納米流體繞包裹泡沫金屬圓管外流動(dòng)換熱的數(shù)值模擬

孫　斌，劉　陽

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

納米流體繞包裹泡沫金屬圓管外流動(dòng)換熱的數(shù)值模擬

孫斌，劉陽

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

摘要：對(duì)納米流體橫掠包裹泡沫金屬的圓管進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，研究了納米流體與泡沫金屬的雙重強(qiáng)化換熱作用。通過模擬出的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分析泡沫金屬包裹厚度、雷諾數(shù)Re和納米流體濃度對(duì)換熱和阻力系數(shù)的影響，對(duì)比納米流體與水、泡沫金屬管與光管換熱的效果。模擬結(jié)果表明：包裹泡沫金屬的單管換熱效果比普通光管好，納米流體使換熱得到有效強(qiáng)化，隨納米流體體積分?jǐn)?shù)增大，其換熱系數(shù)比水的換熱系數(shù)高出2%-15%。在研究范圍內(nèi)，Nu數(shù)隨包裹泡沫金屬厚度增加而增大1.4倍-2.2倍，由納米流體所引起的壓降變化不大，而包裹厚度的增加導(dǎo)致壓降增幅較大。

關(guān)鍵詞：泡沫金屬；納米流體；強(qiáng)化換熱；數(shù)值模擬

泡沫金屬因其比表面積大、密度小、導(dǎo)熱率高等性能在換熱器散熱和微通道冷卻領(lǐng)域具有很高的應(yīng)用價(jià)值。近年來，為提高換熱器換熱效率，使用泡沫金屬換熱器代替?zhèn)鹘y(tǒng)翅片式換熱器已成為換熱發(fā)展中的最新方向，而納米流體作為新型強(qiáng)化換熱材料介質(zhì)在熱能工程領(lǐng)域擁有巨大的應(yīng)用前景[1]。陸威等[2]人對(duì)泡沫金屬填充管內(nèi)單相流對(duì)流換熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：泡沫金屬填充對(duì)單相流換熱起到顯著增強(qiáng)的作用；Mohammad等[3]人對(duì)流體穿過方形多孔介質(zhì)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，討論了雷諾數(shù)和達(dá)西數(shù)對(duì)多孔介質(zhì)回流區(qū)的影響；H.J.Xu等[4]人運(yùn)用雙方程模型分析管內(nèi)填充環(huán)裝泡沫金屬圓管強(qiáng)制對(duì)流，研究顯示努塞爾數(shù)隨流速和泡沫金屬在管內(nèi)填充半徑的增加而增大；Khaled等[5]人對(duì)圓管外包裹不同孔隙率和厚度的多孔介質(zhì)流動(dòng)和強(qiáng)化換熱的實(shí)驗(yàn)表明，隨多孔介質(zhì)層增加換熱效果大大增強(qiáng)。程聰?shù)萚6]人通過對(duì)泡沫金屬流動(dòng)阻力特性和傳熱特性分析討論其應(yīng)用于換熱器的良好前景，但同時(shí)也指出目前對(duì)泡沫金屬填充管道中單相對(duì)流換熱的研究較多，而多相對(duì)流傳熱及相變傳熱的研究較少。由于傳統(tǒng)的低導(dǎo)熱系數(shù)的純液體換熱工質(zhì)已經(jīng)很難滿足一些特殊條件下的換熱要求，因此需要研制出導(dǎo)熱系數(shù)高、傳熱性能好的新型換熱工質(zhì)，納米流體的引入及研究為強(qiáng)化傳熱領(lǐng)域帶來了新發(fā)展和動(dòng)向。王振等[7]人總結(jié)了納米流體近幾年來在微尺度領(lǐng)域換熱的研究，并闡述納米顆粒本身及顆粒改變等方面對(duì)換熱的強(qiáng)化；Mastaneh等[8]人對(duì)納米流體在填充泡沫金屬的垂直矩形通道內(nèi)混合對(duì)流進(jìn)行模擬和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：納米流體在泡沫金屬區(qū)域沒有發(fā)生明顯沉積，且傳熱效率隨納米流體濃度的增大而增強(qiáng)。

