考慮地形效應(yīng)的大型電視塔等效靜風(fēng)荷載分析

柯世堂　 王　浩

(南京航空航天大學(xué)土木工程系, 南京 210016)

考慮地形效應(yīng)的大型電視塔等效靜風(fēng)荷載分析

柯世堂 王浩

(南京航空航天大學(xué)土木工程系, 南京 210016)

摘要:以在建的位于南京秀山頂部某大型電視塔工程為背景,考慮山頂?shù)匦稳S效應(yīng)的影響,對其進行了周邊地形風(fēng)洞試驗和高頻天平測力(HFFB)試驗.基于改進的等效靜風(fēng)荷載(ESWLs)組合方法,對不同風(fēng)向角、荷載工況和等效目標(biāo)下該電視塔的基底內(nèi)力和各層ESWLs進行了研究.在此基礎(chǔ)上,進一步探討了山頂?shù)匦巍⒆枘岜群偷刃繕?biāo)對此類電視塔結(jié)構(gòu)風(fēng)力分布特性的影響規(guī)律,并推薦了5種典型的最不利荷載組合工況下的各層ESWLs.結(jié)果表明:山地效應(yīng)對于此類電視塔結(jié)構(gòu)風(fēng)力分布的影響顯著;各層ESWLs沿高度分布規(guī)律受風(fēng)向角、阻尼比以及等效目標(biāo)的影響較弱;等效目標(biāo)和阻尼比對主體結(jié)構(gòu)的各層ESWLs數(shù)值大小影響明顯,但對桅桿部分的影響則較弱.

關(guān)鍵詞:高頻天平測力試驗;電視塔;地形效應(yīng);等效靜風(fēng)荷載

電視塔是一種廣播電視發(fā)射傳播的建筑.為使得播送范圍更大,很多電視塔被選址于山頂,這對其在山頂?shù)匦蜗碌目癸L(fēng)安全性提出了新的要求.作為一種典型的高聳風(fēng)敏感結(jié)構(gòu),電視塔的風(fēng)荷載是其結(jié)構(gòu)設(shè)計中的控制荷載.國內(nèi)外學(xué)者已針對此類結(jié)構(gòu)體系的動力特性及風(fēng)致振動開展了大量研究.

電視塔抗風(fēng)分析方法主要包括以下3類:① 基于氣彈模型風(fēng)洞試驗直接測量塔體反應(yīng).文獻[1]通過全塔氣彈模型風(fēng)洞試驗對東方明珠電視塔進行了風(fēng)振測量.② 采用數(shù)值方法模擬風(fēng)荷載,然后將其作用于結(jié)構(gòu)有限元模型上進行風(fēng)振計算.文獻[2-3]分別采用數(shù)值方法模擬得到合肥電視塔和河南電視塔表面風(fēng)壓時程,結(jié)合有限元方法進行了風(fēng)振分析.③ 采用HFFB試驗獲得作用于塔底的非定常氣動力,然后基于一階線性振型等假定,計算得到電視塔的層等效靜風(fēng)荷載(ESWLs).文獻[4]利用HFFB試驗分析了某電視塔順風(fēng)向及橫風(fēng)向的風(fēng)致響應(yīng);文獻[5-6]基于節(jié)段模型測力試驗研究了廣州新電視塔的風(fēng)致響應(yīng).已有研究中采用的ESWLs計算方法較少考慮順風(fēng)向和橫風(fēng)向的最不利荷載組合工況,特別是針對處于山頂?shù)匦螚l件下的電視塔,缺少三維地形效應(yīng)對電視塔ESWLs取值的影響研究;相關(guān)規(guī)范[7-9]對于山頂?shù)匦物L(fēng)場特性的規(guī)定比較簡單,僅采用二維經(jīng)驗公式計算風(fēng)速增大系數(shù)(加速比)來考慮山地的風(fēng)場效應(yīng).

