基于線模行波突變的配電網(wǎng)全架空線路單相接地的多端檢測定位新方法

楊犖源，舒 勤

(四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

基于線模行波突變的配電網(wǎng)全架空線路單相接地的多端檢測定位新方法

楊犖源，舒 勤

(四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

針對配電網(wǎng)單相接地故障，提出了兩種有效的故障定位方法。離線狀態(tài)下，先后在線路的首端和末端向三相注入相同的高壓脈沖，并分別在首末端采集線模電壓信號的雙端注入法。在線路首端向三相注入相同的高壓脈沖，并在首端、末端和必要的二級分支末端檢測線模電壓信號的單端注入多端檢測法。兩種方法都利用了線模電壓首個非零突變點對應(yīng)時刻與故障點到測量點之間距離的關(guān)系進行綜合定位。通過理論推導，PSCAD仿真和Matlab分析，證明了單端注入法比雙端注入法效率更高，同時單端注入多端檢測法能準確定位故障。

配電網(wǎng)；單相接地故障；雙端注入法；單端注入多端檢測法

0 引言

單相接地故障是配電網(wǎng)中發(fā)生幾率最高的一種故障。我國6~35 kV配電網(wǎng)線路一般采用小電流接地方式，發(fā)生單相接地故障后可帶故障繼續(xù)運行一段時間，但若不快速準確地排除故障點，線路絕緣系統(tǒng)極易受到損傷，導致事故擴大，影響系統(tǒng)的安全可靠運行[1-6]。

然而，配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多為樹枝狀輻射型，分支多，線路長度相對較短，故障的檢測定位十分困難，是屬于一個世界性的難題，也是目前研究的熱點。傳統(tǒng)的故障檢測方式都是先實施逐線拉路的模式來篩選對應(yīng)的線路，之后再通過人工巡線來進行故障點的判斷。這需要依靠巨大的物力、時間以及人力[7-8]?，F(xiàn)階段國內(nèi)外配電網(wǎng)全架空線故障定位的方法有阻抗法、行波法、對稱分量法等。而行波法又分為A型行波法、B型行波法、C型行波法和D型行波法，其中C型行波法是一種單端注入行波的方法，通過在線路始端注入檢測信號，并利用注入信號與故障點返回信號的時差來確定故障距離[8-10]。

文獻[7]提出了一種基于線模行波突變的注入行波的C型測距方法。依據(jù)電壓行波在配電變壓器的傳變特性和單相接地故障點處的傳播特點，從線路首端三相同時注入相同的高壓脈沖，測得各相返回的行波數(shù)據(jù)，用線模分量的首次出現(xiàn)的時間構(gòu)造判據(jù)進行故障測距。文獻[7]提出的方法雖可以進行故障測距，但不能選出故障發(fā)生區(qū)段。

基于文獻[7]提出的C型行波測距法，本文提出了兩種故障定位方法。第一種是先后在線路的首端和末端向三相注入相同的高壓脈沖，并分別在首末端采集線模電壓信號，利用線模電壓首個非零突變點對應(yīng)時刻與故障點到測量點之間距離的關(guān)系進行綜合定位的雙端注入法；第二種方法是通過在線路首端向三相同時注入相同的高壓脈沖，在首端、主干線末端和必要的二級分支末端采集線模電壓信號，利用三端采集到的線模分量首次出現(xiàn)時刻進行綜合定位分析的單端注入多端檢測法。經(jīng)過理論分析和仿真驗證，第二種方法比第一種方法效率更高。且單端注入多端檢測法能準確選出故障發(fā)生區(qū)段。

1 注入法測距原理

對于一多分支的配電網(wǎng)線路，在離線狀態(tài)下，從線路首端三相同時注入幅值為 U的高壓脈沖信號，則根據(jù)凱倫鮑爾(Karrenbauer)變換矩陣[11]，對首端測得的三相電壓進行模量解耦，有

