試驗(yàn)建立的研究基礎(chǔ)，采用數(shù)值仿真是最常用的方法，這也避免了試驗(yàn)條件的局限，能分析更多的變量參數(shù)及其影響。

在正弦波激勵(lì)下，聶利英[10]研究表明黏滯阻尼器滯回曲線不僅和阻尼系數(shù)c、速度指數(shù)α有關(guān)，而且隨激勵(lì)頻率、幅值變化；周云[11]進(jìn)一步研究相同速度、不同激勵(lì)頻率和幅值條件下的出力-位移、出力-速度曲線，結(jié)果表明，盡管激勵(lì)頻率和幅值不同，但黏滯阻尼器出力峰值相同，各工況的黏滯阻尼器出力-速度曲線吻合情況很好，這說(shuō)明激勵(lì)幅值和頻率變化并不是影響?zhàn)枘崞鞒隽Φ膶?shí)質(zhì)因素。這表明活塞運(yùn)動(dòng)速度對(duì)黏滯阻尼器性能有重要影響，應(yīng)該在活塞高、低速運(yùn)動(dòng)條件下分別討論黏滯阻尼器的作用。

為了從理論角度研究黏滯阻尼器，Chopra[12]、Goel[13]建立了黏滯阻尼器在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)消耗能量的表達(dá)式，并推導(dǎo)了附加阻尼比ξd計(jì)算式，研究了耗能相同但不同α對(duì)出力的影響。這些研究部分揭示了線性(α=1.0)、非線性(α<1.0)黏滯阻尼器在出力與耗能能力等方面的差異，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用而言，還需進(jìn)一步討論常用速度指數(shù)取值對(duì)阻尼器耗能能力的影響，以及在活塞高、低速運(yùn)動(dòng)情況下，黏滯阻尼器參數(shù)取值對(duì)附加阻尼比ξd的影響。

1.2黏滯阻尼器的減震作用分析

對(duì)第二個(gè)問(wèn)題的回答涉及到黏滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，通常包括計(jì)算模型、激勵(lì)條件、分析方法這3大要素，但在附加黏滯阻尼器后，還應(yīng)考慮阻尼系數(shù)c、速度指數(shù)α、附加阻尼比ξd或阻尼器可能的安裝位置等。

在理論研究中，最常用的是單自由度模型，優(yōu)點(diǎn)在于能突出黏滯阻尼器的作用，發(fā)現(xiàn)最普遍的規(guī)律，甚至可得解析解(簡(jiǎn)諧激勵(lì)條件)。Chopra[12]考慮結(jié)構(gòu)自振周期Tn=0.05～5 s，附加阻尼比ξd=5%，15%，30%，速度指數(shù)α=0.35～1.0，就正弦波激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與地震波作用下的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析，結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)隨ξd增加而降低；當(dāng)ξd相同，在一定的周期范圍內(nèi)，動(dòng)力響應(yīng)基本不受α的影響；非線性黏滯阻尼器的性能可采用ξd、α這兩個(gè)相互獨(dú)立的無(wú)量綱數(shù)描述，分別反映黏滯阻尼器的耗能能力、非線性特征。Geol[13]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了考慮結(jié)構(gòu)非線性情況下的減震效果，以及速度指數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，但分析限制在Tn≤3 s、ξd=20%。

以上基礎(chǔ)性工作對(duì)黏滯阻尼器減震研究具有重要的指導(dǎo)意義，但減震橋梁是長(zhǎng)周期(例如飄浮體系斜拉橋)、大阻尼結(jié)構(gòu)，因此，有必要擴(kuò)大結(jié)構(gòu)周期范圍、采取更大的附加阻尼比進(jìn)一步分析。文獻(xiàn)[14]研究了在相同c但不同α條件下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果表明在活塞高、低速運(yùn)動(dòng)情況下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律相反，但其并沒(méi)有從阻尼比這個(gè)更一般的角度去解釋線性、非線性黏滯阻尼器的減震實(shí)質(zhì)。

實(shí)際橋梁相對(duì)復(fù)雜，并不一定能簡(jiǎn)化為單自由度體系，因此常用全橋有限元計(jì)算模型，調(diào)整阻尼器參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力分析并總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律，這樣的分析往往是針對(duì)具體結(jié)構(gòu)而言，相關(guān)的研究文獻(xiàn)較多[15-16〗。與單自由度模型相比，采用多自由度模型(全橋)的研究更具實(shí)踐意義，但結(jié)論的適用性非常有限，難以推廣應(yīng)用。

