基于信息熵
——未確知測度理論的垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價

王胡茂，李　龍，楊湘奎

(1.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.吉林大學 應(yīng)用技術(shù)學院，吉林 長春 130012；3.黑龍江省地質(zhì)調(diào)查研究總院，黑龍江 哈爾濱 150036)

基于信息熵
——未確知測度理論的垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價

王胡茂1，李龍2，楊湘奎3

(1.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.吉林大學 應(yīng)用技術(shù)學院，吉林 長春 130012；3.黑龍江省地質(zhì)調(diào)查研究總院，黑龍江 哈爾濱 150036)

摘要：針對以往評價方法的缺陷，采用基于信息熵——未確知測度理論對垃圾場的地質(zhì)環(huán)境適宜性進行評價和排序。對哈爾濱市光明垃圾場等24處垃圾場的地質(zhì)環(huán)境進行實地調(diào)查，并對其中3處垃圾場的地質(zhì)環(huán)境適宜性進行評價和排序，指出了三個評價對象的地質(zhì)環(huán)境適宜性級別均為C1，三處垃圾場的地質(zhì)環(huán)境適宜性從優(yōu)到劣依次為：M2，M3，M1；并將評價結(jié)果與基于DRASTIC模型的評價結(jié)果進行對比，驗證該方法是可行的。

關(guān)鍵詞：垃圾場；地質(zhì)環(huán)境適宜性；未確知測度；信息熵

現(xiàn)代社會中的城市生活垃圾越來越多，更嚴重的問題是垃圾中的有害物質(zhì)大幅增多，造成地質(zhì)環(huán)境污染。這種污染是不可逆的，并通過污染地下水等途徑危及人類健康，因此，對垃圾場的地質(zhì)環(huán)境適宜性進行正確評價，為城市垃圾場選址提供地質(zhì)學依據(jù)具有重要的意義。現(xiàn)常用的適宜性評價方法包括模糊綜合評判法，DRASTIC模型，灰色聚類法等[1-2]，這些方法對專家依賴性強，受人為主觀影響較大，評價結(jié)果穩(wěn)定性差。為克服以往方法不足，本文以未確知測度理論[3-4]為基礎(chǔ)，參照有關(guān)規(guī)范[5]建立垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價模型，然后利用信息熵理論[6-8]確定各適宜性評價指標的權(quán)重，最后利用置信度識別準則得到適宜性評價結(jié)果，并可對屬于同一適宜性級別的垃圾場地進行排序。將評價結(jié)果與基于DRASTIC模型的評價結(jié)果進行對比，為垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價提供一種新的方法。

1信息熵——未確知測度理論

設(shè)某評價對象M有p個，即評價對象空間為M={M1,M2,…,Mp}。對于每個評價對象Ms(s=1,2,…,p)，都有q個單項評價指標，即評價指標空間為X={X1,X2,…,Xq}，則Ms的評價結(jié)果為Ms={xs1,xs2,…,xsq}，其中，xsj(j=1,2,…,q)表示Ms的第j個評價指標Xj的實測值。將評價指標的實測值xsj劃分為n個等級，即評價等級空間C={C1,C2,…,Cn}，其中Cr(r=1,2,…n)表示第r級評價等級，設(shè)定第r級適宜性等級比第r+1級“高”，記為Cr>Cr+1，若C1>C2>C3>…>Cn，則稱{C1,C2,…,Cn}是C的一個有序分割類。

1.1單指標測度評價矩陣

若μsjr=μ(xsj∈Ck)表示xsj對于第r級評價等級Cr的隸屬程度，當滿足下列要求時：

(1)

(2)

(3)

則稱μ為未確知測度，簡稱測度。其中式(1)稱為非負有界性，式(2)稱為μ對評價空間滿足“歸一性”，式(3)稱為μ對評價空間滿足“可加性”。μ只有滿足歸一性和可加性，否則μ值在理論上不可信。且有：

(4)

稱(μsjr)q×n為單指標測度評價矩陣。

1.2信息熵賦權(quán)

在q個評價指標中，第j個評價指標的熵為：

(5)

(6)

由于式(4)，所以，根據(jù)式(5)和式(6)可以求得第j個評價指標的權(quán)重ωj。

1.3多指標綜合測度評價向量

若μs r=μ(Ms∈Cr)表示評價對象Ms對于第r級評價等級的隸屬程度，則有：

(7)

1.4置信度識別準則

C1>C2>C3>…>Cn時，稱{C1,C2,…,Cn}為評價空間C的一個有序分割類，采取的置信度識別準則為：設(shè)λ為置信度(λ≥0.5)，若有：

(8)

