基于圖像配準(zhǔn)的混合遺傳FCM算法研究

李玉峰，李景芳

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.東南大學(xué) 移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096)

基于圖像配準(zhǔn)的混合遺傳FCM算法研究

李玉峰1，2，李景芳1

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.東南大學(xué) 移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096)

摘要:針對(duì)目前圖像變化檢測(cè)的相關(guān)研究，提出一種新的算法：基于SAR圖像配準(zhǔn)的混合遺傳FCM算法。算法主要分為4個(gè)步驟。第一步，利用Harris算法和SIFT算法對(duì)兩幅圖像進(jìn)行匹配，證明它們是同源不同時(shí)相的圖像。第二步，利用兩種不同變化檢測(cè)方法提取初步差異圖像。第三步，利用PCA方法對(duì)差異圖像進(jìn)行降維處理。第四步，利用混合遺傳FCM算法對(duì)特征矢量空間進(jìn)行分類(lèi)，并將分類(lèi)結(jié)果與參考差異圖像進(jìn)行比較，獲得變換信息。采用渥太華地區(qū)的部分圖像作為檢測(cè)算法的性能的數(shù)據(jù)庫(kù)。獲得的結(jié)果與FCM算法相比較，結(jié)果表明，提出的算法具有最高的全局正確率98.10%，算法效果更佳。

關(guān)鍵詞:圖像配準(zhǔn)；變化檢測(cè)；PCA ；混合遺傳；FCM分割

SAR相對(duì)于可見(jiàn)光而言，由于其全天候、全天時(shí)的獨(dú)特的特點(diǎn)，應(yīng)用范圍非常廣泛，可以檢測(cè)地震、洪災(zāi)等的變化，能夠在第一時(shí)間獲得災(zāi)區(qū)的公路、建筑物以及水利設(shè)備發(fā)生的受損情況，為災(zāi)區(qū)居民轉(zhuǎn)移以及救助方式提供戰(zhàn)略支持[1]。而可見(jiàn)光是一種非主動(dòng)式成像，所以在夜晚或者光照不足的條件下就無(wú)法獲得令人滿意的光學(xué)遙感圖像。所以，相比較而言，SAR越來(lái)越受到廣大研究人員的關(guān)注。

SAR圖像變化檢測(cè)方法可以分為兩大類(lèi)：一是基于像素的變化檢測(cè)方式，目前比較常用的是圖像差值法和圖像比值法；二是基于區(qū)域的變化檢測(cè)方法，首先將SAR圖像進(jìn)行分割，得到區(qū)域圖像，然后再在區(qū)域的基礎(chǔ)上進(jìn)行分割[2]。

1圖像配準(zhǔn)

通常意義上理解的圖像配準(zhǔn)是指對(duì)同一地區(qū)的不同時(shí)間拍攝的圖像或者不同角度拍攝的圖像進(jìn)行匹配，找出不同圖像的相同點(diǎn)或者相同區(qū)域，從而得到圖像間最佳的幾何變換關(guān)系[3-4]。通常在對(duì)圖像進(jìn)行變化檢測(cè)之前，需要先對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)處理。

本文中用到的兩幅圖像，從視覺(jué)上看是來(lái)源于同一地區(qū)，然后利用圖像配準(zhǔn)技術(shù)驗(yàn)證一下這兩幅圖像是否來(lái)源于同一地區(qū)。令其中一幅圖像為基準(zhǔn)圖像，另外一幅圖像為待配準(zhǔn)圖像。兩幅圖像之間的相似度越高，那么匹配程度也越高。本文中，圖像配準(zhǔn)的作用主要是為了減少由于圖像失配等外界因素導(dǎo)致的不良影響。

本文圖像配準(zhǔn)主要是基于特征點(diǎn)的圖像匹配。圖像特征點(diǎn)是指在水平、垂直方向上都發(fā)生極大變化的圖像像素點(diǎn)。Harris算子[5]提取角點(diǎn)的基本原理是：定義一個(gè)局部檢測(cè)窗口，當(dāng)該窗口沿著不同方向移動(dòng)時(shí)，觀察被局部窗口覆蓋區(qū)域的平均能量變化，如果該能量變化值超過(guò)設(shè)定的閾值，則將該窗口的中心像素點(diǎn)提取為角點(diǎn)。

SIFT算法[6]的基本思想為：根據(jù)高斯卷積核實(shí)現(xiàn)尺度空間的構(gòu)建，然后在已完成的尺度空間內(nèi)尋找極值點(diǎn)，并為極值點(diǎn)建立特征描述符。SIFT算法是一種局部特征描述子，它在圖像發(fā)生縮放、尺度變化以及角度旋轉(zhuǎn)時(shí)都具有不變性。

