高速復雜流動PIV技術(shù)研究實踐與挑戰(zhàn)

劉 洪, 陳 方, 勵孝杰, 鄭忠華, 肖保國

(1. 上海交通大學 航空航天學院, 上海 200240; 2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

高速復雜流動PIV技術(shù)研究實踐與挑戰(zhàn)

劉 洪1,*, 陳 方1, 勵孝杰1, 鄭忠華2, 肖保國2

(1. 上海交通大學 航空航天學院, 上海 200240; 2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

粒子圖像測速技術(shù)目前已經(jīng)發(fā)展成為實驗流體力學領(lǐng)域應用最廣泛的非接觸激光測試方法之一，為認知復雜流動機理提供直觀的流場信息。本文基于超聲速流場PIV技術(shù)研究實踐，針對示蹤粒子布撒器設計、粒子松弛特性模型構(gòu)建、激波流場測試分析、超聲速平板湍流邊界層結(jié)構(gòu)分析等方面具體問題的研究和認識，從理論、定量化的角度深入分析了應用于超聲速流場PIV技術(shù)現(xiàn)階段依然存在的問題。從應用于超聲速流場PIV技術(shù)的原理出發(fā)，針對高速復雜流場的PIV測試現(xiàn)狀，總結(jié)了應用于超聲速流場PIV技術(shù)發(fā)展過程中的光學部件、示蹤粒子及布撒系統(tǒng)所遇到的一系列挑戰(zhàn)，以及國內(nèi)外利用PIV技術(shù)在高速復雜流場研究中所取得的成就，針對PIV技術(shù)能否適用于高超聲速流場的測量做了系統(tǒng)化地探索。并根據(jù)實踐經(jīng)驗提出了應用于超聲速流場PIV技術(shù)未來的發(fā)展方向：通用的精確的PIV方法不存在，必須從具體研究的流動機理角度改造相應的PIV測試手段。

高速復雜流場；PIV技術(shù)；示蹤粒子；跟隨性；布撒系統(tǒng)

0 引 言

近30年來，以粒子圖像測速技術(shù)(Particle Image Velocimetry, PIV)為代表的全流場非接觸測量方法被廣泛地應用于實驗流場測量中。這類方法的原理是在流場中均勻地布撒示蹤粒子，通過短時間間隔的2幅圖片確定粒子的運動速度，并以此速度代表流體的運動速度，從而得到全流場的流動參數(shù)。自粒子圖像測速技術(shù)誕生以來，憑借其多點同時測速的優(yōu)勢，已經(jīng)發(fā)展成為流場測試的主流試驗手段，并正在逐步取代2種最重要的逐點速度測量方法：熱線風速測量法(Hot-Wire Anemometry, HWA)和激光多普勒速度測量法(Laser-Doppler Velocimetry, LDV)[1]，廣泛應用于各類流場信息的獲取。從河道內(nèi)水生植物跟湍流的相互作用[2]到超聲速邊界層中三維擬序結(jié)構(gòu)的觀察[3]，乃至生物學界雞胚心臟中血漿流速的測量[4]，都有PIV技術(shù)的應用。近些年來，由于高能量激光器和短跨幀時間、高分辨率CCD相機的出現(xiàn)，使得PIV技術(shù)應用于超聲速流場的測量成為可能。

圖1是典型的二維PIV系統(tǒng)部件示意圖，根據(jù)功能的不同，可以將其分成5個部分：粒子布撒系統(tǒng)、光源、同步器、圖像采集裝置和后處理系統(tǒng)。其工作過程可以做如下描述：利用粒子布撒器將示蹤粒子均勻地分布在主流中，當激光光源照射流場時，粒子將會發(fā)生散射，這樣圖像采集裝置(如CCD相機)就能捕捉到粒子在流場中的位置。通常激光發(fā)生器會發(fā)射一定時間間隔的2個激光脈沖，由于同步器的作用，圖像采集裝置能夠精確地捕捉到2幅清晰的粒子分布圖，這2幅原始圖像經(jīng)過數(shù)字化、判讀區(qū)劃分、互相關(guān)計算等一系列的后處理過程之后，就能得到流場的速度分布。獲取速度場的原理圖如圖2所示，如果2個激光脈沖的時間間隔足夠小，便可認為粒子做軌跡為直線的勻速運動。文獻[6]指出，從流場的照明直至速度場的構(gòu)建都會產(chǎn)生誤差，圖1中的每個組成部件都會對測量結(jié)果帶來1%的不確定度。

圖1 典型PIV系統(tǒng)示意圖[5]

經(jīng)過近30年的發(fā)展，5個方面的改進[1]使得PIV技術(shù)能夠應用到精細化復雜流場的測量中。(1) 計算機性能的提高保證了復雜算法的計算能力，使得普通電腦能夠計算二維或三維的相關(guān)函數(shù)。(2) 數(shù)字PIV技術(shù)的理論已經(jīng)建立，各設備能夠發(fā)揮出最佳性能，并且使進一步的優(yōu)化成為可能。(3) 數(shù)碼相機的分辨率已經(jīng)超過1000萬像素，使得拍攝的圖片具有更可觀的清晰度，有能力展示流場中的微細結(jié)構(gòu)。(4) PIV專用相機能夠記錄納秒級時間間隔的2幅圖像，為更準確描述高速流場打下了基礎。(5) 大功率激光器的使用使得相機能夠清晰地捕捉到納米級粒子的散射光強[1]。

圖2 PIV測速原理示意圖

高速復雜流場對PIV技術(shù)應用有著很高的要求。超聲速流動的流場信息相對于低速流場更難捕捉，經(jīng)過激波時，氣流會急劇減速；超聲速/高超聲速飛行器實際運行環(huán)境中氣流的高可壓縮性和低雷諾數(shù)造成附面層過厚，導致激波和附面層之間的相互作用更加嚴重。在時間尺度和長度尺度上，高速可壓縮流比亞聲速流要大一個數(shù)量級[7]，激波帶來的局部稀薄效應使得流動的最小長度尺度與分子平均自由程相接近。

