重型汽車制動鼓模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計

張敬東，鄭　彬，姚　杰，龍懿濤，陳永軒

（1.攀枝花學(xué)院交通與汽車工程學(xué)院，四川攀枝花　617000；2.攀鋼集團研究院有限公司釩鈦資源綜合利用國家重點試驗室，四川攀枝花　617000）

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重型汽車制動鼓模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計

張敬東1，鄭彬2，姚杰1，龍懿濤1，陳永軒1

（1.攀枝花學(xué)院交通與汽車工程學(xué)院，四川攀枝花617000；2.攀鋼集團研究院有限公司釩鈦資源綜合利用國家重點試驗室，四川攀枝花617000）

摘要：針對制動鼓在工作中不可避免地存在的振動問題，分析其動態(tài)特性對于重型汽車尤為重要。本文運用ANSYS軟件對某重型汽車制動鼓進行模態(tài)分析，得到其前12階固有頻率和振型，提出可能存在的共振風(fēng)險與設(shè)計隱患，并對制動鼓進行優(yōu)化設(shè)計。

關(guān)鍵詞：重型汽車；制動鼓；模態(tài)分析；優(yōu)化設(shè)計

1　概　述

汽車的制動器作為汽車的重要部件，其制動性能直接影響汽車行駛的安全性。隨著市場汽車的數(shù)量日益增多，設(shè)計者對汽車制動器的研究越來越關(guān)注。鼓式制動器是中、重型汽車普遍采用的制動系統(tǒng)。國內(nèi)眾多專家學(xué)者對制動鼓進行了相關(guān)研究[1-4]。為了提高汽車制動系統(tǒng)的制動效能和穩(wěn)定性，對其結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析具有十分重要的價值。

針對重型鼓式制動器，文獻[5]結(jié)合HyperMesh和ABAQUS軟件建立了鼓式制動器的有限元模型并進行模態(tài)分析，得到前16階固有頻率與振型，并進行實際測試，驗證了所建有限元模型的正確性。文獻[6]采用有限元分析軟件對汽車鼓式制動器的制動鼓進行模態(tài)分析，得到制動鼓前10階固有頻率與振型?；谀B(tài)分析的結(jié)果，對制動鼓的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料屬性進行修改，以錯開各部件的固有頻率，降低振動噪聲。文獻[7]通過對鼓式制動器進行受力分析，建立其關(guān)鍵受力部件的力學(xué)模型，將制動蹄、制動鼓和摩擦襯片作為整體組件進行有限元分析，為鼓式制動器的優(yōu)化設(shè)計提供技術(shù)支持。文獻[8]結(jié)合接觸理論與多點約束的方法，建立了鼓式制動器有限元模型并進行有限元分析，仿真分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)較吻合，驗證了該方法的正確性。文獻[9]采用ANSYSWorkbench建立了某鼓式制動器的三維實體模型與有限元模型，結(jié)合制動器應(yīng)力測定試驗結(jié)果，對鼓式制動器進行仿真分析。文獻[10]以鼓式制動器效能因素最大與制動鼓體積最小為目標(biāo)，對鼓式制動器進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，以得到最合適的折衷解。

上述文獻主要研究了制動鼓的相關(guān)功能部件的設(shè)計、優(yōu)化和有限元分析，但對制動鼓的模態(tài)分析研究很少。然而，對制動鼓進行模態(tài)分析卻具有重要作用。通過模態(tài)分析，可以得到制動鼓的各階固有頻率和振動特性，為制動器的振動噪聲研究提供理論基礎(chǔ)。因此，本文針對某型號制動鼓進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，并對其結(jié)構(gòu)尺寸進行優(yōu)化，為設(shè)計制造提供參考。

2　制動鼓模態(tài)分析及優(yōu)化

2.1鼓式制動器三維建模及簡化

典型鼓式制動器主要包括：制動鼓、制動蹄（領(lǐng)蹄和從蹄）和摩擦襯片三部分。首先建立某鼓式制動器的三維實體模型，如圖1所示。制動過程即領(lǐng)蹄和從蹄在輪缸液壓作用下繞其支承偏心軸頸的軸線向外旋轉(zhuǎn)，使摩擦襯片與制動鼓相接觸產(chǎn)生摩擦，從而實現(xiàn)制動功能。

