一維靜載與頻繁擾動(dòng)共同作用下含銅蛇紋巖動(dòng)力學(xué)特性

王　春， 唐禮忠， 程露萍， 鄧麗凡， 陳　源

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長沙　410083)

一維靜載與頻繁擾動(dòng)共同作用下含銅蛇紋巖動(dòng)力學(xué)特性

王春， 唐禮忠， 程露萍， 鄧麗凡， 陳源

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長沙410083)

摘要：基于冬瓜山銅礦深部開采面臨的高應(yīng)力集中及爆破擾動(dòng)的問題，采用改進(jìn)的SHPB巖石動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了含銅蛇紋巖在一維靜載與頻繁擾動(dòng)共同作用下的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，研究其動(dòng)力學(xué)特性。研究結(jié)果表明：預(yù)加軸壓促使巖石內(nèi)部微裂紋完全閉合時(shí)，巖石動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段不出現(xiàn)下凹現(xiàn)象，否則出現(xiàn)；巖石內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性力大于擾動(dòng)沖擊應(yīng)力時(shí)，巖石動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值應(yīng)力后會(huì)出現(xiàn)回彈現(xiàn)象，否則不出現(xiàn)；動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力、動(dòng)態(tài)變形模量隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增大而減小，60%單軸抗壓強(qiáng)度的軸壓時(shí)峰值應(yīng)力最大；峰值應(yīng)力均值隨軸壓的增大先增大后減??；最大應(yīng)變、峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增大而增大；累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)最大值與均值都隨軸壓增大呈一元四階多項(xiàng)式關(guān)系遞減。

關(guān)鍵詞：含銅蛇紋巖；一維靜載；頻繁擾動(dòng)；變形特征；峰值應(yīng)力；變形模量

當(dāng)今，爆破仍然是礦山開采的主要手段，由于不斷向深部進(jìn)行開采，巖爆、高壓、大變形等工程災(zāi)害日益增多[1-2]。為了安全開采深部資源，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，深部“三高一擾動(dòng)”的復(fù)雜力學(xué)環(huán)境已成為必須解決的問題[3-5]。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該熱點(diǎn)問題進(jìn)行了大量研究，取得了一定的成果，但仍未形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)。李夕兵等[6-9]對(duì)完整性及均勻性較好的砂巖進(jìn)行了一維、二維、三維動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)研究，分析了巖石的變形及強(qiáng)度特征、破壞模式、能量耗散規(guī)律等。朱晶晶[10]研究了花崗巖在單軸循環(huán)沖擊下的動(dòng)力學(xué)特性，建立了損傷本構(gòu)模型。金解放等[11-14]研究了砂巖在一維靜載、三維靜載和循環(huán)沖擊組合作用下的能量耗散規(guī)律、破壞模式及機(jī)理、動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力及變形模量等與循環(huán)沖擊次數(shù)的關(guān)系。唐禮忠等[15]研究了矽卡巖在高靜應(yīng)力及頻繁擾動(dòng)共同作用下的動(dòng)力學(xué)特性，分析了峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、彈性模量等隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化關(guān)系。殷志強(qiáng)等[16]研究了高應(yīng)力砂巖圍壓卸載后動(dòng)力擾動(dòng)的臨界破壞特性。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)完整性及均勻性較好的砂巖、花崗巖、矽卡巖等不含其它物質(zhì)的單一巖石進(jìn)行研究，還未涉及含銅巖樣動(dòng)靜組合加載下的研究。

冬瓜山銅礦礦石主要為含銅蛇紋巖型礦石和含銅矽卡巖型礦石，采用空?qǐng)鲩_采嗣后充填采礦法開采深部礦體，部分出礦進(jìn)路位于含銅蛇紋巖型礦石中，經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和分析認(rèn)為，造成出礦進(jìn)路破壞的主要原因是礦巖受到大采場(chǎng)開挖產(chǎn)生的高度應(yīng)力集中和采礦爆破的頻繁動(dòng)力擾動(dòng)[17]。如何有效利用集中的應(yīng)力及爆破擾動(dòng)開采深部礦體，避免其帶來的不利條件是冬瓜山銅礦目前急需解決的問題，因此研究一維靜載與頻繁擾動(dòng)共同作用下含銅蛇紋巖動(dòng)力學(xué)特性具有重大意義。