2附加黏滯阻尼器橋梁的非經(jīng)典阻尼問(wèn)題與近似解耦分析

結(jié)構(gòu)抗震分析方法，主要分為模態(tài)疊加與直接數(shù)值積分兩大類。模態(tài)疊加法對(duì)分析線彈性結(jié)構(gòu)非常有效，計(jì)算效率高，而且結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)往往由少數(shù)低階振型控制，采用模態(tài)截?cái)嗉夹g(shù)、只取部分振型進(jìn)行疊加(圖4)就可得滿意的計(jì)算效果?；谥苯臃e分的時(shí)程方法不受結(jié)構(gòu)彈性假定的限制、適用面廣，能考慮各種非線性因素，但計(jì)算量大、結(jié)果處理繁瑣，一般用于特殊結(jié)構(gòu)分析或最終設(shè)計(jì)階段的數(shù)值驗(yàn)證。

圖4　模態(tài)疊加法示意圖Fig.4　Schematic diagram of modal superposition method

(2)

安裝黏滯阻尼器的橋梁具有非經(jīng)典阻尼特性，由于模態(tài)耦合，不能直接采用模態(tài)疊加法分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。圍繞這一主題，從應(yīng)用角度可將此問(wèn)題分為兩方面：非經(jīng)典阻尼解耦方法；非經(jīng)典阻尼對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響及近似解耦范圍。

2.1非經(jīng)典阻尼解耦方法

嚴(yán)格地講，實(shí)際結(jié)構(gòu)都是非經(jīng)典阻尼結(jié)構(gòu)，例如水壩、主次結(jié)構(gòu)、核電站等結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)都涉及到非經(jīng)典阻尼問(wèn)題。國(guó)外自20世紀(jì)50年代起就對(duì)非經(jīng)典阻尼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析方法進(jìn)行研究[18]，由此產(chǎn)生大量的研究成果。國(guó)內(nèi)關(guān)于非經(jīng)典阻尼問(wèn)題的研究較少，早期的研究[19]側(cè)重于概念定義及數(shù)學(xué)證明，隨減震(振)技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)非經(jīng)典阻尼問(wèn)題突出。文獻(xiàn)[20-21]對(duì)非經(jīng)典阻尼條件下的一般解進(jìn)行了研究。

總結(jié)這些成果，非經(jīng)典阻尼解耦方法可分為復(fù)模態(tài)解耦與各種近似解耦兩大類，其中，復(fù)模態(tài)方法是在2n×2n維空間內(nèi)完全解耦，理論上是精確的，但其物理意義不明確，計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，因此，該方法主要用于理論研究，很少用于工程實(shí)際，目前常用的分析軟件也很少采用復(fù)模態(tài)方法。相比較而言，實(shí)模態(tài)方法物理意義明確、計(jì)算簡(jiǎn)便且易于推廣。因此，用傳統(tǒng)的實(shí)模態(tài)方法去求解非經(jīng)典阻尼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的近似方法更受青睞，即用經(jīng)典阻尼去近似非經(jīng)典阻尼，所以近似解耦就必定存在誤差，在實(shí)際應(yīng)用中就需關(guān)注近似解耦誤差的大小及其影響因素。

2.2非經(jīng)典阻尼對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

采用耗能減震技術(shù)后，橋梁非經(jīng)典阻尼問(wèn)題突出，但關(guān)于這方面的文獻(xiàn)很少，部分原因如前所述，即非經(jīng)典阻尼是在實(shí)模態(tài)空間內(nèi)定義的，用直接積分求解動(dòng)力方程不會(huì)涉及到非經(jīng)典阻尼問(wèn)題。

以附加黏彈性阻尼器的連續(xù)梁橋?yàn)槔現(xiàn)ranchin[22]采用復(fù)模態(tài)與強(qiáng)迫解耦方法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，結(jié)果表明當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比達(dá)到30%，兩種方法所得主梁和墩頂縱向位移仍然分別具有良好的吻合情況。清華大學(xué)秦權(quán)[23]以青馬橋、虎門橋?yàn)槔?，研究結(jié)果表明采用2%,5%的經(jīng)典阻尼模型都會(huì)帶來(lái)較大的誤差，得不出精確解，并認(rèn)為大跨懸索橋的抗震抗風(fēng)動(dòng)力分析應(yīng)當(dāng)使用非經(jīng)典阻尼模型。林麗霞[24]以雙鏈?zhǔn)綉宜鳂驗(yàn)槔?，研究表明用?jīng)典阻尼模型得不出可靠的解，雙鏈?zhǔn)綉宜鳂虻牡卣痦憫?yīng)分析，應(yīng)當(dāng)使用非經(jīng)典阻尼模型，但在初步分析時(shí)，縱、豎向地震下的非經(jīng)典阻尼體系地震響應(yīng)可分別按相應(yīng)的經(jīng)典阻尼體系進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