鑒于此,本文以在建的位于南京秀山頂部某大型電視塔工程為背景,進行了周邊地形風(fēng)洞試驗和剛體模型測力試驗,基于改進的等效靜風(fēng)荷載組合方法[10],對該電視塔進行了不同風(fēng)向角、荷載工況和等效目標(biāo)下基底內(nèi)力和層ESWLs分析.進一步探討了山頂?shù)匦?、阻尼比和等效目?biāo)對此類電視塔結(jié)構(gòu)風(fēng)力分布的影響規(guī)律,并推薦了5種典型最不利荷載組合工況下電視塔的各層ESWLs.

1工程概況

某大型電視塔建于南京秀山山頂,秀山相對高度約120.0m,電視塔主體結(jié)構(gòu)地上高度為87.5m,頂部天線桅桿高度為55.0m,電視塔總高度為142.5m,塔頂相對地面總高度為266.3m.該電視塔位于典型的丘陵地區(qū),周邊地形復(fù)雜,與平地地形不同,山頂?shù)匦螌仫L(fēng)場影響顯著,電視塔在山頂?shù)匦蜗碌目癸L(fēng)安全性問題亟待解決.電視塔及周邊地形效果圖見圖1(a),電視塔各層高度h見圖1(b).

2風(fēng)洞試驗及結(jié)果分析

2.1風(fēng)洞試驗

地形和電視塔風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷膸缀慰s尺比分別為1∶300和1∶150,均滿足阻塞率小于5%的要求.風(fēng)洞中的地形和測力試驗?zāi)Ｐ鸵妶D2.風(fēng)速測量系統(tǒng)采用TFI公司的100系列眼鏡蛇探頭及配套設(shè)備,該探頭適用于地形試驗中復(fù)雜風(fēng)向環(huán)境下的風(fēng)速及風(fēng)向測量,可以在保證測量精度的同時提高測量效率;電視塔測力風(fēng)洞試驗采用的高頻底座測力天平為六分量天平,具有頻率響應(yīng)高、各分量間干擾小等優(yōu)點,滿足試驗要求.試驗采樣頻率為500Hz,采樣時間為60s.

(a) 電視塔及周邊地形

(a) 地形模型

(b) 測力試驗?zāi)Ｐ?/p>

地形和HFFB試驗用風(fēng)洞是一座具有串置雙試驗段的全鋼結(jié)構(gòu)閉口回流低速風(fēng)洞.模型所處試驗段寬3.0m,高2.5m,風(fēng)速連續(xù)可調(diào),最高穩(wěn)定風(fēng)速可達90m/s.

三角尖劈和地面粗糙元置于來流前部,用以模擬B類地貌的大氣邊界層.根據(jù)風(fēng)洞試驗中實測數(shù)據(jù)得到的風(fēng)剖面及湍流強度剖面分別見圖3(a)和(b),B類風(fēng)場參考高度處順風(fēng)向?qū)崪y脈動風(fēng)速譜與2種經(jīng)驗風(fēng)譜的比較見圖3(c).圖中,f為脈動風(fēng)頻率,Hz;Su(f)為脈動風(fēng)速功率譜,m2/s;k為地面粗糙度系數(shù);u*為10m高度處的平均風(fēng)速,m/s.由圖可見,根據(jù)風(fēng)場實測的平均風(fēng)剖面及湍流強度剖面與規(guī)范給出的推薦曲線[7]吻合較好.

(a) 平均風(fēng)剖面

(b) 湍流強度剖面

(c) 脈動風(fēng)譜

(d) 風(fēng)向角及力系坐標(biāo)系統(tǒng)

將實測的脈動風(fēng)譜進行擬合,并與Davenport譜和Karman譜進行比較,發(fā)現(xiàn)實測譜與Karman譜比較接近.試驗風(fēng)向范圍為0°～360°,風(fēng)洞試驗共由24個工況組成.試驗參考坐標(biāo)系如圖3(d)所示,該圖同時也可作為計算風(fēng)荷載的參考坐標(biāo)系.坐標(biāo)系原點位于電視塔的第1層,X軸正向?qū)?yīng)實際地形的東南方向.

