基于礦井三維WSNs多重覆蓋和RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法

方旺盛，雷高祥，李　寧

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

基于礦井三維WSNs多重覆蓋和RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法

方旺盛，雷高祥，李寧

(江西理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

摘要:針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)的礦井災(zāi)害無線監(jiān)測信息系統(tǒng)，提出一種基于礦井三維建模WSNs多重覆蓋和RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法。根據(jù)礦井巷道的幾何結(jié)構(gòu)特征，將礦井建模成規(guī)則的拱型模型。介紹了一種礦井巷道固定節(jié)點無縫覆蓋部署模型，并運用幾何學(xué)求出了滿足多重覆蓋要求時的節(jié)點部署間距。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于RSSI比值的加權(quán)質(zhì)心定位算法，利用節(jié)點RSSI值求出加權(quán)系數(shù),再對質(zhì)心坐標進行加權(quán)處理。仿真實驗表明:改進的質(zhì)心算法有效地減少了定位誤差，定位精度優(yōu)于原算法。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò);多重覆蓋；接收信號強度指示；加權(quán)系數(shù)；質(zhì)心定位

0引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)逐漸成為工業(yè)控制，環(huán)境監(jiān)測和人類生命救援等信息基礎(chǔ)設(shè)施的關(guān)鍵技術(shù)之一，特別是,對于環(huán)境復(fù)雜的礦井巷道而言，建立礦井災(zāi)害監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)、人員定位系統(tǒng)等對監(jiān)測區(qū)域?qū)嵤┯行У谋O(jiān)測非常重要。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有可移動、低功耗、低成本、可靠性高、易于安裝和維護等優(yōu)點，可根據(jù)礦井巷道的幾何結(jié)構(gòu)布置傳感器節(jié)點，達到對巷道區(qū)域的無縫覆蓋[1～3]，實現(xiàn)高效監(jiān)測。傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)可以及時收集施工人員數(shù)量和位置信息，為礦井安全生產(chǎn)和災(zāi)后的人員營救提供了可靠的保障。章堅武,張璐等人[4]和喬鋼柱,曾建潮等人[5]提出了利用RSSI來對目標進行定位,硬件開銷低，定位過程相對簡單，但由于礦井巷道的復(fù)雜環(huán)境,定位精度較低；韓東升,楊維等人[6]提出的動態(tài)獲取路徑損耗指數(shù)的加權(quán)質(zhì)心算法減少了定位誤差，并且算法復(fù)雜度低；周公博，朱真才等人[7]提出了一種固定節(jié)點確定性部署的拓撲控制模型，節(jié)點按直線方式部署在巷道側(cè)壁，實現(xiàn)了巷道區(qū)域的多重覆蓋。

本文根據(jù)礦井巷道的幾何結(jié)構(gòu)，利用抽象幾何數(shù)學(xué)將礦井巷道建模成規(guī)則的圖形，并且提出了一種固定節(jié)點無縫覆蓋部署模式。根據(jù)節(jié)點的部署特征，提出了一種改進的質(zhì)心定位算法，基本原理是利用節(jié)點的RSSI值計算出加權(quán)系數(shù)，然后再對質(zhì)心坐標進行加權(quán)，并且提出的改進算法能夠有效減少定位誤差。

1系統(tǒng)模型

1.1覆蓋模型

節(jié)點感知模型采用0～1布爾感知模型[8],感知區(qū)域是以節(jié)點為球心，rs為感知半徑的球。當(dāng)兩個傳感器節(jié)點的歐氏距離d(i,j)小于rs時，表示節(jié)點間能夠直接通信，輸出事件概率為1；反之，則輸出事件概率為0，即

(1)

式中p(i,j)為節(jié)點i對事件j的監(jiān)測概率，d(i,j)為節(jié)點i到事件j的歐氏距離。

1.2RSSI測距

根據(jù)對數(shù)—常態(tài)分布模型[9，10]可以計算出距離節(jié)點d處的平均接收功率PL(d)，如下式

(2)

左右兩邊取對數(shù)

(3)

引入一均值為0的高斯分布ε

(4)

