流化床蒸發(fā)器中石墨管振動(dòng)位移特性

安敏，劉明言,，徐曉萍(天津大學(xué)化工學(xué)院，天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心（天津），天津 30007；化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 30007)

流化床蒸發(fā)器中石墨管振動(dòng)位移特性

安敏1，劉明言1,2，徐曉萍1
(1天津大學(xué)化工學(xué)院，天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心（天津），天津 300072；2化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

摘要：借助振動(dòng)傳感器和靜動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，采用標(biāo)準(zhǔn)偏差、功率譜和小波分解等方法，對(duì)汽液固三相外部自然循環(huán)流動(dòng)沸騰流化床蒸發(fā)器中石墨管的振動(dòng)位移行為進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：具有多尺度特性的原始完整的振動(dòng)位移信號(hào)可以分解為低中頻信號(hào)和高頻振動(dòng)信號(hào)；原始信號(hào)和低中頻振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨加熱蒸汽壓力的增加先增加而后趨于穩(wěn)定，高頻振動(dòng)信號(hào)則緩慢增加；在汽液兩相系統(tǒng)中，顆粒的加入和流化抑制了石墨管的低中頻振動(dòng)行為，增強(qiáng)了高頻振動(dòng)行為；高頻信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨固含率增加而顯著增加；振動(dòng)行為隨粒徑增大有所增強(qiáng)；研究了石墨管不同軸向位置處的振動(dòng)規(guī)律；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了兩相及三相條件下，石墨管振動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)式。

關(guān)鍵詞：汽液固三相流；石墨管；蒸發(fā)；振動(dòng)位移；多尺度；安全

2015-10-12收到初稿，2015-12-03收到修改稿。

聯(lián)系人：劉明言。第一作者：安敏（1990—），碩士研究生。

Received date: 2015-10-12.

引　言

汽液固三相循環(huán)流化床蒸發(fā)器因其具有在線(xiàn)防垢和強(qiáng)化傳熱的特點(diǎn)而在化工、輕工、醫(yī)藥、能源和環(huán)境等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[1-4]。在將其擴(kuò)展改造應(yīng)用于稀磷酸等強(qiáng)腐蝕性介質(zhì)的蒸發(fā)濃縮時(shí)，由于這類(lèi)蒸發(fā)器的換熱管一般采用抗腐蝕能力強(qiáng)、換熱效果好的石墨材質(zhì)制造[5-6]，而石墨屬于脆性材質(zhì)，對(duì)于有著高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)沖擊和頻繁水錘現(xiàn)象的運(yùn)行環(huán)境，需要謹(jǐn)慎對(duì)待[7]。因此，有必要考察固體顆粒的加入和流化對(duì)蒸發(fā)器內(nèi)石墨加熱管的機(jī)械振動(dòng)行為的影響，評(píng)估將三相流化床蒸發(fā)濃縮技術(shù)引入石墨類(lèi)蒸發(fā)器的安全可行性。這方面的研究國(guó)內(nèi)外尚屬空白。

國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了多相流體激發(fā)的管道振動(dòng)行為的流固耦合研究[8-10]，振動(dòng)機(jī)理也逐漸發(fā)展，涉及泊松耦合、結(jié)合部耦合、摩擦耦合和Bourdon耦合等[11-12]。但是，研究主要側(cè)重于管道振動(dòng)行為的建模及通過(guò)有限元等方法求解管道的固有頻率和固有振型，針對(duì)汽液固三相流對(duì)管道振動(dòng)的影響的實(shí)驗(yàn)研究尚未見(jiàn)報(bào)道。

關(guān)于振動(dòng)行為的信號(hào)分析，主要考察其時(shí)域、頻域、時(shí)頻域以及非線(xiàn)性特性。時(shí)域分析[13-15](包括標(biāo)準(zhǔn)偏差、峰度、峭度等)和頻域分析[16-18](包括頻譜和功率譜等)已被廣泛應(yīng)用于壓力、振動(dòng)、電導(dǎo)率等信號(hào)的分析，考察流化床的氣泡特性和不同流型轉(zhuǎn)變，評(píng)估流態(tài)化效果等。針對(duì)多相流體系中廣泛存在的多尺度行為，小波分解作為一種時(shí)頻域分析方法是研究信號(hào)多尺度特性的有力工具[19-21]。如Li 等[20]將氣固流化床中由光纖探針采集到的信號(hào)分解為微尺度、介尺度和宏尺度3個(gè)子信號(hào)，并分別研究了不同尺度的行為。