影響非經(jīng)典阻尼特性的因素較多，具體橋型、阻尼器參數(shù)及其布置方式都可能引起總阻尼矩陣的變化，并影響非經(jīng)典阻尼的程度，因此，需要建立更多的分析情況才可得出更具一般性的結(jié)論，并以此明確非經(jīng)典阻尼對(duì)關(guān)注橋型動(dòng)力響應(yīng)的影響及可近似解耦范圍，這會(huì)對(duì)抗震分析和設(shè)計(jì)帶來(lái)極大的便利。

3黏滯阻尼器對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比的影響

橋梁減震屬結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制范疇，即調(diào)整結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性以改善動(dòng)力響應(yīng)，由于黏滯阻尼器在截?cái)囝l率范圍內(nèi)只提供附加阻尼，因此，在減震應(yīng)用中需關(guān)注黏滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼比的影響，尤其是主控模態(tài)阻尼比的變化情況，這是實(shí)現(xiàn)減震目標(biāo)的關(guān)鍵。

查閱文獻(xiàn)表明，迄今極少有文獻(xiàn)資料提及黏滯阻尼器參數(shù)與全橋模態(tài)阻尼比的關(guān)系，原因如下：

(1) 結(jié)構(gòu)真實(shí)的阻尼特性極其復(fù)雜，影響因素多，在實(shí)際應(yīng)用中，通常將各種阻尼耗能現(xiàn)象統(tǒng)一從宏觀的角度進(jìn)行描述，例如當(dāng)橋梁處于線彈性階段，一般取結(jié)構(gòu)自身阻尼比ξ=2%(鋼結(jié)構(gòu))、ξ=5%(混凝土結(jié)構(gòu))。

(2) 根據(jù)阻尼比定義，對(duì)結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣進(jìn)行特征分析可得模態(tài)阻尼比。在安裝黏滯阻尼器后，總阻尼矩陣C由自身阻尼矩陣Cs與附加阻尼矩陣Cd構(gòu)成，Cs可按Rayleigh阻尼理論建立，但Cd的推導(dǎo)較為困難，手算或電算都難以給出總阻尼矩陣，尤其對(duì)于多自由度的大跨度橋梁，這種做法并不現(xiàn)實(shí)。

在一般情況下，結(jié)構(gòu)有限元模型的自由度越多，計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，但建模的根本原則是把握結(jié)構(gòu)主要的力學(xué)特征。因此，如果建立的計(jì)算模型既反映結(jié)構(gòu)力學(xué)行為，又無(wú)需太多自由度，這樣的模型就可用于研究結(jié)構(gòu)阻尼比與耗能裝置之間的關(guān)系，例如討論黏滯阻尼器參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)主控模態(tài)阻尼比的影響，以此作為黏滯阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)選取的基礎(chǔ)。

4黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)方法

在應(yīng)用黏滯阻尼器進(jìn)行結(jié)構(gòu)減震設(shè)計(jì)時(shí)，最難且最關(guān)鍵的問(wèn)題在于黏滯阻尼器參數(shù)選取，設(shè)計(jì)的結(jié)果就是黏滯阻尼器廠商生產(chǎn)的依據(jù)，比如黏滯阻尼器出力、阻尼系數(shù)、速度指數(shù)及活塞行程等。

由于國(guó)內(nèi)對(duì)橋梁用黏滯阻尼器的研究相對(duì)滯后，還沒(méi)有成熟的阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02-01—2008)[25]僅有橋梁減隔震指導(dǎo)原則方面的規(guī)定，缺少完整詳細(xì)的設(shè)計(jì)建議。

對(duì)于單自由度結(jié)構(gòu)，黏滯阻尼器參數(shù)選取相對(duì)簡(jiǎn)單，但實(shí)際橋梁相對(duì)復(fù)雜，并非都可簡(jiǎn)化為單自由度體系。所以實(shí)際橋梁用黏滯阻尼器的參數(shù)往往是專門設(shè)計(jì)，如圖5所示，采用全橋有限元模型，調(diào)整阻尼器參數(shù)及可能的安裝位置，再用非線性時(shí)程方法進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)參數(shù)分析結(jié)果總結(jié)規(guī)律現(xiàn)象，將最優(yōu)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)應(yīng)的一組黏滯阻尼器參數(shù)作為最終的‘設(shè)計(jì)’參數(shù)，這也稱為試算法。