在高速流場的PIV實驗中，示蹤粒子穿過激波，去往低速區(qū)，受慣性影響，在這特殊的區(qū)域內(nèi)無法做到完全的流動跟隨。甚至會導致測量結(jié)果與真實流場之間存在一定程度乃至相當大的偏差[9]。激波不僅形成很大的速度梯度，使得粒子的流動跟隨性不可避免被慣性所縛，高可壓縮性還造成激波前后粒子濃度差距甚大：示蹤粒子濃度變化太大，在低速區(qū)集中，在高速區(qū)稀疏，造成測量不便、數(shù)據(jù)處理分析困難。同時，流體介質(zhì)呈現(xiàn)各向異性，會對粒子散射光的傳播路徑造成影響，從而影響獲得流場數(shù)據(jù)的準確性[10]。

基于粒子自身慣性帶來的不可避免的滑移，粒子流動跟隨性遲滯，對高頻脈動量響應遲滯。這構(gòu)成了高速可壓縮流場中PIV應用的主要誤差[7,11]。這時，粒子的記錄顯影與數(shù)據(jù)處理的難度進一步加大，測量的精度也大打折扣。除了布撒方面要進行改善，還要采取有效的后處理手段。否則測量誤差會很大，乃至測量結(jié)果中激波出現(xiàn)彌散。

所以，相比于普通流場的PIV測量，應用于超聲速氣流的PIV系統(tǒng)要求更高，具體體現(xiàn)在光學部件、示蹤粒子選擇、布撒裝置等方面。目前為止，經(jīng)過研究者們的不懈努力，已經(jīng)建立起了適用于超聲速流動PIV技術(shù)的相關(guān)理論，并運用該技術(shù)在高速復雜流場實驗測量領(lǐng)域取得了相應的成果，但該技術(shù)在硬件系統(tǒng)及理論方面還有待完善。

1 超聲速復雜流動PIV技術(shù)研究實踐

1.1 光學部件的特殊要求

現(xiàn)代PIV系統(tǒng)中的光學部件主要包括相機和激光器。CCD相機是目前PIV系統(tǒng)圖像記錄的主流設備。CCD是電荷耦合器件(Charge Coupled Device)的簡稱，它能夠?qū)⒐饩€變?yōu)殡姾刹㈦姾纱鎯稗D(zhuǎn)移，也可將存儲的電荷取出使電壓發(fā)生變化。CCD相機性能參數(shù)主要是像素和跨幀時間，像素直接決定了圖片的空間分辨率，跨幀時間則決定了PIV技術(shù)能夠測量的流場速度范圍，這2項參數(shù)對超聲速流場的測量尤為重要?，F(xiàn)階段的跨幀時間已經(jīng)低至100ns量級，分辨率達到了千萬像素(4096pixel×4096pixel)。固體激光器在PIV系統(tǒng)中最為常用，自Kompenhans等人[24]首次將Nd:YAG固態(tài)激光器應用于PIV系統(tǒng)中之后，這種特征波長為532nm的激光器得到了大規(guī)模的應用。上世紀90年代是Nd:YAG激光器飛速發(fā)展的時期，脈沖能量從10mJ[25]提高到了400mJ[26]，跨幀時間低至400ns[17]，脈沖時間也降至6ns[27]。目前國內(nèi)的激光器廠商已經(jīng)能制造脈沖能量高達800mJ的Nd:YAG雙脈沖激光器。然而Nd:YAG固態(tài)激光器脈沖能量雖高，但重復頻率較低，現(xiàn)階段最高的發(fā)射頻率也僅僅停留在15Hz左右，這一特點決定了Nd:YAG激光器不適用于時間分辨PIV技術(shù)中。而Nd:YLF固體激光器重復頻率可以達到10kHz量級[28]，但其脈沖能量較低。

圖3 流場速度與光學部件參數(shù)選擇[8,12-23]

1.2 示蹤粒子的跟隨性分析

隨著跨幀CCD相機和雙脈沖激光器的出現(xiàn)，亞微秒的時間間隔使其可以記錄1000m/s量級流動速度的互相關(guān)圖像，PIV技術(shù)逐漸開始應用于超聲速流動甚至高超聲速流動。但是，PIV技術(shù)的分析精度本質(zhì)上決定于示蹤粒子的密度、大小和運動響應等物理特性，特別是示蹤粒子跟隨性在超聲速流動中的PIV應用至關(guān)重要。示蹤粒子的運動特性往往基于粒子在高速流動中跨越激波時的松弛過程，分析其在速度間斷面的松弛時間和相應的松弛距離。美國斯坦福大學的Urban和Mungal[29]在試驗中發(fā)現(xiàn)TiO2粒子的松弛時間大約為3～4μs，而Al2O3粒子松弛時間超過20μs。荷蘭代爾夫特理工大學的Scarano和Van Oudheusden[15]通過分析斜激波后的粒子速度型認為所用的TiO2粒子松弛時間小于2μs。Ragni等人[30]還采用了松弛時間范圍0.4～3.7μs的一系列固態(tài)粒子進行了系統(tǒng)研究。這些PIV測試都表明，亞微米-納米尺度的示蹤粒子都表現(xiàn)出很好的跟隨性，有能力捕捉到超聲速流動細節(jié)。美國空軍技術(shù)學院的Huffman等人[31]分別比較了PIV和MTV技術(shù)在超聲速軸對稱射流中的應用，結(jié)果發(fā)現(xiàn)100nm示蹤粒子能夠較好地捕捉平均流動特征。

但是，大部分超聲速流動試驗中，定量分析粒子松弛過程的數(shù)學模型僅適用于激波法向馬赫數(shù)小于1.4的情況，這為更大激波法向馬赫數(shù)下的流動分析帶來了很多的不確定性。雖然，日本東北大學的Koike等人[17]以及荷蘭代爾夫特理工大學的Schrijer和Scarano[32]分別提出了一些方法對此進行了修正，但是試驗條件對粒子的氣動特性和體密度都有著直接影響。接下來本文將進一步開展PIV示蹤粒子運動特性的理論和試驗研究。