本文建立了單根石墨管汽液固三相流外部自然循環(huán)流化床蒸發(fā)器以及振動(dòng)位移測(cè)試及動(dòng)態(tài)信號(hào)自動(dòng)采集系統(tǒng)。石墨管的振動(dòng)行為由加速度振動(dòng)傳感器感知，再進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)化和硬件積分后，由靜動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)得到原始振動(dòng)位移信號(hào)。針對(duì)蘊(yùn)含振動(dòng)信息的振動(dòng)位移時(shí)間序列數(shù)據(jù)，采用時(shí)域、頻域和小波分解等對(duì)其進(jìn)行分析，考察振動(dòng)信號(hào)不同方面的特性，進(jìn)而對(duì)石墨管在三相流影響下的振動(dòng)行為進(jìn)行研究。首先運(yùn)用功率譜密度函數(shù)確認(rèn)了振動(dòng)位移信號(hào)的多尺度特性；再利用小波分解將原始完整的振動(dòng)位移信號(hào)分解為低中頻振動(dòng)位移信號(hào)和高頻振動(dòng)位移信號(hào)，低中頻振動(dòng)信號(hào)是原始振動(dòng)信號(hào)中的線(xiàn)性成分，高頻振動(dòng)信號(hào)通過(guò)濾掉原始信號(hào)中的線(xiàn)性成分后得到；最后考察這3種振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨加熱蒸汽壓力、固含率、粒徑和石墨管軸向位置的變化規(guī)律。

1　實(shí)驗(yàn)設(shè)備和分析方法

1.1實(shí)驗(yàn)裝置及流程

建立的單根石墨管汽液固三相外部自然循環(huán)流化床蒸發(fā)器及振動(dòng)信號(hào)測(cè)試采集系統(tǒng)如圖1所示。實(shí)驗(yàn)裝置的主要測(cè)試部分是1個(gè)單管套管式換熱器。其中，內(nèi)管為石墨管，長(zhǎng)度為1.1 m，外徑為37 mm，壁厚為6 mm。實(shí)驗(yàn)所用的液相是蒸餾水，固相為玻璃球，密度為2500 kg·m?3，平均直徑分別為1.3、2.4、3.5 mm。來(lái)自鍋爐的飽和蒸汽在換熱器的套管環(huán)隙內(nèi)冷凝放出潛熱，管內(nèi)液體吸收該潛熱溫度升高，當(dāng)管內(nèi)流體的溫度上升至沸點(diǎn)時(shí)開(kāi)始沸騰。由于氣泡在加熱管內(nèi)部不斷生成，致使加熱管和循環(huán)管內(nèi)流體的密度差不斷加大，進(jìn)而在加熱管和循環(huán)管間形成汽液兩相自然循環(huán)流動(dòng)。加入顆粒之后，顆粒在流體的作用下行成循環(huán)流態(tài)化，最終形成穩(wěn)定的汽液固三相自然循環(huán)流動(dòng)。石墨管內(nèi)的三相流體向上流動(dòng)，進(jìn)入汽相和液固相的分離器進(jìn)行分離，分離的蒸汽進(jìn)入二次蒸汽冷凝器，經(jīng)冷卻水冷凝后，重新泵回系統(tǒng)，而液固兩相流體則由循環(huán)管進(jìn)入加熱管重新開(kāi)始循環(huán)。圖2是汽液固三相流動(dòng)沸騰條件下，循環(huán)管可視化視窗內(nèi)典型的顆粒運(yùn)動(dòng)圖片。

根據(jù)不同顆粒含量對(duì)蒸發(fā)換熱過(guò)程的增強(qiáng)效果以及常用加熱蒸汽壓力的范圍[21]，選定實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加熱蒸汽壓力為70、90、110、130、150 kPa，固含率為0、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%。

圖1　汽液固三相外部自然循環(huán)流化床蒸發(fā)器及振動(dòng)信號(hào)測(cè)試采集系統(tǒng)Fig. 1 Apparatus and flow diagram of fluidized bed evaporator with vapor-liquid-solid external natural circulating flow and measuring system of vibration signal1—boiler; 2—centrifugal pump; 3—steam condensate tank; 4—steam trap; 5—graphite tube; 6—shell side of heater; 7—separator; 8—level gauge; 9—circulating tube; 10—visual window; 11—spring; 12—electromagnetic flowmeter; 13—outlet of cooling water; 14—inlet of cooling water; 15—vapor condenser; 16—vapor condensate gauge tank; 17—level gauge; 18—magnetic drive pump; 19—data acquisition system; 20—PC

圖2　汽液固三相流動(dòng)沸騰體系可視化部位的典型圖片F(xiàn)ig. 2　Typical image of vapor-liquid-solid flow boiling system in visual window with P =110 kPa, ε =2.0% and ds=2.4 mm

1.2振動(dòng)傳感器及數(shù)據(jù)測(cè)試采集系統(tǒng)