1一維靜載下頻繁擾動(dòng)試驗(yàn)

1.1取樣及巖樣制備

試驗(yàn)選用的含銅蛇紋巖巖樣取自冬瓜山銅礦井下900 m深處。冬瓜山銅礦礦石主要為含銅蛇紋巖型礦石和含銅矽卡巖型礦石，取樣處主要為含銅蛇紋巖型礦石，所取巖樣色澤不均，呈黑綠色或暗灰綠色，表面可見非均勻的裂紋缺陷，但總體結(jié)構(gòu)致密。為了確保試驗(yàn)結(jié)果精確，一維靜載下頻繁擾動(dòng)試驗(yàn)巖樣均嚴(yán)格按照巖石力學(xué)測(cè)試要求進(jìn)行加工，確保巖樣直徑為50 mm，長徑比為1∶1，兩個(gè)端面的不平行度及不垂直度均小于0.02 mm。

1.2試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)裝置采用中南大學(xué)李夕兵教授等改進(jìn)的基于SHPB裝置的巖石動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)系統(tǒng)[18-20]，其實(shí)物見圖1，結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。該試驗(yàn)系統(tǒng)主要由沖頭、入射桿、透射桿、緩沖桿、數(shù)據(jù)采集和顯示設(shè)備組成。沖頭、入射桿、透射桿、緩沖桿均為高強(qiáng)度的40Cr合金鋼，其縱波波速為5 447 m/s，彈性模量為240 GPa，單軸抗壓強(qiáng)度為800 MPa。入射桿、透射桿、緩沖桿的直徑為50 mm，長度分別為2 m、1.5 m、0.5 m。采用巖樣與桿等截面積加載方式?jīng)_擊，加載波為恒應(yīng)變率加載的半正弦波應(yīng)力脈沖[21]。每次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采用DL-750示波器及CS-1D超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集。

圖1　基于SHPB裝置的動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 System with coupled static and dynamic loads based on SHPB device

圖2　動(dòng)靜組合加載試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of the system with coupled static and dynamic loads

1.3試驗(yàn)原理

根據(jù)一維應(yīng)力下彈性波在細(xì)長桿中傳播無畸變的特性，應(yīng)變片A1測(cè)定入射電壓信號(hào)和反射電壓信號(hào)，應(yīng)變片A2測(cè)定透射電壓信號(hào)。根據(jù)一維應(yīng)力波理論，推出試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變率、應(yīng)變公式如下[22]：

(1)

(2)

(3)

1.4試驗(yàn)方案

為了與深部巖石承受的復(fù)雜力學(xué)環(huán)境相匹配，該試驗(yàn)突出了一維靜載及頻繁擾動(dòng)的力學(xué)狀態(tài)。試驗(yàn)前先利用Instron1346型電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)含銅蛇紋巖巖樣進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，測(cè)定直徑為50 mm，長徑比為2:1，兩個(gè)端面的不平行度小于0.05 mm，端面與巖樣軸線垂直，偏差小于0.25°的三塊含銅蛇紋巖巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度，其值分別為30.97 MPa、76.10 MPa、51.95 MPa，則含銅蛇紋巖的平均單軸抗壓強(qiáng)度為53 MPa。以測(cè)定的平均單軸抗壓強(qiáng)度為依據(jù)，制定一維靜載下頻繁擾動(dòng)試驗(yàn)軸向靜壓為10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、45 MPa、50 MPa，分別對(duì)應(yīng)平均抗壓強(qiáng)度的18.87%、37.73%、56.60%、75.46%、84.89%、94.33%。為了確保巖樣在多次擾動(dòng)沖擊后破碎，模擬頻繁擾動(dòng)沖擊，試驗(yàn)中采用盡可能小的動(dòng)力沖擊荷載，即采用0.4 MPa沖擊氣壓進(jìn)行軸向沖擊，其為SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)的最小沖擊氣壓。每種軸壓做三組試驗(yàn)，即三個(gè)巖樣，為了使巖樣與入射桿、透射桿接觸良好，試驗(yàn)前巖樣兩端涂適量黃油，同時(shí)每次沖擊前調(diào)整軸壓值，確保與設(shè)定的值一致，每沖擊一次采集一次數(shù)據(jù)，直至巖樣完全破碎，試驗(yàn)結(jié)束。