關(guān)于對(duì)泡沫金屬填充在圓管內(nèi)的研究并不少見，但研究圓管外包裹泡沫金屬或?qū)⒓{米流體作為兩相流，對(duì)橫掠泡沫金屬管產(chǎn)生的雙重強(qiáng)化換熱作用進(jìn)行分析和模擬研究的較少。本文運(yùn)用FLUENT14.0軟件，建立圓管外包裹泡沫金屬的二維模型，首先對(duì)模擬值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)做公式對(duì)比，并研究納米流體作為兩相流流過包裹泡沫金屬管外的溫度場(chǎng)及速度場(chǎng)，計(jì)算得出相關(guān)換熱系數(shù)和阻力系數(shù)，比較分析納米流體體積分?jǐn)?shù)及泡沫金屬包裹厚度對(duì)強(qiáng)化換熱的影響。

1物理模型

物理模型如圖1所示，根據(jù)泡沫金屬管所處25D*12.5D的二維空間內(nèi)，管徑為D的圓管包裹厚度為epmm的銅泡沫金屬，孔隙率及孔徑一定。Cu-H2O納米流體橫掠包裹泡沫金屬的定溫圓管，入口溫度及入口速度一定。左側(cè)為速度入口，右側(cè)為壓力出口，入口溫度恒定為340 K，圓管壁面溫度Tw恒定為300 K，其它壁面均設(shè)為絕熱。由于納米流體顆粒相體積分?jǐn)?shù)小于10%，對(duì)納米流體采用離散相模型進(jìn)行求解可得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖1　物理模型

2數(shù)學(xué)模型及相關(guān)假設(shè)

為計(jì)算方便，對(duì)數(shù)學(xué)模型作如下簡化：假定泡沫金屬均勻且各向同性；泡沫金屬內(nèi)部固體骨架與流體之間滿足局部熱平衡；忽略流動(dòng)的粘性熱效應(yīng)；忽略管壁的導(dǎo)熱；流體和固體的物性參數(shù)為常數(shù)；忽略自然對(duì)流和輻射換熱；流體不發(fā)生相變。基于以上幾點(diǎn)假設(shè)，結(jié)合多孔介質(zhì)局部非熱平衡模型和DARCY-BRINKMAN方程，所述的問題控制方程分別如下所示。

非多孔區(qū)域部分：

(1)

(2)

多孔區(qū)域部分：

(3)

(4)

式中：ε為泡沫金屬孔隙率；μnf為納米流體粘性系數(shù)，kg·m-1·s-1；K為泡沫金屬滲透率，m2；Ci為慣性系數(shù)，kg·m-1·s-1；hsf為局部對(duì)流換熱系數(shù)，W/m2·℃；asf為表面積密度，kg/m3；kfe為泡沫金屬固體有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；knf為泡沫金屬固體有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)[9]。

對(duì)于納米流體的熱物性，采用粒徑為20 nm，體積濃度分別為0.1%、0.2%和0.3%的Cu-H2O納米流體。納米流體密度及比熱計(jì)算式如下：

ρnf=(1-φ)ρf+φρs，

(5)

(6)

其中：φ為納米流體體積分?jǐn)?shù)；下角標(biāo)nf為納米流體， f為基液，s為固體材料。

根據(jù)Brinkman[9]建議的兩相流體粘度可用下式計(jì)算：

(7)

根據(jù)文獻(xiàn)[10]所提出的模型，納米流體導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算式如下：

(8)

壓力阻力系數(shù)Cp計(jì)算式如下：

(9)

采用泡沫金屬管管壁處平均努塞爾數(shù)表征強(qiáng)化換熱的程度：

(10)

