基于模糊理論的瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策研究

張 家 宇

(遼寧省交通高等?？茖W(xué)校，遼寧 沈陽 110122)

基于模糊理論的瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策研究

張 家 宇

(遼寧省交通高等?？茖W(xué)校，遼寧 沈陽 110122)

探討了高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的主要對策，提出了基于模糊數(shù)學(xué)理論的瀝青路面技術(shù)狀況模糊評價方法，并分析了路面技術(shù)狀況評價指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，解決了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策的模糊分析問題，對確定最優(yōu)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策具有一定借鑒意義。

模糊數(shù)學(xué)，高速公路，預(yù)防性養(yǎng)護(hù)

0 引言

近十年來，我國的高速公路建設(shè)事業(yè)迅猛發(fā)展，截至2015年年底，我國高速公路里程已經(jīng)突破12萬km，居世界第一。高速公路瀝青路面的設(shè)計(jì)壽命一般為15年，但從我國實(shí)際情況看，一般的高速公路瀝青路面在7年～8年左右就進(jìn)入大面積維修和改造期，采用預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施以推遲路面大修時間并提高路網(wǎng)服務(wù)水平成為必然選擇。瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策的選擇是一個復(fù)雜的過程，需要考慮現(xiàn)有路況、養(yǎng)護(hù)技術(shù)、施工組織、養(yǎng)護(hù)時機(jī)、壽命周期等多種因素，傳統(tǒng)方法一般是專家調(diào)研、典型對策、經(jīng)驗(yàn)確定等，這些方法過于主觀，科學(xué)性不強(qiáng)，也容易造成有限養(yǎng)護(hù)資金的浪費(fèi)。

在公路養(yǎng)護(hù)工作中，大量存在著事物之間的中間狀態(tài)或過渡狀態(tài)，比如某一項(xiàng)技術(shù)狀況評價指標(biāo)介于優(yōu)秀和良好之間，或者某一個路段的養(yǎng)護(hù)對策既可以采用霧封層也可以采用碎石封層，在我們的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)認(rèn)知中，我們只能人為劃定標(biāo)準(zhǔn)或者確定對策來解決上述問題，但事實(shí)上，它們之間的界限并非如此簡單或者明顯。模糊數(shù)學(xué)理論把特征函數(shù)的值域由{0,1}擴(kuò)張到[0，1]，引入隸屬度函數(shù)使模糊概念能夠用數(shù)學(xué)形式進(jìn)行表達(dá)。本文將引入隸屬度函數(shù)的模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策確定過程中，建立養(yǎng)護(hù)對策模型，以期彌補(bǔ)現(xiàn)有預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策確定的不足。

1 預(yù)防性養(yǎng)護(hù)主要對策分析

瀝青路面養(yǎng)護(hù)可以分為應(yīng)急性養(yǎng)護(hù)、預(yù)防性養(yǎng)護(hù)和糾正性養(yǎng)護(hù)三種，按照美國各州公路和運(yùn)輸官員協(xié)會(American Association of State Highway and Transportation Officials，簡稱AASHTO)公路標(biāo)準(zhǔn)委員會的定義，路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)是指在不增加路面結(jié)構(gòu)承載力的前提下，對結(jié)構(gòu)完好的路面或附屬設(shè)施有計(jì)劃地采取某種具有費(fèi)用效益的措施，以達(dá)到保養(yǎng)路面系統(tǒng)、延緩損壞、保持或改進(jìn)路面功能狀況的目的[1]。

按照現(xiàn)行規(guī)范JTG H20—2007公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)的分類依據(jù)，瀝青路面損壞主要包括龜裂、塊狀、縱裂、橫裂、坑槽、松散、沉陷、車轍、波浪壅包、泛油、修補(bǔ)等11類21項(xiàng)，同時還包括路面平整度、抗滑性能、路面車轍和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等其他評價指標(biāo)，構(gòu)成完整的瀝青路面技術(shù)狀況評價指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 瀝青路面技術(shù)狀況評價指標(biāo)體系