根據(jù)德國紐倫堡大學的Melling[33]對固態(tài)粒子在氣流中的運動特性分析，在BBO方程中僅需考慮粘性項和慣性項。這時，粒子速度Up對繞流速度U的響應為指數(shù)衰減關(guān)系：

這里t/τ是一個描述粒子運動松弛過程的關(guān)鍵參數(shù)。式中τ為粒子運動響應的示蹤時間，可以表示為：

其中，CD為阻力系數(shù)，粒子雷諾數(shù)Rep則由粒子速度和流動速度之間的相對速度給出：

μf是氣流的動力粘度，而ρp和dp分別為粒子密度和當量直徑。

如圖4所示，示蹤粒子跨越激波之后將會以指數(shù)衰減規(guī)律逐漸減速，并恢復到波后氣流速度。這里假定所有示蹤粒子在激波附近區(qū)域混合均勻，由此引入無量綱滑移速度U*：

式中，Upn(t)為粒子法向速度，Un1和Un2分別為激波前后的氣流速度。

Dring[34]和Tedeschi[35]對于粒子跨激波的流動現(xiàn)象進行了深入的分析，如Haertig et al[14], Urban and Mungal[29], Amatucci[36]等將其用于分析粒子慣性運動。在大部分超聲速流動試驗(Schrijer et al[16], Ragni et al[30], Ghaemi et al[37])中，小角度尖楔繞流誘發(fā)的斜激波法向馬赫數(shù)都小于1.4。Melling[33]提出了一個近似模型，認為當激波法向馬赫數(shù)小于1.4時，粒子松弛過程表現(xiàn)為線性關(guān)系，即：

圖4 超聲速流動中示蹤粒子跨激波運動特性

Fig.4 Dynamic characteristics of a particle crossing a shock in supersonic flow

其中，xn為是粒子經(jīng)過運動時間t(即，PIV相機的跨幀時間ΔT)的法向位移，ξn為粒子跨越激波的法向松弛距離。

但是，高速流動試驗研究中的法向馬赫數(shù)明顯高于這個假設條件，Melling公式在更強激波條件下不大適用。上海交通大學陳方等[38]通過在[0,t]時間間隔內(nèi)進行積分之后，引入無量綱松弛距離x*=xn/ξn提出了一個新的分析模型：

其中，粒子松弛距離

圖5對2個分析模型進行了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：Melling模型滑移速度U*變化較劇烈，法向馬赫數(shù)較大(>1.4)的情況時與實際相差較大，低估了高速流動中示蹤粒子的松弛距離，不能準確反映強間斷下粒子的松弛過程。相對而言，新模型沒有引入假設條件，適用于更高馬赫數(shù)下的松弛過程。粒子在A點之前的運動衰減更快，之后則由于慣性相對較慢。當粒子速度恢復到波后氣流速度的95%時(即e-3=5%，B點)，粒子松弛距離大約為Melling模型計算值的2倍。

考慮正激波關(guān)系式，可以得到如下公式：

由此，可以給出激波強度Mn1、激波前流動速度Un1以及松弛時間τ的相互關(guān)系。從圖6可以看出，激波強度Mn1的影響并不大，而波前流動速度Un1和粒子松弛時間τ基本成反比。顯然，粒子松弛時間τ越小，高速流動中PIV測量的可信度越高。

(a)

(b) 圖5 粒子跨激波的速度變化曲線Fig.5 Velocity variation of a particle across a shock

圖6 粒子運動參數(shù)關(guān)系

為了確定示蹤粒子大小選擇的配置準則，這里引入半彈性函數(shù)(Wooldridge[39])，即：

用于分析無量綱滑移速度的變化率對弛豫距離百分比變化的作用規(guī)律。因此，無量綱滑移速度U*引起無量綱滑移距離x*變化的半彈性函數(shù)可以表示為：

圖7 粒子滑移過程的半彈性函數(shù)

如圖7所示，當t/τ在0.25～3范圍內(nèi)(從C點到B點)變化時，粒子滑移距離x*隨粒子滑移速度U*的變化不超過10%。這也表明，這樣的粒子滑移時間使PIV測量對粒子跟隨性的敏感度小于10%，可以保證足夠的粒子跟隨性。因此，這個關(guān)系式將作為高速流動PIV示蹤粒子的選擇準則。

如果粒子雷諾數(shù)Rep較小(Rep?1)，粒子阻力系數(shù)可以根據(jù)Stokes定律[40]給出，即：

這種線性關(guān)系只能適用于不可壓縮和連續(xù)流動，但是可以反映粒子的基本運動關(guān)系，由此可以直接給出粒子松弛時間與粒子直徑之間的關(guān)系：

圖8表明不同尺寸粒子的松弛過程。上海交通大學多馬赫數(shù)風洞Ma=4高速氣流(800m/s)，測試條件為靜壓3.1kPa和靜溫96.4K，氣體動力粘度f=6.4×10-6Pa·s。根據(jù)待測區(qū)域的流動速度，PIV時間間隔為500ns。在此條件下的15°尖劈模型試驗中，尖劈頭部誘發(fā)一道約27°的斜激波。很顯然，粒子越小，粒子松弛距離越短。針對TiO2粒子(密度4.23×103kg/m3)，要滿足t/τ在0.25～3，示蹤粒子應該為70～230nm。當示蹤粒子為70nm時，粒子速度將在0.5mm左右恢復到波后流動速度。

圖8 Ma=4流動中粒子跨激波松弛過程

但是，在超聲速或高超聲速流動中，Stokes律往往失效，還需要考慮到可壓縮效應，引入相對馬赫數(shù)Mp，即

其中γ為比熱比，R為氣體常數(shù)。也就是說，相對馬赫數(shù)越小，粒子跟隨性越好。而高超聲速流動試驗模擬條件下，氣流密度較低，還需要考慮稀薄效應，引入粒子努森數(shù)Knp：

如表1所示，這些情況下大多發(fā)生在Rep< 45。

表1 超聲速和高超聲速流動中PIV測量Table 1 Flow regimes for PIV measurements in supersonic and hypersonic flows

Loth[41]給出了考慮可壓縮效應和稀薄效應修正的粒子阻力公式：

圖9 Rep< 45阻力修正模型(Loth[41])