3網(wǎng)格劃分及模型驗(yàn)證

采用SIMPLEC算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合求解，為提高計(jì)算精度，能量方程離散采用二階迎風(fēng)格式，使用非均勻化網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，并對(duì)近壁面處及泡沫金屬區(qū)域與主流區(qū)交界面處采取網(wǎng)格加密，非填充區(qū)域網(wǎng)格在壁面處較密集且在中心處較稀疏。如表1所示，通過數(shù)值計(jì)算所得粘性阻力系數(shù)與壓力阻力系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化(Re=60，ep=3mm)，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性考核，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到50 000以上時(shí)，粘性阻力系數(shù)與壓力阻力系數(shù)的變化率小于0.17%，此時(shí)可視為網(wǎng)格獨(dú)立解。為保證網(wǎng)格質(zhì)量提高計(jì)算效率，選取網(wǎng)格數(shù)為58 410，部分網(wǎng)格劃分如圖2所示。

表1　網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性考核

圖2　局部網(wǎng)格劃分示意圖

圖3　模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

將數(shù)值計(jì)算所得壓力阻力系數(shù)Cp和實(shí)驗(yàn)值[11]進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值誤差最大值為1.1%，證明該模型是正確的。對(duì)包裹泡沫金屬的圓管采用此模型進(jìn)行求解時(shí)，在保持各單元格大小不變的條件下不會(huì)影響數(shù)值模型的精度。

4模擬結(jié)果及分析

4.1速度場(chǎng)分析

不同雷諾數(shù)條件下水在泡沫金屬管附近的速度場(chǎng)分布，如圖4所示。由圖4中可知，具有一定流速的流體在泡沫金屬管后形成兩個(gè)反向漩渦，且隨著包裹厚度增大，反向漩渦長度增加，速度峰值逐漸增加；在相同雷諾數(shù)條件下(Re=100)，泡沫金屬包裹厚度為4 mm的速度峰值明顯高于3 mm的速度峰值，這是由于泡沫金屬內(nèi)部流動(dòng)阻力及摩擦阻力大，且填充泡沫金屬區(qū)域占據(jù)了原本流體的空間，使得泡沫金屬區(qū)域內(nèi)的流體向非泡沫金屬區(qū)域逃逸，較大包裹厚度的泡沫金屬管所處的主流空間較小，納米流體逃逸空間較小導(dǎo)致速度峰值較大。在同一截面處水及不同體積分?jǐn)?shù)Cu-H2O納米流體的速度分布，如圖5所示。由圖5中可見，由于越高體積分?jǐn)?shù)的納米流體的粘度越大導(dǎo)致所達(dá)到的速度峰值越小。由于納米顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)大于基液，增強(qiáng)了流體內(nèi)部熱量傳遞作用，使得納米流體在空間內(nèi)速度分布更均勻，可使換熱增強(qiáng)。

圖4　水在包裹泡沫金屬管周圍速度分布

圖5　泡沫金屬管周圍同一截面處速度分布(ep=4mm)

4.2溫度場(chǎng)分析

在相同雷諾數(shù)條件下(Re=100)水和納米流體在泡沫金屬管附近溫度分布，如圖6所示。同一包裹厚度的條件下，納米顆粒的加入使液體表面積和熱容量增加，由于納米顆粒的遷移引起管道橫截面周圍顆粒的非均勻分布，使得納米流體略過的橫截面溫度分布均勻，在增加流體導(dǎo)熱系數(shù)的同時(shí)，減小層流底層厚度，達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。隨泡沫金屬包裹厚度的增加，流固間接觸面積增大，反向漩渦長度變長，使溫度分布更加平坦。

4.3包裹厚度對(duì)換熱的影響

泡沫金屬管與光管換熱性能之比隨包裹厚度的變化，如圖7所示。通過圖中對(duì)比可知，不同體積分?jǐn)?shù)的納米流體在包裹同一厚度泡沫金屬的條件下，泡沫金屬管比普通光管的平均努塞爾數(shù)高出1.4倍-2.2倍。納米粒子具有高比表面積，在強(qiáng)制對(duì)流換熱過程中能與壁面或基液快速換熱，使熱流密度增加，以此增強(qiáng)了換熱強(qiáng)度，并且納米流體對(duì)流換熱系數(shù)隨體積分?jǐn)?shù)的增大而增大[11]，因此其努塞爾數(shù)都高于水的努塞爾數(shù)。