2.2風(fēng)速修正系數(shù)

在地形試驗中,對遠端來流風(fēng)速時程和電視塔結(jié)構(gòu)參考高度(塔頂)處的風(fēng)速時程進行了測量.將參考高度處平均風(fēng)速與遠端來流同一高度處平均風(fēng)速的比值定義為考慮地形影響的風(fēng)壓高度變化系數(shù)所對應(yīng)的風(fēng)速修正系數(shù),即

式中,U(z)為參考高度處的平均風(fēng)速;U0(z)為遠端來流同一高度處的平均風(fēng)速.各風(fēng)向角下參考高度處的風(fēng)速修正系數(shù)如圖4所示.圖中，風(fēng)速修正系數(shù)由內(nèi)到外從1.06增大到1.11.由圖可知,秀山山頂?shù)匦稳S效應(yīng)顯著,各風(fēng)向角下參考高度處的風(fēng)速修正系數(shù)差異明顯,其中風(fēng)速修正系數(shù)的最大值1.105發(fā)生在330°來流風(fēng)向角下,說明最不利的風(fēng)速加速效應(yīng)發(fā)生在330°風(fēng)向角工況下,且各風(fēng)向角下風(fēng)速修正系數(shù)與規(guī)范二維修正系數(shù)計算公式得到的結(jié)果(1.193)[7]相比均偏小.山地效應(yīng)對于此類電視塔結(jié)構(gòu)風(fēng)力分布的影響顯著,后續(xù)ESWLs計算均在考慮山頂?shù)匦稳S效應(yīng)的基礎(chǔ)上進行.

圖4　風(fēng)速修正系數(shù)沿風(fēng)向角變化圖

3風(fēng)力分布特性

3.1結(jié)構(gòu)模態(tài)及計算參數(shù)選取

電視塔結(jié)構(gòu)前3階振型見圖5.第1,2階自振周期分別為1.698,1.686s.峰值因子取為2.5,模態(tài)阻尼比n分別取為2.0%和3.5%.本文在進行基底和層等效靜風(fēng)荷載計算時,選取前3階模態(tài)參與計算,各階模態(tài)的貢獻率見表1.后續(xù)計算基于文獻[10]提出的改進的等效靜風(fēng)荷載組合方法進行.

(a) 第1階　

3.2基底內(nèi)力

當(dāng)n=2.0%和3.5%時,50年重現(xiàn)期下結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力隨風(fēng)向角的變化曲線見圖6.由圖可知,電視塔基底內(nèi)力隨風(fēng)向角變化規(guī)律較一致.電視塔結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力呈準(zhǔn)周期變化,其變化曲線類似于正弦或余弦曲線.當(dāng)風(fēng)向角為0°和180°時,Y方向為橫風(fēng)向,受結(jié)構(gòu)的近似對稱性影響,沿Y方向的剪力Fy和繞X方向的彎矩Mx約為0;當(dāng)風(fēng)向角為90°和270°時,Fy和Mx的絕對值最大.與此相反,當(dāng)風(fēng)向角為0°和180°時,沿X方向的剪力Fx和繞Y方向的彎矩My的絕對值最大;當(dāng)風(fēng)向角為90°和270°時,Fx和My約為0.

電視塔基底內(nèi)力絕對值的最大值見表2.由表可知,隨阻尼比增大,結(jié)構(gòu)基底ESWLs逐漸減小,且橫向風(fēng)荷載對阻尼變化較敏感.風(fēng)荷載作用下,大型電視塔結(jié)構(gòu)的橫向風(fēng)力和力矩不可忽視,結(jié)構(gòu)設(shè)計中不僅要考慮順風(fēng)向風(fēng)荷載作用,同時也要考慮橫風(fēng)向風(fēng)荷載的影響.綜合考慮基底彎矩和剪力各項指標(biāo),電視塔基底ESWLs最不利風(fēng)向角為135°.