式中距離d處的RSSI值為[PL(d)]dB，dBm；路徑損耗系數(shù)為n，一般取2～4，PL(d0)為參考距離1 m處的RSSI。

2節(jié)點部署策略

礦井巷道中的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點基本上都按照實際需要布設(shè)在巷道內(nèi)壁上，并且礦井巷道的截面主要劃分為拱形、圓形、矩形。本文對一段巷道進行研究，將礦井巷道建模成三維空間的拱形模型如圖1所示。假設(shè)傳感器節(jié)點通信范圍為rc，感知范圍為rs,h為隧道側(cè)壁的高度,w為隧道的寬度，h1為巷道頂端到地面的高度，且網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點具有相同的通信和感測范圍。

為使礦井巷道整個區(qū)域?qū)崿F(xiàn)感知無縫覆蓋，先求出傳感器節(jié)點的最小感知半徑。如圖2為巷道截面節(jié)點部署方式，A點為傳感器部署位置,則傳感器節(jié)點的最小感知半徑為

(5)

在最小感知半徑情況下，傳感器節(jié)點按圖3部署方式實現(xiàn)一段礦井巷道的無縫覆蓋,C點在以O(shè)1為球心，R1為半徑的球面上，即為節(jié)點O1在底邊CD上的最遠感知點，同理，在BE邊上的最遠感知點為E，在O1A上的最遠感知點為A，那么相鄰切面上的傳感器的感知范圍必須至少覆蓋A,C,E點。由幾何關(guān)系知:△O2CD≌△O1BC，CD=BC=w，其中,O1A=R1，BE=w。點E在節(jié)點O2的最遠覆蓋距離，由對稱性可知，BE=CD=w。當(dāng)節(jié)點感知半徑rs≥R1時，巷道俯視圖如圖4所示，其中，弧面BNM為節(jié)點O1與巷道底面的相交面，弧面DMN為節(jié)點O2與巷道底面的相交面。

圖3　信標節(jié)點部署方式Fig 3　Deployment mode of beacon node

圖4　巷道俯視圖Fig 4　Top view of roadway

在圖4中，根據(jù)幾何關(guān)系有

(6)

(7)

則當(dāng)單重覆蓋相鄰切面之間的最大水平距離為

(8)

依次在間隔dmax1的橫切面上部署節(jié)點，就能實現(xiàn)礦井一段巷道中橫截面單個節(jié)點側(cè)壁布局的單重?zé)o縫覆蓋。

礦井巷道所需信標節(jié)點數(shù)為

(9)

式中ceil為向上取整數(shù)，L為巷道長度。

3基于RSSI值的加權(quán)質(zhì)心定位算法

3.1傳統(tǒng)的質(zhì)心算法

傳統(tǒng)的質(zhì)心定位算法[11～13]的一般過程為：信標節(jié)點周期性地向鄰居節(jié)點廣播自身坐標位置分組信息，當(dāng)待定位節(jié)點收到來自不同信標節(jié)點的信標分組數(shù)量超過某一個門限N或接收一定時間后，則節(jié)點的估計位置計算公式如下

(10)

式中(X,Y)為待定位節(jié)點的坐標，(xi,yi)(i=1,2,…N)為待定位節(jié)點所接收到的信標節(jié)點坐標。

3.2改進的質(zhì)心定位算法

(11)

再求出待定位節(jié)點收到的RSSI中最大值RSSImax和最小值RSSImin以及兩者平均值：

RSSImax=max[RSSI1,RSSI2,…,RSSIi]

(12)

RSSImin=min[RSSI1,RSSI2,…,RSSIi]

(13)

(14)

(15)

(16)

根據(jù)權(quán)值wi與信標節(jié)點的坐標求出待定位節(jié)點的估計坐標

(17)

(18)

圖5　算法原理圖Fig 5　Principle diagram of algorithm

詳細的定位過程如下：

1)信標節(jié)點周期性地廣播數(shù)據(jù)包，數(shù)據(jù)包中包括節(jié)點ID和自身的位置坐標。

3)利用步驟(2)求出的比例因子得到每一個信標節(jié)點的加權(quán)系數(shù)wi,根據(jù)式(17)和式(18)計算出未知節(jié)點坐標。