由于滿(mǎn)足精度要求的位移計(jì)體積較大不能進(jìn)入套管環(huán)隙，因此石墨管的振動(dòng)位移行為由加速度傳感器(揚(yáng)州英邁克公司的2107型，靈敏度52.6 pc·g?1)檢測(cè)，得到的電荷信號(hào)經(jīng)電荷適配器進(jìn)行阻抗變換、交直流變換和硬件積分后，由靜動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)(江蘇泰斯特電子設(shè)備公司的TST5915)進(jìn)行記錄，得到振動(dòng)位移信號(hào)。由于本文的振動(dòng)行為的頻率成分復(fù)雜，無(wú)法直接利用加速度二次積分的方法得到位移信號(hào)，即使是利用信號(hào)測(cè)試分析軟件中的軟件積分，誤差也高達(dá)30%，所以只能實(shí)驗(yàn)采集以硬件積分形式實(shí)現(xiàn)的振動(dòng)位移信號(hào)。兩次硬件積分的最大誤差為8%。振動(dòng)加速度傳感器適于測(cè)量高頻振動(dòng)行為，多用于流化床流體力學(xué)性質(zhì)的檢測(cè)，而振動(dòng)位移信號(hào)能更為準(zhǔn)確地考察中低頻振動(dòng)行為[22]，振動(dòng)位移的大小可直觀(guān)地展現(xiàn)振動(dòng)行為的強(qiáng)弱，常用于評(píng)估管和軸的振動(dòng)安全性。3個(gè)加速度傳感器通過(guò)鋁制卡箍緊固于石墨管上，并沿軸向四等分石墨管。3個(gè)傳感器分別固定在測(cè)量點(diǎn)A(H/L=0.75), B(H/L=0.50)和C(H/L=0.25)。振動(dòng)位移信號(hào)采樣頻率為5 kHz，在系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下采集6 min樣本長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

石墨管的外壁溫和內(nèi)部流體溫度分別由金屬表面熱電偶(RDF20109型)和鎧裝熱電偶(沈陽(yáng)中色)測(cè)量。所有熱電偶標(biāo)定的線(xiàn)性相關(guān)度都在0.999之上，可準(zhǔn)確捕捉溫度的瞬態(tài)變化。加熱管的進(jìn)出口壓力由壓力變送器測(cè)得。電磁流量計(jì)用來(lái)測(cè)量多相流的循環(huán)流量。溫度、壓力和循環(huán)流量信號(hào)采用JM3840測(cè)試分析系統(tǒng)(揚(yáng)州晶明)進(jìn)行信號(hào)的記錄分析，采樣頻率均為200 Hz，在系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下采集6 min樣本長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采集溫度、壓力和循環(huán)流量信號(hào)，除了用于三相流蒸發(fā)器的壓降和傳熱特性計(jì)算外，還有兩個(gè)目的。一是通過(guò)壓力、溫度和流量等基本參量的測(cè)量，分析評(píng)估多相循環(huán)流動(dòng)狀況，進(jìn)而確定振動(dòng)信號(hào)的測(cè)取時(shí)機(jī)；二是為了獲得建立振動(dòng)強(qiáng)度關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.3振動(dòng)位移信號(hào)分析方法

1.3.1標(biāo)準(zhǔn)偏差和功率譜密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation)用來(lái)衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)偏離平均值的程度。鑒于振動(dòng)行為的對(duì)稱(chēng)性，本文振動(dòng)位移時(shí)間序列的平均值接近于零，所以，振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差等價(jià)于振動(dòng)信號(hào)的有效值。同時(shí)振動(dòng)位移行為的振動(dòng)強(qiáng)度與振動(dòng)位移有效值呈正比[22]，因此，振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差可用于表征振動(dòng)強(qiáng)度的大小。其計(jì)算公式如式(1)和式(2)所示。

功率譜密度函數(shù)(power spectral density function，PSDF)用來(lái)分析振動(dòng)信號(hào)的頻域特點(diǎn)，是分析振動(dòng)原因和機(jī)理的重要數(shù)據(jù)。功率譜分析采取數(shù)據(jù)分段進(jìn)行加窗處理后，由傅里葉變換得到每段譜估計(jì)，并求總平均。功率譜基本計(jì)算式如下

式中，w(n)為窗函數(shù)，x(i)代表信號(hào)，f為分解的不同正弦波的頻率，Pxx(f)對(duì)應(yīng)頻率正弦波的幅值，j為虛數(shù)單位。

主要采用Matlab中的pwelch函數(shù)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)位移信號(hào)的功率譜分析，基本公式見(jiàn)式(3)[23]。

其中，窗函數(shù)(window)采用漢明窗，重疊率(overlap)設(shè)定為50%，F(xiàn)FT算法的長(zhǎng)度(nfft)設(shè)定為32768，fs為信號(hào)的采集頻率，Pxx是某一特定頻率f時(shí)的平均功率譜估計(jì)值。

1.3.2小波分解分析小波分解(wavelet transformation analysis)具有將原始信號(hào)分解成不同頻段的成分，并重建成為獨(dú)立的子信號(hào)的功能，即實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多尺度分解[19-20]。本文采用db2小波函數(shù)將原始振動(dòng)信號(hào)分解8次，原始信號(hào)被分為9個(gè)子波(a8, D1～D8)。相對(duì)來(lái)說(shuō)，a8代表原始振動(dòng)信號(hào)的低頻成分，是信號(hào)的主輪廓，D1～D8代表原始振動(dòng)信號(hào)的高頻成分，是信號(hào)的細(xì)節(jié)部分[19]。

