燃氣長輸管線動態(tài)模擬分析

李曉鳳

（天津海運職業(yè)學(xué)院，天津 300350）

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燃氣長輸管線動態(tài)模擬分析

李曉鳳

（天津海運職業(yè)學(xué)院，天津 300350）

摘 要：長輸管線針對燃氣長輸管道流動系統(tǒng)，應(yīng)用連續(xù)性方程、運動方程和氣體狀態(tài)方程建立數(shù)學(xué)模型，聯(lián)合初始條件和邊界條件，采用中心隱式差分法進行數(shù)值計算，可得到燃氣管道中各點每個時刻的流量和壓力，隨之根據(jù)管道流動狀態(tài)可以計算管道儲氣量，同時應(yīng)用模型對文獻中某實例進行計算。結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)對比，誤差在5%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：燃氣 長輸管線 動態(tài)模擬 中心隱式差法 儲氣能力

引言

能源與環(huán)境是困擾人類的兩大問題。煤和石油的燃燒造成環(huán)境污染，產(chǎn)生大量的CO2，致使氣候發(fā)生了顯著變化。近年來，隨著“霧霾”天氣的頻頻出現(xiàn)，原本最常見的藍天白云成為奢望。天然氣是一種高效、清潔、優(yōu)質(zhì)的能源，對改善環(huán)境污染起到了積極作用。隨著“西氣東輸”“俄氣中輸”等工程的建成，逐漸形成地區(qū)性或全國性的天然氣管網(wǎng)供氣系統(tǒng)。燃氣輸送管道與儲存設(shè)備是燃氣進行輸配的載體，為保證合理地向用戶供氣，降低運行費用，需掌握燃氣管道的流動規(guī)律。燃氣輸送管道流動動力系統(tǒng)中的很多狀態(tài)參數(shù)是未知的。掌握這些參數(shù)，了解它們之間的規(guī)律，對于實際生產(chǎn)、科研都很有裨益［1］。

1 模型的建立

燃氣輸氣管道末端的壓力就是城市儲配站的壓力，流量就是配氣站向城市的供氣量。這個壓力和流量隨著城市的耗氣量在一定范圍內(nèi)時刻變化著。由于氣體的可壓縮性，壓力、流速和密度這些參數(shù)的變化隨管道長度衰減，因而輸氣管工況始終處于動態(tài)流動。

輸氣管的直徑在很長距離上是不變的，管路曲率半徑比直徑大很多，垂直于流線的氣體特性變化率同沿著流線的變化率相比可以忽略不計，所以流動可以假定為一維的［2］。對于一維流動，流動運動參數(shù)壓力p、密度ρ、速度v，只是時間t和沿管道軸線長度x的函數(shù)。

1.1 基本方程

描述氣體管流狀態(tài)的參數(shù)有三個：壓力p、密度ρ和速度v。為求解這些參數(shù)有三個基本方程：連續(xù)性方程、運動方程和氣體狀態(tài)方程［2-4］。

運動方程中對流向影響小，可以忽略。當標高的差值不太大時，運動方程中的重力項一般也可忽略不計［5］，并與式（1）和（3）聯(lián)立簡化為：

1.2 中心隱式差法計算

由式（4）與式（5）組成的方程組為非線性方程組。解析法雖然計算簡單［6］，但是存在較大誤差，主要用于計算機不很發(fā)達的年代。本文采用中心隱式差分進行計算。隱式差分法同時考慮所有節(jié)點和管道內(nèi)部網(wǎng)格點，建立統(tǒng)一非線性方程組，運算增加，所需計算機存儲量增加，但是可以保證數(shù)值穩(wěn)定性。

1.2.1 差分方程

圖1 中心隱式差分網(wǎng)格圖

式中：A，b為變量。

將式（6）、（7）代入式（4）和式（5），可得每個管段單元的差分格式。

1.2.2 邊界條件和初始條件

（1）邊界條件

①管道起點（一般為起點）的壓力為定值或為時間函數(shù)（已知）；

②已知管道末端流量為時間的函數(shù)，可根據(jù)城市用氣量的實時參數(shù)即可。

（2）初始條件

理論上，初始條件對動態(tài)問題的數(shù)值計算結(jié)果影響不大。但是，對一實際的數(shù)值計算格式，若所取初邊值條件不恰當，將影響格式的收斂速度，有時甚至?xí)?dǎo)致計算發(fā)散。在沒有實測數(shù)據(jù)或預(yù)測數(shù)據(jù)作為初始條件下，按穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果作為初值。