2試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過程中可以直接采集到每次擾動(dòng)沖擊時(shí)的電壓時(shí)程曲線。黏貼在入射桿、透射桿上的應(yīng)變片A1、A2可以測(cè)出每次擾動(dòng)沖擊時(shí)的入射、反射、透射電壓信號(hào)，然后利用得到的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成入射應(yīng)力、反射應(yīng)力及透射應(yīng)力，最后利用式(1)～(3)便可計(jì)算出相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)。圖3為軸壓30 MPa時(shí)，第9、15、20次擾動(dòng)沖擊時(shí)測(cè)得的典型電壓時(shí)程曲線。從圖中可以看出入射波基本一致，反射波幅值出現(xiàn)一定的變動(dòng)，透射波的幅值隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而相應(yīng)減小。究其原因是，試驗(yàn)過程中采用的沖擊氣壓恒為0.4 MPa，每次擾動(dòng)沖擊前巖樣端面與入射桿端面接觸情況不完全一致，巖樣內(nèi)部損傷程度也隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而惡化。

圖3　軸壓30 MPa擾動(dòng)沖擊時(shí)的典型電壓時(shí)程曲線Fig.3 The typical time history curve of voltage under the combined action of 30 MPa axial static load and disturbance impact

根據(jù)試驗(yàn)原理，一維靜載下頻繁擾動(dòng)試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其結(jié)果見表1及圖4。表1給出了試驗(yàn)中每塊巖樣最終承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)；圖4

是每組試驗(yàn)的典型動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖中數(shù)字代表第幾次擾動(dòng)沖擊，由于擾動(dòng)沖擊次數(shù)較多，為了使圖中曲線更加清晰直觀，僅繪制出近似等間距擾動(dòng)沖擊次數(shù)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

2.2動(dòng)態(tài)變形特征

由圖4可以看出軸壓較小時(shí)動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段出現(xiàn)一定的下凹現(xiàn)象，即軸壓為10 MPa時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象，此現(xiàn)象與一般靜載曲線的初始階段類似，說明較小的軸壓未能使巖樣內(nèi)部的微裂紋完全閉合，擾動(dòng)沖擊載荷作用時(shí)未閉合的微裂紋在初始階段繼續(xù)閉合，出現(xiàn)壓密階段。當(dāng)軸壓大于10 MPa時(shí)，預(yù)加載軸壓促使巖樣內(nèi)部微裂紋完全閉合，巖石動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線便不會(huì)出現(xiàn)壓密階段，如圖4中的(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)。