因此，在高速流動(1

1.3 示蹤粒子及其布撒技術(shù)

PIV技術(shù)的基本原理是通過測量示蹤粒子的位移確定速度場，因此示蹤粒子的選擇尤為重要。一般對示蹤粒子的要求有2方面[42]：(1)良好的散射特性，以便拍攝的圖像具有高的信噪比，這就需要粒子的粒徑不能過小。(2)優(yōu)秀的跟隨性，這樣得到的速度場才能夠更加真實地反映實際流場，所以粒子的粒徑要足夠小?？梢娺@2方面的要求是相互矛盾的，實際選擇往往要折衷考慮，該矛盾在超聲速流場中的示蹤粒子選擇上尤為突出。此外，從安全性角度出發(fā)，示蹤粒子還應該具備對人體無毒無害、對設備無腐蝕性和化學反應惰性等特點。同時，實驗結(jié)束后在設備中的殘留污染少。

在超聲速PIV實驗中的用到的示蹤粒子可分為固態(tài)粒子和液態(tài)粒子。常見的固態(tài)粒子有SiO2、Al2O3、TiO2等[30]，其中SiO2的散射特性較好，但熔點低，Al2O3的熔點高，但散射特性一般，而TiO2同時具備散射特性好、熔點高的優(yōu)點[43]，因此應用更加廣泛。

粒子越小，其運動松弛時間越短。Urban[44], Goyne et al[45], Scarano和Van Oudheusden[15]等人在研究中發(fā)現(xiàn)，30nmAl2O3和TiO2粒子的松弛時間接近。但是，這些納米尺度粒子將不可避免發(fā)生聚團現(xiàn)象而使其有效粒徑增大一個數(shù)量級。相比而言，Al2O3粒子更容易聚團，比如300nm粒子聚團之后將凝結(jié)成塊，達到2～40μm[15]。TiO2粒子相比較其他可用于布撒的粒子材料，具有較高的折射率，使得它作為示蹤粒子更加可靠。TiO2粒子的氣動特性、成本和操作性上都有更大的優(yōu)勢[29]，TiO2粒子尺寸完全可以適應高速流場各種脈動尺度，因此成為在高速流動測試中的最佳選擇[16]。

PIV技術(shù)要求的粒子布撒濃度比較高，在激波、大尺度的渦區(qū)以及強剪切層等高速流場結(jié)構(gòu)中應用PIV技術(shù)，是比較難以獲得優(yōu)質(zhì)結(jié)果的。為了對流場中精細的結(jié)構(gòu)加以分析，對粒子有光散射性高和流動跟隨性好的要求。除此之外，還需要被布撒的粒子具備合適并盡量接近平均值的粒徑，均勻地散布在流場之中。這樣才能消除過大粒子帶來的過強影響以及小粒子類似于背景噪聲的干擾，得到一個更接近事實的結(jié)果分析。因此，粒子布撒器決定了布撒效果的優(yōu)劣。

傳統(tǒng)的固態(tài)粒子發(fā)生器可以分為旋流式和流化床式兩大類，兩類粒子發(fā)生器都是利用高速氣流和粒子充分混合進而形成氣溶膠，通過布撒管路將高粒子濃度的氣流加注到主流中，具體形式見圖10。雖然研究者們已經(jīng)在粒子發(fā)生器的形式和結(jié)構(gòu)上做了一系列的改進，但由于超聲速PIV實驗粒子布撒的難度，目前粒子濃度的控制還停留在經(jīng)驗判斷階段，濃度是否合適主要依靠實驗結(jié)果做進一步的調(diào)整[1]。

(a) 旋流式離子發(fā)生器[33](b)流化床式粒子發(fā)生器[8]

圖10 固態(tài)粒子發(fā)生器

Fig.10 Solid particle seeder

Ragni[30]等人分別用了旋流式、流化床式和Laskin噴嘴式的粒子發(fā)生器，比較了不同種類、粒徑的固態(tài)示蹤粒子和霧化后的癸二酸二辛酯(DEHS)液滴在穿越激波后的跟隨特性，首次證明了固態(tài)粒子的松弛時間能夠小于400ns。從松弛時間判斷，固態(tài)粒子是否脫水、粒子發(fā)生器是否安裝濾網(wǎng)對結(jié)果影響很大，而DEHS的跟隨特性好于大部分布撒條件下的固態(tài)粒子。

圖11 液態(tài)粒子霧化噴嘴[46]

高速流動條件下，PIV測量要求超細和不易發(fā)生聚團的示蹤粒子。而這些亞微米或納米示蹤粒子非常容易因為潮濕或儲存等原因而結(jié)塊，因此必須采用高效粒子布撒裝置對結(jié)塊粒子進行破碎或清除。Melling[33]總結(jié)了很多常用的粒子布撒技術(shù)及其試驗裝置，這些布撒系統(tǒng)需要盡可能在不擾動氣流的條件下提供相對均勻的粒子分布。為了在PIV測試區(qū)域保證粒子和氣流能夠充分混合以保持均勻性，粒子往往需要在風洞穩(wěn)定段進行添加。而穩(wěn)定段的運行壓力和溫度都非常高，如Ma=4流動大約在400K和2MPa。這也要求示蹤粒子的注入壓力至少要高于主流壓力1～2MPa，才能保證示蹤粒子進入穩(wěn)定段。如此高壓的技術(shù)要求，對目前常用的粒子布撒技術(shù)提出了極大的挑戰(zhàn)。

為了更好地解決以上問題，本文提出了如圖12所示的粒子布撒系統(tǒng)，結(jié)合了流化床和旋流器等技術(shù)，在布撒裝置中形成了類似“龍卷風”的高壓、高動量的粒子流。利用高壓干燥氣體為驅(qū)動氣體，最大工作壓力可以達到12MPa，可攜帶粒子濃度變化范圍為0.01～0.2kg/s。在耐壓能力達到16MPa的旋壓成型粒子容器中，隔絕納米粒子與含有水蒸氣的空氣接觸，在納米粒子周圍形成防潮保護層?？梢栽诟邷?1000K)和高壓(16MPa)環(huán)境下工作，結(jié)合操作流程和控制時序便于加注和清理粒子，能夠?qū)崿F(xiàn)氣溶膠的流量可控、快速均勻混合和防潮，氣溶膠中示蹤粒子平均直徑能夠達到納米量級，解決了高速高壓示蹤粒子技術(shù)的粒子跟隨性和布撒問題。