2　結(jié)果與討論

2.1多尺度特性判定——振動(dòng)位移信號(hào)的時(shí)間序列和功率譜分析

圖3(a)是單相常溫液體靜止、單相液體緩慢流動(dòng)、汽液兩相沸騰流動(dòng)、汽液固三相沸騰流動(dòng)4種不同流動(dòng)狀態(tài)下，石墨管中部(測(cè)量點(diǎn)B)的振動(dòng)位移信號(hào)的時(shí)間序列圖。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后15 min時(shí)(鍋爐預(yù)熱，采集系統(tǒng)正常工作，管內(nèi)液體未升溫)采集單相常溫靜止液體條件下的振動(dòng)位移信號(hào)[圖3(a)曲線(xiàn)a]，作為單相、兩相和三相流動(dòng)條件下的空白對(duì)照。管內(nèi)液體升溫過(guò)程中形成的緩慢的單相液體流動(dòng)[圖3(a)曲線(xiàn)b]可激發(fā)微弱、均勻和周期性的管子振動(dòng)位移行為。圖3(a)曲線(xiàn)c是汽液兩相沸騰流動(dòng)條件下激發(fā)的振動(dòng)位移信號(hào)，信號(hào)幅值出現(xiàn)顯著波動(dòng)。原因可能是大氣泡的生成、流動(dòng)和破裂等行為造成石墨管內(nèi)壓力不平衡，進(jìn)而激發(fā)大幅度的位移振動(dòng)行為。加入固體顆粒之后，圖3(a)曲線(xiàn)d呈現(xiàn)出相對(duì)規(guī)則的周期性位移振動(dòng)行為，對(duì)應(yīng)管內(nèi)形成的穩(wěn)定的汽液固三相外部自然循環(huán)沸騰流動(dòng)，同時(shí)，規(guī)整波動(dòng)時(shí)間序列上附加出現(xiàn)了尖刺狀的高頻小幅波動(dòng)現(xiàn)象。這是因?yàn)轭w粒的加入抑制了大氣泡的生成和氣泡的湍動(dòng)程度，進(jìn)而減輕了壓力不平衡現(xiàn)象；顆粒間、顆粒與管壁間的局部激烈碰撞，激發(fā)出高頻的振動(dòng)位移行為。

圖3(b)中展示了上述4種流動(dòng)條件下[圖3(a)]的振動(dòng)位移信號(hào)的功率譜圖。靜止液體條件下的振動(dòng)位移信號(hào)[圖3(b)曲線(xiàn)a]的功率譜為約3 Hz的峰，該峰在單相、兩相和三相流動(dòng)條件下的功率譜圖中也都有出現(xiàn)，無(wú)明顯變化，歸類(lèi)為測(cè)試系統(tǒng)的干擾信號(hào)。

單相、兩相和三相流動(dòng)條件下[圖3(b)曲線(xiàn)b、c和d]，振動(dòng)位移信號(hào)的功率譜圖都存在與時(shí)間序列的周期行為相對(duì)應(yīng)的尖峰，主頻都在8 Hz左右。系統(tǒng)加入顆粒之后，功率譜圖在50～80 Hz處出現(xiàn)微弱峰群，對(duì)應(yīng)于圖3(a)曲線(xiàn)d的高頻尖刺狀波動(dòng)。

因此，振動(dòng)位移信號(hào)的功率譜圖主要由對(duì)應(yīng)于流體流動(dòng)和大氣泡行為的低中頻成分(8 Hz左右)和對(duì)應(yīng)于顆粒行為的高頻成分(50～80 Hz)兩部分組成。

2.2多尺度成分分解——振動(dòng)位移信號(hào)的小波分解

圖3　不同流動(dòng)狀態(tài)下石墨管中部振動(dòng)位移信號(hào)的時(shí)間序列和功率譜Fig. 3　Time series and power spectra of vibration displacement signals of graphite tube in measuring point B at varied situationsa—static liquid phase with room temperature; b—P=70 kPa, single-phase liquid flow; c—P=70 kPa, vapor-liquid boiling flow; d—P=70 kPa, ε=2.0%, ds=2.4 mm, vapor-liquid-solid boiling flow

圖4　原始振動(dòng)位移信號(hào)小波分解重建的低中頻成分和高頻成分的時(shí)間序列和功率譜圖Fig. 4　Time series and power spectra of low-middle-frequency and high-frequency components of original vibration displacement signal after wavelet transformation and reconstruction(P=70 kPa, ε=2.0%, ds=2.4 mm) a—LFS/MFS; b—HFS