使用CATIA軟件，采用Top-Down設(shè)計思路建立制動鼓的三維實體模型。在建模過程中，為便于網(wǎng)格劃分和避免有限元計算出現(xiàn)錯誤以及提高計算速度，對制動鼓實體模型進行適當(dāng)簡化，刪除部分細(xì)微結(jié)構(gòu)特征，如小孔和螺紋孔等，遵循以下原則：

1）將實體結(jié)構(gòu)中的小錐臺和錐面等非直線結(jié)構(gòu)簡化為圓臺或進行直線化處理，避免生成網(wǎng)格時出現(xiàn)間隙，導(dǎo)致無法建立有限元模型。

2）將實體模型中相對復(fù)雜的幾何形狀處理為簡單的幾何形狀，如將圓角簡化為直角。

3）忽略對分析結(jié)果及計算精度影響甚微的幾何特征，如螺紋孔和退刀槽等。

最終建立的簡化后制動鼓三維實體模型如圖2所示。

2.2網(wǎng)格劃分與材料屬性設(shè)置

網(wǎng)格劃分是有限元前處理過程中重要的一步工作，且非常耗時，正確而合理的網(wǎng)格劃分是有限元數(shù)值仿真計算的關(guān)鍵。網(wǎng)格劃分的好壞將直接決定著有限元計算的速度、精度和最終分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，這一步對有限元分析的有效性和可靠性起著全局性作用。

對制動鼓進行網(wǎng)格劃分時，選用3D實體Solid 187四面體單元，每個單元體有10個節(jié)點。利用自由網(wǎng)格劃分方式對制動鼓進行網(wǎng)格劃分。制動器主要材料的特性參數(shù)如表1所示。

表1　材料特性參數(shù)

2.3添加約束并求解計算

對制動鼓進行模態(tài)分析，任何所施加的力載荷在模態(tài)分析中均無需考慮，只需設(shè)置約束條件。制動鼓模態(tài)分析的約束條件為將制動鼓底部支架底面設(shè)置為固定約束即可。由于制動鼓受到的外部激勵頻率較低，而低階振型對制動鼓的動態(tài)性能起決定作用。因此，對制動鼓前12階固有頻率和振型采用Block Lanczos方法進行求解。

2.4求解結(jié)果及分析

制動鼓前12階固有頻率與振型描述如表2所示；其前4階固有頻率與振型如圖3所示。

表2　制動鼓前12階固有頻率與振型

由計算結(jié)果可知，制動鼓第1、2階的主振型為制動鼓邊緣沿徑向分別有四處變形最大，呈橢圓形；第3、4階主振型的制動鼓邊緣處變形基本相等；第5、6階主振型的制動鼓邊緣沿徑向分別有四處變形最大，呈橢圓形；第7階與第11階主振型相似，邊緣處變形相同；第8階與第9階主振型的制動鼓邊緣處的振動位移差較大，易產(chǎn)生振動噪聲；第10階與第12階，制動鼓的振動變形集中為一側(cè)，且變形量較大。

2.5制動鼓優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)制動鼓模態(tài)分析的結(jié)果可知，制動鼓第1、3 和5階固有頻率較低，因此，對其進行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化時，需提高其固有頻率。對制動鼓結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化，需建立多個目標(biāo)函數(shù)，通過數(shù)值計算，模型盡可能達到最佳。在ANSYS的Design Exploration模塊中，進行試驗設(shè)計。

進行試驗設(shè)計（Design of Experiment，DOE）時，首先要設(shè)置各設(shè)計變量變化范圍，結(jié)合實際情況，選取如圖4所示的5個尺寸參數(shù)為設(shè)計變量。