圖12 上海交通大學PIV示蹤粒子布撒系統(tǒng)

2 高速復雜流場PIV測試技術(shù)發(fā)展

2.1 PIV技術(shù)在超聲速復雜流場測試中的優(yōu)勢

熱線風速儀(Hot-Wire Anemometry, HWA)是一種基于傳熱學的速度測量方法，具有高的空間分辨率和頻率響應，信噪比極高，然而它屬于入侵式單點測量，布置于流場中的熱線會對流動產(chǎn)生擾動，這對于高速復雜流場的測量可以說是致命的缺陷，因此對于低速湍流度較弱的流場來說，HWA是一種理想的速度測量方法。激光多普勒測速法 (Laser-Doppler Velocimetry, LDV)是另一種常用的流場測試手段，其原理是利用多普勒效應，通過測量散射光的頻率變化從而得到速度值。LDV同樣具有高的空間分辨率，而且屬于非入侵式測量，適用于高度湍流測試，但單點測量的劣勢同樣制約著這種方法的進一步推廣。

相比之下，PIV這種非入侵式全場測量方法在高速復雜流場測試中已經(jīng)展現(xiàn)出了不可比擬的優(yōu)勢。以平面PIV技術(shù)為例，除了激光的熱效應和引入粒子有可能對流場產(chǎn)生影響[47]之外，可以說沒有其他的干擾因素，這對于超聲速復雜流場的測量是極為有利的，同時，全流場測量大大提高了效率。PIV技術(shù)另外的一個優(yōu)點是速度的矢量化測量，這就使得后續(xù)計算渦量場等深度流場信息挖掘成為了可能。此外，基于平面PIV測量方法衍生而來的諸如時間分辨PIV技術(shù)、體視PIV技術(shù)、全息PIV技術(shù)等，能夠極大地幫助研究者們認識湍流脈動、三維結(jié)構(gòu)流動等一系列復雜流場。雖然PIV技術(shù)還存在精度、空間分辨率、信噪比低等缺陷，但不妨礙它成為應用最廣的流場測量技術(shù)。這一點，Google Ngrams中關(guān)于這3種速度測量方法的文章數(shù)量統(tǒng)計(如圖13所示)，也從另一方面體現(xiàn)出了近年來PIV技術(shù)相比于HWA和LDV在研究者中的受歡迎程度。

2.2 國外超聲速復雜流場的PIV研究進展

利用PIV技術(shù)研究激波流場方面，Haertig[14]等人將PIV技術(shù)應用于高馬赫數(shù)激波風洞(Ma=3.5和4.5)，激波前后測得的速度值與理論值做了比較，首次證明了PIV技術(shù)在高速、短歷時流場中的適用性，但是受空間分辨率的限制，速度場的云圖粗糙，捕捉激波波面能力較弱。Scarano等人[16]將PIV技術(shù)應用到了高超聲速流場(Ma=7,1043m/s)的測試中，作者將雙尖劈模型的PIV測量結(jié)果、紋影結(jié)果(如圖14所示)和理論值做了比較，指出除了激波面附近(厚度為2倍的松弛距離)和近壁面處，PIV技術(shù)能夠?qū)Ω叱曀倭鲌鲎龆炕芯?。從圖14可以看出，PIV技術(shù)在捕捉激波面的能力與紋影技術(shù)相比還存在差距，且彎曲激波(curved shock)波后速度場的準確性還有待商榷。以激波邊界層相互干擾為代表的高速復雜流場一直是人們的研究熱點，PIV技術(shù)的進一步發(fā)展為觀察超聲速邊界層內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)提供了條件。Ganapathisubramani[49-50]研究了Ma=2流場中湍流邊界層內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了與不可壓縮邊界層內(nèi)類似的大尺度擬序結(jié)構(gòu)，展示了不同壁面法向距離平面內(nèi)擬序結(jié)構(gòu)的形態(tài)，指出可壓縮湍流邊界層內(nèi)的對數(shù)區(qū)域范圍比不可壓縮邊界層內(nèi)的大。文獻[22]詳細描述了跨聲速流動中激波誘導分離對激波-邊界層相互干擾的影響。利用時間分辨PIV技術(shù)，機翼近壁面處的激波與分離流的動態(tài)相互干擾得到了展示[21]。進一步的，Theunissen等人[51]在近壁面處采用了自適應判讀區(qū)選擇技術(shù)，增大了近壁面法向的空間分辨率，能夠更精確地展示激波邊界層相互干擾的流場結(jié)構(gòu)。另外，平面PIV技術(shù)也被用于渦流發(fā)生器的高度和位置對邊界層分離概率和反射激波不穩(wěn)定性影響的定量化研究中[52]，指出分離區(qū)的大小與近壁區(qū)的動量通量密切相關(guān)，雖然渦流發(fā)生器不能完全消除分離區(qū)，但能顯著增加反射激波的穩(wěn)定性。而利用最新的層析PIV技術(shù) (Tomographic PIV)[53]，激波/湍流邊界層相互干擾的三維渦結(jié)構(gòu)得到了很好的展示，發(fā)現(xiàn)了跟不可壓縮邊界層內(nèi)類似的大尺度擬序結(jié)構(gòu)[54]，得到了反射激波形態(tài)的測量結(jié)果，對激波形態(tài)進行定量分析，其結(jié)果能夠與DNS計算結(jié)果對應[55]，其中邊界層內(nèi)的多尺度結(jié)構(gòu)如圖15所示[54]。層析PIV技術(shù)也被應用于研究渦流發(fā)生器的尾跡結(jié)構(gòu)，實驗結(jié)果能夠清晰地觀察到尾跡和主流間的剪切層內(nèi)K-H渦的形態(tài)，作者指出流向渦和K-H渦的相互作用使得尾跡結(jié)構(gòu)更加復雜[56]。在超聲速漩渦流場的PIV研究中，Havermann[18]和Arakeri[48]等人克服粒子布撒和時序控制等困難，分別研究了激波管出口渦環(huán)的演化過程，典型速度場如圖16(b)所示[48]。圖16(a)中，t和D分別代表時間和激波管直徑，Ub和Ue分別代表激波管出口處流體的初始速度和流體速度隨時間的變化值，即Ub=Ue(t=0)，由該圖可以發(fā)現(xiàn)，在Ue衰減至0之前會先加速到2倍的初始速度，這體現(xiàn)了可壓縮性對激波管出口流體速度衰減過程的影響。文獻[57]和文獻[23]分別研究了超聲速流場中存在橫向射流的流場結(jié)構(gòu)和超聲速射流剪切層內(nèi)的流場特征，其中文獻[23]利用PIV技術(shù)研究了利用微射流(Microjet)對控制自由射流和沖擊射流不穩(wěn)定性和噪聲的有效性，證明了PIV技術(shù)在定量研究多速度尺度流場結(jié)構(gòu)的適用性。