振動(dòng)位移信號(hào)的功率譜圖(圖3)表明，振動(dòng)位移信號(hào)包含兩個(gè)尺度的成分。其中低頻的流體流動(dòng)和中頻的氣泡行為激發(fā)的振動(dòng)信號(hào)的頻率成分相近，集中于0～20 Hz (圖3曲線(xiàn)b、c)；眾多顆粒碰撞激發(fā)振動(dòng)信號(hào)的高頻成分，主要分布在20～100 Hz(圖3曲線(xiàn)d)。結(jié)合小波分解的原則[19]和振動(dòng)信號(hào)功率譜圖特點(diǎn)，進(jìn)行了兩個(gè)成分的分離：一是原始振動(dòng)位移信號(hào)的線(xiàn)性成分，由a8、D8和D7子波疊加重建形成，其頻率范圍為0～20 Hz，對(duì)應(yīng)流體和氣泡行為的低中頻宏觀(guān)尺度運(yùn)動(dòng)(low-middlefrequency vibration signal, LFS/MFS)；另一個(gè)是原始振動(dòng)信號(hào)的連續(xù)增量成分(濾掉原始信號(hào)中的線(xiàn)性成分得到)，由D6～D1子波疊加重建形成，頻率范圍為20～100 Hz，對(duì)應(yīng)顆粒行為的高頻微觀(guān)尺度運(yùn)動(dòng)(high-frequency vibration signal, HFS)。圖4是汽液固三相流條件下，振動(dòng)位移信號(hào)小波分解重建后的低中頻成分和高頻成分的時(shí)間序列和相應(yīng)的功率譜圖。

2.3多尺度成分特性——振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差分析

原始的振動(dòng)位移信號(hào)分解為表征流體和氣泡行為的宏觀(guān)低中頻信號(hào)(LFS/MFS)和表征微尺度的顆粒行為的微觀(guān)高頻信號(hào)(HFS)。在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)考察原始振動(dòng)信號(hào)、小波分解獲得的低中頻振動(dòng)信號(hào)和高頻振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨加熱蒸汽壓力、固含率、顆粒粒徑和石墨管軸向位置的變化規(guī)律。相對(duì)于僅考察原始振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)小波分解的不同尺度成分的分析能更深入地探究振動(dòng)的規(guī)律和機(jī)理，從而在原因明確的條件下更好地認(rèn)識(shí)石墨管振動(dòng)行為和評(píng)價(jià)振動(dòng)安全性。

2.3.1加熱蒸汽壓力的影響圖5中每條曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的是不同固含率條件下，各頻段信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨加熱蒸汽壓力的變化規(guī)律。

在三相沸騰流動(dòng)條件下，低中頻振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力先增加后略有減小。低中頻信號(hào)對(duì)應(yīng)流體和氣泡的行為。可視化研究表明，汽液固三相流化床蒸發(fā)器的加熱管內(nèi)，上部為汽液固三相流區(qū)，下部為液固兩相流區(qū)[24]。當(dāng)形成穩(wěn)定的多相外部自然循環(huán)沸騰流動(dòng)時(shí)，三相區(qū)內(nèi)氣泡的生成和被流體帶離達(dá)到平衡，管子上部形成一定長(zhǎng)度的穩(wěn)定的三相區(qū)。在不同蒸汽壓力條件下，三相區(qū)內(nèi)的大氣泡數(shù)量和湍動(dòng)程度，均隨蒸汽壓力的增加而增加，氣泡對(duì)石墨管的作用頻率和強(qiáng)度均增加。因此，大氣泡對(duì)振動(dòng)行為的影響增強(qiáng)。管內(nèi)流體的循環(huán)流動(dòng)的推動(dòng)力來(lái)自于加熱管和循環(huán)管內(nèi)流體的平均密度差。該密度差隨三相區(qū)長(zhǎng)度的增加而加大，流體的循環(huán)流速也增加，流體流動(dòng)對(duì)振動(dòng)行為影響增強(qiáng)。當(dāng)加熱蒸汽的壓力增加到一定程度后再增加時(shí)，循環(huán)速度將更快，從而將大氣泡快速帶離加熱管，減弱了氣泡的影響，低中頻振動(dòng)強(qiáng)度略有下降。汽液兩相沸騰流動(dòng)條件下，低中頻振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的增加先增加后穩(wěn)定（圖5），增加幅度大于三相沸騰流動(dòng)條件下的值。相同蒸汽壓力條件下，兩相流中沒(méi)有顆粒的作用，大氣泡的振動(dòng)行為更加激烈，激發(fā)的振動(dòng)隨加熱蒸汽壓力的增加而顯著增強(qiáng)。

圖5　石墨管中部低中頻和高頻振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的變化規(guī)律Fig. 5　Standard deviations of separated LFS/MFS and HFS of vibration displacement signals versus heating steam pressure at varied solid holdup in measuring point B with ds=2.4 mm ■ V-L flow, LFS/MFS; □ V-L flow, HFS; ● 0.5%, LFS/MFS; ○ 0.5%, HFS; ▲ 1.0%, LFS/MFS; △ 1.0%, HFS; ◆ 1.5%, LFS/MFS; ◇1.5%, HFS; ☆ 2.0%, LFS/MFS; ★ 2.0%, HFS