根據(jù)某重型汽車制動鼓生產(chǎn)廠家的設(shè)計人員的設(shè)計經(jīng)驗與相關(guān)制造技術(shù)指標(biāo)，確定設(shè)計參數(shù)的變化范圍如表3所示。通過中心復(fù)合設(shè)計（Central Composite Design，CCD）方法構(gòu)造出27個試驗設(shè)計點。其中“設(shè)計值”一欄為前述對制動鼓進行模態(tài)分析的初始設(shè)計值；“變化范圍”一欄為進行試驗設(shè)計時設(shè)計參數(shù)變化的上、下限。對制動鼓在初始設(shè)計條件下的模態(tài)分析可知，由于制動鼓結(jié)構(gòu)具有對稱性，第1階和第2階、第3階和第4階、第5階和第6階的模態(tài)頻率幾乎一致。因此，將制動鼓的第1、第3和第5階固有頻率定義為輸出參數(shù)，對上述5個設(shè)計變量進行尺寸優(yōu)化。對制動鼓結(jié)構(gòu)尺寸的修改一定要遵循輕量化設(shè)計原則，不能以增加部件重量來提高制動鼓結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能，而制動鼓重量的降低又與提高動態(tài)性能相矛盾，故合理地修改制動鼓的尺寸參數(shù)非常重要。

表3　制動鼓設(shè)計參數(shù)與變化范圍

在完成試驗設(shè)計的基礎(chǔ)上，即可對制動鼓進行尺寸優(yōu)化。將制動鼓初始設(shè)計狀態(tài)下的重量（22.43 kg）設(shè)置為約束條件，使優(yōu)化后該變量值低于或等于初始值。以第1、3和5階固有頻率最大化為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）進行求解。表4給出5組優(yōu)化解。對于這類多目標(biāo)優(yōu)化問題，因為各目標(biāo)很難同時達到最優(yōu)，只能產(chǎn)生一系列有效解，即Pareto解。針對本文的重型汽車制動鼓結(jié)構(gòu)，結(jié)合制動鼓制造廠家設(shè)計人員經(jīng)驗，最終選擇第3組局部最優(yōu)化解為設(shè)計值，以指導(dǎo)制動鼓的設(shè)計與生產(chǎn)。

表4　5組局部最優(yōu)解

3　結(jié)論

通過對制動鼓進行有限元模態(tài)計算，得到各階固有頻率和振型。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對制動鼓的主要設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化。通過分析，得出如下結(jié)論：

1）基于CATIA三維實體建模并導(dǎo)入至ANSYS環(huán)境中，生成有限元模型，建模效率高，節(jié)省了大量的建模時間。

2）得到制動鼓前12階固有頻率和主振型，在實際工況下，盡量避開這些頻率，以防止產(chǎn)生共振。

3）對制動鼓進行尺寸優(yōu)化，在不增加制動鼓重量的前提下，其第1階、第3階和第5階固有頻率有明顯提高。

4）有限元模態(tài)分析可以為制動鼓的設(shè)計以及工作參數(shù)的選取提供參考，使設(shè)計出的部件結(jié)構(gòu)更加合理。

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修改稿日期：2015-10-26

Modal Analysis and Optimization Design on Brake Drum for a Heavy-duty Vehicle

Zhang Jingdong1, Zheng Bin2, Yao Jie1, Long Yitao1, Chen Yongxuan1
（1. School of Transportation and Automobile Engineering, Panzhihua University, Panzhihua 617000, China; 2. State Key Laboratoryof Vanadiumand Titanium Resources Comprehensive Utilization, Pangang Group Research Institute Co., Ltd, Panzhihua 617000, China）

Abstract：The brake drum is inevitably accompanied with vibration problem during its working. It is particularly important to study the dynamic characteristics for heavy-duty vehicles. In this paper, the modal analysis of a heavy-dutyvehicle brake drumis conducted, and the first 12 natural frequencies and vibration shapes are computed by ANSYS software. In addition, the probable resonance risk and hidden design danger are pointed out, and the brake drumis optimallydesigned.

Key words:heavy-dutyvehicle; brake drum; modal analysis; optimal design

中圖分類號：U463.55

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-3331（2016）02-0001-03

基金項目：四川省教育廳項目（15ZB0423）

作者簡介：張敬東（1968-），工學(xué)碩士；教授；攀枝花市學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人后備人選；研究方向：數(shù)字化設(shè)計與制造。