圖13 Google Ngrams中三類測速方法文章數(shù)量對比[1]

Fig.13 The occurrence of the trigrams hot wire anemometry (HWA), laser Doppler velocimetry (LDV), and particle image velocimetry (PIV) in Google Books between 1952 and 2008[1]

圖14 Ma=7流場中雙尖劈模型的PIV與紋影結(jié)果[16]

在燃燒場的測試領(lǐng)域，Clemens[58-59]等人用PIV技術(shù)測量了低速射流火焰區(qū)(約3m/s)的速度場分布，如圖17所示，并結(jié)合LII方法分析了火焰區(qū)內(nèi)的碳煙的形成機制。而早在2001年，就已經(jīng)有學者將PIV技術(shù)引至超燃沖壓發(fā)動機燃燒室流場的測試中[13]，分別測量了混合區(qū)、點火區(qū)、燃燒區(qū)的速度場，目的是研究燃料射流和主流間混合層的結(jié)構(gòu)。文獻[8]以公稱粒徑為12nm的SiO2作為示蹤粒子，用平面PIV技術(shù)比較了2種不同幾何結(jié)構(gòu)的氫氣噴嘴對超燃沖壓發(fā)動機燃燒室冷態(tài)流場、燃燒流場的影響，為燃料噴嘴的結(jié)構(gòu)選擇提供了依據(jù)，典型速度場分布如圖18所示，其中圖18(a)為冷態(tài)流場，圖18(b)為燃燒流場。從圖17可以發(fā)現(xiàn)，利用PIV技術(shù)測量低速射流火焰可以得到較為滿意的平均速度場，而在超燃沖壓發(fā)動機燃燒室流場中(見圖18)，由于受限空間、激波、射流和燃燒等因素導致大范圍的多尺度區(qū)域，流場過于復雜，該文獻中得到的冷態(tài)和燃燒流場的測試結(jié)果均難以反映出精確的速度場。

圖15 激波/湍流邊界層相互作用的三維渦結(jié)構(gòu)[54]

Fig.15 Vortex dynamics of the shock wave/turbulent boundary layer interaction[54]

圖16 (a) 氣流出口速度演化過程; (b) 激波管出口渦環(huán)原始圖和速度場[48]

Fig.16 (a) The variation of exit velocity with time; (b) Instantaneous PIV images and its corresponding velocity fields[48]

圖17 低速射流火焰平均速度分布[59]

圖18 超燃沖壓發(fā)動機燃燒室流場PIV速度場測試結(jié)果[8]

超燃沖壓發(fā)動機的研究熱潮勢必吸引著研究者們?nèi)ザ炕J知發(fā)動機燃燒室流場中的精細結(jié)構(gòu)，而超燃流場是超聲速復雜流場的典型，其包含了激波、激波/邊界層相互干擾、邊界層分離、高速漩渦流、速度多尺度、高溫燃燒等超聲速復雜流場中PIV技術(shù)應用的所有難點。如本節(jié)所述，即便研究者們針對高速復雜流場的某一特定問題開展了PIV的定量化研究并取得了一定的成果，但是目前為止利用PIV技術(shù)精確測量超聲速燃燒流場的報導鮮有公開，其原因可歸結(jié)為現(xiàn)階段常用的示蹤粒子和布撒技術(shù)無法滿足測量需求。因此迫切需要尋找在燃燒流場中具有高信噪比的示蹤粒子和發(fā)展適用于大速度梯度復雜流場的粒子布撒技術(shù)，才能讓超燃沖壓發(fā)動機燃燒室流場的PIV精確測量成為可能。

2.3 國內(nèi)超聲速復雜流場的PIV研究成果

國內(nèi)的研究者中，國防科學技術(shù)大學易仕和教授的團隊利用PIV技術(shù)研究了Ma=3流場中平板湍流邊界層內(nèi)的擬序結(jié)構(gòu)和統(tǒng)計學特性[20]，得到了與文獻[50]相同的結(jié)論，邊界層平均速度型的實驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果符合較好(見圖19)。而文獻[60]利用PIV技術(shù)獲得了激波與層流/湍流邊界層相互作用的速度場和渦量場，同時應用NPLS技術(shù)得到了激波邊界層相互干擾的精細流場結(jié)構(gòu)。

圖19 平均速度型的數(shù)值與實驗結(jié)果對比[20]

Fig.19 Van Driest transformed mean velocity profile compared with other numerical simulation results[20]

上海交通大學高超聲速創(chuàng)新技術(shù)實驗室在超/高超聲速流場測試中PIV技術(shù)的應用研究方面做了許多富有特色的工作。實驗研究方面，配備有多馬赫數(shù)超/高超風洞(見圖20)、大能量(500mJ)可變發(fā)射波長的激光器和高分辨率CCD(4000pixel×2672pixel)相機，具備開展超/高超聲速PIV實驗理想的流場、光源及圖像采集條件。具體實驗參數(shù)，即多馬赫數(shù)風洞及PIV系統(tǒng)的詳細介紹見文獻[38,61-63]。