圖5　用時(shí)程分析方法設(shè)計(jì)黏滯阻尼器參數(shù)Fig.5　FVD parameters designed by time history analysis

從圖5可見(jiàn)，試算法計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算量大，不適合抗震初步設(shè)計(jì)階段的計(jì)算要求，而且這種做法只知結(jié)果，不明過(guò)程，缺乏堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，所‘設(shè)計(jì)’的參數(shù)可能具有一定的盲目性。

一些學(xué)者對(duì)此開展研究以期解決黏滯阻尼器參數(shù)選取問(wèn)題。J.S Hwang[6]用提高結(jié)構(gòu)總阻尼以考慮附加阻尼的思想，推導(dǎo)了在給定阻尼比情況下連續(xù)梁橋選取黏滯阻尼器的方法，并用數(shù)值證明了其可行性；葉愛(ài)君[26]建議利用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立黏滯阻尼器參數(shù)與橋梁地震反應(yīng)之間的映射關(guān)系，以幫助選取所需阻尼器的參數(shù)，但又降低試算的工作量；李愛(ài)群[27]以主跨1 490 m的潤(rùn)揚(yáng)懸索橋?yàn)閷?duì)象，建立了基于地震位移控制的3種評(píng)估函數(shù)，并提出基于罰函數(shù)和一階優(yōu)化原理的阻尼器最優(yōu)布置方法。巫生平[28]以淮安大橋?yàn)楸尘?，?yīng)用最小二乘回歸分析建立關(guān)鍵截面參數(shù)與阻尼參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，以控制截面內(nèi)力和變形最小為原則，通過(guò)求解擬合方程的極值推導(dǎo)獲得所需最優(yōu)黏滯阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)。

以上各方法的設(shè)計(jì)角度不同：最后3種方法是結(jié)合地震響應(yīng)的數(shù)學(xué)尋優(yōu)設(shè)計(jì)，計(jì)算量大、適用性差。J.S Hwang根據(jù)黏滯阻尼器的附加阻尼作用，從減震目標(biāo)所需阻尼的角度建立簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法，不僅具有理論基礎(chǔ)，而且也便于在實(shí)踐中推廣。因此，從工程實(shí)用的角度，在明確具體減震目標(biāo)后，建立橋梁總阻尼與附加阻尼的關(guān)系，開展橋梁用黏滯阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)選取方法研究，是一個(gè)可行的方向。

5結(jié)論

綜上所述，利用黏滯阻尼器的耗能作用改善新建或既有橋梁的抗震性能正成為應(yīng)用的熱點(diǎn)，但其減震控制理論研究落后于工程實(shí)踐的現(xiàn)象也越明顯。線性、非線性黏滯阻尼器在出力與耗能能力等方面有明顯差異，但其減震機(jī)理都可以從附加阻尼比這個(gè)更一般的角度去解釋，同時(shí)這種附加阻尼也導(dǎo)致結(jié)構(gòu)非經(jīng)典阻尼問(wèn)題并影響結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，這需要考慮不同橋梁的動(dòng)力特性、附加阻尼程度等因素進(jìn)一步分析。從參數(shù)設(shè)計(jì)的角度，基于結(jié)構(gòu)總阻尼與黏滯阻尼器附加阻尼的關(guān)系，推導(dǎo)所需的附加阻尼和相應(yīng)的阻尼器參數(shù)，具有明顯的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐意義。

參考文獻(xiàn)：

References:

[1]YAO J T P. Concept of Structural Control[J]. Journal of the Structural Division, 1972, 98(7):1567-1574.

[2]CONSTANTINOU M C, SYMANS M D. Experimental and Analytical Investigation of Seismic Response of Structures with Supplemental Fluid Viscous Dampers, NCEER Rep-92-0032 [R]. Buffalo: State University of New York at Buffalo,1992.

[3]SYMANS M D, CONSTANTINOU M C. Passive Fluid Viscous Damping Systems for Seismic Energy Dissipation[J]. ISET Journal of Earthquake Technology,1998,35(4):185-206.