式中：uA，uB，uC分別為A，B，C三相電壓；u0，u1， u2分別為零模電壓，1模電壓，2模電壓。由式(1)可知，當線路沒有故障時，由于三相注入電壓相等， uA=uB=uC=U，所以在首端采集到的線模電壓(1模和2模電壓)幅值為0；而當線路發(fā)生單相接地故障時(為了便于討論后文所述故障均為單相接地故障)，在故障點處三相電壓幅值不再相等，線模電壓非零。也就是說，在首端測量到的線模信號一定來自故障點，因此可以根據(jù)首端采集到的線模分量的第一個非零突變點對應(yīng)時刻進行測距[12-15]。

測距公式如下，當線路發(fā)生故障后，從線路首端三相同時注入相同的脈沖電壓，記錄采集到的線模行波第一個非零突變點對應(yīng)時刻為 T，則故障點距測量點的位置為

式中，v為行波線模波速度，取 v = 3′ 1 08m/s[15]。

2 基于線模行波突變測距原理的故障定位

2.1 定位原理

為了分析故障分支的判定，首先來定義配電網(wǎng)線路拓撲結(jié)構(gòu)圖的分支級數(shù)，如圖1所示。ak為配電網(wǎng)的主干線，其中包括了 ab、bf、fh和 hk這 4個線段，和主干線直接相連的線路定義為一級分支，如圖中的bc、fg和hi這3個線段，而與一級分支相連的線路則定義為二級分支，如圖中的cd和ce這2個線段。從實際情況以及方便考慮，不失一般性，這里只分析最大分支級數(shù)為二級的配電網(wǎng)，更多分支級數(shù)的情況可用類似方法分析。

2.1.1 雙端注入定位法

當如圖1所示的配電網(wǎng)線路在距離首端為x的M點發(fā)生單相接地故障時，同時距離首端a為x的點還有fh段的點H1，cd段的點H2，ce段的點H3。首先在離線狀態(tài)下向線路首端 a三相注入脈沖電壓，采集線模電壓回波。設(shè)各段線路長度如圖1所示，設(shè)在首端測得的線模首個非零突變點對應(yīng)時刻為t1，則有

即根據(jù)t1時刻算出的故障距離可推出的故障點可能是M點、H1點、H2點、H3點。后文分析同理。

圖1 配電網(wǎng)線路圖Fig. 1 Circuitry of distribution network

設(shè)M點距離末端k的位置為Y，同時距離末端k為Y的點還有bf段的點H4和hi段的點H5。則向線路末端k三相注入脈沖電壓，采集線模電壓信號，設(shè)在末端k測得的線模首個非零突變點對應(yīng)時刻為t2，則有

綜合式(3)和式(4)，最后判斷故障點只能位于fg段距離a端為x的點M處，實現(xiàn)了故障定位。

2.1.2 單端注入多端檢測法定位原理

如圖2所示，在首端a向三相線路注入相同的電壓脈沖，由式(1)和第一節(jié)的分析知，只有當線路故障后才存在線模波形，也就是在任一端檢測到的線模波形一定來自故障點。對于配電網(wǎng)中的任一節(jié)點，若故障點在其與首端的最短路徑上，如故障點o2在節(jié)點g與首端a的最短路徑主支路ag上，不在節(jié)點k與首端a的最短路徑ak上，則在節(jié)點g檢測到的首個線模行波波頭到達時刻與線模波速的乘積等于節(jié)點g到首端a的最短路徑ag距離；而若故障點不在其與首端的最短路徑上，如當o2點發(fā)生故障時，在節(jié)點k檢測到的第一個線模行波波頭到達時刻與波速度的乘積等于節(jié)點k到首端a的最短路徑距離ak與故障點o2到分支點f距離的2倍之和。以下分情況詳細討論。

圖2 配電網(wǎng)線路圖Fig. 2 Circuitry of distribution network

1) 故障發(fā)生在主干線上

如圖2所示，當主干線的o1點發(fā)生單相接地故障時，設(shè)o1點與a端的距離為 x1，同時距離a端 x1的點還有cd段的o3點和ce段的o4點。在a端三相同時注入高壓脈沖，并在a端和k端均檢測三相電壓行波。a端檢測到的線模波形第一個非零突變點時刻為根據(jù)式(1)有

