基于ABAQUS的RC Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)抗震性能分析

崔欽淑，蔣金杰

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

基于ABAQUS的RC Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)抗震性能分析

崔欽淑，蔣金杰

(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

摘要：基于RC Z形截面柱頂層節(jié)點(diǎn)低周反復(fù)加載試驗(yàn)結(jié)果，采用軟件ABAQUS對框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性有限元分析.采用混凝土損傷塑性模型，通過Embed埋入技術(shù)，計(jì)算得到的等效塑性應(yīng)變云圖和受壓損傷云圖與節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)相吻合.計(jì)算得到的屈服位移、屈服荷載、梁端極限荷載、延性系數(shù)和荷載-位移關(guān)系曲線均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.研究結(jié)果表明：在梁端低周往復(fù)荷載作用下，采用混凝土損傷塑性模型與GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C的混凝土本構(gòu)關(guān)系，在基于能量等效原理的基礎(chǔ)上引入損傷因子，構(gòu)建的鋼筋混凝土Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)的有限元模型，得到了較好的有限元分析精度和穩(wěn)定性，用于模擬Z形截面柱框架頂層節(jié)點(diǎn)的抗震性能是可行的.

關(guān)鍵詞：RC Z形柱；頂層節(jié)點(diǎn)；低周反復(fù)荷載；ABAQUS；抗震性能

隨著有限元理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)日趨成熟，可以用有限元法來研究混凝土的力學(xué)性能[1-3].ABAQUS的損傷塑性模型可以較好地模擬混凝土框架結(jié)構(gòu)在低周反復(fù)作用下的受力情況.對于混凝土損傷塑性模型，國內(nèi)外的學(xué)者作了不少研究.劉巍等[4]對混凝土損傷塑性模型在非線性分析中的應(yīng)用進(jìn)行了探討，分析了混凝土膨脹角、粘性系數(shù)等參數(shù)的改變對模擬結(jié)果產(chǎn)生的影響.秦浩等[5]采用經(jīng)典損傷理論法求損傷因子.張勁等[6]研究了ABAQUS混凝土損傷塑性模型中本構(gòu)參數(shù)的確定方法.在國外，Lubliner[7]和Lee and Fenves[8]也為該模型的建立作了不少貢獻(xiàn).

目前，課題研究組對Z形截面柱頂層節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究只有2個試件[9]，試驗(yàn)投入高，資金和資源消耗較大.因此，嘗試一種非線性有限元分析方法，用來深入研究Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)的抗震性能.采用ABAQUS混凝土損傷塑性模型，分析了低周反復(fù)荷載作用下的Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)，得到了節(jié)點(diǎn)的骨架曲線、承載力、延性系數(shù)等，與試驗(yàn)結(jié)果對比，得出用ABAQUS模擬Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)的抗震性能是可行的.

1基本模型

1.1應(yīng)力—應(yīng)變曲線

混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線按文獻(xiàn)[10]附錄C采用，如圖1(a)所示.鋼筋的本構(gòu)曲線采用雙折線模型，如圖1(b)所示.

圖1　應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.1　Stress-strain curve

1.2混凝土和鋼筋的塑性數(shù)值計(jì)算

混凝土棱柱體試塊和鋼筋試件通過試驗(yàn)測得的應(yīng)力和應(yīng)變，為名義應(yīng)力和應(yīng)變.而在ABAQUS參數(shù)輸入過程中要用真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變，它們的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為

σ=σnom(1+εnom)

(1)

ε=ln(1+εnom)

(2)

式中:εnom為名義應(yīng)變；σnom為名義應(yīng)力；ε，σ分別為真實(shí)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力.混凝土損傷因子如表1所示，鋼筋的應(yīng)力與塑性應(yīng)變?nèi)绫?所示.

表1　混凝土損傷因子

表2　鋼筋應(yīng)力與塑性應(yīng)變1)

注：1)σ6表示鋼筋直徑為6 mm的鋼筋應(yīng)力；σ10表示鋼筋直徑為10 mm的鋼筋應(yīng)力.

1.3損傷因子的計(jì)算

在混凝土規(guī)范的混凝土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用損傷因子來描述材料剛度受到反復(fù)荷載的情況下退化的現(xiàn)象，根據(jù)能量等價原理，可推出損傷因子表達(dá)式[11]為

(3)

(4)

式中:Dt為受拉損傷因子；Dc為受壓損傷因子；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)[10]；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)[10].

2有限元模型

以課題組前期做的兩個試件JD8和JD9[9]為基礎(chǔ)建立有限元模型.建模時合理簡化邊界條件，為減小應(yīng)力集中在荷載作用區(qū)添加鋼墊片.

