大型變壓器低頻加熱中鐵心飽和問題研究

李 敏，謝齊家

（1.中國電力科學研究院，湖北 武漢 430074；2.國網湖北省電力公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077）

大型變壓器低頻加熱中鐵心飽和問題研究

李 敏1，謝齊家2

（1.中國電力科學研究院，湖北 武漢 430074；2.國網湖北省電力公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077）

針對低頻加熱頻率過低可能導致鐵心飽和的問題，研究了低頻短路法加熱中變壓器鐵心飽和的影響因素，提出了可直觀判斷鐵心飽和狀態(tài)的B-H曲線繪制方法和鐵心飽和臨界頻率計算公式，并通過實驗和特高壓換流變壓器現場低頻加熱的應用進行了驗證。

低頻加熱；特高壓換流變壓器；鐵心飽和；頻率

0 引言

變壓器絕緣材料中所含的水分是影響變壓器絕緣性能的重要因素，防止變壓器受潮是變壓器制造、安裝和運行的重要問題。大型變壓器現場安裝后一般采用熱油循環(huán)進行器身干燥處理，工藝要求上層油溫需達到70～80℃[1-2]。熱油循環(huán)主要通過變壓器油作為傳熱媒介從外部熱源對變壓器器身進行加熱干燥，受變壓器油加熱溫度和濾油機加熱效率的限制，對大型變壓器的干燥效果并不理想[3]。

研究表明，短路法加熱具有熱量從變壓器內部產生并向外傳遞，加熱效率高，干燥效果顯著增強[4]。低頻加熱法是短路加熱法的一種，相比于工頻短路加熱，具有電壓更低且無需無功補償的優(yōu)點，更加適合于現場應用。國外應用低頻技術加熱變壓器的研究較早，頻率的選擇在0.001～5.000 Hz范圍均有選用[5-7]，但并未分析頻率的選擇依據。文獻[8]分析了加熱電流頻率與電壓和容量的關系，得出在電流不變的情況下，電源頻率越小越好，當為直流電源時，繞組兩端電壓以及所需電源容量最小。但考慮到極低的頻率下可能引起鐵心深度飽和、只能加熱一側繞組以及可能損壞變壓器等問題，低頻加熱的頻率應大于引起鐵心飽和的最小頻率。目前已有大量采用低頻加熱法進行變壓器干燥的研究，但是對變壓器低頻加熱最小可用頻率的研究未見報導。

本文首先分析了短路法電流、電壓與鐵心磁通的關系，推導出了鐵心磁通-磁感應強度曲線（B-H曲線）用可測的電流表示的方法，結合變壓器空載試驗數據，給出了一種確定低頻加熱鐵心飽和臨界頻率的計算方法。針對特高壓換流變壓器計算了低頻加熱參數，設計了低頻加熱方案，研制了基于方波調制技術的低頻電流短路加熱裝置，并通過實驗研究了低頻電流短路法加熱變壓器的鐵心飽和問題；最后在±800 kV哈密換流站應用該裝置成功完成了7臺換流變壓器的低頻加熱，驗證了飽和臨界頻率計算方法的正確性。

1 理論模型

1.1 低頻電流短路法變壓器鐵心B-H曲線

低頻短路加熱法是指將變壓器一側繞組短路，在另一側繞組施加電流，利用變壓器繞組等產生的負載損耗從變壓器內部對絕緣材料進行加熱干燥，電路模型如圖1所示。

圖1 短路法等效模型Fig.1 Equivalent model of short circuit method

圖1中：G為低頻加熱電源，R1、R2為兩側繞組直流電阻，L1、L2為兩側繞組漏電感。原副方線圈匝數為N1、N2，電流為i1、i2，則變壓器副方電壓方程為

根據電磁感應定律，e2與鐵心磁通又有如下關系

聯立式（1）（2）并積分則可將鐵心內的磁通φ(t)表示為

式中第二項分子L2i2(t)是副方繞組的漏磁通，低頻情況下可以忽略不計，L2i2(t)=0，因此鐵心磁感應強度B(t)與可測量i2(t)之間的關系為

式中：S為鐵心截面積，B(0)=L2i2(0)/(SN2)+φ(0)為t=0時刻的初始值，當鐵心存在剩磁時，初始值不為零。

根據麥克斯韋方程，鐵心磁場強度H(t)與可測量i1(t)和i2(t)的關系為

式中：l為鐵心長度；k=N1/N2為變壓器的變比。

式（4）（5）等式左邊為磁感應強度B(t)和磁場強度 H(t)的線性表達式，等式右邊均為可測量。以兩等式右邊的量分別作為橫坐標和縱坐標繪制的曲線即為鐵心B-H曲線的縮放、平移后的曲線。

