光腔衰蕩技術(shù)測量超高反射光學(xué)元件損耗的誤差分析

崔 浩，李斌成，韓艷玲，高椿明，王亞非

(1.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209；2.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院，成都610054)

光腔衰蕩技術(shù)測量超高反射光學(xué)元件損耗的誤差分析

崔 浩1,2，李斌成1,2，韓艷玲1，高椿明2，王亞非2

(1.中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209；2.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院，成都610054)

本文從測試腔長與初始腔長不一致、探測器耦合方式分析了連續(xù)光腔衰蕩技術(shù)測量超高反射率元件損耗的誤差。測量結(jié)果表明，在635 nm波長，常規(guī)1 000級超凈實驗室空氣損耗系數(shù)約10 ppm/m，當(dāng)測試腔長比初始腔長長20 cm時，導(dǎo)致測試樣品損耗測量結(jié)果偏大約2 ppm。另外，當(dāng)采用交流(AC)耦合方式探測CRD信號時將使衰蕩信號波形失真，通過實驗對比直流(DC)耦合和AC耦合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用AC耦合將使損耗測量結(jié)果偏低約2 ppm。實驗結(jié)果與分析表明測量超高反射率元件損耗時應(yīng)保證測試腔腔長與初始腔腔長一致，并且采用足夠帶寬的直流耦合探測方式。

光腔衰蕩；高反射率測量；空氣損耗；耦合方式

0 引言

隨著鍍膜技術(shù)的快速發(fā)展，廣泛使用在高功率激光系統(tǒng)、引力波探測、激光陀螺、腔增強(qiáng)和腔衰蕩光譜等中的低損耗、高反射光學(xué)元件性能已大大提高，其損耗已低至幾十ppm甚至幾ppm以下。基于分光光度技術(shù)的常規(guī)檢測方法如光透射法、多次反射法等由于測量精度的限制無法準(zhǔn)確測量低于1 000 ppm的光學(xué)元件損耗。Anderson[1]首次提出了用光腔衰蕩技術(shù)進(jìn)行高反射光學(xué)元件的損耗測量。光腔衰蕩通過測量光在無源光學(xué)諧振腔中的衰減時間來確定腔損耗或反射光學(xué)元件損耗，具有測量結(jié)果不受光源強(qiáng)度波動影響、損耗越低測量越準(zhǔn)確等優(yōu)點。光腔衰蕩技術(shù)根據(jù)所使用的光源可分為脈沖光腔衰蕩技術(shù)[2]和連續(xù)波光腔衰蕩技術(shù)[3-5]。但是，影響光腔衰蕩技術(shù)損耗測量精度的因素有很多，需要詳細(xì)分析這些因素的影響，實現(xiàn)光腔衰蕩技術(shù)測量極低損耗的高測量精度。目前中國工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所易亨瑜等針對脈沖光腔衰蕩技術(shù)研究了腔長失調(diào)[6]、腔鏡傾斜[7]、探測器孔徑大小[8]、探測器響應(yīng)[9]等因素對損耗測量精度的影響，同濟(jì)大學(xué)王利[10]等研究了數(shù)據(jù)擬合點的截取對損耗測量的影響，中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所龔元[11]和曲哲超[12]等分別研究了探測器響應(yīng)時間和光路失調(diào)對連續(xù)光腔衰蕩技術(shù)損耗測量的影響，國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)譚中奇等研究了腔長變化[13]和模式失配[14]對連續(xù)波光腔衰蕩技術(shù)損耗測量的影響。相對于脈沖光腔衰蕩技術(shù)而言，連續(xù)波光腔衰蕩技術(shù)可采用半導(dǎo)體激光器做光源，成本低，且光束質(zhì)量高，測量速度更快，測量精度更高。而且半導(dǎo)體激光器波長覆蓋范圍廣，便于將連續(xù)波光腔衰蕩技術(shù)應(yīng)用于各波段高反射光學(xué)元件的損耗測量。以前由于空氣損耗和探測器耦合方式引入的損耗測量誤差相對較小(ppm量級),在損耗高于100 ppm(反射率低于99.99%)時其影響近似可以忽略，但當(dāng)損耗小于100 ppm(反射率高于99.99%)甚至10 ppm(反射率99.999%)時，ppm量級的測量誤差將對損耗測量結(jié)果產(chǎn)生實質(zhì)性影響，必須加以考慮和扣除。本文重點分析空氣損耗和探測器耦合方式對連續(xù)波光腔衰蕩損耗測量結(jié)果的影響，從而實現(xiàn)超高反射率光學(xué)元件極低損耗的準(zhǔn)確測量。