就可以判定評價對象Ms屬于第r0級評價等級Cr0。

1.5評價對象排序

既要判定出評價對象的評價等級，同時還要對其耐久性的劣化程度進行高低排序。若C1>C2>C3>…>Cn，令Cr的分值為Fr，則Fr>Fr+1，且

(9)

式中：ds為評價對象Ms的未確知重要度；把d={d1,d2,…,dp}稱作是未確知重要度向量。然后依據(jù)ds的大小，就可以把評價對象空間中各評價對象的耐久性劣化程度來進行大小排序。

2垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價指標體系

評價指標體系中選擇黏性土厚度(X1)、黏性土滲透系數(shù)(X2)以及地下水埋深(X3)這三個指標來反映垃圾場地質(zhì)環(huán)境對污染物的阻隔能力；選擇垃圾場下部地下水的供水意義(X4)以及地下水流向(X5)這兩個指標來反映垃圾場對城市供水產(chǎn)生的危害程度；選擇垃圾場使用年限(X6)這一指標來反映垃圾場的庫容能力。將各評價指標劃分成3個適宜性等級：適宜(C1)，較適宜(C2)，不適宜(C3)。表1是各評價指標的分級評定標準。

表1　地質(zhì)環(huán)境適宜性評價指標分級標準

在表1所列的垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價指標中，地下水供水意義以及地下水流向這兩個指標為定性分級指標。定性分級指標要根據(jù)實地調(diào)查結(jié)果進行評分：C1(90～100)、C2(60～90)、C3(≤60)。

3哈爾濱市既有垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價

3.1哈爾濱市既有垃圾場地質(zhì)環(huán)境實地調(diào)查

項目組對哈爾濱市光明垃圾場等24處垃圾場的地質(zhì)環(huán)境進行實地調(diào)查，其中光明垃圾場(M1)、動力區(qū)孫家站附近垃圾場(M2)、平房南腰屯垃圾場(M3)的地質(zhì)環(huán)境適宜性評價指標實測結(jié)果如表2所示。

3.2構(gòu)建適宜性單指標測度評價矩陣

首先根據(jù)表1建立如圖1所示的單指標測度函數(shù)。

然后將表2中各評價指標的實測結(jié)果帶入相應(yīng)的測度函數(shù)，便可以求得三個評價對象的單指標測度評價矩陣。以M1為例，其單指標測度評價矩陣應(yīng)為：

表2　哈爾濱市垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價指標實測結(jié)果

圖1　單指標測度函數(shù)

3.3計算適宜性多指標綜合測度評價向量

根據(jù)式(5)和式(6)，得到M1各評價指標的權(quán)重為：{ω1,ω2,…,ω6}= {0.180 36，0.180 36，0.180 36，0.180 36，0.098 20，0.180 36}。根據(jù)式(7)得到光明垃圾場M1的多指標綜合測度評價向量：μ1r={C1，C2，C3}={0.5411，0.2589，0.2000}。同理可以得到其他兩處垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性的多指標綜合測度評價向量，u2r={C1，C2，C3}={0.7310，0.2690，0}，u3r={C1，C2，C3}={0.5931，0.4069，0}。

3.4確定垃圾場地質(zhì)環(huán)境適宜性評價等級

對M1進行環(huán)境適宜性評價，根據(jù)置信度準則，取置信度λ=0.5。從大到小，C1=0.5411>0.5，即耐久性狀態(tài)評價結(jié)果為適宜(C1)。同理可對M2和M3進行耐久性等級評價，其評價結(jié)果均為適宜(C1)。

3.5地質(zhì)環(huán)境適宜性排序

根據(jù)式(9)，令F1=3，F(xiàn)2=2，F(xiàn)3=1，從而未確知重要度向量d={d1，d2，d3}={2.3411，2.7310，2.5931}，故這三處垃圾場的地質(zhì)環(huán)境適宜性從優(yōu)到劣依次為：M2、M3、M1。表3是3.3～3.5所得出的數(shù)據(jù)的簡要總結(jié)。