[4]CASAROTTI C. Bridge Isolation and Dissipation Devices: State of the Art Review of Seismic Response and Modelling of Modern Seismic Isolation and Dissipation Devices[D]. Pavia: University of Pavia and ROSE School, 2004.

[5]陳永祁,耿瑞琦,馬良喆.橋梁用液體黏滯阻尼器的減振設(shè)計(jì)和類型選擇[J].土木工程學(xué)報(bào),2007, 40(7):55-61.

CHEN Yong-qi, GEN Rui-qi, MA Liang-zhe. Design and Selection of Fluid Viscous Devices for Shock Control of Bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2007, 40(7):55-61.

[6]HWANG J S, TSENG Y S. Design Formulations for Supplemental Viscous Dampers to Highway Bridges[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2005, 34(13): 1627-1642.

[7]李正英.大跨度拱橋地震反應(yīng)特性及減震控制研究[D]. 重慶：重慶大學(xué),2008.

LI Zheng-yin. Research on Earthquake Response Characteristic and Seismic Control of Long Span Arch Bridges[D].Chongqing: Chongqing University,2008.

[8]翁大根, 盧著輝,徐斌,等.粘滯阻尼器力學(xué)性能試驗(yàn)研究[J].世界地震工程,2002, 18(4):30-34.

WENG Da-geng, LU Zhu-hui, XU Bin, et al. The Experimental Study on Property of Energy Dissipation of Viscous Fluid Damper[J]. World Earthquake Engineering, 2002, 18(4):30-34.

[9]TAYLOR D P, CONSTANTINOU M C. Test Methodology and Procedures for Fluid Viscous Dampers Used in Structures to Dissipate Seismic Energy[R]. North Tonawanda: Taylor Devices, Inc., 1994.

[10]聶利英,李建中,胡世德,等.任意荷載作用下液體粘滯阻尼器在橋梁工程中減震作用探討[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2007, 24(2):197-202.

NIE Li-ying, LI Jian-zhong, HU Shi-de, et al. Investigation of Decreasing Vibration Effects of Fluid Viscous Damper in Bridge Engineering under Random Loads[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2007,24(2):197-202.

[11]周云. 粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]．武漢: 武漢理工大學(xué)出版社, 2006.

ZHOU Yun. Structure Design of Viscous Damping[M]. Wuhan:Wuhan University of Technology Publishing House,2006.

[12]LIN W H，CHOPRA A K. Earthquake Response of Elastic SDF Systems with Non-linear Fluid Viscous Dampers[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2002, 31(9):1623-1642.

[13]GOEL R K. Seismic Response of Linear and Non-linear Asymmetric Systems with Non-linear Fluid Viscous Dampers[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2005, 34(7): 825-846.

[14]蔣建軍.橋梁幾種典型減隔震裝置的減震效果比較與研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué),2005.

JIANG Jian-jun. Analysis of Typical Earthquake Mitigation and Isolation Devices for Bridges[D].Shanghai: Tongji University, 2005.

[15]王志強(qiáng),胡世德,范立礎(chǔ).東海大橋粘滯阻尼器參數(shù)研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2005, 18(3):37-42.

WANG Zhi-qiang, HU Shi-de, FAN Li-chu. Research on Viscous Damper Parameters of Donghai Bridge [J].China Journal of Highway and Transport,2005, 18(3):37-42.

[16]吳斌暄,王磊, 王歧峰. 使用非線性粘滯阻尼器的橋梁在地震反應(yīng)中的響應(yīng)分析[J].公路交通科技,2007,24(10):76-80.

WU Bin-xuan, WANG Lei, WANG Qi-feng. A Method of Seismic Response Analysis for Bridge with Nonlinear Viscous Damper [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2007,24(10):76-80.

[17]CHOPRA A K. Dynamics of Structures:Theory and Applications to Earthquake Engineering[M]. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, 1995.

[18]FOSS K A. Coordinates Which Uncouple the Equations of Damped Linear Dynamic Systems[J]. Journal of Applied Mechanics, 1958, 25:361-364.

[19]馮振東,呂振華.阻尼系統(tǒng)振動(dòng)分析的實(shí)模態(tài)與復(fù)模態(tài)理論間統(tǒng)一性的探討[J].吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1989, 19(3):64-69.

FENG Zhen-dong, Lü Zhen-hua. Discussions about the Unity between Real and Complex Modal Formulations of Damped Vibration Theory[J]. Journal of Jilin University of Technology, 1989, 19(3):64-69.

