基于plateaued函數(shù)的平衡布爾函數(shù)構(gòu)造

張軼毅 孟凡榮 張鳳榮 石記紅

摘 要：布爾函數(shù)在對(duì)稱密碼的設(shè)計(jì)和分析中起著重要的作用。通過對(duì)譜不相交函數(shù)集中子函數(shù)平衡性的問題的研究給出了包含4個(gè)plateaued函數(shù)的函數(shù)集中有3個(gè)為平衡函數(shù)的充分條件。在此基礎(chǔ)上，基于3個(gè)平衡的譜不相交plateaued函數(shù)，一類特殊的布爾置換以及一個(gè)高非線性度平衡函數(shù)，提出了一個(gè)構(gòu)造高非線性度平衡布爾函數(shù)的方法。通過分析可知，利用該方法可以構(gòu)造代數(shù)次數(shù)達(dá)到最優(yōu)、非線性度不小于22k-1-2k-1-2k/2-2「（k-1）/2的2k元平衡函數(shù)。

關(guān)鍵詞：布爾函數(shù)；平衡函數(shù)；bent函數(shù)；plateaued函數(shù)；非線性度

中圖分類號(hào)： TN918.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A英文標(biāo)題