2) 故障發(fā)生在一級分支

當一級分支fg上的o2點發(fā)生故障時，設(shè)o2點與a端的距離為2x，同時距離a端為2x的點還有fh上的 h1點。在a端注入脈沖后，設(shè)首端a檢測到的線模波形的第一個非零突變點對應(yīng)時刻為則有

即當故障發(fā)生在一級分支上時，末端k檢測到的線模波形第一個非零突變點時刻與線模波速v的乘積為主干線ak的長度與分支點f到故障點距離的2倍之和。可以由式(9)求得分支點f與首端a的距離，進而找到f的位置，結(jié)合式(7)、式(8)和式(9)，可以得出故障發(fā)生在fg段。

3) 故障發(fā)生在二級分支

同理，當二級分支的o3點發(fā)生故障時利用之前所述可以推出，故障可能在cd段或ce段，此時只需要在cd段或ce段的末端檢測線模行波信號，設(shè)在 ce段末端測得的線模波形的第一個非零突變點時刻為則有

此時就可以確定故障發(fā)生在cd段。

綜上所述，采用單端注入多端檢測方法的定位流程如圖3所示。

2.2 仿真分析

在PSCAD中搭建如圖4所示的全架空線路，各分支長度如圖所示，在首端a和末端y分別注入10 kV，持續(xù)時間為 4 μs的電壓脈沖，并分別在首端 a和末端 y采集線模電壓信號，采樣頻率為10 MHz，線模波速度v取 3 ′108m/s[15]，即采樣步長為30 m。分別選取5個故障點進行雙端測量，A相接地電阻設(shè)為500 Ω，當線模行波絕對值大于10-4時，即可認為線模行波信號出現(xiàn)。具體定位情況如表1所示。

圖3 單端注入多端檢測定位流程圖Fig. 3 Flow chart of distribution network branch fault location

由表1可以看出，采用兩端注入，當線路有二級分支或一個節(jié)點有兩個及以上分支時，只能大致選出故障可能在的幾個位置(如 ef段和 oq段的故障)，再現(xiàn)場逐一排查，此時該算法效率降低。

由表1知雙端注入法只能針對故障在主支路和一級分支時有效，在二級分支或一個節(jié)點有兩個及以上分支處故障時就不能確定故障區(qū)段了。并且由于要在首末端分別注入脈沖，實施起來較為麻煩，且并不經(jīng)濟。

在PSCAD中搭建如圖4所示的架空線路，各分支長度如圖4所示，在首端a注入10 kV、持續(xù)時間為4 μs的電壓脈沖，先在a點和y點設(shè)置行波采集裝置，同時在波形采集端分別加一濾除雜波裝置，采樣頻率為10 MHz。在hl段距離h點為0.2 km(據(jù)a端2.2 km)處設(shè)置接地電阻為500 Ω的A相接地故障，在a端和y端采集到的線模電壓波形如圖5所示。

圖4 仿真線路Fig. 4 Simulated lines

圖5 首末端測量的線模電壓信號Fig. 5 Line mode of voltage measured at the first and end overhead-line

由圖5可知，在a端測得的線模電壓首個非零突變時刻為 14.5 μs，則故障點距離 a端為與實際距離2.2 km基本符合；在 y端測得的線模電壓首個非零突變時刻為24.5 μs，則24.5′ 300 = 7350m，因為故障點在 hl上，而hl剛好在主支路ab上，Lay=7.4 km，與Lay長度基本符合。

分別選取同表1所示的相同的5個故障點進行多端測量，a相接地電阻設(shè)為500 Ω，當線模行波值大于10-4時，即可認為線模行波信號出現(xiàn)。根據(jù)圖3進行定位分析，具體定位情況如表 2所示。Lay=7.4 km。

表1 雙端注入定位情況Table 1 Locating situation of double injecting

當故障點在二級分支或一個節(jié)點有兩個及以上分支時，如故障點在oq段時，再在q點測量線模信號；當故障點在ef段時，在g點測量線模信號，測量結(jié)果如表3所示。Lag=4.5 km，Laq=4.3 km。