1 基本原理

在由一塊平面耦合腔鏡和兩塊平凹反射腔鏡組成的光反饋光腔衰蕩測量中(如圖1)，一束激光從耦合鏡入射到穩(wěn)定光學(xué)諧振腔中，在腔鏡之間來回反射形成振蕩。一旦將激光關(guān)斷，能量會因腔鏡自身的損耗和腔內(nèi)空氣的吸收和散射等損耗逐漸減弱，腔內(nèi)光強(qiáng)隨時間呈單指數(shù)衰減，則從腔鏡泄露的光強(qiáng)亦呈單指數(shù)衰減。在反射率測量過程中，初始腔的衰蕩時間τ0可表示為

式中：L0為初始腔腔長，c為光速，R1，R2，R3分別為平凹反射腔鏡和平面耦合腔鏡的反射率，α為衰蕩腔中介質(zhì)(空氣)的損耗系數(shù)。在初始腔的基礎(chǔ)上，將待測反射光學(xué)元件Rx插入到測量裝置中，形成折疊的測試腔，衰蕩時間τ變?yōu)?/p>

式中L為測試腔腔長。由式(1)和式(2)得到待測反射光學(xué)元件的損耗為

圖1 光反饋光腔衰蕩光學(xué)損耗測量實驗裝置圖Fig.1Schematic view of optical feedback CRD experimental setup for optical loss measurements

從式(3)可以看出，影響待測反射光學(xué)元件損耗測量精度的因素包括腔內(nèi)介質(zhì)損耗、衰蕩時間確定精度和腔長確定精度等。

2 實驗裝置

實驗采用光反饋連續(xù)光腔衰蕩技術(shù)[15-16]，其損耗測量裝置如圖1所示，光源為635 nm半導(dǎo)體激光器，TEM00模輸出，功率約8 mW。以100 Hz方波調(diào)制的半導(dǎo)體激光入射到由平凹反射腔鏡R1、R2(曲率半徑為-1 m)和平面耦合腔鏡R3構(gòu)成的初始光學(xué)諧振腔，激光在腔中來回反射而形成振蕩，在方波下降沿關(guān)斷激光，在腔鏡R1后用光電探測器探測透射光，并由示波器記錄。實驗裝置放置在潔凈度1 000級的超凈實驗室環(huán)境，空調(diào)凈化系統(tǒng)始終保持開啟狀態(tài)。通過對初始腔的光腔衰蕩信號進(jìn)行單指數(shù)擬合得到初始腔衰蕩時間τ0。然后將待測反射光學(xué)元件Rx按使用角度插入，形成測試腔，并擬合得到測試腔衰蕩時間τ，并由式(3)計算得到待測反射光學(xué)元件損耗。

3 誤差分析

3.1 測試腔腔長與初始腔腔長不一致引入的誤差

目前部分基于光腔衰蕩技術(shù)的商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器中，采用了測試腔腔長與初始腔腔長不一致的光腔衰蕩構(gòu)型。由式(3)可以看出，當(dāng)腔中介質(zhì)(一般情況下為空氣)在測試波長存在吸收、散射等損耗時，將對反射光學(xué)元件的損耗測量結(jié)果產(chǎn)生誤差項α(L-L0)，在光學(xué)元件損耗非常低時必須加以考慮。實驗上，為了測量1 000級超凈實驗室環(huán)境中空氣損耗系數(shù)，我們在不同時段(上午和下午)分別測量了不同初始腔腔長的衰蕩時間，并根據(jù)公式

計算得到不同腔長時的總損耗值，測量結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，不同時間段測量結(jié)果幾乎完全一致，證明了實驗室環(huán)境的穩(wěn)定性和實驗結(jié)果的可重復(fù)性和可靠性。根據(jù)式(4)，腔總損耗包括腔鏡損耗項(不隨腔長改變而改變)和空氣損耗項(與腔長呈線性關(guān)系)。實驗結(jié)果顯示腔總損耗值與腔長呈線性關(guān)系，與理論一致?？倱p耗隨腔長變化曲線的斜率即為空氣損耗系數(shù)，截距為腔鏡損耗。通過線性擬合得到腔鏡損耗為112 ppm，空氣損耗系數(shù)為8.77 ppm/m。當(dāng)測試腔腔長與初始腔腔長相差20 cm(部分商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器參數(shù))時，由空氣損耗引入的光學(xué)元件損耗(反射率)測量誤差約為1.75 ppm，這對于損耗低于10 ppm的反射光學(xué)元件尤為重要。

