數(shù)學(xué)課堂：學(xué)生自主思維的廣闊“空間”

展翼飛

摘 要： 課堂“導(dǎo)演”在其生成課堂實(shí)踐中，要充分展現(xiàn)主體功效，提供他們思維的“空間”，鼓勵(lì)他們積極地思維探析，指導(dǎo)初中生辨析推理、引領(lǐng)初中生歸納反思，為獨(dú)立自主、高效深入進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，積累殷實(shí)的經(jīng)驗(yàn)“資源”和技能“財(cái)富”。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 主體思維 思維活動(dòng)

社會(huì)發(fā)展學(xué)指出，人類的經(jīng)驗(yàn)技能來源于兩個(gè)方面，一方面是通過自身個(gè)人實(shí)踐所獲得的直接經(jīng)驗(yàn)，另一方面是依托其他個(gè)體勞動(dòng)而獲取的間接經(jīng)驗(yàn)。這兩個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn)技能是一個(gè)“源”與“流”的深刻關(guān)系，二者之間的共同基礎(chǔ)都是“實(shí)踐”。心理學(xué)指出，親身參與獲取的直接經(jīng)驗(yàn)，相對(duì)于依托他人或途徑獲得的間接經(jīng)驗(yàn)，“痕跡”印象更明顯，“留存”時(shí)間更深刻。在以學(xué)生主體為中心、能力情操培養(yǎng)為要?jiǎng)?wù)的新課改“大潮”下，教師更應(yīng)該發(fā)揮主體能動(dòng)功效，提供實(shí)踐思維廣闊“空間”，鼓勵(lì)初中生思維探析，指導(dǎo)初中生辨析推理，引領(lǐng)初中生歸納反思，讓初中生在自由廣闊的思維“空間”內(nèi)馳騁，為獨(dú)立自主、高效地深入進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，積累殷實(shí)的經(jīng)驗(yàn)“資源”和技能“財(cái)富”。我現(xiàn)對(duì)初中生思維活動(dòng)組織開展論述。

一、在以導(dǎo)促學(xué)活動(dòng)中，組織初中生思維探究

思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的腦力活動(dòng)，是思考分析的較高形式，需要良好的數(shù)學(xué)技能和積極的內(nèi)在情感支撐。參與者的思維活動(dòng)，需要依托多渠道、多形式的有效引和高效促。主體的能動(dòng)思維活動(dòng)，需要良好的內(nèi)在情感進(jìn)行保證。這就需要教師認(rèn)真而又扎實(shí)地做好激勵(lì)和引導(dǎo)工作，讓自主思維成為初中生的自覺行動(dòng)。因此，在課堂教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮自身指導(dǎo)促動(dòng)功效，一方面運(yùn)用鼓勵(lì)語(yǔ)言和激勵(lì)話語(yǔ)促動(dòng)初中生數(shù)學(xué)思維，并介紹典型案例、名人案例及身邊典型，樹立數(shù)學(xué)思維標(biāo)桿，激發(fā)初中生自主思維。另一方面要借助設(shè)置教學(xué)情景手段，以此引發(fā)初中生的自主思維情感，提供有趣的問題，現(xiàn)實(shí)的案例，以及啟示性研究話題，吸引他們學(xué)習(xí)探究的有意注意，促使他們主動(dòng)、積極地思維。如在“三角形三邊關(guān)系性質(zhì)”教學(xué)中，教者通過組織初中生開展“用小木棒進(jìn)行三角形的拼接”的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，探求“三角形之間的三條邊關(guān)系”內(nèi)容后，向他們提出問題“借助我們所實(shí)踐的活動(dòng)進(jìn)程，同學(xué)們有沒有認(rèn)識(shí)到能夠和不能夠用木棒拼接三角形長(zhǎng)度之間具有的特征或關(guān)系？”教者以誘導(dǎo)性的“問題”引發(fā)他們深思，有意注意能夠得以集中，從而進(jìn)入到對(duì)三角形三邊關(guān)系的深層次思考分析，自主思維成為內(nèi)化要求。

二、在案例解析進(jìn)程中，組織初中生思維推導(dǎo)