如圖5所示，高頻信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力略有增加。高頻信號(hào)對(duì)應(yīng)于石墨管內(nèi)顆粒的碰撞行為。石墨管內(nèi)參與循環(huán)的顆粒數(shù)目隨蒸汽壓力增加而略有增加[24]，因此，顆粒與管壁碰撞的頻率增加。同時(shí)，增加蒸汽壓力，流體的湍動(dòng)程度增加，顆粒與管壁碰撞的力量有所增加，所以高頻行為呈現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢(shì)。值得注意的是，低中頻信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差總是大于高頻信號(hào)的，但隨著固含率的增加，該差值逐漸縮小。顆粒對(duì)振動(dòng)行為的影響程度隨固含率增加而逐漸增強(qiáng)，在汽液兩相(0)及低固含率(0.5%、1.0%、1.5%)條件下，振動(dòng)位移行為受流體和氣泡影響較大，在高固含率時(shí)(2.0%)，顆粒與氣泡對(duì)振動(dòng)行為的影響程度近似相同。

圖6是不同的固含率條件下，原始振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的變化規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)增加蒸汽壓力，三相沸騰流動(dòng)條件下振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差先增加后略有下降，即達(dá)到波動(dòng)性穩(wěn)定狀態(tài)，而兩相沸騰流動(dòng)條件下的振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差則是先增加后穩(wěn)定。尤其是較高的蒸汽壓力條件下，三相的原始振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于兩相的，意味著較高蒸汽壓力條件下，一定量顆粒的加入可以降低汽液兩相沸騰流動(dòng)激發(fā)的石墨管的振動(dòng)位移行為。如圖5所示，兩相沸騰流動(dòng)條件下，低中頻振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于本實(shí)驗(yàn)考察的所有三相沸騰流動(dòng)條件下的；同時(shí)兩相高頻振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差均低于所有三相條件的。說(shuō)明固體顆粒的加入，明顯地抑制了低中頻的振動(dòng)位移行為，增強(qiáng)了高頻的振動(dòng)位移行為。顆粒對(duì)低中頻振動(dòng)行為的抑制作用源于顆粒對(duì)已有大氣泡的破碎作用以及振動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量的增加。圖3的振動(dòng)時(shí)間序列可體現(xiàn)顆粒對(duì)氣泡的抑制作用，進(jìn)而抑制低中頻振動(dòng)強(qiáng)度。顆粒加入之后，顆粒與管壁頻繁撞擊，激發(fā)高頻振動(dòng)位移行為，因此三相沸騰流動(dòng)系統(tǒng)的高頻振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于兩相沸騰流動(dòng)系統(tǒng)的。

圖6　石墨管中部原始振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的變化規(guī)律Fig. 6　Standard deviations of original vibration displacement signals versus heating steam pressure at varied volume fractions of solid particles in measuring point B with ds=2.4 mm

2.3.2固含率的影響從圖6還可以觀(guān)察到：汽液固三相流動(dòng)激發(fā)的振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨固含率的增加而逐漸增大。增加固含率，低中頻信號(hào)基本穩(wěn)定，只是在較高固含率時(shí)(2%)略有下降?？梢暬芯勘砻鱗24]，固含率對(duì)三相區(qū)長(zhǎng)度的影響較小，進(jìn)而流體和氣泡行為也變化不大，所以固含率對(duì)低中頻振動(dòng)行為影響很小。不同于低中頻信號(hào)，高頻信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨固含率明顯增加。其原因?yàn)椋弘S著固含率的增加，加熱管內(nèi)顆粒的濃度增大，顆粒與管壁的碰撞頻率增加，因顆粒碰撞產(chǎn)生的高頻振動(dòng)行為也增強(qiáng)。

在汽液兩相沸騰流動(dòng)條件下，加入固體顆粒，形成了三相沸騰流動(dòng)，此時(shí)低中頻振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差出現(xiàn)減小趨勢(shì)，可歸因于顆粒對(duì)石墨管內(nèi)大氣泡的破碎作用。由于實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，顆粒的加入對(duì)高頻振動(dòng)行為的增強(qiáng)程度有限，所以三相沸騰流動(dòng)系統(tǒng)的原始振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差基本低于兩相沸騰流動(dòng)下的值。同時(shí)，與加熱蒸汽的壓力也有很大關(guān)系。只有在較高固含率（2%）和較低加熱蒸汽壓力的條件下，才會(huì)出現(xiàn)三相沸騰流動(dòng)系統(tǒng)的原始振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于兩相沸騰流動(dòng)下的值，如圖6所示。

在兩相條件中加入固體顆粒和增加三相條件中顆粒含量，固體顆粒對(duì)振動(dòng)行為的影響程度不同。當(dāng)固含率較大時(shí)，管內(nèi)穩(wěn)定的小氣泡較多，小氣泡對(duì)顆粒作用不大，所以，低中頻振動(dòng)行為基本不變。而顆粒對(duì)高頻振動(dòng)行為的影響總是隨固含率的增加而增強(qiáng)，所以，三相原始振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨固含率的增加是增加的。