圖2 不同腔長時的衰蕩時間和腔總損耗Fig.2The experimental ring-down time and total loss versus cavity length

為了考察不同空氣損耗系數(shù)下衰蕩時間與腔長的關(guān)系，圖3詳細(xì)模擬了腔鏡損耗為112 ppm時不同空氣損耗系數(shù)下的衰蕩時間?？梢钥闯?，當(dāng)空氣損耗系數(shù)很低時(小于10 ppm/m)，衰蕩時間與腔長近似成正比；隨著空氣損耗系數(shù)增加，衰蕩時間與腔長的關(guān)系曲線偏離線性越遠(yuǎn)，引入的測量誤差越大。

圖3 不同空氣損耗系數(shù)下衰蕩時間與腔長的關(guān)系Fig.3The calculated ring-down time versus cavity length with different loss coefficient of air

圖4 不同潔凈度環(huán)境下的光學(xué)元件損耗測量誤差Fig.4The loss measurement errors of optic components under different classes of air cleanliness

由于空氣損耗系數(shù)與環(huán)境潔凈度有關(guān)[17]，當(dāng)光學(xué)損耗測量儀器在不同環(huán)境使用時光學(xué)元件的損耗測量誤差也不一致。假設(shè)測試腔腔長與初始腔腔長相差20 cm時，不同潔凈度環(huán)境下由空氣損耗引入的測量誤差如圖4所示，橫軸代表由塵埃粒子計數(shù)器測量的空氣中粒子直徑大于0.5 μm的粒子濃度。結(jié)果顯示測量環(huán)境潔凈度越差，測量誤差越大。例如，在100 000級潔凈實驗室環(huán)境的測量誤差達(dá)到6 ppm。因此，在存在空氣損耗時，準(zhǔn)確測量極高反射率光學(xué)元件的極低光學(xué)損耗必須確保測試腔腔長與初始腔腔長相同。

3.2 探測耦合方式引入的誤差

在光腔衰蕩測量的信號探測中，一般可采用直流(DC)耦合和交流(AC)耦合方式探測光腔衰蕩信號。采用直流耦合方式探測到的信號包括快速變化的光腔衰蕩信號和直流偏置，是真實未加處理的原始信號。為了克服直流偏置對數(shù)據(jù)處理的影響，部分商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器中采用交流耦合方式記錄和處理數(shù)據(jù)。但交流耦合本身屬于高通濾波，在濾除直流偏置的同時也影響了光腔衰蕩信號的低頻部分，如圖5所示。圖中DC和AC分別表示示波器采用直流耦合方式和交流耦合方式獲得的光腔輸出信號。明顯地，由于交流耦合的影響，導(dǎo)致輸出信號的直流和低頻分量產(chǎn)生偏差，影響光學(xué)損耗測量結(jié)果。

為了驗證不同耦合方式對損耗測量結(jié)果的影響，實驗測量了初始腔在不同耦合方式下的損耗值。圖6為上述兩種探測方式下記錄的光腔衰蕩信號(即圖5中下降沿處的信號曲線)。

圖5 不同耦合方式的光輸出信號波形圖Fig.5The waveforms of output signals recorded with different coupling schemes

圖6 不同耦合方式下的光腔衰蕩曲線Fig.6The exponential decay signals recorded with different coupling schemes