教育學(xué)指出，案例是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的重要“載體”和實(shí)踐“舞臺(tái)”。同時(shí)，思維活動(dòng)成效，能夠通過數(shù)學(xué)案例解析成效得到淋漓盡致的展示和呈現(xiàn)。新課程改革強(qiáng)調(diào)，教師要重視主體實(shí)踐活動(dòng)載體的創(chuàng)建和設(shè)置，抓住學(xué)科內(nèi)在豐富資源，組織和促動(dòng)主體深入數(shù)學(xué)思維、高效學(xué)習(xí)實(shí)踐。這就要求初中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)案例的講解環(huán)節(jié)，作為學(xué)生自主思考分析、自我歸納推理、自我判斷提煉的重要“時(shí)段”和有效“空間”，將數(shù)學(xué)問題提出的要求、思路的確定及過程的展示和解法的歸納等任務(wù)和要求，交給初中生進(jìn)行操作和完成，組織初中生進(jìn)行深入細(xì)致的思維分析活動(dòng)，以此鍛煉和提高初中生的自主思維能力。需要強(qiáng)調(diào)的是，教師放手學(xué)生自主思維，應(yīng)該做到“收放有度”。教師應(yīng)該切實(shí)做好初中生自主思維分析活動(dòng)節(jié)奏的“調(diào)度”和“調(diào)整”，保證自主思維效果。

問題：試確定如果函數(shù)y=（k-1）x■-4x+5-k解析式中的k在取-1，1，2不同數(shù)值的情況下，函數(shù)是否都有最大值？請(qǐng)表達(dá)你的觀點(diǎn)和理由；若有，請(qǐng)求出最大值。

學(xué)生分析：根據(jù)題意，要判定函數(shù)是否有最大值，需要對(duì)k取的不同值情況的函數(shù)進(jìn)行討論，從而進(jìn)行確定。

教師強(qiáng)調(diào)：在討論判斷的過程中，要正確運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生展示解題思路：可以采用先求當(dāng)k為-1，1，2不同情況的解析式，然后再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行最大值的討論。

教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行最值的求取是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

三、在自我評(píng)判剖析中，組織初中生思維辨析

課改背景下的學(xué)科教學(xué)與傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)之間，最大區(qū)別在于注重了學(xué)生主體能動(dòng)性的發(fā)揮及學(xué)生技能的培養(yǎng)訓(xùn)練。評(píng)價(jià)教學(xué)歷來是教師課堂教學(xué)活動(dòng)的“私有財(cái)產(chǎn)”，學(xué)生一直作為被評(píng)判的“對(duì)象”，處于評(píng)價(jià)教學(xué)的從屬地位，只能無條件“接受”、被動(dòng)整改，評(píng)價(jià)效果事半功倍。筆者認(rèn)為，評(píng)價(jià)教學(xué)就其功效和作用而言，有著明顯的促動(dòng)性和啟發(fā)性，應(yīng)該成為促使學(xué)生更深入思考、剖析的重要“助力”之一。因此，教師在初中生自主思維“空間”的設(shè)置上，可以將評(píng)價(jià)教學(xué)手段交給學(xué)生群體，讓其成為評(píng)價(jià)評(píng)判的“具體操作者”，滲透于學(xué)生思考分析實(shí)踐中，組織初中生個(gè)體自我評(píng)判，組建群體小組評(píng)析討論活動(dòng)，以此為初中生提供更有效的自主思維空間，推動(dòng)自主思維的進(jìn)程，強(qiáng)化其效果。

如“全等三角形的判定定理”一節(jié)課中，教者針對(duì)他們的“混淆判定定理內(nèi)容”認(rèn)知缺陷，在總結(jié)反饋環(huán)節(jié)，組織初中生對(duì)解析案例過程進(jìn)行“回頭看”，并設(shè)置出學(xué)習(xí)小組合作探析找尋的“空間”，要求初中生運(yùn)用評(píng)價(jià)教學(xué)手段，在自我評(píng)判的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組個(gè)體之間的評(píng)價(jià)、討論和剖析活動(dòng)，交流各自心得。初中生在自我反思及小組評(píng)判中，認(rèn)識(shí)到存在的思考分析缺陷，并得到其解決方法，有力地提高了初中生數(shù)學(xué)思維能力和成效。

總之，在以主體為核心的課改下，教者要將主體能力情操培養(yǎng)作為學(xué)科教育的根本出發(fā)點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)落腳點(diǎn)，創(chuàng)造主體自主實(shí)踐、自主思維的“時(shí)機(jī)”，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)進(jìn)程的“指點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)的雙提升。

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