國內(nèi)外經(jīng)常使用的高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施包括灌縫、霧封層、碎石封層、超薄冷拌封層(稀漿封層、微表處等)、超薄熱瀝青罩面(OGFC,SMA等)和瀝青再生技術(shù)等，這些不同的措施有不同的使用范圍、使用時機(jī)和壽命周期，也會產(chǎn)生不同的使用效果和服務(wù)水平。在決策過程中，我們既要考慮當(dāng)前的現(xiàn)有路況、技術(shù)水平、施工組織、養(yǎng)護(hù)時機(jī)等因素，也要預(yù)期這個決策對未來路面全壽命周期和費(fèi)用的影響。這種對策確定過程基本取決于我們的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷，也會受到我們的知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知程度、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和歷史做法的影響，最終形成的對策可能是合理的，也有可能是不合理的或者有優(yōu)化空間的。

2 瀝青路面技術(shù)狀況模糊評價

模糊數(shù)學(xué)理論起源于1965年美國自動控制專家扎德教授發(fā)表的《模糊集合(Fuzzy Sets)》的論文。康托爾集合論中論域里面的任一元素要么屬于集合A，要么不屬于集合A，非此即彼。但在公路養(yǎng)護(hù)實(shí)踐中，并不是所有的評判指標(biāo)體系和對策選擇原則都嚴(yán)格遵循這種“非此即彼”的關(guān)系。扎德教授提出的模糊集合理論把特征函數(shù)的值域由{0,1}擴(kuò)張到[0，1]，引入隸屬函數(shù)使模糊概念的數(shù)學(xué)表達(dá)成為可能，也為我們對瀝青路面技術(shù)狀況進(jìn)行模糊評價提供了理論依據(jù)。

我們以瀝青路面技術(shù)狀況指標(biāo)中的路面車轍評價為案例進(jìn)行分析，我們對車轍進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查的調(diào)查指標(biāo)是車轍深度RD，評價指標(biāo)是車轍深度指數(shù)RDI，兩者之間的函數(shù)關(guān)系是：

(1)

其中,RD為車轍深度，mm；RDa為車轍深度參數(shù)，采用20 mm；RDb為車轍深度限值，采用35 mm；a0為模型參數(shù)，采用2.0；a1為模型參數(shù)，采用4.0。

依據(jù)車轍深度指數(shù)RDI的得分值(0～100之間)，我們就可以得到路面車轍損壞屬于優(yōu)、良、中、次、差的等級，在JTG H20—2007公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了RDI分值與技術(shù)狀況評價等級的關(guān)系，如表2所示。

表2 公路技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)

表2中RDI分值與評價等級之間的關(guān)系是以康托爾集合論為基礎(chǔ)的嚴(yán)格意義上的分段函數(shù)，依據(jù)此函數(shù)關(guān)系，如果兩條調(diào)查路段的評價指標(biāo)RDI分別為80.01和79.99，盡管它們的技術(shù)狀況基本相同并且完全可以采用相同對策，但由于80.01和79.99屬于“良”和“中”兩個不同等級，會對應(yīng)完全不同的兩類預(yù)防性養(yǎng)護(hù)手段。造成上述情況的原因是傳統(tǒng)康托爾集合論的“非此即彼”，我們引入模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度來表達(dá)這種“亦此亦彼”的關(guān)系，并建立車轍深度指數(shù)RDI的隸屬度函數(shù)。

設(shè)論域U為0～100間全體實(shí)數(shù)，A：“評價等級優(yōu)秀”，A∈F(U)，則隸屬度函數(shù)A(x)如下：

(2)