2.3.3粒徑的影響圖7(a)、(b)、(c)分別對(duì)應(yīng)3種不同粒徑(1.3、2.4、3.5 mm)時(shí)石墨管中部各頻段振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的變化規(guī)律。從圖7可得，整體上看，顆粒的直徑增大，低中頻和高頻振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差稍有增加。粒徑對(duì)振動(dòng)行為的影響主要有兩方面：一方面，在相同的固含率下，粒徑的增加意味著顆粒數(shù)量的減小，進(jìn)而會(huì)降低顆粒與管壁碰撞的頻率，減弱振動(dòng)；另一方面，粒徑的增加，代表著顆粒動(dòng)量的增加，會(huì)增加顆粒與管壁的碰撞力度，進(jìn)而增強(qiáng)振動(dòng)。綜合兩方面的共同影響，顆粒粒徑對(duì)石墨管振動(dòng)行為影響較小。

2.3.4軸向位置的影響圖8是石墨管3個(gè)軸向位置處(測(cè)量點(diǎn)A、B、C)各頻段信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的變化規(guī)律。不同高度的石墨管的振動(dòng)行為主要受內(nèi)部流體行為和石墨管連接方式兩個(gè)因素的影響。原始振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差由大到小依次為測(cè)量點(diǎn)B、A、C。由于石墨管兩端固支(圖1)，所以石墨管中間位置(測(cè)量點(diǎn)B)的振動(dòng)行為強(qiáng)于兩端(測(cè)量點(diǎn)A、C)。沿石墨換熱管軸向方向從下到上，氣泡逐漸形成，液固兩相流動(dòng)逐漸發(fā)展成汽液固三相沸騰流動(dòng)。隨著三相流體湍動(dòng)程度的增加，流體激發(fā)的振動(dòng)行為也逐漸增強(qiáng)，所以測(cè)量點(diǎn)A的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于測(cè)量點(diǎn)C。但是下部區(qū)域的高頻振動(dòng)信號(hào)(測(cè)量點(diǎn)C)的標(biāo)準(zhǔn)偏差大于上部區(qū)域(測(cè)量點(diǎn)A)。原因是石墨管下部區(qū)域?yàn)橐汗虄上鄥^(qū)，顆粒濃度高于管上部的三相區(qū)，因此對(duì)應(yīng)顆粒行為的高頻振動(dòng)強(qiáng)度較強(qiáng)。低頻振動(dòng)信號(hào)的軸向振動(dòng)規(guī)律和原始信號(hào)相同。

2.4石墨管振動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)式

基于安全性考慮，實(shí)驗(yàn)參數(shù)的測(cè)試范圍有限，基本在正常的工業(yè)生產(chǎn)的操作范圍。因此，建立振動(dòng)強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可以為相似工況下的操作運(yùn)行提供一定的參考。研究表明，石墨管振動(dòng)行為主要與加熱蒸汽壓力、固含率、顆粒直徑、液體和固體顆粒的物性有關(guān)。

圖7　不同粒徑情況下石墨管中部振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的變化規(guī)律Fig. 7　Variations of standard deviations of original vibration signals versus heating steam pressure at varied particle diameter and different solid holdups in measuring point B

圖8　石墨管不同位置處振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨蒸汽壓力的變化規(guī)律Fig. 8　Variations of standard deviations of different kinds of vibration signals versus heating steam pressure at varied axialpositions when ε =1.0% and ds=2.4 mm

量綱1準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式形式簡(jiǎn)單、物理意義明確，在工程上得到了廣泛應(yīng)用。其中，振動(dòng)位移對(duì)應(yīng)于振動(dòng)強(qiáng)度，顆粒直徑對(duì)應(yīng)于阿基米德數(shù)，加熱蒸汽壓力對(duì)應(yīng)于表征流體流動(dòng)狀態(tài)的參量Reynolds數(shù)。最終得到以量綱1數(shù)群表示的振動(dòng)強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如下。

汽液兩相流動(dòng)沸騰

汽液固三相流動(dòng)沸騰

式中，din為石墨管內(nèi)徑, m; Ar為阿基米德數(shù)，; Re為Reynolds數(shù)，Γ為振動(dòng)強(qiáng)度，; ds為顆粒直徑, m; ρs為顆粒密度, kg·m?3; u為循環(huán)速度, m·s?1; x為振動(dòng)位移, m。參數(shù)范圍如下：0.002<Г<0.004, 0<ε<2%; 2.51×106< Ar <8×106, 2.95×105< Re <8.33×105，其中振動(dòng)位移的范圍為0.5×10?5m

圖9是振動(dòng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)值與關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的對(duì)比。兩相系統(tǒng)的振動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的平均誤差為4.99%，三相系統(tǒng)的是5.92%，表明振動(dòng)位移關(guān)聯(lián)式具有一定的預(yù)測(cè)性。