(c) Fx　

阻尼比/%FxFyMxMy最大值/MN風(fēng)向角/(°)最大值/MN風(fēng)向角/(°)最大值/(MN·m)風(fēng)向角/(°)最大值/(MN·m)風(fēng)向角/(°)2.01.1551351.23913578.5913573.281353.51.0633451.11712070.8810567.44330

3.3層等效靜風(fēng)荷載

同一荷載工況下的等效靜風(fēng)荷載包含了沿2個主軸方向的荷載,這2個荷載不會同時達到最大值,一般采用經(jīng)驗系數(shù)[10]對次方向荷載進行組合.考慮經(jīng)驗系數(shù)對結(jié)構(gòu)層等效靜風(fēng)荷載X,Y方向分量的影響,本文給出了2種組合方式下各層ESWLs的組合公式.第1種組合方式考慮Y向為次方向,組合公式為

第2種組合方式考慮X向為次方向,組合公式為

式中,Ex1,Ey1分別為第1種組合方式下各層ESWLs沿X和Y方向的分量,Ex2和Ey2分別為第2種組合方式下各層ESWLs沿X和Y方向的分量;G為峰值因子;MFx,SFx,MFy,SFy分別為基底剪力Fx和Fy的均值和方差.

2種組合方式下各層ESWLs的三維分布圖分別見圖7和圖8.由圖可知,電視臺各層ESWLs分布呈現(xiàn)明顯的三維特征,各層ESWLs的X方向分量沿風(fēng)向角均呈對稱分布,但各層ESWLs隨風(fēng)向角變化的分布形式差異明顯,說明各層ESWLs隨風(fēng)向角變化的分布規(guī)律與各層ESWLs的取值方式有關(guān).第2種組合方式下各層ESWLs的X方向分量的峰值平臺明顯較第1種組合方式短,Y方向ESWLs分量則相反.電視塔各層ESWLs沿高度變化規(guī)律受組合方法和風(fēng)向角影響較弱,說明不同組合方法和風(fēng)向角對各層ESWLs沿高度分布并無明顯的引導(dǎo)作用.不同組合方法對ESWLs在X方向和Y方向的分配影響明顯,第1種組合方式下各層ESWLs的X方向分量峰值達到140kN,而當(dāng)阻尼比取為2.0%時第2種組合方式下各層ESWLs的X方向分量峰值僅為106kN.阻尼比取值僅影響電視塔各層ESWLs的數(shù)值大小,其分布規(guī)律和阻尼比取值沒有必然的聯(lián)系.

3.4推薦工況下的層等效靜風(fēng)荷載

引入組合系數(shù),考慮荷載不利工況,針對n=2.0%和3.5%的情況分別給出了5種推薦荷載組合工況下結(jié)構(gòu)各層ESWLs.等效目標(biāo)如下:① 繞X軸彎矩達到極大值;② 繞X軸彎矩達到極小值;③ 繞Y軸彎矩達到極大值;④ 繞Y軸彎矩達到極小值;⑤ 2個方向彎矩平方求和開方后達到最大值.