（3）方程組求解

由前面分析可知，當規(guī)定邊界值后，由各網(wǎng)格方程式以及邊界條件和初始條件可組成一封閉的方程組。對整個管道系統(tǒng)的節(jié)點和剖面上的變量統(tǒng)一編號，待求變量以向量X表示，其增量用?X表示，各方程用F表示。迭代方程可寫為：

式中：?X為修正向量；F 為函數(shù)向量；J（X）為雅可比矩陣。

本文采用MATLAB進行編程，可計算出燃氣管道中各點每個時刻的流量、壓力。

2 結(jié)果驗證

本文以文獻［7］中所列數(shù)據(jù)（某輸氣管道儲氣不穩(wěn)定流實測數(shù)據(jù)）為依據(jù)進行驗證。應(yīng)用本文計算方法進行計算，計算結(jié)果跟文獻中的末端壓力相近，誤差在±5%以內(nèi)，可以認為本文的計算是正確的。

計算結(jié)果跟原數(shù)據(jù)有差距，產(chǎn)生這些誤差的主要原因可以歸結(jié)為如下幾點：（1）本文在計算時采用了簡化模型，對其影響不大的慣性項、對流項及高差項忽略不計；（2）每個小時內(nèi)始端的壓力及末端的流量均按一定的數(shù)值計算，但是實際情況是這兩個參數(shù)時刻在變化；（3）管道中，實際上每個時刻每點內(nèi)的摩阻系數(shù)均不相同，本文計算時采用了一個固定的摩阻系數(shù)。（4）管道中燃氣的溫度是變化的，但為了計算方便，本文采用了定溫處理。

3 結(jié)論

燃氣輸送管道是燃氣輸配的載體。為了合理供氣、降低運行費用，需掌握管道的流動規(guī)律。本文針對管道流動系統(tǒng)，應(yīng)用連續(xù)性方程、運動方程和氣體狀態(tài)方程建立模型，進行合理簡化，采用穩(wěn)定性、準確性較好的中心隱式差分法進行數(shù)值計算，可得到管道中任一點的壓力、流量等參數(shù)，并可應(yīng)用模擬結(jié)果計算得到管道儲氣量。最后，文章應(yīng)用該模型以文獻［7］所列數(shù)據(jù)為依據(jù)進行計算，計算結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)對比，誤差在5%以內(nèi)，吻合性較好。

參考文獻

［1］徐彥峰.燃氣管網(wǎng)仿真、優(yōu)化的研究與開發(fā)［M］.哈爾濱：哈爾濱建筑大學(xué)，1999.

［2］姚光鎮(zhèn).輸氣管道設(shè)計與管理［M］.青島：石油大學(xué)出版社，1991.

［3］江茂澤，徐羽鏜，王壽喜，曾自強.輸配氣管網(wǎng)的模擬與分析［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1995.

［4］李長俊.天然氣管道輸送［M］.青島：石油工業(yè)出版社，2003.

［5］周游，田貫三，張增剛.數(shù)值解法模擬長輸管道末端儲氣規(guī)律［J］.油氣儲運，2004，（7）：29-34.

［6］孫建國，王壽喜.氣體管網(wǎng)的動態(tài)仿真［J］.油氣儲運，2001，（8）：18-21.

［7］李猷嘉.長輸管道末段儲氣量的計算與分析［J］.煤氣與熱力，2002，（1）：8-11.

Dynamic Simulation Analysis on the Long Transmission Gas Line

LI Xiaofeng
（TianjinMarine Career Academy， Tianjin 300350）

Abstract:For the long trans mission gas line system， this paper applied equation of continuity， motion and state of gas to build the mathematical model. Then the flow condition of pipeline can be obtained from using implicit central difference method and the gas storage capacity of line can be received. In the end， this model was used to calculate s ome example and the consequence was compared with the literature data with the error less than 5%.

Key words:long transmission gas line， dynamic simulation，implicit central difference method， gas storage capacity