1.2 臨界頻率的估算

曲線縮放平移后的形狀特征保持不變，因此可以通過繪制得到的縮放平移后的B-H曲線的形狀判斷鐵心是否飽和，同樣電流下，頻率較高，鐵心未飽和，則曲線形狀是一條直線，當頻率足夠低，鐵心飽和，則曲線形狀將出現“”型的折線，B-H曲線剛剛出現拐點的臨界頻率即對應鐵心飽和的臨界頻率。

假設i2(t)的波形是周期性波形，且半周期i2(t)大于零，另一半周期i2(t)小于零（如正弦波波形），則式（4）右邊i2(t)對時間t的積分值會有周期性變化，對應i2(t)大于零的區(qū)間內，積分為單調增函數，對應i2(t)小于零的區(qū)間內，積分為單調減函數。因此，對應臨界頻率，公式（4）右邊的最大變化量為半個周期的積分，而左式的最大變化量則對應于B(t)取值為Bmax和-Bmax（Bmax為B-H曲線中對應拐點的B的絕對值）。

以i2(t)的波形為正弦波為例，設 I2為正弦波峰值，臨界頻率為 fmin，其波形表達式為i2(t)= I2sin(2πfmin(t-τ)),t=τ時刻為正弦波由負變正的過零點時刻，則t=τ+1/(2fmin)為正弦波由正變負的過零點時刻。根據式（4）和以上的推導，應該有

式（7）減式（6）可得

化簡得

至此，求出了鐵心飽和臨界頻率的表達式，但是鐵心截面S，繞組匝數N2，鐵心B-H曲線拐點對應的最大磁感應強度Bmax實際中并不容易獲取，為了讓鐵心飽和臨界頻率的表達式更加實用，還需用到變壓器工頻情況下的飽和特性。為了盡量減小鐵心的體積，變壓器設計時一般將額定頻率和額定電壓下的鐵心磁通密度設計為B-H的拐點處，因此變壓器額定頻率和額定電壓對應的鐵心磁通與式（9）中的Bmax是同一個數值，根據工頻鐵心磁通的公式有

上式中 f0=50 Hz，磁通φ是余弦函數，E是形如的正弦函數，因此等式兩邊約去sin(2πf0t)為

代入式（9）后得到

1.3 低頻方波的臨界頻率估算

假設i2(t)是方波波形，實踐證明原副邊也可以產生電磁感應，且低頻方波可由晶閘管組成的交-交變頻電路組成，其電路控制更加簡單，相同電流下加熱效率更高。

按照上文的分析也可以求取低頻方波的臨界頻率，在該頻率高于臨界頻率時，低頻方波可以像正弦波一樣能夠在原副邊產生電磁感應，原副邊電流均為低頻方波，電流比例接近線圈變比。當頻率低于臨界頻率 fmin時，會在t=1/(2fmin)時刻出現鐵心飽和，隨后原方線圈電流增加（恒壓源方式），而副方電流減小直至零。

假設線圈2上的低頻方波電流幅值為I2，與正弦波的推導過程相似，可將式（8）右邊的積分函數由正弦波換為方波對應的常函數，得到下式

代入式（11）即可得低頻方波加熱時鐵心飽和的臨界頻率估算公式

2 小變壓器低頻加熱的試驗驗證

為特高壓換流變低頻加熱應用，國網湖北省電力公司電力科學研究院研制了一臺基于方波調制的低頻加熱電源[9-10]。該低頻加熱電源是基于晶閘管交-交變頻電路的技術，有兩個反向并聯的晶閘管三相整流橋交替工作輸出極性周期變化的方波。通過控制整流橋的導通角調節(jié)輸出方波的電壓幅值，方波的頻率由控制兩個整流橋交替工作的門開關的交替周期調節(jié)。在低頻情況下，被加熱換流變可等效為電阻元件，加熱電流就通過調節(jié)輸出電壓控制；頻率稍高一些，換流變繞組的電感影響不可忽略，則調節(jié)頻率一定程度上也可調節(jié)加熱電流。

為驗證低頻加熱時鐵心飽和問題的理論模型，在一臺450 kV·A變壓器上進行了試驗。該變壓器高低壓側額定電壓為70 kV/600 V，高壓側和低壓側繞組直流電阻分別為42 Ω和2.2 mΩ。從高側施加4.45 A低頻方波電流，低壓側短路電流524 A。當頻率分別為0.2 Hz、0.1 Hz和0.08 Hz時，監(jiān)測到兩側電流波形如圖2所示，按照式（4）（5）繪制對應的B-H曲線如圖3所示，根據B-H圖形可以清楚地判斷0.2 Hz、0.1 Hz和0.08 Hz分別對應鐵心未飽和、開始飽和以及深度飽和三種狀態(tài)。根據式（14）計算臨界頻率為0.1 Hz，與實測結果非常吻合，驗證了前文的理論模型。