由圖4還可以得出，同一軸壓下，峰值應(yīng)力前動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)一致，動(dòng)態(tài)應(yīng)力隨動(dòng)態(tài)應(yīng)變的增加而增大，峰值應(yīng)力后隨著擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加及軸壓的加大，動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)回彈、不回彈兩種特征。當(dāng)預(yù)加載的軸壓未使巖樣完全破碎，同時(shí)擾動(dòng)沖擊次數(shù)較少時(shí)，兩者共同產(chǎn)生的作用都未使巖樣發(fā)生完全破碎時(shí)，巖樣內(nèi)部仍儲(chǔ)存一定的彈性能，擾動(dòng)沖擊應(yīng)力卸載階段，當(dāng)巖樣內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性力大于擾動(dòng)沖擊應(yīng)力時(shí)，巖樣變形出現(xiàn)小幅度反彈，動(dòng)態(tài)應(yīng)變小幅度減小，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)回彈現(xiàn)象。當(dāng)預(yù)加載軸壓未使巖樣完全破碎，擾動(dòng)沖擊次數(shù)較多時(shí)也會(huì)導(dǎo)致巖樣完全破碎，此時(shí)便不會(huì)出現(xiàn)回彈現(xiàn)象，如圖4(b)中的第32次沖擊，究其原因是擾動(dòng)沖擊應(yīng)力卸載過程中，未達(dá)到最大應(yīng)變時(shí)巖樣內(nèi)部?jī)?chǔ)存的彈性力便開始釋放，導(dǎo)致整個(gè)卸載階段擾動(dòng)沖擊應(yīng)力都大于巖樣內(nèi)部的彈性力。當(dāng)預(yù)加軸壓太大，促使巖樣發(fā)生宏觀破壞，此時(shí)擾動(dòng)沖擊的作用主要是誘使巖樣內(nèi)部彈性力釋放，整個(gè)階段擾動(dòng)沖擊應(yīng)力都大于巖樣內(nèi)部?jī)?chǔ)存的彈性力，故動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不會(huì)出現(xiàn)回彈現(xiàn)象，如圖4(g)。

表1　試驗(yàn)累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)

圖4　一維靜載與頻繁擾動(dòng)共同作用下含銅蛇紋巖動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Dynamic stress-strain curves of copper-bearing serpentine under the combined action of one-dimensional static load and frequent disturbance

2.3動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力及其平均值變化規(guī)律

一維靜載下擾動(dòng)沖擊過程中，含銅蛇紋巖動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系如圖5所示。當(dāng)軸壓一定時(shí)，動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而減小，呈線性遞減趨勢(shì)，原因是擾動(dòng)沖擊作用下，巖石內(nèi)部損傷加劇，產(chǎn)生新裂紋，并不斷擴(kuò)展，甚至貫通，從而導(dǎo)致巖石強(qiáng)度降低。圖5中還可以發(fā)現(xiàn)，軸壓小于等于30 MPa時(shí)，峰值應(yīng)力隨軸壓的增大而增大，軸壓大于30 MPa時(shí)，峰值應(yīng)力則隨軸壓增大而相應(yīng)減小，這是由于軸壓較小時(shí)，促使巖樣內(nèi)部原有微裂隙一定程度閉合，對(duì)巖石抵抗擾動(dòng)沖擊的能力起到強(qiáng)化作用，當(dāng)軸壓較大時(shí)，巖樣內(nèi)原有微裂紋經(jīng)過閉合、擴(kuò)展，新裂紋產(chǎn)生的過程，從而降低了巖石抵抗外界擾動(dòng)沖擊的能力。

圖5　動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig.5 Variation relationship between dynamic peak stress with disturbance impact times

為了研究不同軸壓下巖石抵抗擾動(dòng)沖擊的能力，定義擾動(dòng)沖擊過程中得到的峰值應(yīng)力的平均值為巖石的均值強(qiáng)度，圖6為峰值應(yīng)力均值與軸壓的關(guān)系圖。含銅蛇紋巖的均值強(qiáng)度隨軸壓的增大先增大后減小，當(dāng)軸壓達(dá)到含銅蛇紋巖單軸抗壓強(qiáng)度的60%左右時(shí)，其均值強(qiáng)度最大。利用均值強(qiáng)度與軸壓的關(guān)系可以預(yù)測(cè)巖石在一定軸壓下能承受多次擾動(dòng)沖擊的安全強(qiáng)度，當(dāng)擾動(dòng)沖擊強(qiáng)度超過均值強(qiáng)度時(shí)，巖石承受擾動(dòng)沖擊次數(shù)會(huì)顯著減少，極易發(fā)生破壞，當(dāng)擾動(dòng)沖擊強(qiáng)度低于均值強(qiáng)度時(shí)，巖石不易發(fā)生破壞，承受擾動(dòng)沖擊的次數(shù)明顯增多。

