重視學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)的延續(xù)性

黃美勤

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）12-0045-02

每每在初一年級上學(xué)期期中考試后，在與學(xué)生家長的交流中，常常會聽到這樣的感嘆：“我的孩子在小學(xué)時，數(shù)學(xué)成績都是98分以上，怎么上了初中以后，數(shù)學(xué)成績越來越糟糕了呢？”而在與老師們的交流探討中，也有初中老師責(zé)怪小學(xué)老師知識教學(xué)不到位的現(xiàn)象。造成這樣的原因很多，但有一點值得引起我們的關(guān)注與重視，那就是要重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的延續(xù)性。何以學(xué)習(xí)的延續(xù)性？個人認為在學(xué)習(xí)前面相關(guān)的知識的過程中，不但要掌握和鞏固所學(xué)知識點，更要考慮能使學(xué)生應(yīng)用所得到的知識去理解和學(xué)習(xí)后面的知識，為學(xué)習(xí)后續(xù)的知識做好鋪墊與準(zhǔn)備，同時使學(xué)生學(xué)會正確的思維方法，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會一把鑰匙開一把鎖，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便不斷拓展學(xué)生知識視野。現(xiàn)在就自己的教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)的延續(xù)性談本人的一些體會。

二、舉一反三，融會貫通

21世紀(jì)數(shù)學(xué)課改要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。這就是說，在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，要顧及學(xué)生思維活動的水平、思維的發(fā)展、概念的形成和理解教材的程度，根據(jù)所學(xué)知識采取符合學(xué)生心理特征的有效的課堂教學(xué)。這就說明數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心是數(shù)學(xué)思維活動，而數(shù)學(xué)思維活動就取決著思維延續(xù)性的拓展問題。說白了數(shù)學(xué)思維活動少不了解題中知識點的應(yīng)用與其正確的思維方法的優(yōu)化與組合。在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)思維無外乎對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、圖解、假設(shè)、替換等等，而這些數(shù)學(xué)思維不是單一存在的，比如以長方形這個知識來說，所涉及到的思路并不是某一節(jié)課或某一個問題的解決或某一道例題的思路就可以形成的，它們是有一個延續(xù)的循序漸進的過程逐步形成的，它是一個由量變到質(zhì)變的過程。如在教學(xué)平移這個內(nèi)容時，在知識的拓展應(yīng)用中，我給出了這樣的題目：

（1）長方形綠地的長為32米，寬為20米，求綠地的面積。

（2）如圖1，在長為32米，寬為20米的長方形綠地中修兩條寬為2米的小路，求剩下綠地的面積。

（3）如圖1，在長為32米，寬為20米的長方形綠地中修兩條寬度相等的小路，并使剩下綠地的面積為540平方米，求小路的寬度。

這三道題從數(shù)據(jù)到內(nèi)容相差不大，解題的思維方法基本一致。但（1）題思維比較簡單，直接：長×寬=32×20=長方形面積，這是對小學(xué)知識的復(fù)習(xí)應(yīng)用；（2）題的思維進了一步，要先將兩條小路分別向上、向左平移的如圖2。

此時綠地的面積依然是一個長方形，但長方形的長和寬已經(jīng)發(fā)生了變化，通過平移之后，綠地的面積是長為30米，寬為18米的長方形的面積，才得出：長×寬=30×18=長方形綠地的面積，從而完成了小學(xué)知識到初一知識的延伸；（3）題的思維是一個上升，不但要將兩條小路分別向上、向左平移的如圖2，更要設(shè)小路的寬度為x米，此時綠地的面積雖然還是一個長方形，但長方形的長和寬已經(jīng)不是單純的數(shù)字發(fā)生了變化，而是要知道通過平移之后，長和寬要知道用未知數(shù)來表示出來，在這里引導(dǎo)學(xué)生得出長方形的長是（32-x）米，寬是（20-x）米，這個過程是關(guān)鍵，最后得出：長×寬=（32-x）×（20-x）=長方形綠地的面積，即得出這樣一個方程（32-x）×（20-x）=540，在這個題目中，不但使思維靈活的學(xué)生得到了拓展，而且有意的滲透了用代數(shù)式表示長方形的長與寬，自然地把知識延伸到了數(shù)量關(guān)系可以用字母表示，對初三要涉及的一元二次方程的概念給予滲透，并且有意的告訴學(xué)生要解決這個方程還得學(xué)好初二的整式中的多項式乘以多項式這個計算內(nèi)容。