(a) n=2.0%，Ex1

(b) n=2.0%，Ey1

(c) n=3.5%，Ex1

(d) n=3.5%，Ey1

圖9給出了5種典型荷載組合工況下電視塔各層ESWLs沿高度變化曲線.由圖可知,不同荷載組合工況下,各層ESWLs沿高度分布規(guī)律大致相同,均在主塔結(jié)構(gòu)頂層達到最大值,桅桿承擔(dān)的層ESWLs相對較小,且與結(jié)構(gòu)底層(第2層)處于同一數(shù)量級.不同荷載組合工況對應(yīng)的層ESWLs數(shù)值變化較大,例如目標(biāo)3對應(yīng)的Ex峰值為140kN,而目標(biāo)1對應(yīng)的Ex峰值僅為90kN.主塔結(jié)構(gòu)上,阻尼比對ESWLs影響明顯:Ex隨阻尼比的增大而減小;阻尼比的改變除了影響Ey的絕對值大小外,還可能改變其正負號.桅桿結(jié)構(gòu)上,等效目標(biāo)和阻尼比對各層ESWLs影響均不明顯,桅桿結(jié)構(gòu)柔性大且存在明顯的鞭梢效應(yīng),進行層ESWLs驗算十分必要.各層ESWLs沿高度分布規(guī)律受風(fēng)向角、阻尼比以及等效目標(biāo)的影響較弱;等效目標(biāo)和阻尼比對主體結(jié)構(gòu)的各層ESWLs數(shù)值大小影響明顯,但對桅桿部分的影響則較弱,桅桿部分承擔(dān)的層ESWLs數(shù)值遠小于主體結(jié)構(gòu),且分布規(guī)律差異較大.

(a) n=2.0%，Ex2

(b) n=2.0%，Ey2

(c) n=3.5%，Ex2

(d) n=3.5%，Ey2

4結(jié)論

1) 此類電視塔受山地效應(yīng)影響顯著,最不利的風(fēng)速加速效應(yīng)發(fā)生在330°風(fēng)向角工況下,且各風(fēng)向角下風(fēng)速修正系數(shù)與由規(guī)范二維修正系數(shù)計算公式得到的結(jié)果相比均偏小.

(a) Ex隨高度變化圖

(b) Ey隨高度變化圖

2) 電視塔基底內(nèi)力隨風(fēng)向角變化規(guī)律較一致,電視臺各層ESWLs分布呈現(xiàn)明顯的三維特征,ESWLs沿高度分布規(guī)律受風(fēng)向角、阻尼比以及等效目標(biāo)的影響較弱.

3) 等效目標(biāo)和阻尼比對電視塔主體結(jié)構(gòu)ESWLs數(shù)值大小影響明顯,但其對桅桿ESWLs影響較弱,桅桿結(jié)構(gòu)柔性大且存在明顯的鞭梢效應(yīng),其層ESWLs數(shù)值遠小于主體結(jié)構(gòu),且分布規(guī)律差異較大.

4) 引入組合系數(shù),考慮荷載不利工況,給出了5種典型荷載組合工況下電視塔結(jié)構(gòu)各層ESWLs,可為此類電視塔結(jié)構(gòu)設(shè)計風(fēng)荷載取值提供參考依據(jù).

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Analysisonequivalentstaticwindloadsoflargetelevisiontowerconsideringtopographiceffect

KeShitangWangHao

(DepartmentofCivilEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

Abstract:Taking the television tower under construction located in the peak of the Nanjing Xiu Mountain as the research background, the wind tunnel tests for terrain and the high frequency force balance (HFFB) tests were carried out considering the three dimensional effects of mountain topography. The basement forces and the equivalent static wind loads (ESWLs) of each layer with different wind directions, load conditions, and equivalent targets were researched based on the improved ESWLs combination method. On this basis, the influences of the mountain terrain, the damping ratio, and the equivalent target on the wind force distribution of this type of television tower were investigated. The ESWLs of each layer under five typical unfavorable load combination conditions were recommended. The results show that the wind force distribution of this type of television tower is significantly affected by the topographic effect. The wind direction, the damping ratio, and the equivalent target have slight influence on the distribution of the ESWLs of each layer along the height. The equivalent target and the damping ratio have great influence on the numerical value of the ESWLs of each layer on the main structure, but the influence is smaller on the mast structure.

Key words:high frequency force balance test; television tower; topographic effect; equivalent static wind loads

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.015

收稿日期:2015-10-19.

作者簡介:柯世堂(1982—)，男，博士，副教授，keshitang@163.com.

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51208254)、江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK2012390).

中圖分類號:TU279.744

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1001-0505(2016)03-0545-07

引用本文: 柯世堂,王浩.考慮地形效應(yīng)的大型電視塔等效靜風(fēng)荷載分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,46(3):545-551.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.015.