圖6　動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力均值與軸壓的關(guān)系Fig.6 Variation relationship between the average value of dynamic peak stress with axial load

2.4最大應(yīng)變及峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變變化規(guī)律

圖7是一維靜載與頻繁擾動(dòng)沖擊共同作用下含銅蛇紋巖最大應(yīng)變與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系。當(dāng)軸壓一定時(shí)，最大應(yīng)變隨擾動(dòng)沖擊的次數(shù)增加而增大，表明頻繁擾動(dòng)沖擊促使巖石內(nèi)部微裂紋萌發(fā)、擴(kuò)展，甚至貫通，從而降低了巖石抵抗外界擾動(dòng)沖擊的能力。軸壓小于等于30 MPa時(shí)，最大應(yīng)變?cè)龃蟮内厔?shì)較緩，即擬合趨勢(shì)線斜率較小，其原因是軸壓較低時(shí)巖石內(nèi)部微裂紋變化緩慢，巖石抵抗外界擾動(dòng)沖擊能力降低幅度微小，較小軸壓甚至對(duì)巖石抗沖擊能力起到強(qiáng)化作用，表現(xiàn)為最大應(yīng)變?cè)黾泳徛?，巖石能承受更多次的擾動(dòng)沖擊；軸壓大于30 MPa時(shí)，最大應(yīng)變?cè)龃蟮内厔?shì)較快，即擬合趨勢(shì)線斜率較大，其原因是高軸壓已經(jīng)促使巖石內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展，一定程度的降低了巖石抵抗擾動(dòng)沖擊的能力，頻繁擾動(dòng)沖擊誘使巖石內(nèi)部微裂紋迅速擴(kuò)展，甚至產(chǎn)生新的微裂紋，此時(shí)巖石受擾動(dòng)沖擊產(chǎn)生的壓縮變形幅度較大，表現(xiàn)為最大應(yīng)變隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而快速增大。

圖7　最大應(yīng)變與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Variation relationship between maximum strain with disturbance impact times

為了進(jìn)一步研究巖石在頻繁擾動(dòng)沖擊作用下動(dòng)態(tài)應(yīng)變變化的規(guī)律，取峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變進(jìn)行研究。圖8為峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系，當(dāng)軸壓一定時(shí)，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的變化趨勢(shì)與最大應(yīng)變的變化趨勢(shì)相似，均隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而增大，但峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變發(fā)生突變的情形較為明顯，如軸壓20 MPa、45 MPa時(shí)發(fā)生的突變現(xiàn)象，其原因是峰值應(yīng)力時(shí)巖石承受的動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力最大，巖石內(nèi)部存在的缺陷瞬間爆發(fā)，巖石產(chǎn)生的壓縮變形瞬間變大或變小，此后沖擊應(yīng)力卸載，巖石狀態(tài)出現(xiàn)一定的恢復(fù)，從而導(dǎo)致最大應(yīng)變突變的情況不夠明顯。軸壓為30 MPa時(shí)，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變與最大應(yīng)變有異，即增加的速度較快，其原因是30 MPa的軸壓為巖石單軸抗壓強(qiáng)度的60%左右，此時(shí)巖石能承受的沖擊能力最高，但峰值應(yīng)力的作用也會(huì)使巖樣產(chǎn)生損傷，發(fā)生瞬間共振現(xiàn)象，導(dǎo)致壓縮變形增大較快，峰值應(yīng)力后，巖樣一定程度恢復(fù)，瞬間共振效應(yīng)消失，從而表現(xiàn)為峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變?cè)黾拥内厔?shì)比最大應(yīng)變快。當(dāng)軸壓大于30 MPa時(shí)，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變與最大應(yīng)變變化的趨勢(shì)相似，都隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而快速增大。

圖8　峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig.8 Variation relationship between the strain corresponds to the peak stress with disturbance impact times