圖2 不同頻率下兩繞組的電流波形Fig.2 Current waveforms of two windings at different frequencies

圖3 不同頻率下繪制的B-H曲線反應變壓器鐵心飽和狀態(tài)Fig.3 TheB-H curve of the saturation state of the iron core at different frequencies

3 低頻加熱在特高壓換流變的應用

3.1 應用背景

±800 kV哈密南-鄭州直流特高壓輸電工程是首條“疆電外送”特高壓工程，輸電能力將達到800× 104kW，創(chuàng)造世界新紀錄。然而哈密冬季溫度極低，換流變安裝過程的熱油循環(huán)在低溫下難以達到標準要求的溫度指標。根據工程工期的安排，7臺在冬季安裝的換流變壓器均在現場應用低頻加熱方法進行干燥處理，取得良好效果。

低頻加熱電源的輸出端接網側繞組AX，換流變閥側繞組ab短接。加熱時除監(jiān)測換流變底層油溫和頂層油溫外，還監(jiān)測低頻加熱電源輸出電壓、網側和閥側加熱電流波形。哈密換流站共有200 kV、400 kV、600 kV和800 kV四種型號的換流變壓器，其主要額定參數及加熱參數如表1所示。根據計算飽和臨界頻率均小于0.05 Hz，因此低頻加熱的實際工作頻率設定為0.06 Hz。

在環(huán)境溫度-14℃，換流變開啟一組潛油泵和散熱器的情況下，低頻加熱配合一臺120 kW的真空濾油機工作1 h，油溫度升高12℃，經10 h加熱，頂層油溫60℃，符合工藝控制的要求。采用低頻加熱相比單純使用大型真空濾油機熱油循環(huán)，其加熱效率提高了10倍，可以大幅加熱時間。

為了驗證換流變鐵心不發(fā)生飽和的頻率下限的計算方法正確性，在極IIYDB相換流變低頻加熱時，將低頻加熱的工作頻率逐步降低。當頻率由0.05 Hz降低至0.04 Hz時，觀察到加熱電流波形的變化（如圖4所示），在正半周期最后1 s出現電流畸變，說明在該頻率下鐵心磁通已進入飽和區(qū)，試驗結果與計算得到的0.041 Hz非常吻合。

表1 特高壓換流變參數及低頻加熱參數Tab.1 UHV converter transformer and low frequency heating parameters

圖4 特高壓換流變即將發(fā)生鐵心飽和的電流曲線Fig.4 Current curve of the iron core saturation of the UHV converter transformer

4 結論

（1）通過理論推導，提出了用可測的原副邊電流變換后繪制鐵心B-H曲線的方法，可直觀地判斷鐵心是否發(fā)生飽和，適用于正弦波、方波等波形。

（2）通過分析提出了正弦波、方波兩種波形的低頻加熱鐵心飽和的臨界頻率的計算公式，臨界頻率與短路側繞組加熱電流、繞組電阻成正比，與短路側繞組額定電壓成反比。

（3）小容量變壓器實驗和±800 kV特高壓換流變現場低頻加熱應用的結果表明，低頻加熱中確實存在因頻率過低導致鐵心飽和的現象，且鐵心飽和的臨界頻率可用文中推薦的公式準確預測。

本文成果對于提高特高壓大型變壓器低頻加熱效率，保障加熱時設備和裝置安全具有指導意義。

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Study on Iron Core Saturation of Large Transformers in Low Frequency Heating

LI Min1，XIE Qijia2
(1.China Electric Power Research Institute，Wuhan Hubei 430074,China; 2.State Grid HubeiElectric Power Research Institute，Wuhan Hubei 430077,China)

In this paper,the influence factors of transformer core saturation in low frequency short circuit method are studied.A method to draw the B-H curve of the saturation state of the iron core and the formula for calculating the critical frequency of iron core saturation are presented in this paper.The formula is verified in experiments and the field application of the low frequency heating of the UHV converter transformer.

low frequency heating(LFH)；UHV converter transformers；saturation of iron core；fre?quency

TM81

A

1006-3986(2016)07-0001-05

10.19308/j.hep.2016.07.001

2016-06-03

李 敏（1982）,女，湖北武漢人，工程師。