T:截面溫度圖6 泡沫金屬管周圍同一截面處溫度分布Nu:泡沫金屬管努塞數(shù);Nus:普通光管努塞爾數(shù)圖7 包裹厚度對(duì)換熱的影響

4.4包裹厚度對(duì)阻力系數(shù)的影響

包裹厚度對(duì)阻力系數(shù)的影響，如圖8所示。由圖8中可知，在同一包裹厚度的條件下，不同體積分?jǐn)?shù)的納米流體所引起的阻力系數(shù)增加幅度不大，隨著體積分?jǐn)?shù)增大其阻力系數(shù)比水的阻力系數(shù)高出6%-11%，這說明納米流體在一定程度上能補(bǔ)償由泡沫金屬壓降大所帶來的消極影響且不帶來過多泵能量的損耗；并且隨著包裹厚度增大阻力系數(shù)隨之增大1.2倍-2.5倍，這說明阻力系數(shù)的增加主要來源于泡沫金屬內(nèi)部復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。因此，隨雷諾數(shù)增加，能量耗散和流動(dòng)阻力隨之增大。

4.5雷諾數(shù)對(duì)換熱的影響

在包裹厚度不變的條件下(ep=3 mm)，隨雷諾數(shù)增大，不同體積濃度的納米流體對(duì)換熱產(chǎn)生的影響，如圖9所示。

圖8 包裹厚度對(duì)阻力系數(shù)的影響圖9 雷諾數(shù)對(duì)換熱系數(shù)的影響

同時(shí)將納米流體換熱影響結(jié)果與多孔介質(zhì)對(duì)流換熱經(jīng)驗(yàn)公式[12-14]進(jìn)行對(duì)比。從圖9中可見，模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式吻合良好，納米流體在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，換熱效果明顯強(qiáng)于水，并且隨納米流體體積分?jǐn)?shù)的增加Nu值增大6%-15%，這是由于納米流體粘性及導(dǎo)熱系數(shù)比水大，在處于相同雷諾數(shù)時(shí)有著比水更大的慣性，從而減少了熱邊界層厚度；并且隨著雷諾數(shù)的增大，納米顆粒受流體黏滯力減小，顆粒作用力加強(qiáng)，使換熱得到增強(qiáng)。

圖10　雷諾數(shù)對(duì)阻力系數(shù)的影響

4.6雷諾數(shù)對(duì)阻力系數(shù)的影響

包裹厚度不變的條件下(ep=3 mm)雷諾數(shù)對(duì)阻力系數(shù)的影響，如圖10所示。隨雷諾數(shù)增大阻力系數(shù)略有減小，體積分?jǐn)?shù)為0.03的納米流體阻力系數(shù)由1.736降至1.62，比體積分?jǐn)?shù)為0.02和0.01的納米流體阻力系數(shù)高1.8%-2.5%，比水的阻力系數(shù)高出3.3%。較大體積分?jǐn)?shù)納米流體的粘性較強(qiáng)，一定程度上削弱了納米顆粒布朗運(yùn)動(dòng)和小尺寸效應(yīng)所帶來的積極影響，但我們同時(shí)也觀察到較高體積分?jǐn)?shù)的納米流體由于阻力系數(shù)增加幅度不大，可以認(rèn)定為與泡沫金屬雙重強(qiáng)化換熱方向依然有很好的研究前景。

5結(jié)論

(1)泡沫金屬包裹在圓管外的換熱效果明顯強(qiáng)于普通光管的換熱效果，且隨著包裹厚度增加，換熱效果增強(qiáng)，在40

(2)納米流體的加入可以使換熱得到更好的增強(qiáng)效果，隨納米流體體積分?jǐn)?shù)由0.01增大到0.03，平均努塞爾較水增大2%-15%，且低濃度的納米流體不會(huì)引起大幅度壓降。因此，可以很好的應(yīng)用在泡沫金屬換熱器中。

(3)納米流體和泡沫金屬的結(jié)合起到雙重強(qiáng)化換熱作用，從協(xié)同作用的角度上還需考慮泵耗問題。因此，在納米流體體積分?jǐn)?shù)及泡沫金屬包裹厚度及其他影響因素上的分配方面還需進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1]盧天健，何德坪，陳長青，等.超輕多孔金屬材料的多功能特性及應(yīng)用[J].力學(xué)進(jìn)展，2006，36(4)：517-535

[2]陸威，趙長穎，屈治國.金屬泡沫填充水平圓管內(nèi)單相對(duì)流換熱研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2008，11(29)：1895-1897.