對圖6的信號進(jìn)行擬合，得到DC和AC耦合的衰蕩時間分別為(21.32±0.02)μs，(21.69±0.03)μs。此時腔長為0.833 m，初始腔的損耗分別為130.2 ppm和128.1 ppm。相對于DC耦合方式，AC耦合方式測得的光學(xué)損耗值偏低2.1 ppm。值得一提的是，我們采用的交流耦合方式是采用帶寬500 MHz的Lecroy示波器實現(xiàn)的。如果交流耦合的探測器高通截止頻率大于Lecroy示波器時，將造成更大的測量誤差。部分商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器采用脈沖光腔衰蕩技術(shù)，其耦合效率低，需采用高增益光電探測器探測光腔衰蕩信號。光電探測器增益越高，帶寬則越低，響應(yīng)時間越長，對損耗測量結(jié)果影響越大，導(dǎo)致光學(xué)損耗測量結(jié)果進(jìn)一步偏低[11]。根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]，如果探測器帶寬不夠，測得的衰蕩信號呈雙指數(shù)形式，影響了衰蕩時間的確定精度，從而影響光學(xué)元件損耗測量。由于分光光度計的典型絕對測量精度為±0.3%，反射率高于99.5%的光學(xué)元件采用光腔衰蕩技術(shù)測量可獲得更高的測量精度[18]。假設(shè)待測光學(xué)元件反射率99.5%,腔鏡平均反射率99.99%，腔長0.833 m時，衰蕩時間為0.54 μs。按測量相對誤差1%計算，探測器的響應(yīng)時間應(yīng)小于0.005ms，需要探測器的帶寬大于32 MHz。當(dāng)待測光學(xué)元件反射率提高，衰蕩時間變長，可降低對探測器的帶寬要求。作為例子，我們分別采用自研儀器(直流耦合探測，125 MHz帶寬)和某商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器(交流耦合探測,0.7 MHz帶寬)測量了同一超低損耗反射光學(xué)元件，測量結(jié)果如圖7所示，自研儀器測量損耗值為8 ppm，商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器測量損耗值為5 ppm。商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器測量值明顯偏低，與本文分析一致?？梢?，為了準(zhǔn)確測量極低的光學(xué)損耗，必須采用足夠帶寬的直流耦合探測方式。

圖7 (a)某商業(yè)光學(xué)損耗測量儀器測量的光腔衰蕩曲線;(b)自研儀器測量的光腔衰蕩曲線Fig.7Typical cavity ring-down signals measured with(a)a commercial CRD loss measurement instrument and(b)self-developed CRD instrument

4 結(jié)論

從空氣損耗和探測耦合方式分析了連續(xù)光腔衰蕩技術(shù)對高反射率光學(xué)元件光學(xué)損耗測量的影響。由于空氣損耗的存在(1 000級超凈實驗室約10 ppm/m)，在采用光腔衰蕩技術(shù)測量高反射率光學(xué)元件的極低光學(xué)損耗時要保證測試腔腔長與初始腔腔長一致。另外，從探測耦合方式看，采用直流耦合方式探測衰蕩信號，探測的信號本身為DC信號，包括快速變化的CRD衰蕩信號和直流偏置。而AC耦合本身屬于高通濾波，在濾除直流偏置的同時也影響了CRD衰蕩信號的低頻部分，導(dǎo)致光學(xué)元件損耗測量結(jié)果偏低。為了準(zhǔn)確測量光學(xué)元件的極低損耗，需采用足夠帶寬的直流耦合探測方式。

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ErrorAnalysis of the Loss Measurement of Super High Reflectivity Components Using Continuous CRD Technique

CUI Hao1,2，LI Bincheng1,2，HAN Yanling1，GAO Chunming2，WANG Yafei2
(1.Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu610209,China;2.School of Optoelectronic Information,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu610054,China)

The loss measurement error caused by difference between the test cavity length and initial cavity length and by detection coupling scheme are analyzed.Measurement results show that even in class 1 000 clean-room laboratory,at 635 nm wavelength,the air loss coefficient is approximately 10 ppm/m.When the length of the test cavity is approximately 20 cm longer than that of the initial cavity,the air loss caused approximately 2 ppm error to the measurement of the optical loss of the high-reflectivity optics.For CRD signal detection,the use of Alternating Current(AC)coupling scheme distorts the measured ring-down signal waveform,results in loss measurement error of approximately 2 ppm as compared to the Direct Current(DC)coupling scheme.The analysis and measurement results show that for the measurement of the optical loss of ultra-high reflectivity optics with CRD technique,the same lengths for the initial cavity and test cavity should be used and the DC coupling detection scheme with sufficient bandwidth should be employed.

cavity ring-down;optical loss;air loss;detection coupling scheme

TN247

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.11.001

1003-501X(2016)11-0001-06

2016-04-26；

2016-08-09

國家自然科學(xué)基金資助項目(60878038)

崔浩(1991-)，男(漢族)，江蘇人。博士研究生，主要研究方向為應(yīng)用光學(xué)與光學(xué)測試技術(shù)。E-mail:494807853@qq.com。

李斌成(1966-)，男(漢族)，江蘇人。教授，博士生導(dǎo)師，主要從事光熱技術(shù)、光學(xué)薄膜檢測技術(shù)和深紫外薄膜技術(shù)等方面的研究。E-mail:bcli@ioe.ac.cn。