2.5變形模量變化規(guī)律

一維靜載與頻繁擾動(dòng)沖擊共同作用下巖石動(dòng)態(tài)變形模量的確定方法，國內(nèi)外未進(jìn)行明確的規(guī)定。為了減小誤差、降低離散性、反映巖石整個(gè)擾動(dòng)沖擊加載階段的變形特征，取割線模量、第二類割線模量[9]、加載段變形模量[13]的平均值作為巖石的動(dòng)態(tài)變形模量，其確定方法見圖9，計(jì)算公式如下。

(4)

式中：E1、E2、E3、Ed、分別為割線模量、第二類割線模量、加載段變形模量、動(dòng)態(tài)變形模量；σd、σd50分別為峰值應(yīng)力、50%峰值應(yīng)力；εd、εd50分別為峰值應(yīng)變、50%峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變；α為50%峰值應(yīng)力處切線與ε軸的夾角。

圖9　巖石動(dòng)態(tài)變形模量確定方法圖Fig.9 Sketch of definition of rock dynamic deformation modulus

圖10　變形模量與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig.10 Variation relationship between deformation modulus with disturbance impact times

圖10為軸壓10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、45 MPa、50 MPa下，含銅蛇紋巖受頻繁擾動(dòng)沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)變形模量與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的關(guān)系。圖10顯示，當(dāng)軸壓一定時(shí)，動(dòng)態(tài)變形模量隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而減小，這是因?yàn)閹r石受到頻繁擾動(dòng)沖擊后，內(nèi)部微裂紋不斷擴(kuò)展、貫通，新的微裂紋也不斷產(chǎn)生，從而導(dǎo)致巖石抵抗擾動(dòng)沖擊的能力降低，在同一擾動(dòng)沖擊荷載作用下，壓縮變形也不斷增大，動(dòng)態(tài)應(yīng)變也會(huì)隨之增大。

從圖10中還可以看出，軸壓為20 MPa、40 MPa時(shí)，巖石動(dòng)態(tài)變形模量隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而減小的趨勢(shì)較緩，可以認(rèn)為呈均勻性遞減，其原因是此時(shí)的軸壓使巖石內(nèi)原有微裂紋和新產(chǎn)生的微裂紋完全閉合，擾動(dòng)沖擊的過程中，新微裂紋均勻產(chǎn)生，微裂紋的擴(kuò)展也相對(duì)均勻，因此動(dòng)態(tài)應(yīng)力的降低及壓縮應(yīng)變的增大相對(duì)均勻。軸壓10 MPa、30 MPa時(shí)，開始幾次沖擊動(dòng)態(tài)變形模量較大，接著極速降低，最后趨于均勻減小，其原因是試驗(yàn)中施加的擾動(dòng)沖擊氣壓僅為0.4 MPa，初始幾次沖擊加載階段，巖樣產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)壓縮變形極小，而測(cè)到的動(dòng)態(tài)應(yīng)力增加幅度較大，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)變形模量較大；隨著擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加，巖樣內(nèi)部微裂紋經(jīng)歷快速擴(kuò)展階段，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)變形模量驟減；當(dāng)擾動(dòng)沖擊次數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，巖樣處于疲勞適應(yīng)階段，便會(huì)出現(xiàn)類似軸壓為20 MPa、40 MPa時(shí)的情況，動(dòng)態(tài)變形模量均勻減小。軸壓為45 MPa、50 MPa時(shí)，動(dòng)態(tài)變形模量隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加極速降低，其原因是預(yù)加載的軸壓過高，巖樣內(nèi)部已經(jīng)開始產(chǎn)生新裂紋，并且快速擴(kuò)展、貫通，擾動(dòng)沖擊的主要作用是誘使巖樣內(nèi)部微裂紋加速擴(kuò)展、貫通，導(dǎo)致巖石抵抗外界擾動(dòng)沖擊的能力快速降低，壓縮變形量快速增大。

