大風(fēng)條件下動(dòng)車組滾擺振動(dòng)特性研究

米希偉，魯寨軍，鐘睦

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

大風(fēng)條件下動(dòng)車組滾擺振動(dòng)特性研究

米希偉，魯寨軍，鐘睦

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:采用基于機(jī)器視覺(jué)的動(dòng)態(tài)偏移量檢測(cè)方法，對(duì)某動(dòng)車組在蘭新第二雙線百里風(fēng)區(qū)大風(fēng)條件下的動(dòng)態(tài)偏移量參數(shù)進(jìn)行實(shí)車測(cè)試試驗(yàn)。結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真的模態(tài)分析和實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻譜分析，得到大風(fēng)條件下動(dòng)車組以下心滾擺振動(dòng)為主；通過(guò)相關(guān)性分析，說(shuō)明了大風(fēng)條件下側(cè)滾角和重心橫移量在一定范圍內(nèi)存在線性關(guān)系；結(jié)合實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了大風(fēng)條件下車輛側(cè)滾角和重心橫移量之間關(guān)系的具體變化規(guī)律，得出大風(fēng)條件下，當(dāng)重心橫移量在[-20，20]mm之內(nèi)時(shí)，隨著車輛振動(dòng)的加劇，滾擺中心有降低的趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)車組；大風(fēng)；橫向振動(dòng)偏移量；側(cè)滾角；滾擺中心

在強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用下，列車空氣動(dòng)力性能惡化，不僅列車空氣阻力、升力、橫向力迅速增加，還影響車輛的橫向穩(wěn)定性，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致車輛傾覆。車輛的橫向振動(dòng)主要包括橫擺振動(dòng)、側(cè)滾振動(dòng)、搖頭振動(dòng)，通常將橫擺振動(dòng)與側(cè)滾振動(dòng)耦合在一起稱為滾擺振動(dòng)[1-2]。在大風(fēng)環(huán)境下，車輛側(cè)滾角、重心橫向偏移量等參數(shù)會(huì)顯著變大，這直接關(guān)系到動(dòng)車組運(yùn)行安全。研究大風(fēng)條件下車輛滾擺振動(dòng)的振動(dòng)方式及側(cè)滾角、重心橫移量與滾擺中心的關(guān)系，對(duì)于研究大風(fēng)條件下車輛的橫向振動(dòng)方式和防止車輛傾覆有著重要意義。由于車體相對(duì)軌道的橫向偏移量的測(cè)試是難點(diǎn)，側(cè)滾角等角度相對(duì)容易測(cè)得，研究側(cè)滾角、重心橫移量與滾擺中心的關(guān)系對(duì)于簡(jiǎn)化測(cè)試方法及測(cè)試系統(tǒng)也有著重要的意義。前人對(duì)于軌道車輛運(yùn)行姿態(tài)的研究，多采用理論分析和數(shù)值模擬[3-7]，缺乏實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證，難以保證研究的可靠性；并且關(guān)于大風(fēng)條件下車輛運(yùn)行安全性的研究，多集中在穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)載荷(側(cè)向力、升浮力、傾覆力矩)等方面及脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)等常規(guī)的動(dòng)力學(xué)性能分析[8-12]，缺乏對(duì)滾擺中心等車輛動(dòng)態(tài)偏移量方面的研究。本文基于中南大學(xué)軌道交通安全實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的基于機(jī)器視覺(jué)的車輛振動(dòng)偏移量實(shí)時(shí)在線檢測(cè)系統(tǒng)，對(duì)某動(dòng)車組在蘭新第二雙線大風(fēng)條件下的動(dòng)態(tài)偏移量參數(shù)進(jìn)行了實(shí)車測(cè)試試驗(yàn)，針對(duì)大風(fēng)條件下動(dòng)車組的橫向振動(dòng)，分析了車輛側(cè)滾角和橫移量之間關(guān)系的變化規(guī)律。

1動(dòng)態(tài)偏移量實(shí)車測(cè)試方法

測(cè)試方法如文獻(xiàn)[9]中提到的，在被測(cè)車體非共線的4個(gè)點(diǎn)(不能安裝在垂直鋼軌頂面的同一平面內(nèi))上分別安裝高速CCD和主動(dòng)光源，隨著車輛的運(yùn)動(dòng)，各CCD分別記錄鋼軌相對(duì)該測(cè)點(diǎn)CCD(也就是車體)的運(yùn)動(dòng)圖像序列，運(yùn)用圖像處理技術(shù)，可分析出每個(gè)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于鋼軌的橫向位移和垂向位移。4個(gè)測(cè)點(diǎn)上的高速CCD受時(shí)間同步裝置控制，同步采集數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、顯示、存儲(chǔ)和對(duì)外實(shí)時(shí)通信。綜合3個(gè)測(cè)點(diǎn)上的3個(gè)橫向位移和3個(gè)垂向位移，確定車體相對(duì)于兩條鋼軌的空間姿態(tài)和偏移量，進(jìn)一步通過(guò)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)公式得到車體上任意點(diǎn)的動(dòng)態(tài)偏移量。第四個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的偏移量可用于對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