試件JD8凈高為850 mm和試件JD9凈高為887.5 mm，試件的肢高厚比均為3∶1.梁端距柱邊距離為1 250 mm，JD8梁截面尺寸為100 mm×200 mm， JD9梁截面尺寸為100 mm×275 mm.梁、柱縱筋均采用HRB400級直徑為10 mm的鋼筋，梁、柱箍筋均采用HPB235級直徑為6 mm的鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級設(shè)計(jì)值為C30，JD8剪壓比為0.33，JD9剪壓比為0.36.為了更好地固定和約束異形柱，試驗(yàn)時在柱底設(shè)置了一個長800 mm，高500 mm的基礎(chǔ).試件的加載示意如圖2所示，試件截面尺寸及配筋如圖3所示，鋼筋的材料性能實(shí)測值見表3，混凝土的材料性能見表4(括號為JD8的數(shù)據(jù)) .

圖2　試件加載示意Fig.2　Loading motioned

圖3　試件截面尺寸及配筋圖Fig.3　Section size and reinforcement figure

規(guī)格直徑/mm屈服強(qiáng)度/MPa極限強(qiáng)度/MPa彈性模量/MPaHPB2356438.5568.51.89×105HRB40010511.7601.61.89×105

表4　混凝土材料性能

采用ABAQUS有限元非線性分析程序建模，混凝土采用減縮積分實(shí)體單元C3D8R、鋼筋采用桁架單元T3D2，自由度耦合采用Embed技術(shù).混凝土有限元網(wǎng)格劃分如圖4所示，鋼筋骨架模型如圖5所示,混凝土損傷塑性參數(shù)取值為：膨脹角為30°，偏心率為0.1，fbo/fco=1.16，K=0.666 7，黏性系數(shù)為0.000 5.

計(jì)算時，試件的材料特性采用實(shí)測的材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中混凝土單元的軸心抗壓強(qiáng)度fc=0.67fcu[12].試件的保護(hù)層厚度、尺寸和材料的特性、加載規(guī)則等取值與試驗(yàn)完全一致.

圖4　混凝土網(wǎng)格劃分Fig.4　Concrete mesh

圖5　鋼筋模型Fig.5　Reinforced model

模型柱底端截面節(jié)點(diǎn)施加5個方向的約束，即約束Ux，Uy，Uz，URx，URz自由度，在梁兩端距柱邊1 100 mm和1 108 mm處同步施加低周反復(fù)荷載，用位移控制，逐級加載，具體規(guī)則如圖6所示.

圖6　加載規(guī)則Fig.6　Load rules

3有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

3.1節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)

圖7為JD8和JD9最終的破壞圖.對Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)加載模擬分析，得到模型達(dá)到極限承載力時混凝土的受壓損傷云圖和等效塑性應(yīng)變(PEEQ)云圖，如圖8所示.

由圖8可以看出：極限承載力時節(jié)點(diǎn)處混凝土受壓損傷較嚴(yán)重.塑性變形主要發(fā)生在梁端以及核

圖7　JD8-JD9破壞形態(tài)圖Fig.7　Skeleton curve of JD8-JD9

圖8　模型破壞形態(tài)和等效塑性應(yīng)變云圖Fig.8　Model failure pattern and equivalent plastic strain nephogram

芯區(qū)，柱其他部位沒有產(chǎn)生塑性應(yīng)變，受壓損傷主要集中在梁端以及核芯區(qū)，與試驗(yàn)破壞形態(tài)基本一致.

3.2主要試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)果，用能量等值法[12]求得梁端屈服荷載和屈服位移，與試驗(yàn)結(jié)果對比，如表5所示.表5中Py和Δy為試件屈服時梁端加載點(diǎn)施加的荷載和加載點(diǎn)的位移；Pmax為試件的梁端極限荷載，Vj為節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力；Δu為試件梁端的極限位移；μt為位移延性系數(shù).

表5　主要結(jié)果試驗(yàn)值與計(jì)算值比較1)

注：1) 下標(biāo)“t”表示試驗(yàn)值；下標(biāo)“c”表示有限元模擬值.

誤差=(試驗(yàn)值-有限元模擬值)/有限元模擬值.由表6可知：屈服荷載誤差平均值為3%，極限荷載誤差平均值為1.4%，節(jié)點(diǎn)的受剪承載力誤差平均值為0.9%，位移延性系數(shù)誤差平均值為-4.3%.

有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值比較接近，誤差均在正負(fù)5%以內(nèi)，表明有限元非線性分析具有足夠的精度，可用于參數(shù)的分析.

3.3骨架曲線對比

根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)果，將梁端極限荷載和極限位移與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖9所示，有限元模擬所得骨架曲線與試驗(yàn)所得的骨架曲線基本吻合.由于模擬時按照試驗(yàn)加載的位移進(jìn)行加載控制，并選擇了合理的試驗(yàn)參數(shù)，因此對比的結(jié)果均符合較好.