預(yù)加載軸壓及擾動(dòng)沖擊次數(shù)是影響巖石動(dòng)態(tài)變形模量的重要因素，圖11為同一軸壓下，巖石動(dòng)態(tài)變形模量與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的擬合關(guān)系圖。圖11顯示，巖石動(dòng)態(tài)變形模量隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加呈減小的趨勢(shì)發(fā)展，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次擬合，發(fā)現(xiàn)軸壓10 MPa、20 MPa、30 MPa時(shí)，巖石動(dòng)態(tài)變形模量與擾動(dòng)沖擊次數(shù)呈一元三階多項(xiàng)式關(guān)系，而軸壓40 MPa、45 MPa、50 MPa時(shí)，巖石動(dòng)態(tài)變形模量與擾動(dòng)沖擊次數(shù)呈線性關(guān)系，擬合關(guān)系式見圖11。通過對(duì)擬合關(guān)系式的研究，可以預(yù)測(cè)一維靜載與頻繁擾動(dòng)沖擊共同作用下巖石的動(dòng)態(tài)變形模量，可以更好的認(rèn)知巖石的變形特征。

圖11　變形模量與擾動(dòng)沖擊次數(shù)的擬合關(guān)系Fig.11 The relationship between deformation modulus with disturbance impact times

2.6累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)變化規(guī)律

在一定軸壓下巖石能承受頻繁擾動(dòng)沖擊的次數(shù)對(duì)深部礦山開采的意義重大，圖12為含銅蛇紋巖累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)均值和最大值與軸壓的關(guān)系， 總體趨勢(shì)是累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)均值和最大值都隨軸壓的增大而減少，其原因是預(yù)加載的軸壓促使了巖石內(nèi)部微裂紋壓密、萌發(fā)、擴(kuò)展，甚至貫通，巖石承受擾動(dòng)沖擊時(shí)越過壓密階段或抵抗外界擾動(dòng)沖擊能力降低，體現(xiàn)為承受的擾動(dòng)沖擊總次數(shù)減少。通過試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)對(duì)累計(jì)沖擊次數(shù)均值和最大值與軸壓的關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，發(fā)現(xiàn)呈一元四階多項(xiàng)式關(guān)系，擬合關(guān)系式見圖12。通過對(duì)擬合關(guān)系式的研究發(fā)現(xiàn)，關(guān)系式的主要區(qū)別在二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，定義巖石能承受擾動(dòng)沖擊次數(shù)與軸壓的關(guān)系式為

y=ax4+bx3+dx2+fx+C

(5)

式中a= - 4×10-5，b=0.004 2，d,f,C是需要通過試驗(yàn)測(cè)定的系數(shù)及常數(shù)。利用式(5)可初步預(yù)測(cè)含銅蛇紋巖在軸壓一定，0.4 MPa氣壓沖擊擾動(dòng)下能承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)。為深部礦巖的開挖及爆破提供了理論依據(jù)，避免因頻繁開挖、爆破引發(fā)的巖爆、礦巖崩塌、采空區(qū)失穩(wěn)等災(zāi)害性現(xiàn)象。

圖12　累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)均值(最大值)與軸壓的關(guān)系Fig.12 Variation relationship between the average value (maximum value) of dynamic disturbance impact times with axial load

3探討含銅巖樣與均質(zhì)巖樣動(dòng)力學(xué)特性的異同

采用含銅蛇紋巖巖樣進(jìn)行一維靜載下頻繁擾動(dòng)試驗(yàn)，由于巖樣中含有一定量的銅，從而導(dǎo)致巖石動(dòng)力學(xué)性質(zhì)與單一均質(zhì)巖樣的動(dòng)力學(xué)特性存在異同，在試驗(yàn)結(jié)果及分析的基礎(chǔ)上對(duì)兩者異同點(diǎn)進(jìn)行探討。

共同點(diǎn)：一維靜載與頻繁擾動(dòng)共同作用下隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加，含銅巖樣與均質(zhì)巖樣的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力、動(dòng)態(tài)變形模量呈減小的趨勢(shì)發(fā)展，而最大應(yīng)變、峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變呈增大趨勢(shì)發(fā)展；兩者能承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)都隨軸壓的增大而減少。