當(dāng)x>90時,A(x)=1,即完全隸屬于“優(yōu)秀”等級，當(dāng)x<80時,A(x)=0,即完全不隸屬于“優(yōu)秀”等級，而x位于80和90之間時，隸屬度關(guān)系隨著分值變化而變化，在本案例中隸屬度關(guān)系為簡單的線性關(guān)系，我們也可以根據(jù)需要設(shè)定其他的非線性函數(shù)關(guān)系。依據(jù)上述案例，我們可以分別建立“良好”“中等”“較次”“較差”其余四個等級的隸屬函數(shù)，并且采用模糊集合運(yùn)算獲得各種的隸屬關(guān)系，也可以采用適當(dāng)?shù)摩私丶綄⑦@種模糊集合轉(zhuǎn)化為康托爾集合論中的普通集合。依據(jù)上述案例，我們也可以分別對路面損壞、平整度、抗滑性能、強(qiáng)度等其他四項(xiàng)評價指標(biāo)進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)分析，獲得瀝青路面技術(shù)狀況的模糊評價體系。

3 瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策模糊分析

如前所述，高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施包括灌縫、霧封層、碎石封層等多種，根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)，在只考慮路面損壞類型和損壞程度的簡化條件下，我們建立高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)措施決策矩陣[2]，如表3所示。

表3 高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)措施決策矩陣

通過表3已經(jīng)獲得預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策的因素集，U={龜裂輕度、龜裂中度、龜裂重度、坑槽輕度、坑槽重度、…、泛油}和V={措施1、措施2、措施3、…、措施19}，同時根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)獲得對策效果的評價集為{A,M,Q,N}，在此基礎(chǔ)上采用模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)造高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施的分析矩陣。

(3)

其中,rij為不同的損壞類型和程度在采用不同預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)措施使用效果的隸屬度，成功將上述的常規(guī)決策矩陣轉(zhuǎn)化為模糊分析矩陣，再與瀝青路面技術(shù)狀況模糊評價結(jié)果進(jìn)行綜合分析，獲得最優(yōu)化的高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)措施[3]?；谝陨涎芯績?nèi)容，我們對錦阜高速公路某路段的路面檢測項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊分析，最終確定了2 cm厚超薄磨耗層罩面的養(yǎng)護(hù)對策，經(jīng)過實(shí)施預(yù)防性養(yǎng)護(hù)施工作業(yè)，該路段維修后各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)均有大幅提高，整體服務(wù)水平有了較大的提升，充分說明養(yǎng)護(hù)對策選用適當(dāng)。

4 結(jié)語

在對高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)主要對策進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，基于模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行瀝青路面技術(shù)狀況模糊評價和瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策模糊分析，建立養(yǎng)護(hù)對策模型，可以有效彌補(bǔ)現(xiàn)有預(yù)防性養(yǎng)護(hù)對策確定的不足，極大提高科學(xué)養(yǎng)護(hù)能力和路網(wǎng)服務(wù)水平。

[1] 徐 劍,黃頌昌.瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)理念與技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2011.

[2] 王 蘋.基于多層次多屬性理論的公路預(yù)養(yǎng)護(hù)決策方法研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2014.

[3] 王 闊.遼寧高速公路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)維修工程應(yīng)用效果總結(jié)[J].北方交通，2012(1)：1-2.

Abstract: This paper analyzes the main countermeasures for preventive maintenance of expressway asphalt pavement, based on the theory of fuzzy mathematics to evaluate the technical condition of asphalt pavement. It establishes the membership function of the evaluation indexes of the pavement technical condition. At the same time, it gives a fuzzy analysis of the preventive maintenance countermeasure. It’s of significance to determine the optimal preventive maintenance countermeasures.

Key words: fuzzy mathematics, expressway, preventive maintenance

Research on preventive maintenance of asphalt pavement based on fuzzy mathematics theory

Zhang Jiayu

(LiaoningProvinceCollegeofCommunications,Shenyang110122,China)

2016-03-17

張家宇(1974- )，男，碩士，副教授

1009-6825(2016)15-0136-02

U418

A