雖然SIFT算法的穩(wěn)定性很好，但是它的運(yùn)算量大，復(fù)雜度高。所以，本文采用將基于Harris角點(diǎn)的匹配方法和基于SIFT特征的匹配方法相結(jié)合。首先，利用Harris提取特征點(diǎn)，然后利用SIFT算法為每個(gè)特征點(diǎn)定義主方向保持旋轉(zhuǎn)不變性，最后生成特征向量的描述子。這樣，降低了匹配的復(fù)雜度，并且提高了算法的實(shí)時(shí)性和圖像的正確匹配率。

Harris-SIFT算法的流程圖如圖1所示。

圖1　Harris-SIFT算法的流程圖

其中，相似度判斷主要利用特征點(diǎn)之間的歐氏距離。假設(shè)與匹配點(diǎn)最小的歐氏距離差值為Dmin，次小值為Dmi_amin，如果這兩者的比值在規(guī)定的范圍內(nèi)，則可以判定最小歐氏距離差值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)則是待匹配點(diǎn)。計(jì)算公式如下

(1)

式中：Threshold表示根據(jù)經(jīng)驗(yàn)求得的閾值。

2初步變化檢測(cè)

針對(duì)SAR圖像，目前比較通用的方法主要有差值法、相關(guān)系數(shù)法、圖像熵方法、直方圖比較法來(lái)對(duì)SAR圖像進(jìn)行變化檢測(cè)[7]。利用3種算法來(lái)提取SAR圖像變化信息。

1)絕對(duì)值差分法：把兩幅不同時(shí)相的圖像相對(duì)像素作差，并取絕對(duì)值，就可以得到絕對(duì)值差分圖像Id,1。絕對(duì)值差分公式如下

(2)

式中：XT,1表示第一幅圖像某一點(diǎn)的像素值；XT,2表示第二幅圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素值。

2)對(duì)數(shù)比例法： 將兩幅不同時(shí)相的SAR圖像矩陣作比，并取絕對(duì)值，最后再取對(duì)數(shù)，形成對(duì)數(shù)比例圖像Id,2。對(duì)數(shù)比例法公式如下

(3)

式中：log表示自然對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)比例圖像用來(lái)改善低強(qiáng)度的像素。

3PCA處理

PCA方法主要應(yīng)用于特征提取和降維處理[8-9]。從上述3個(gè)公式中獲得的圖像變化信息，用一個(gè)列矩陣Id(x,y)表示為

(4)

這3幅變化圖像的尺寸均為H×W，那么總共有HW個(gè)向量組成圖像中的像素。簡(jiǎn)而言之，Id,k表示矢量Id(x,y)，而k表示范圍為1≤k≤N的指數(shù)，其中N=H×W。平均向量χ可以表示為

(5)

每個(gè)向量與平均向量的差為Δk=Id,k-χ。協(xié)方差矩陣CI的特征矢量為ei，相應(yīng)的特征值為λi。協(xié)方差矩陣CI近似表示為

(6)

式中：利用N-1代替N，從而得到CI的無(wú)偏估計(jì)。假設(shè)，根據(jù)特征值的大小，即λi≥λi+1，將CI產(chǎn)生的特征向量按照降序排列。

將Id(x,y)投影于空間位置(i,j)處的每個(gè)像素的特征向量空間，從而得到特征矢量空間，即

(7)

協(xié)方差矩陣CI的特征向量按照矩陣A的行排列。矩陣的第一行是特征向量的最大特征值，以此類(lèi)推。從而生成一個(gè)特征矢量空間，方便后續(xù)處理。

4遺傳算法和FCM算法

4.1遺傳算法

遺傳算法(GA)[10-11]的原理類(lèi)似于生物界的適者生存，優(yōu)勝劣汰機(jī)制。遺傳算法是一種隨即搜索方法，不依賴函數(shù)的連續(xù)性，能夠自適應(yīng)地改變搜索方向，具有很好的并行性和全局搜索能力。遺傳算法最重要的就是控制參數(shù)的選擇。

控制參數(shù)的選擇方法如下：

1)基因串長(zhǎng)度

本文主要是針對(duì)灰度圖像進(jìn)行處理，并且采用二進(jìn)制編碼，所以相關(guān)范圍保持在0～255之間即可。因此，本文選擇基因串的長(zhǎng)度為8。

2)迭代次數(shù)

迭代次數(shù)T用來(lái)制定終止條件。本文采用迭代次數(shù)范圍為10～20。

3)種群大小

種群大小n即種群中染色體的多少。n太大會(huì)影響算法的效率，n太小會(huì)減少種群的多樣性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，本文選擇的種群大小為30。