綜上分析，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，故認(rèn)為在模擬過程中采用的本構(gòu)關(guān)系、材料參數(shù)等具有可行性，能夠較準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)值模擬，因此采用ABAQUS損傷塑性模型模擬低周反復(fù)作用下Z形柱框架頂層節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能是可行的.但同時模擬值和試驗(yàn)值相比也有一定的誤差，分析原因主要有：有限元模型與試驗(yàn)的真實(shí)邊界條件存在一定差異，同時有限元在建模以及參數(shù)選擇上依賴于操作者本身的選擇.在混凝土模型方面，引入損傷因子的算法來模擬混凝土受荷載后的彈性模量損失；在材料力學(xué)性能方面，有限元模型中混凝土是各向同性材料；在試驗(yàn)過程中，由于試驗(yàn)方法，所用儀器，試驗(yàn)條件的控制以及試驗(yàn)者主觀方面的誤差，最終導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際值存在一定的偏差.

圖9　JD8～JD9梁端荷載-位移骨架曲線Fig.9　Load-displacement Skeleton curves of JD8-JD9

4結(jié)論

在合理選取試驗(yàn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，采用ABAQUS提供的損傷塑性模型，根據(jù)能量等價原理與混凝土規(guī)范[10]的本構(gòu)關(guān)系得到了混凝土受壓損傷因子，可以描述混凝土材料剛度受到反復(fù)荷載作用的退化現(xiàn)象，通過Embed鋼筋埋入技術(shù)，能夠較好的模擬Z形柱頂層節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載作用下的抗震性能，有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值比較接近，誤差均在正負(fù)5%以內(nèi)；由于邊界條件、材料性能、試驗(yàn)采集等因素會導(dǎo)致試驗(yàn)值與計(jì)算值之間存在一定的偏差；要進(jìn)一步對混凝土損傷塑性模型的研究，使有限元模擬的結(jié)果更可靠.

參考文獻(xiàn)：

[1]崔欽淑，郭顏愷.RC Z形柱框架節(jié)點(diǎn)擬靜力試驗(yàn)有限元分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2015，43(6)：690-694.

[2]楊俊杰，周濤.纖維鋪設(shè)角度對FRP-混凝土組合柱承載力影響的有限元分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2014,42(3):294-287.

[3]張喆，蔡建國，馮健，等.低周反復(fù)荷載下梁柱中節(jié)點(diǎn)非線性分析[J].四川建筑科學(xué)研究,2012,38(2):47-51.

[4]劉巍，徐明，陳忠范.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數(shù)標(biāo)定及驗(yàn)證[J].工業(yè)建筑，2014，44(s1):167-172.

[5]秦浩，趙憲忠.ABAQUS混凝土損傷因子取值方法研究[J].結(jié)構(gòu)工程師，2013，29(6):27-32.

[6]張勁，余志武.基于能量損失的混凝土損傷模型[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008,38(8):127-130.

[7]LUBLINER J，OLIVER J，OILER S，et a1．A plastic-damage model for concrete[J]．International journal of solids and structures，1989，25(3)：299-326．

[8]LEE J， FENVES G L． Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J]．Journal of engineering mechanics，1998，124(8)：892-900．

[9]陳寶芹，楊俊杰，崔欽淑.Z形柱框架結(jié)構(gòu)頂層中節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑，2012，42(s1):138-141.

[10]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[11]崔欽淑，倪振強(qiáng).基于ABAQUS軟件的RC Z形柱框架節(jié)點(diǎn)仿真分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2016,44(2):212-215.

[12]崔欽淑，楊俊杰，康谷貽.鋼筋混凝土Z形柱框架節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2012,33(6):86-95.

(責(zé)任編輯：劉巖)

Analysis of the seismic behavior of top story joints with Z-shaped columns in the RC frame base on ABAQUS

CUI Qinshu, JIANG Jinjie

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:Based on the test results of the top story joints in a RC frame with Z-shaped columns subjected to low-cyclic loading, the software ABAQUS is used to conduct the nonlinear finite element analysis of the frame joints. With the coupled plastic damage model of concrete and the Embed technique, the calculated equivalent plastic strain and damage in compression are consistent with the failure patterns of the joints. The calculated yield displacement, yield load, ultimate load of the beam, ductility coefficient, and load-displacement curve are in good agreement with the test results. The results show that, with the coupled plastic damage model and the constitutive relationship of concrete in GB 50010-2010 Design Codes of Concrete structures, a damage factor is introduced based on the energy equivalence principle and the finite element model of the top story joints in RC frames with Z-shaped columns under low-cyclic loading is established. It is shown that the accuracy and stability of the finite element analysis are good and it can be used to model the seismic behavior of the top story joints in RC frames with Z-shaped columns.

Keywords:Z-shaped RC column; top story joint; low-cyclic loading; ABAQUS；seismic behavior

收稿日期：2015-11-30

基金項(xiàng)目：浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY14E080007)

作者簡介：崔欽淑(1963—)，女，山東萊西人，副教授，碩士，研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)，E-mail：cuiqinshu@163.com.

中圖分類號：TU375.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)03-0310-06