與文獻(xiàn)[10]，[11]和[12]中不同的是，這里采用的是高速面陣相機(jī)和線光源。監(jiān)測(cè)開(kāi)始前，將線光源和相機(jī)固定在車體上，調(diào)整好面陣相機(jī)角度，使線光源垂直照射軌面，光平面平行于軌道橫斷面，并使線光源照射在軌面上的激光能落在相機(jī)鏡頭中心，然后通過(guò)機(jī)器視覺(jué)原理結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程得到車輛的動(dòng)態(tài)偏移量參數(shù)。每個(gè)測(cè)點(diǎn)的傳感器安裝和相機(jī)拍攝圖如圖1所示：

圖1　傳感器安裝和相機(jī)拍攝圖Fig.1 Dingrama of sensor installation and camera photograph

2大風(fēng)條件下車輛滾擺振動(dòng)主要方式

動(dòng)車組具有兩系懸掛，在車輛橫垂面和縱垂面對(duì)稱的條件下可以得出轉(zhuǎn)向架和車體側(cè)滾與橫移耦合在一起的4個(gè)自由度的滾擺振動(dòng)方程。為了簡(jiǎn)化分析，認(rèn)為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相對(duì)車體質(zhì)量并不大，可以不計(jì)它的慣性作用，于是可以將系統(tǒng)簡(jiǎn)化為2個(gè)自由度系統(tǒng)，將兩系懸掛的橫向剛度和垂向剛度換算成一系懸掛剛度。由于側(cè)滾角θ的角度很小，可以認(rèn)為滿足：sinθ≈tanθ≈θ。

由車輛動(dòng)力學(xué)理論，當(dāng)車體以低頻p1作側(cè)滾和橫擺振動(dòng)時(shí)，側(cè)滾和橫擺同相，滾擺中心O1點(diǎn)在車體重心下，稱為下心滾擺；當(dāng)車體以高頻p2作側(cè)滾和橫擺振動(dòng)時(shí)，側(cè)滾和橫擺反向，滾擺中心O2點(diǎn)在車體重心上，稱為上心滾擺；取車輛橫截面，以重心為中心，向右為y軸正方向，向下為z軸正方向，建立坐標(biāo)系，則下心滾擺和上心滾擺如圖2所示：

圖2　下心滾擺和上心滾擺Fig.2 Upper and lower center rolling pendulum vibration

大風(fēng)條件下，當(dāng)動(dòng)車組運(yùn)行在線路上時(shí)，下心滾擺與上心滾擺都可能存在，在不同路段、不同氣動(dòng)載荷下會(huì)以某一種滾擺振動(dòng)為主。下面采用數(shù)值模擬和實(shí)車試驗(yàn)相結(jié)合的方法來(lái)分析大風(fēng)條件下，在全試驗(yàn)線路動(dòng)車組滾擺振動(dòng)的主要方式。

鐵道機(jī)車車輛是一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，不但有各部件之間的相互作用力和相對(duì)位移，而且還有輪軌之間的相互關(guān)系。因此，理論計(jì)算分析模型將對(duì)一些次要因素進(jìn)行假定或簡(jiǎn)化，不考慮輪對(duì)、側(cè)架、搖枕和車體等部件的彈性。

建模中使用如下設(shè)定：

1)忽略鋼軌的彈性變形。

2)建立了車輛組的動(dòng)力學(xué)模型。

3)由于本文實(shí)車試驗(yàn)軌道為350 km/h標(biāo)準(zhǔn)，所以采用德國(guó)低干擾譜。

4)其他車輛參數(shù)均依據(jù)實(shí)車參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

建立的模型如圖3所示，x方向?yàn)闄C(jī)車縱向，正向?yàn)榍斑M(jìn)方向；y方向?yàn)闄M向，正向指向右；z方向?yàn)榇瓜?，正向指向下方。坐?biāo)原點(diǎn)在中間車車體中心位置正對(duì)的軌面上。依據(jù)實(shí)車試驗(yàn)?zāi)硠?dòng)車組的實(shí)車參數(shù)建立動(dòng)力學(xué)仿真模型。