4仿真實驗

圖6　礦井巷道傳感器節(jié)點分布圖Fig 6　Sensor node deployment of roadway of mine

節(jié)點的定位誤差定義為

(19)

式中(xi,yi)為節(jié)點的實際坐標，(xj,yj)為算法中估計出的坐標位置。所有待定位節(jié)點的平均定位誤差定義為

(20)

式中N為未知節(jié)點的個數(shù)。

通過部分數(shù)據(jù)定量分析改進算法的相對定位誤差，表1列出了在通信半徑為R=30 m，信標節(jié)點與節(jié)點總數(shù)比例不同時，兩種定位算法的相對定位誤差。表2列出了在錨節(jié)點比例為40 %，通信半徑不同時，兩種算法的相對定位誤差。

表1　相對定位誤差隨錨節(jié)點比例變化(R=30 m)

如圖7所示為節(jié)點通信半徑分別為30 m和25 m時,兩種算法的相對定位誤差隨信標節(jié)點比例變化的仿真結(jié)果。

表2　相對定位誤差隨通信半徑的變化關(guān)系

在同一實驗環(huán)境下，信標節(jié)點的比例從20 %變化到60 %時，改進的質(zhì)心算法的相對定位誤差較傳統(tǒng)質(zhì)心算法大約降低了10 %；圖8表示信標節(jié)點比例分別為30 % 和40 %時，通信半徑從20 m變化到40 m時，兩種算法的相對定位誤差變化曲線。由圖可知：本文的加權(quán)質(zhì)心定位算法誤差大約減少了9.8 %。

圖9表示未知節(jié)點數(shù)為28個，信標節(jié)點數(shù)為12個，路徑損耗系數(shù)為4時，兩種算法的絕對定位誤差累計概率分布。由圖可知改進的質(zhì)心算法相對定位誤差落在4 m以內(nèi)的概率約為68 %，而傳統(tǒng)的質(zhì)心算法約為50 %。

圖7　不同信標節(jié)點比例的相對定位誤差Fig 7　Relative localization error of different beacon node ratio

圖8　不同通信半徑的相對定位誤差比較圖Fig 8　Relative localization error of different communication radius

圖9　絕對定位誤差的累計概率分布Fig 9　Accumulative probability distribution of absolute localization error

5結(jié)論

本文建立了一種比較安全的礦井巷道監(jiān)測模型，并且在此模型的基礎(chǔ)上提出了基于RSSI比值的加權(quán)質(zhì)心定位算法。利用節(jié)點的RSSI值，求出待定位節(jié)點所接收到的RSSI值的均值和最大最小值，然后再利用這幾個RSSI求解加權(quán)系數(shù)對待定位節(jié)點進行加權(quán)處理。仿真實驗表明，改進的質(zhì)心算法的定位精度優(yōu)于原質(zhì)心算法。

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Weighted centroid algorithm for WSNs based on multiple coverage under three-dimensional modeling of mine and RSSI

FANG Wang-sheng,LEI Gao-xiang,LI Ning

(Faculty of Information Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

Abstract:A weighted centroid location algorithm based on multiple coverage under three-dimensional modeling of mine and RSSI is proposed for underground mine disaster monitoring system which based on WSNs.Model underground tunnel as an arched shape according to geometric structure property of mine channel.A deployment model for seamless coverage of fixed node is presented,meanwhile,distance of node deployment to meet requirement of nodes multiple coverage is further figured out.Besides,a weighted centroid location algorithm based on RSSI ratio is presented and use RSSI value to address weighting factor and weighting centroid coordinates.Simulation show that the improved centroid algorithm reduces positioning error and achieves better positioning precision.

Key words:WSNs;multiple coverage;received signal strength indication(RSSI);weighting factor;centroid location

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0128—04

收稿日期：2016—03—14

中圖分類號：TP 393

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)05—0128—04

作者簡介:

方旺盛(1963-)，男，江西上饒人，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字水印、基因表達式編程。