3　結(jié)　論

（1）通過(guò)單相常溫液體靜止、單相液體緩慢外部自然循環(huán)沸騰流動(dòng)、汽液兩相外部自然循環(huán)沸騰流動(dòng)、汽液固三相外部自然循環(huán)沸騰流動(dòng)條件下的振動(dòng)位移信號(hào)的時(shí)間序列、功率譜圖對(duì)比分析，揭示了振動(dòng)位移信號(hào)的多尺度特性。宏觀(guān)低中頻成分(0～20 Hz)對(duì)應(yīng)于流體和大氣泡的行為，微觀(guān)高頻成分(20～100 Hz)對(duì)應(yīng)顆粒的碰撞行為。

圖9　汽液兩相及汽液固三相流動(dòng)沸騰系統(tǒng)石墨管振動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig. 9　Comparisons between calculated and experimental values of vibration intensity of graphite tube with vapor-liquid and vapor-liquid-solid boiling flows

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（2）借助于小波分解，從原始振動(dòng)位移信號(hào)中提取了不同尺度的振動(dòng)位移信號(hào)。其中，低中頻振動(dòng)信號(hào) (LFS/MFS) 由子波a8、D8、D7疊加重建形成，高頻振動(dòng)信號(hào) (HFS) 由子波D6～D1疊加重建形成。

（3）增加蒸汽壓力，原始振動(dòng)信號(hào)和小波分解得到的低中頻振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差先增加后穩(wěn)定，高頻振動(dòng)信號(hào)的有微弱增加；顆粒的加入和流化會(huì)抑制管子的低中頻振動(dòng)行為，增強(qiáng)高頻振動(dòng)行為；增加固含率，原始振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差增加，低中頻振動(dòng)信號(hào)相對(duì)穩(wěn)定，高頻振動(dòng)信號(hào)明顯增加；增加粒徑，低中頻和高頻振動(dòng)位移信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差微弱增加。整體看來(lái)，粒徑對(duì)振動(dòng)位移行為影響有限。在石墨管不同軸向位置，原始振動(dòng)信號(hào)和低頻振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差由大到小依次為中間，上部和下部，但下部區(qū)域的高頻振動(dòng)行為強(qiáng)于上部區(qū)域。

（4）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到了兩相外部自然循環(huán)沸騰流動(dòng)和三相外部自然循環(huán)沸騰的振動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)式。實(shí)驗(yàn)值和關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的對(duì)比分析表明，關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高。

符號(hào)說(shuō)明

ai——近似波，mm

Di——細(xì)節(jié)波，mm

din——石墨管內(nèi)徑，m

ds——顆粒直徑，mm

f——頻率，Hz

g——重力加速度，9.81 m·s?2

H——測(cè)量點(diǎn)距離石墨底端的距離，m

L——石墨管的長(zhǎng)度，m

P——加熱蒸汽壓力，kPa

Pxx——估計(jì)功率譜，mm2·Hz?1

u——循環(huán)速度，m·s?1

x——振動(dòng)位移信號(hào)時(shí)間序列

xi——振動(dòng)位移信號(hào)的值，mm

Г——振動(dòng)強(qiáng)度

ε——固含率

μl——液相黏度，Pa·s

ρl——液相密度，kg·m?3

ρs——顆粒密度，kg·m?3

σ——標(biāo)準(zhǔn)偏差

τH——延遲時(shí)間，s

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DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151541

中圖分類(lèi)號(hào)：TQ 051.62; TH 145.1+2; TH 113.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）02—0530—10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21176176）。

Corresponding author:Prof. LIU Mingyan, myliu@tju.edu.cn supported by the National Natural Science Foundation of China (21176176).

Characteristics of vibration displacement signals of graphite tube in fluidized bed evaporator

AN Min1, LIU Mingyan1,2, XU Xiaoping1
(Collaborative Innovation Center of Chemical Science and Engineering (Tianjin), School of Chemical Engineering and Technology,
Tianjin University, Tianjin 300072, China;
2State Key Laboratory of Chemical Engineering (Tianjin University), Tianjin 300072, China)

Abstract:The characteristics of vibration displacement signals of graphite tube in vapor-liquid-solid (V-L-S) external circulating fluidized bed evaporator were investigated by means of accelerometers and a system of measurement and analysis of dynamic vibration signals using signal analysis tools of the standard deviation, power spectrum and wavelet transformation. Main results were as follows. The original and global vibration displacement signal with multi-scale behavior can be decomposed into low and middle vibration displacement signal (LFS/MFS) and high frequency vibration displacement signal (HFS). The standard deviation of the original signal (under V-L-S boiling flow) and its LFS/MFS by wavelet transformation increased at first and then a stable trend with increasing steam pressure, and its HFS by wavelet transformation showed a slight increasing trend. The addition of solid particles can weaken the vibration intensity of LFS/MFS and enhance the vibration intensity of HFS. The standard deviation of HFS represented an apparent increasing trend with the solid holdup. The standard deviation of three vibration signals (original, LFS/MFS, HFS) indicated a weak enhancement with solid particlediameter. The vibration behavior of graphite tube at different axial positions was also investigated. Two correlations of vibration intensity for vapor-liquid and V-L-S boiling flows were provided.

Key words:vapor-liquid-solid flow; graphite tube; evaporation; vibration displacement signal; multi-scale; safety