[3]Valipour M S，Rashidi S，Bovand M，et al.Numerical modeling of flow around and through a porous cylinder with diamond cross section[J].European Journal of Mechanics B Fluids，2014，46(4)：74-81.

[4]Xu H J，Qu Z G，Tao W Q.Analytical solution of forced convective heat transfer in tubes partially filled with metallic foam using the two-equation model[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2011，54(17)：3846-3855.

[5]Al-Salem K，Oztop H F，Kiwan S.Effects of porosity and thickness of porous sheets on heat transfer enhancement in a cross flow over heated cylinder[J].International Communications in Heat and Mass Transfer，2011，38(9)：1279-1282.

[6]程聰，張銥鈖.開孔泡沫金屬換熱性能的研究進(jìn)展[J].化工機(jī)械，2012，39(2)：131-134.

[7]王振，武衛(wèi)東，周志剛.納米流體強(qiáng)化微尺度換熱的研究進(jìn)展[J].應(yīng)用化工，2014，7(7)：1314-1318.

[8]Hajipour M，Dehkordi A M.Mixed-convection flow of Al2O3-H2O nanofluid in a channel partially filled with porous metal foam：Experimental and numerical study[J].Experimental Thermal and Fluid Science，2014，53(2)：49-56.

[9]Dai Z，Nawaz K，Park Y G.Correcting and extending the Boomsma-Poulikakos effective thermal conductivity model for three-dimensional，fluid-saturated metal foams [J].International Communications in Heat & Mass Transfer，2010，37(6)：575-580.

[10] Brinkman H C.The Viscosity of Concentrated Suspensions and Solutions[J].Journal of Chemical Physics，1952，20(4)：571-571.

[11] Maxwell J C A.A treatise on electricity and magnetism[J].A Treatise on Electricity & Magnetism，1954，7(3)：425-440.

[12] Henderson R D.Details of the drag curve near the onset of vortex shedding[J].Physics of Fluids，1995，7(9)：2102-2104.

[13] Pallares J，Grau F X.A modification of a Nusselt number correlation for forced convection in porous media [J].International Communications in Heat & Mass Transfer，2010，37(9)：1187-1190.

[14] 孫斌，劉彤.納米流體在內(nèi)置扭帶管的傳熱數(shù)值模擬[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35(2)：10-17.

Numerical Simulation of Nanofluid Flow and Heat Transfer Around Solid Cylinder Wrapped with Metal Foam

SUN Bin，LIU Yang

(Energy Resources and Power Engineering College，Northeast Dianli University,Jilin Jilin 132012)

Abstract：In this paper，nanofluid flow and heat transfer around solid cylinder wrapped with metal foam has been simulated.The influence of Reynolds number and volume fraction of nanofluid as well as the thickness of metal foam wrapped from is examined through the analysis of flow field and temperature field.Effects of different fluids and cylinders on flow and heat transfer are also analyzed.The numberical results show that：the presense of solid clinder wrapped with metal foam has better effect on heat transfer than ordinary cylinder.Nanofluid enable enhance heat transfer and the heat transfer is 2%-15%times than water with the volume fraction increases.Within the scope of the study，Nusellt number increases when thickness of metal foam wrapped increases，it is about 1.4times-2.2times than cylinder without metal foam.The pressure drop caused by the nanofluids changes slightly，but increases a lot when the thickness increases.

Key words：Metal foam；Nanofluid；Heat transfer enhancement；Numerical simulation

收稿日期：2016-04-12

作者簡介：孫斌(1972-)，男，吉林省吉林市人，東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院教授，博士，主要研究方向：多相流理論及應(yīng)用.

文章編號(hào)：1005-2992(2016)03-0041-06

中圖分類號(hào)：TK172.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A