[20]秦金旗, 唐駕時(shí).非經(jīng)典阻尼系統(tǒng)的精確解[J].動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào),2006, 4(2):136-144.

QIN Jin-qi, TANG Jia-shi. Exact Solution of Non-classical Damping Systems[J]. Journal of Dynamics and Control, 2006, 4(2):136-144.

[21]張淼, 于瀾. 對(duì)稱非經(jīng)典阻尼系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)精確解算法比較[J]. 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015,36(1):107-110.

ZHANG Miao, YU Lan. Algorithm Comparison for the Solution of Symmetric Non-classical Damped System[J]. Journal of Changchun University of Technology, 2015, 36(1):107-110.

[22]FRANCHIN P, MONTI G, PINTO P. On the Accuracy of Simplified Methods for the Analysis of Isolated Bridges[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2001,30(3): 363-382.

[23]秦權(quán),樓磊.非經(jīng)典阻尼對(duì)懸索橋地震反應(yīng)的影響[J].土木工程學(xué)報(bào),1999, 32(3):17-22.

QIN Quan, LOU Lei. Effect of Non-proportional Damping on Seismic Response of Suspension Bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 1999, 32(3):17-22.

[24]林麗霞,丁南宏,張?jiān)?等.考慮阻尼值修正的雙鏈?zhǔn)綉宜鳂虻卣痦憫?yīng)分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012, 9(5):25-30.

LIN Li-xia, DING Nan-hong, ZHANG Yuan-hai, et al. Seismic Response Analysis of Double Chains Suspension Bridge Considering Modified Damping Value[J].Journal of Railway Science and Engineering, 2012, 9(5):25-30.

[25]JTG/T B02-01—2008, 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S].

JTG/T B02-01—2008, Guidelines for Seismic Design of Highway Bridges[S].

[26]葉愛(ài)君.徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在橋梁減震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用仿真[J].系統(tǒng)仿真技術(shù),2006, 2(1):31-37.

YE Ai-jun. The Application of RBF Neural Network to Seismic Design of Bridges[J]. System Simulation Technology, 2006, 2(1):31-37.

[27]李愛(ài)群,王浩.大跨懸索橋地震響應(yīng)控制的阻尼器最優(yōu)布置方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009, 39(2):315-319.

LI Ai-qun, WANG Hao. Optimal Placement Method of Dampers for Seismic Control of Long-span Suspension Bridges[J]. Journal of Southeast University：Natural Science Edition, 2009, 39(2):315-319.

[28]巫生平, 張超, 房貞政. 斜拉橋粘滯阻尼器設(shè)計(jì)方案及參數(shù)回歸分析[J] 橋梁建設(shè),2014,44(5):21-26.WU Shen-ping, ZHANG Chao, FANG Zhen-zheng. Design Schemes and Parameter Regression Analysis of Viscous Dampers for Cable-stayed Bridge[J]. Bridge Construction, 2014,44(5):21-26.

Some Problems and Current Study Situation of Applying Fluid Viscous Dampers in Bridge Seismic Control

PENG Wei1, LI Jian-zhong2

(1.State Key Laboratory of Bridge Engineering Structure Dynamics, Chongqing Communications Research & Design Institute Co., Ltd., China Merchants Group, Chongqing 400067, China；2. State Key Laboratory for Disaster Prevention in Civil Engineering, Tongji University，Shanghai 200092, China)

Abstract：Due to the domestic research on the application of FVD in bridges starts relatively late, practical and effective design method about these dampers are unavailable at present. Based on the application course and development status of FVD in bridge engineering, present research situation about several problems of FVD in actual application are analyzed, including seismic dissipation mechanism of linear and non-linear FVDs, non-classical damping problems and its approximate decoupling of bridges equipped with FVDs, and the design method used to determine the damper parameters. The result shows that the effect of the dampers on seismic dissipation and structural inherent damping can be measured by supplemental damping ratio, and the parameters of needed linear and non-linear FVDs can be simply derived according to the desired added damping ratio.

Key words：bridge engineering；fluid viscous damper (FVD)；seismic dissipation mechanism；decoupling；desired damping ratio；design parameter

收稿日期：2015-07-09

基金項(xiàng)目：山區(qū)橋梁與隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地開放基金項(xiàng)目(CQSLBF-Y12-3)

作者簡(jiǎn)介：彭偉(1980-)，男，重慶人，博士.(pwei99@126.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.06.012

中圖分類號(hào)：U442.5+5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0268(2016)06-0076-07