4)交叉概率

交叉概率pc是指pc×n個(gè)染色體進(jìn)行了交換基因。pc的取值范圍為[0.6,0.9]。

5)變異概率

變異概率pm是指pm×n個(gè)染色體進(jìn)行了基因取反操作。pc的取值范圍為[0.03,0.08]。

4.2FCM算法

FCM算法[12-13]的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)已經(jīng)很完善。近些年來(lái)，被引用到圖像處理領(lǐng)域中。它的實(shí)質(zhì)是求解非凸優(yōu)化問(wèn)題的迭代算法。FCM算法的大致思想是：劃分到同一類(lèi)別的對(duì)象的相似性盡可能得大；相反地，被劃分到不同類(lèi)的對(duì)象之間的相似性盡可能地接近于0。

FCM算法通過(guò)多次迭代運(yùn)算，反復(fù)校正聚類(lèi)中心和隸屬度函數(shù)，所以FCM聚類(lèi)又被叫做動(dòng)態(tài)聚類(lèi)。

FCM算法有一個(gè)很重要的函數(shù)，即隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)是用來(lái)確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某一類(lèi)的程度的一種度量方法。

FCM算法的步驟如下：

1)初始化。即設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的精度，模糊指數(shù)，最大迭代次數(shù)等；

2)初始化模糊聚類(lèi)中心；

3)更新隸屬度函數(shù)；

4)計(jì)算聚類(lèi)中心；

假設(shè)集合X={x1,x2,…,xn}為特征空間Rn上的一個(gè)有限數(shù)據(jù)集合，并且把X劃分為c類(lèi)，用V={v1,v2,…,vc}表示個(gè)數(shù)為c的聚類(lèi)中心。FCM算法的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(8)

FCM算法從初始化聚類(lèi)中心開(kāi)始，通過(guò)每次迭代運(yùn)算收斂到目標(biāo)函數(shù)的局部極小值點(diǎn)。

隸屬度函數(shù)uij的表示為

(9)

聚類(lèi)中心zi的計(jì)算公式為

(10)

FCM算法通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)迭代計(jì)算，求出其最小值，從而獲得對(duì)數(shù)據(jù)集合的模糊分類(lèi)。

5混合遺傳FCM算法

根據(jù)由遺傳算法改進(jìn)的模糊c均值聚類(lèi)算法，把差異圖像聚類(lèi)成兩種類(lèi)型：變化類(lèi)型和未發(fā)生變化類(lèi)型，得到最終的變化矩陣。

因?yàn)槟：齝均值聚類(lèi)算法是一種局部自適應(yīng)迭代算法，聚類(lèi)中心的初始化問(wèn)題對(duì)其十分重要。如果聚類(lèi)中心初始化不恰當(dāng)，容易造成目標(biāo)函數(shù)極小值局部收斂，導(dǎo)致聚類(lèi)效果不佳，影響圖像分割，所以選擇遺傳算法對(duì)提取的初步信息進(jìn)行聚類(lèi)分析，獲得初始聚類(lèi)中心。

為了克服這種影響，得到更好的聚類(lèi)結(jié)果，本文提出了一種混合遺傳FCM算法[14]。

混合遺傳FCM算法的步驟如下：

1)計(jì)算初始值

通過(guò)遺傳算法獲得k類(lèi)的聚類(lèi)中心{z1,z2,…,zk}。

2)適應(yīng)度的計(jì)算

在這一步驟中，通過(guò)求FCM的目標(biāo)函數(shù)JFCM的極小值計(jì)算N條染色體的適應(yīng)度f(wàn)。適應(yīng)度的計(jì)算如下

(11)

3)選擇

在這一步驟中，選擇具有最佳適應(yīng)度f(wàn)i的染色體作為下一代的父本。染色體選擇的概率pi為

(12)

4)交叉

交叉是用于繁殖的遺傳算子。交叉是一種交換信息的高效方式。這些信息來(lái)源于適應(yīng)度高的染色體。如果沒(méi)有進(jìn)行交叉操作，說(shuō)明用于繁殖的染色體和其父系染色體很相像。在本文中，使用具有固定的交叉速率kc的單點(diǎn)交叉方法。

5)變異

每條染色體具有固定的變異速率km。

6)結(jié)束條件

如果迭代計(jì)算達(dá)到它的最大值，或者是兩個(gè)連續(xù)的迭代方案之間最小的改善值低于閾值，那么程序終止，輸出最佳方案。否則，用新產(chǎn)生的染色體代替之前步驟中的一些染色體，重復(fù)步驟2)～5)。