圖20 多馬赫數(shù)風洞-PIV系統(tǒng)示意圖

在激波流場PIV試驗中，分別采用了半角為15°和30°的尖劈模型，示蹤粒子采用標稱直徑為30nm的TiO2粒子。從圖21中可以看出，尖劈前緣誘導了一道附著斜激波，測量結(jié)果與紋影圖和理論值吻合非常好。在激波法向位置進行取樣以后，可以得到PIV測量的激波法向速度。如圖22所示，根據(jù)前文給出的粒子跨激波的速度衰減模型(公式(6))，給出粒子的松弛距離分別為0.56mm(15°尖劈)和1.05mm(30°尖劈)，繼而根據(jù)公式7可以確定示蹤粒子松弛時間τ。結(jié)合阻力修正公式(15)～(18)，很容易給出尖劈試驗待測區(qū)域粒子的實際尺寸。如圖23所示，示蹤粒子大約為40～50nm，完全可以滿足高速流動中對粒子跟隨性的要求。而且，粒子直徑接近于標稱值，這一結(jié)果也從另一個角度證明了粒子布撒裝置的能力，可以有效解決粒子潮結(jié)問題。

(a) 15°尖劈 (b) 30°尖劈

(a) 速度衰減

Fig.22 Distribution of PIV measured velocity on the normal component of the shock wave

圖23 示蹤粒子的氣動直徑

在此基礎上，又開展了超聲速平板湍流邊界層相關(guān)的實驗研究工作，平板模型見圖24。模型尺寸為L×W×H=300mm×80mm×12mm，在距前緣200mm處有一個直徑5mm、高度2.5mm的圓柱型凸起，重點觀察凸起物下游的湍流邊界層形態(tài)。同時，為了使邊界層提前轉(zhuǎn)捩，在圓柱凸起上游加了2種形式的轉(zhuǎn)捩帶：分別在距離前緣30和140mm處開了寬度1mm、深0.5mm的凹槽，并在140mm處的凹槽上布置有φ1.25mm的銅線。根據(jù)拍攝視場和CCD相機的分別率可知，空間分辨率為0.045mm/pixel，在后處理過程中，選取的判讀區(qū)大小為16pixel×16pixel。從實驗拍攝的原始圖像看，湍流邊界層厚度在4mm左右，因此能夠較為準確地捕捉到湍流邊界層的結(jié)構(gòu)。在Ma=4流場(總溫400K，總壓2.5MPa，Re=1.4×107/m)中分別對x-y平面和y-z平面(見圖24)做了測量。

圖24 平板模型示意圖

實驗結(jié)果如圖25所示，其中圖25 (a)、(b)分別表示y-z平面、x-y平面的測試結(jié)果?？梢娫紙D片清晰，速度場符合客觀規(guī)律，成功捕捉到了湍流邊界層的精細結(jié)構(gòu)，其中的綠色虛線為通過原始圖片判斷的湍流邊界層輪廓。而圖26則更加清晰地反映了不同位置處的湍流邊界層內(nèi)的速度矢量：沿著流動方向分別取了4個位置放大顯示，其中的位置編號與速度矢量圖的編號一一對應。課題組下一步的工作將繼續(xù)集中在優(yōu)化粒子布撒效果及超聲速環(huán)境中微小尺度湍流結(jié)構(gòu)的觀察上，并最終實現(xiàn)超聲速燃燒流場的PIV測試。

圖25 Ma=4 平板PIV原始圖片及速度云圖

圖26 Ma=4 平板PIV速度向量圖

3 高速復雜流動中PIV技術(shù)存在的問題及發(fā)展趨勢

3.1 超聲速復雜流動PIV測試存在的問題

3.1.1 流場可壓縮性帶來的問題

超聲速流場由于高滯止參數(shù)和存在強速度梯度區(qū)域，對粒子布撒器和示蹤粒子的特性提出了更高的要求。通過跟隨性模型分析現(xiàn)有粒子，可以發(fā)現(xiàn)受制于粒子的密度和粒徑，激波波面附近粒子不能迅速地跟隨氣態(tài)介質(zhì)改變速度，因此在速度梯度或者湍流強度大的區(qū)域，PIV的測量結(jié)果往往不能令人滿意。即便模型能夠準確判斷密度和粒徑已知的示蹤粒子的跟隨性，但是對于納米粒子來說，要做到密度和粒徑“已知”也是相當困難，這是因為：對于粒徑，因為團聚等因素，固態(tài)粒子的真實粒徑難以確定，而液態(tài)粒子從產(chǎn)生到測量的過程會發(fā)生冷凝或者蒸發(fā)，因此粒徑也不能直接得到。至于密度，固態(tài)多孔材料的密度也只能粗略估計。另一方面，激波引起的氣流密度的突變，會導致流場折射率的不一致，圖27就展示了激波波面附近模糊的視場[64]，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域B內(nèi)由于激波的干擾使得畫面失真，對速度場的計算極為不利。再者，文獻[16]已經(jīng)成功地將PIV技術(shù)應用到了Ma=7流場的測試中，而對于更高速度的流場測試，現(xiàn)有的PIV理論和技術(shù)能否適用還有待驗證。

圖27 粒子穿越激波照片[67]

3.1.2 PIV系統(tǒng)本身的限制

提高速度測量的精度和空間分辨率是PIV技術(shù)一直追求的2個關(guān)鍵之處，從原理上來講，上述兩者是相互制約的。時間間隔為Δt的2幀圖像的速度測量誤差和空間分辨率取決于視場的線性尺度lx和判讀區(qū)內(nèi)粒子可允許的最大位移Δxp,max，那么分別定義動態(tài)空間范圍(Dynamic Spatial Range，DSR)和動態(tài)速度范圍(Dynamic Velocity Range，DVR)[1]：

其中M0是圖像放大率，LX(=lxM0)是圖像傳感器的線性尺度，umax(=Δxp,max/Δt)是判讀區(qū)內(nèi)粒子的最大速度，cτdτ(=σuΔt)是針對特定粒子圖像直徑(particle image diameter)dτ的最小可分辨粒子圖像位移，cτ是一個關(guān)于判讀算法的無量綱量，典型值在0.05到0.2之間。根據(jù)公式(19)和公式(20)，我們可以得到