表3　基于信息熵——未確知測度理論的適宜性評價結(jié)果

3.6評價結(jié)果分析

基于DRASTIC模型所得到的評價結(jié)果如表4所示。將表3結(jié)果與表4結(jié)果相比較，不難發(fā)現(xiàn)：基于DRASTIC模型和信息熵——未確知測度理論進行評價時，評價結(jié)果一致——三個評價對象的地質(zhì)環(huán)境適宜性級別均為C1；不同的是，基于DRASTIC模型評價時，三個對象的適宜性綜合指數(shù)也是完全相同的，即無法對同屬于C1的三個評價對象進行適宜性排序；而基于信息熵——未確知測度理論進行評價時，則可根據(jù)ds值對屬于同一適宜性級別的對象進一步排序。這是由于基于DRASTIC模型評價時，只對各評價指標的進行等級劃分，而在同一等級范圍內(nèi)則不再進行區(qū)分，所以當M1、M2、M3的六個評價指標的實測結(jié)果都分別屬于同一評價等級時，其最終評價結(jié)果必然是完全相同的。而基于信息熵——未確知測度理論的評價方法，則通過建立單指標測度函數(shù)的方式有效的避免了這一問題，所以在評價結(jié)果上也就更加準確靈敏。

表4　基于DRASTIC模型的適宜性評價結(jié)果

4結(jié)論

(1)采用信息熵——未確知測度理論對哈爾濱市三處垃圾場的地質(zhì)環(huán)境適宜性進行評價，評價結(jié)果為三個評價對象的地質(zhì)環(huán)境適宜性級別均為C1，三處垃圾場的地質(zhì)環(huán)境適宜性從優(yōu)到劣依次為：M2、M3、M1。

(2)與基于DRASTIC模型的評價結(jié)果一致，為城市垃圾場的科學選址提供地質(zhì)學依據(jù)。

(3)采用信息熵——未確知測度理論可以對屬于同一適宜性級別的垃圾場進一步排序，評價結(jié)果更加準確靈敏。其實際意義在于：在建立城市垃圾場時，如果有多個適宜的備選場址，可以從中選取適宜性最佳的垃圾場，為城市的可持續(xù)發(fā)展提供決策性依據(jù)。

參考文獻：

[1]陳力,張以晨,王潔玉,等.四平市城市垃圾場適宜性評價[J].吉林地質(zhì),2010,29(1):123-126.

[2]寇文杰,陳忠榮,林健.不同垃圾場地類型地下水污染風險評價[J].人民黃河,2013,35(1):42-48.

[3]王光遠.未確知信息及其數(shù)學處理[J].哈爾濱建筑工程學院學報,1990,23(4):1-8.

[4]張躍,王時標,陳樹勛,等.未確知測度和信比測度[J].哈爾濱建筑工程學院學報,1991,24(2):1-8.

[5]中國地質(zhì)調(diào)查局.地下水脆弱性評價技術(shù)要求:GWI-D3[Z].北京：中國地質(zhì)調(diào)查局,2006.

[6]李龍.除冰鹽凍融環(huán)境下橋梁耐久性評價研究[D].長春:吉林大學,2014.

[7]鄭一峰,李龍.基于信息熵——未確知測度理論的公路橋梁耐久性評價[J].東北大學學報(自然科學版),2014,35(8)：1206-1210，1216.

[8]王鼐,董維紅,張巖,等.開封南郊垃圾場地下水質(zhì)量的熵權(quán)屬性識別評價[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2012,39(2):94-99.

Evaluation of dump suitability of geological environment based on information entropy-uncertainty measurement theory

WANG Humao1,LI Long2,YANG Xiangkui3

(1.SchoolofHydraulicandElectricPower，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China;2.AppliedTechnologyCollegeofJilinUniversity，Changchun130012，China;3.HeilongjiangInstituteofGeologicalSurvey，Harbin150036，China)

Abstract：Aiming at the defects of previous evaluation method，this paper use the theory based on information entropy-uncertainty measurement to evaluate and rank for dump suitability of geological environment.To investigate 24 dump’s geological environment，for example，Harbin Guangming Dump，and gives the evaluation and ranking of the three dump geological environment suitability.It points out the geological environment suitability level of the three evaluation objects are all C1and the ranking of the three dump’s geological environment suitability from the first to the inferior is:M2,M3,M1.It also gives the contrast between the evaluation result and the result based on DRASTIC Model，and verifies the method is feasible.

Key words：dump；geological environment suitability；uncertainty measure；information entropy

基金項目：黑龍江省國土資源廳項目(SDK2006-001)

作者簡介：王胡茂(1991-)，男，碩士研究生，主要從事水利工程地質(zhì)方向的學習與研究工作。 通訊作者：楊湘奎(1966-)，男，研究員級高級工程師，主要從事水文地質(zhì)方向的研究工作。

中圖分類號：X141;X523

文獻標志碼：A

文章編號：2096-0506(2016)05-0028-04