6仿真與分析

本文采用Matlab軟件作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境來(lái)驗(yàn)證本文所提出算法的性能，程序中用到兩幅SAR圖像是關(guān)于渥太華城市的兩幅不同時(shí)相的圖像，是由加拿大渥太華防衛(wèi)研究和發(fā)展中心提供的。

圖2所示的這兩幅圖像的數(shù)據(jù)大小均為290×350，由Radarsat SAR傳感器獲得。第一幅圖像是1997年7月在夏季洪水災(zāi)害時(shí)拍攝的圖像。第二幅圖像是1997年8月在夏季洪水災(zāi)害之后拍攝的圖像。在這兩幅圖像中，主要分為兩類(lèi)區(qū)域，一類(lèi)是水域，一類(lèi)是土地。

a　1997年7月洪災(zāi)時(shí)　　b　1997年8月洪災(zāi)后

因?yàn)閮煞鶊D像是否是同源圖像，單單從視覺(jué)上是無(wú)法判定的。所以需要做一些相關(guān)實(shí)驗(yàn)去證明這兩幅圖像是同源圖像。圖像配準(zhǔn)是為了保證變化前后的兩幅圖像中的像素大小和地理位置是一致的。

通過(guò)觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)Harris算子處理，第一幅圖像的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)是264，第二幅圖像的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為350。

a　1997年7月洪災(zāi)時(shí)　　b　1997年8月洪災(zāi)后

圖4是經(jīng)過(guò)SIFT算子檢測(cè)后的結(jié)果，兩幅圖像的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)減少，第一幅圖像的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)186，第二幅圖像的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)272。結(jié)果表明特征點(diǎn)數(shù)明顯。減少的原因是：Harris算法對(duì)尺度等因素不穩(wěn)定，SIFT算法對(duì)尺度具有很好的穩(wěn)定性，所以結(jié)合兩個(gè)算法，可以檢測(cè)出穩(wěn)定的準(zhǔn)確的特征點(diǎn)。然后求出穩(wěn)定的特征點(diǎn)的特征向量，利用特征向量之間的歐氏距離判斷是否是匹配點(diǎn)對(duì)。距離最小的一對(duì)特征點(diǎn)就是本文要求的匹配點(diǎn)。

a　1997年7月洪災(zāi)時(shí)　　b　1997年8月洪災(zāi)后

圖5是在提取出兩幅不同圖像的特征點(diǎn)之后，利用特征點(diǎn)獨(dú)有的特征向量的歐氏距離進(jìn)行判斷，是否是匹配點(diǎn)對(duì)。從圖5的匹配結(jié)果可以看出，這兩幅圖總共有3對(duì)精確的匹配點(diǎn)對(duì)。因?yàn)镾AR圖像配準(zhǔn)考慮的因素很多，而且配準(zhǔn)精度一般要求在1對(duì)像素點(diǎn)對(duì)以上，所以可以判定這兩幅圖像是同源圖像，可以繼續(xù)后續(xù)的圖像變化檢測(cè)處理。

圖5　匹配結(jié)果

圖6是由兩幅不同時(shí)相的SAR圖像作為先驗(yàn)信息合成的，利用繪圖軟件畫(huà)出來(lái)的，用來(lái)作為參考圖像。

圖6　參考圖像

圖7的運(yùn)行結(jié)果是根據(jù)圖2所示的第一幅圖由遺傳算法和FCM算法分別求得的4個(gè)聚類(lèi)中心值的對(duì)比。其中，實(shí)線表示遺傳算法求得的聚類(lèi)中心，虛線表示FCM算法求得的聚類(lèi)中心。從表1上可以看出，兩種算法最終得到的聚類(lèi)中心值是一致的。

圖7　GA和FCM獲得的4個(gè)聚類(lèi)中心值的比較

算法時(shí)間/s聚類(lèi)中心1聚類(lèi)中心2聚類(lèi)中心3聚類(lèi)中心4GA0.365791977127182FCMA12.83281877125181

但是從表1可以看出，遺傳算法的運(yùn)行時(shí)間要遠(yuǎn)小于FCM算法的運(yùn)行時(shí)間。所以，由以上結(jié)果可以得出，首先利用遺傳算法求得聚類(lèi)中心，然后利用FCM算法求得分割結(jié)果，可以節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

圖8表示最終的分割結(jié)果。其中，圖8a表示混合遺傳FCM算法分割結(jié)果，圖8b表示FCM算法分割結(jié)果。從圖左上角可以明顯的發(fā)現(xiàn)聚類(lèi)的結(jié)果不同，通過(guò)與圖7的參考圖像對(duì)比，得出混合遺傳FCM算法分割結(jié)果更好。