不同點(diǎn)：軸壓較低時(shí)，含銅巖樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段出現(xiàn)類似靜載曲線的加密階段，即出現(xiàn)下凹現(xiàn)象，而單一均質(zhì)巖樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線則不會(huì)出現(xiàn)；同一條件下含銅巖樣能承受的擾動(dòng)沖擊次數(shù)明顯高于單一均質(zhì)巖樣；不同軸壓下含銅巖樣的變形模量較單一均質(zhì)巖樣的變形模量離散性大。

4結(jié)論

(1) 一維靜載與頻繁擾動(dòng)共同作用下，含銅蛇紋巖動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段出現(xiàn)下凹、不下凹兩種現(xiàn)象，其取決于預(yù)加載的軸壓是否促使巖石內(nèi)部微裂紋完全閉合；峰值應(yīng)力前動(dòng)態(tài)應(yīng)力隨動(dòng)態(tài)應(yīng)變的增加而增大，峰值應(yīng)力后則出現(xiàn)回彈、不回彈兩種特征，取決于峰值應(yīng)力后巖樣內(nèi)部?jī)?chǔ)存的彈性力是否大于擾動(dòng)沖擊應(yīng)力。

(2) 動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力與擾動(dòng)沖擊次數(shù)、預(yù)加軸壓大小有關(guān)，隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增加而減小，60%巖石單軸抗壓強(qiáng)度的軸壓時(shí)，峰值應(yīng)力最大，小于60%時(shí)，峰值應(yīng)力隨軸壓的增大而增大，大于60%時(shí)，峰值應(yīng)力隨軸壓的增大而減??；定義峰值應(yīng)力均值為安全強(qiáng)度，其隨軸壓的增大先增大后減小。

(3) 最大應(yīng)變及峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增大而增大，最大應(yīng)變突變現(xiàn)象弱于峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變。

(4) 動(dòng)態(tài)變形模量隨擾動(dòng)沖擊次數(shù)的增大而減小，軸壓小于等于30 MPa時(shí)其與擾動(dòng)沖擊次數(shù)呈一元三階多項(xiàng)式關(guān)系，軸壓大于30 MPa時(shí)則呈線性關(guān)系。

(5) 累計(jì)擾動(dòng)沖擊次數(shù)隨軸壓增大而減小，兩者呈一元四階多項(xiàng)式關(guān)系。

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Dynamic characteristics of copper-bearing serpentine under combined action of one-dimensional static load and frequent disturbances

WANG Chun, TANG Li-zhong, CHENG Lu-ping, DENG Li-fan, CHEN Yuan

(School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract:The dynamic tests of copper-bearing serpentine under one- dimensional static load and frequent disturbances were conducted to study dunamic properties of copper-bearing serpentine adopting an improved SHPB test system for rock static and dynamic combined loading aiming at the problems of high stress concentration and blasting disturbance in deep exploitation of Dongguashan Copper Mine. The results showed that a phenomenon of concave does not appear in the initial stage of the rock’s dynamic stress-strain curve when the pre-axial compression makes the rock’s internal micro cracks be completely closed, otherwise it appears; when the rock’s internal stored elastic force is larger than the disturbance impact stress, the rebound phenomenon appears on the rock’s dynamic stress-strain curve after the dynamic stress reaches the peak stress, otherwise it does not appear; with increase in disturbance impact times, the dynamic peak stress and the deformation modulus decrease while the maximum strain and the strain corresponding to the peak stress increase; the peak stress is the maximum when the axial compression is 60 percent of the uniaxial compressive strength; with increase in the axial compression, the average value of the dynamic peak stress increases firstly and then decreases; the maximum and average cumulative disturbance impact times decrease according to a fourth order polynomial with increase in the axial-compression.

Key words:copper-bearing serpentine; one-dimensional static load; frequent disturbance; deformation characteristic; peak stress; deformation modulus

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2010CB732004)

收稿日期：2014-12-16修改稿收到日期：2015-04-20

通信作者唐禮忠 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

中圖分類號(hào):TH212；TH213.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.035

第一作者 王春 男，博士生，1986年生