通過(guò)模態(tài)分析獲得系統(tǒng)的固有頻率和振型，得到車輛的下心滾擺固有頻率為0.78 Hz，車輛的上心滾擺固有頻率為1.27 Hz。

對(duì)大風(fēng)條件下該動(dòng)車組某趟車速為200 km/h實(shí)車試驗(yàn)的側(cè)滾角做頻譜分析如圖4所示。可以看出，實(shí)車試驗(yàn)的側(cè)滾振動(dòng)頻率多集中在0.72 Hz附近，與仿真模型得到車輛下心滾擺固有頻率接近，而側(cè)滾振動(dòng)頻率在1.27 Hz附近的較少。對(duì)比大風(fēng)條件下其他工況的實(shí)車試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)各趟次試驗(yàn)側(cè)滾振動(dòng)頻率都集中在0.5～0.8 Hz。因此，從對(duì)車體滾擺振動(dòng)的影響來(lái)講，大風(fēng)條件、試驗(yàn)工況下，試驗(yàn)車輛滾擺振動(dòng)以下心滾擺為主。

圖3　動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型Fig.3 Multibody dynamics numerical computation model of the train-set

圖4　側(cè)滾振動(dòng)頻率與幅值的關(guān)系Fig.4 Relationship between amplitude and frequency of roll angle

3車輛側(cè)滾角、重心橫移量與滾擺中心的關(guān)系

強(qiáng)迫振動(dòng)是在自由振動(dòng)的基礎(chǔ)上施加激擾力，其振動(dòng)形式與自由振動(dòng)類似。大風(fēng)條件下動(dòng)車組作受迫振動(dòng)，由于線路條件、氣動(dòng)載荷等都是變量，車輛的真實(shí)振動(dòng)非常復(fù)雜。將測(cè)試誤差設(shè)為擾動(dòng)量bt，設(shè)滾擺中心O在z軸上的坐標(biāo)ht，則t時(shí)刻重心橫向偏移量yt與該時(shí)刻側(cè)滾角θt之間的關(guān)系可以表示為式(1)：

yt=htθt+bt

(1)

3.1無(wú)風(fēng)條件下車輛側(cè)滾角、重心橫移量與滾擺中心的關(guān)系

相比大風(fēng)環(huán)境，無(wú)風(fēng)或微風(fēng)條件下，車輛受到的氣動(dòng)載荷要小很多，車輛的側(cè)滾角、搖頭角、重心橫移量等參數(shù)的幅值也小很多。

無(wú)風(fēng)條件下某動(dòng)車組某次實(shí)車試驗(yàn)(該趟次環(huán)境風(fēng)速小于3 m/s，風(fēng)向約與線路方向垂直)以250 km/h的速度運(yùn)行在蘭新鐵路第二雙線百里風(fēng)區(qū)測(cè)得的側(cè)滾角和重心橫向偏移量隨時(shí)間變化的曲線如圖5所示：

(a)側(cè)滾角變化;(b)重心橫移量變化圖5　無(wú)風(fēng)條件下側(cè)滾角、重心橫移量隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity change over time under windless condition

由圖5可以看出，兩組數(shù)據(jù)在幅值上都很小，但兩組曲線整體上變化趨勢(shì)相近，局部區(qū)域變化趨勢(shì)對(duì)應(yīng)關(guān)系不明顯。由于測(cè)試誤差的存在及無(wú)風(fēng)條件下動(dòng)車組滾擺振動(dòng)振幅小等原因，無(wú)風(fēng)條件下從測(cè)試數(shù)據(jù)難以得出側(cè)滾角、重心橫移量和滾擺中心簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.2大風(fēng)條件下車輛側(cè)滾角、重心橫移量與滾擺中心的關(guān)系

大風(fēng)條件下某動(dòng)車組某次實(shí)車試驗(yàn)(該趟次環(huán)境風(fēng)速最大為23 m/s，風(fēng)向約與線路方向垂直)以180 km/h的速度運(yùn)行在蘭新鐵路第二雙線百里風(fēng)區(qū)測(cè)得的側(cè)滾角和重心橫向偏移量隨時(shí)間變化曲線如圖6所示：

(a)側(cè)滾角變化;(b)重心橫移量變化圖6　大風(fēng)條件下重心橫移量隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity change over time under strong wind

對(duì)該趟試驗(yàn)側(cè)滾角和重心橫移量數(shù)據(jù)做相關(guān)性分析，設(shè)置顯著性檢驗(yàn)為0.01，得到結(jié)果如表1所示：

表1　相關(guān)性分析

從表中可以看出，側(cè)滾角與重心橫移量相關(guān)性顯著。以側(cè)滾角為橫坐標(biāo)、重心橫移量為縱坐標(biāo)，將兩組數(shù)據(jù)繪制在一起，如圖7所示：

圖7　側(cè)滾角和重心橫移量的關(guān)系Fig.6 Relationship between the roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity

由圖6和圖7可以看出，該工況下，動(dòng)車組側(cè)滾角和重心橫移量存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，但不同區(qū)域線性對(duì)應(yīng)關(guān)系略有不同。這說(shuō)明在大風(fēng)條件下，車輛滾擺中心位置整體上變化不大，在一定范圍內(nèi)會(huì)隨著重心橫移量和側(cè)滾角的變化而變化。

4大風(fēng)條件下車輛滾擺中心隨側(cè)滾角、重心橫移量變化的規(guī)律

為了得到側(cè)滾角與重心橫移量的關(guān)系，獲得滾擺中心位置的變化規(guī)律，選取具有代表性的實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)該數(shù)據(jù)的側(cè)滾角和重心橫移量做線性擬合分析。這里采用對(duì)y值分區(qū)段分析的方法，即將不同區(qū)段的y值與對(duì)應(yīng)的θ值作擬合。

大風(fēng)條件下，動(dòng)車組重心橫移量多集中在20 mm之內(nèi)，超出這一范圍的數(shù)據(jù)不多。為了分析大風(fēng)條件下滾擺中心位置的整體變化規(guī)律，避免少量異常數(shù)據(jù)導(dǎo)致的規(guī)律錯(cuò)誤，這里僅分析重心橫移量在20 mm之內(nèi)的范圍。

為了得到θ值與y值的關(guān)系，將式(1)中bt值致0(會(huì)使得一些值偏大，特別是振動(dòng)小的時(shí)候)，編號(hào)1，4和6為頭車，編號(hào)2，3，5和7為尾車，通過(guò)處理同一區(qū)段實(shí)車試驗(yàn)7趟典型數(shù)據(jù)，得到如表2所示擬合值：

表2　擬合方程

綜合表2的數(shù)據(jù)擬合分析，可以得到y(tǒng)與h的取值關(guān)系如表3所示：

表3　y與h的取值關(guān)系

通常當(dāng)重心橫移量在[-20，20] mm之內(nèi)時(shí)，側(cè)滾角在[0°，0.6°]區(qū)間內(nèi)。對(duì)于試驗(yàn)動(dòng)車組某趟試驗(yàn)，按照本文給定的h值范圍(h±h')，通過(guò)θ(弧度)計(jì)算的yf值與y值的誤差δ‘'，可以表示為：δ'=h'*θ。如h'=253 mm，側(cè)滾角為0.6°時(shí)，誤差約為±3 mm；如R'=187mm;側(cè)滾角為0.3°時(shí)，誤差約為±1 mm。

通過(guò)上述分析可以得出，重心橫移量在[-20，20] mm之內(nèi)時(shí)：隨著橫移量的增大，滾擺中心與重心之間的距離也會(huì)增大。

5結(jié)論

1)大風(fēng)環(huán)境試驗(yàn)工況下，試驗(yàn)車輛以下心滾擺為主。

2)大風(fēng)環(huán)境下，當(dāng)重心橫移量在[-20，20] mm之內(nèi)時(shí)，動(dòng)車組側(cè)滾角和重心橫移量線性相關(guān)性較高。

3)大風(fēng)環(huán)境下，當(dāng)重心橫移量在[-20，20] mm之內(nèi)時(shí)，隨著車輛振動(dòng)的加劇，滾擺中心有降低的趨勢(shì)。

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Research on the rolling pendulum characteristic of the train-set under strong wind

MI Xiwei，LU Zhaijun，ZHONG Mu

(School of Traffic and Transportation Engineering,Cantral South University,Changsha 410075，China)

Abstract：In this paper, we adopted the testing method of dynamic offset, which was based on the concept of machine vision, and performed an experiment on the dynamic offset parameters of a certain train-set running in the 50 km long wind-struck area of Lanzhou Xinjiang High Speed Railway. Through the modal analysis and the spectrum analysis of the actual data, it demonstrates that lower heart rolling is the major rolling pendulum vibration under strong wind. Through correlation analysis, it demonstrates that the roll angle and the lateral vibration offset of the center of gravity has linear relationship to a certain extent. With the experimental data, this paper analyzed the changes of the roll angle and lateral vibration offset under the condition of strong wind. Through the analysis, it is concluded that under strong wind condition, provided that the lateral vibration offset of the center of gravity is within[-20, 20]mm, increasing rolling vibration of vehicle body tends to drop the roll center.

Key words：train-set; strong wind; lateral vibration offset; roll angle； roll center

收稿日期：2015-10-26

基金項(xiàng)目：中國(guó)鐵路總公司科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015T002-A)；中南大學(xué)教師研究基金資助項(xiàng)目(2013JSJJ013)

通訊作者：魯寨軍(1975-)，男，湖南醴陵人，副教授，從事車輛結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究；E-mail:422189716@qq.com

中圖分類號(hào)：U270.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)05-0806-06