表2中，當故障點在hl段時，在末端y測量到的線模第一個非零突變點時刻與波速度v的乘積與實際Lay的取值有50 m的誤差；表3中當故障在oq段時，在q端測量到的線模第一個非零突變點時刻與波速度v的乘積與實際Laq的取值也有50 m的誤差，這是由于波速度的選取造成的。

表2 雙端檢測定位情況Table 2 Locating situation of double detection

表3 三端檢測定位情況Table 3 Locating situation of the third detection

表2和表3只考慮了相同接地電阻不同故障位置的定位情況，下面考慮不同接地電阻相同故障位置的定位情況。在lm段距離l點為500 m處(據(jù) a點2.9 km)分別設(shè)置A相接地電阻為50 Ω，500 Ω，1 000 Ω，5 000 Ω的單相接地故障，故障定位情況如表4所示。

由表4可知，測距的誤差隨接地電阻的增加而略有增大，這是因為故障點處反射的線模電壓行波隨接地電阻增加而減小，高頻分量在線路中更容易被衰減到零[16-17]。但不同接地電阻對故障定位結(jié)果并無影響。

除表2、表3和表4所列情況外，還做了大量的仿真，結(jié)果表明采用單端注入、多端測量可以準確找到故障點位置，定位誤差不超過50 m。

表4 不同接地電阻定位情況Table 4 Locating situation of different ground resistance

3 結(jié)語

1) 基于線模行波突變的注入行波測距方法可以消除配電網(wǎng)不平衡負載的影響[18-19]，本文首先提出了一種雙端先后注入分別測量首末端線模行波突變點的定位方法，經(jīng)過理論推導和PSCAD中實驗仿真證明該方法只對故障發(fā)生在線路主分支和一級分支有效，對存在二級分支和一個節(jié)點連有兩個及以上分支的線路該方法效率不高。

2) 然后基于雙端注入法的不足之處，提出了一種更為經(jīng)濟的方法，即單端注入多端檢測線模行波的第一個非零突變點的定位方法，經(jīng)過理論推導和PSCAD中實驗仿真證明了該方法的有效性和可靠性。

在實際工程應(yīng)用中，采用一端注入多端檢測的方法，需要基于標準時鐘信號的同步測量，但目前國內(nèi)外基于時鐘信號的同步測量裝置發(fā)展已比較成熟，價格也相對低廉，所以在工程上是可行的[20-21]。同時如何選取主干線，使得其所連的一級分支數(shù)最多的問題上還有待進行深入的探討和研究。

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A new multiterminal detecting location method of single-phase grounding to the overhead-line for distribution network based on travelling-wave mutation of line-mode

YANG Luoyuan, SHU Qin

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

For the single-phase earth fault in the distribution network, this paper proposes two kinds of effective fault location methods. In the offline state, firstly the same high voltage pulse is injected to three-phase and the line-mode voltage signal is gathered at the head of the line; then, the same high voltage pulse is injected to three-phase and the line-mode voltage signal is adopted at the end of the line, which is called doubled-side injection method. And the same high voltage pulse is injected to three-phase and the line-mode voltage signal is gathered at the head, end and some necessary secondary branch ends of the line under the outline state, which is called the way of single-ended injection, multiterminal detection. Both methods use the relationship between the first nonzero mutation point moment of the line-mode voltage with fault distance. Through theoretical derivation, PSCAD simulation and Matlab analyzing, it proved that the single-ended injection method is more efficient than the double-side injection method, and the single-side injection can locate fault accurately.

distribution network; single-phase earth fault; doubled-side injection method; single-ended injection multiterminal detection

10.7667/PSPC151361

：2016-02-18

舒 勤(1958-)，男，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)故障檢測、現(xiàn)代信號處理、智能電網(wǎng)；E-mail: shuchin@ 163.com

(編輯 周金梅)

四川省科技支撐計劃項目(2014GZ0010，2014GZ0083)

楊犖源(1990-)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)故障定位和現(xiàn)代信號處理。E-mail: yangluoyuan 1212@163.com