得到分割結(jié)果之后，再與參考圖像作差，可以得到最終的變化檢測(cè)結(jié)果。

最能真實(shí)反映變化檢測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)還需要用如下參數(shù)表示。本文圖像總共有101 500個(gè)像素。

TP：正確檢測(cè)出來(lái)的變化像素個(gè)數(shù)。

TN：正確檢測(cè)出來(lái)的未發(fā)生變化的像素個(gè)數(shù)。

FN(漏檢)：把發(fā)生變化的像素檢測(cè)成未發(fā)生變化像素的個(gè)數(shù)。

FP(誤檢)：把未發(fā)生變化的像素檢測(cè)成發(fā)生變化的像素個(gè)數(shù)。

從上述方程得到的一些矩陣可以用來(lái)評(píng)價(jià)算法的性能。在本文中，采用如下的一些矩陣：

全局正確率(OA)表明算法的正確率

OA=(TP+TN)/(FN+FP+TP+TN)

(13)

關(guān)于不同方法的上述矩陣均在表2中顯示。結(jié)果表明，相對(duì)于其他算法，本文提出的算法具有最高的全局正確率98.10%，變化檢測(cè)效果更佳。

表2仿真結(jié)果

算法TPTNFNFPFN+FPOA/%FCM144618489211461001214797.88本文算法14966846091284641192598.10

7總結(jié)

本文主要根據(jù)FCM算法對(duì)初始值敏感的問(wèn)題，提出了一種基于遺傳算法的改進(jìn)FCM分割方法。因?yàn)镕CM分割容易因?yàn)榫垲?lèi)中心初始值取值不當(dāng)，而陷入局部極小值。而遺傳算法具有能夠得到局部最優(yōu)解的能力。所以本文提到將兩種算法相結(jié)合求最佳聚類(lèi)分割結(jié)果。并且在這之前，采用3種不同的初步變化檢測(cè)方法，盡可能地包含更多的信息。然后，利用PCA方法對(duì)提取的初步信息降維處理?；旌线z傳FCM算法，相對(duì)于FCM算法有兩個(gè)很明顯的優(yōu)勢(shì)：一是運(yùn)算時(shí)間大大減少，因?yàn)楸舅惴ɡ眠z傳算法獲得聚類(lèi)中心，而遺傳算法不存在求導(dǎo)等復(fù)雜運(yùn)算；二是解決了FCM算法對(duì)初始聚類(lèi)中心敏感的問(wèn)題。

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Hybrid genetic FCM algorithm research based on image registration

LI Yufeng1，2，LI Jingfang1

(1.SchoolofElectronicsandEngineering，ShenyangAerospaceUniversity，Shenyang110136，China；2.NationalMobileCommunicationsResearchLaboratory，SoutheastUniversity，Nanjing210096，China)

Abstract:A hybrid genetic FCM algorithm based on SAR images registration is proposed in this paper in view of the present researches of the image change detection. This proposed method is divided into three steps. In the first step，Harris algorithm and SIFT algorithm are used to match different images，proved that they are the homologous images from same region achieved at different time. In the second step，with the using of two change detection methods，the primarily difference image is obtained. In the third step，PCA method is used for feature extraction and dimension reduction. In the fourth step，the feature vector space information is divided into two classes based on hybrid genetic FCM algorithm. The change information is achieved by comparing the classification results and reference difference image. This method takes the parts of image of Ottawa area as data set for the performance evaluation. Compared with other FCM method， the results show that the change detection accuracy of the proposed algorithm reaches 98.10%， so it is better than other algorithms.

Key words:image registration； change detection； PCA； hybrid genetic； FCM segmentation

中圖分類(lèi)號(hào):TN915

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.03.002

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61171081)；航空科學(xué)基金項(xiàng)目(20122654)；江蘇省博士后基金項(xiàng)目(1101077c)

作者簡(jiǎn)介：

李玉峰(1969— )，教授，博士，主要研究方向?yàn)閳D像壓縮與傳輸技術(shù)，無(wú)線通信理論及應(yīng)用等；

李景芳(1989— )，女，碩士，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理，為本文通訊作者。

責(zé)任編輯：時(shí)雯

收稿日期：2015-07-26

文獻(xiàn)引用格式：李玉峰，李景芳.基于圖像配準(zhǔn)的混合遺傳FCM算法研究[J].電視技術(shù),2016，40(3)：5-10.

LI Y F，LI J F.Hybrid genetic FCM algorithm research based on image registration[J].Video engineering,2016,40(3)：5-10.