該不確定度原則表明，針對特定的PIV系統(tǒng)，動態(tài)空間范圍和動態(tài)速度范圍的乘積為常數(shù)。因此，如果提高空間分辨率，勢必會降低相對測量精度。而目前所有的雙脈沖PIV系統(tǒng)的DVR和DSR分別被限制在了200和100以下[1]。

3.1.3 特殊流場中示蹤粒子的選擇

在航空發(fā)動機燃燒室的流場測試中，由于強旋渦流動和燃燒的存在，PIV技術(shù)的應用相當困難。目前常用示蹤粒子的密度遠大于氣流的密度，受到旋渦氣流離心力的影響，示蹤粒子往往被“甩”出了旋渦的核心區(qū)域，因此得不到研究者們所關(guān)心的測試區(qū)域的速度場。而在燃燒場的測試中，對示蹤粒子的要求則更加苛刻：首先需要保證示蹤粒子不發(fā)生化學反應，再者，不能在高溫環(huán)境下熔化，在此基礎上，還必須有良好的散射特性，保證高的信噪比。公開文獻中關(guān)于燃燒場PIV測量的報道不多，示蹤粒子依然集中在了常用的固態(tài)粒子SiO2[8,13]、Al2O3[58-59]和TiO2上，如表2所示。

表2 常見固態(tài)粒子的屬性Table 2 Properties of commonly used tracer particles

3.2 超聲速復雜流動中PIV技術(shù)未來的發(fā)展趨勢

高精度、高分辨率始終是PIV技術(shù)的發(fā)展方向，通過上文的分析可知，精度和分辨率是相互制約的，因此在提升PIV系統(tǒng)中單體部件性能的同時，如何做好優(yōu)化使得PIV系統(tǒng)整體性能得到最大的發(fā)揮至關(guān)重要。

通用的精確的PIV方法并不存在，必須從具體研究的流動機理角度改造相應的PIV測試手段，隨著研究者們對復雜流場認知能力的不斷提高，利用PIV技術(shù)更加深入地去揭示未知流動環(huán)境的愿望也更加迫切，因此深入以問題細致的需求驅(qū)動發(fā)展更加專用的體視PIV、全息PIV、顯微PIV等專項PIV技術(shù)將成為今后的重點。超燃沖壓發(fā)動機的研究熱潮必然會將PIV測試技術(shù)提升到更高的層次。

超聲速復雜流動中PIV測量的難點還是集中在粒子種類選擇及布撒技術(shù)[65]，同時與粒子特性相對應的光學特性也是研究薄弱的環(huán)節(jié)。自PIV技術(shù)誕生至今，示蹤粒子的發(fā)展可以說始終處于停滯狀態(tài)，目前的納米級金屬氧化物粒子包括液態(tài)粒子在高速復雜流場的測試中始終存在跟隨性、信噪比等問題，因此急需尋找新型示蹤粒子，使之能夠適用于旋渦流、燃燒流場等極端流動環(huán)境。同時，粒子布撒技術(shù)也要突破現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的束縛。

4 結(jié)論及展望

基于筆者所在課題組在超聲速流場PIV技術(shù)領(lǐng)域的研究實踐，針對示蹤粒子布撒器設計，粒子松弛特性模型構(gòu)建，激波流場測試分析，超聲速平板湍流邊界層結(jié)構(gòu)分析等方面具體問題的研究和認識，從理論、定量化的角度深入分析了應用于超聲速流場PIV技術(shù)現(xiàn)階段依然存在的問題。根據(jù)我們的實踐經(jīng)驗可以看出：在超聲速流場中通用的精確的PIV方法不存在，必須從具體研究的流動機理角度改造相應的PIV測試手段。

超聲速湍流邊界層微細結(jié)構(gòu)觀察、超聲速射流剪切層內(nèi)小尺度混合研究都是目前超聲速燃燒場的PIV測量的難題，目前超聲速流場測試的PIV方法仍需要進一步發(fā)展。

通過不斷深入的復雜流場機理研究及相應PIV方法研究，粒子圖像測速方法的理論逐漸健全起來。今后大力推動精確PIV方法發(fā)展的責任主體一定是從事具體研究的流動機理的科學家，只有不斷全面改造能夠適應流動機理的PIV測試手段，才能更好的完成流動機理研究。

致謝:感謝國家自然基金委“面向發(fā)動機的湍流燃燒基礎研究”重大研究計劃項目(項目編號：91441205)、“高性能科學計算的基礎算法與可計算建模” 重大研究計劃項目(項目編號：91330203)支持。

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(編輯：李金勇)

Practices and challenges on PIV technology in high speed complex flows

Liu Hong1,*, Chen Fang1, Li Xiaojie1, Zheng Zhonghua2, Xiao Baoguo2

(1. School of Aeronautics and Astronautics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

Particle Image Velocimetry (PIV) has been developed to be one of the most extensively used non-contact laser-based methods for velocimetry measurements, which provides visible flow field information to study the high speed complex flow mechanisms. In the present paper, we summarize our researches on the tracers seeding, particle relaxation modelling, the flowfield of shock waves and supersonic turbulent boundary layer. From the perspective of theory and quantitative analysis, for the application of PIV technology in surpersonic flows, there are still many challenges to the optical devices, tracer particles as well as their seeding system and so on. Nevertheless, we have systematically studied the applicability and feasibility of PIV methods in supersonic flows in view of the principals of PIV technology and the current applications in supersonic flows. The results also demonstrate that PIV measurement is not always accurate, and thus the applications and developments of PIV technology in supersonic flows shall be subject to the flow features under research.

high speed complex flow;PIV technology;tracer particles;tracking performance;seeding system

1672-9897(2016)01-0028-15

10.11729/syltlx20150069

2015-05-08;

2015-08-01

國家自然科學基金項目(91441205；91330203)

LiuH,ChenF,LiXJ,etal.PracticesandchallengesonPIVtechnologyinhighspeedcomplexflows.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(1): 28-42. 劉洪, 陳方, 勵孝杰, 等. 高速復雜流動PIV技術(shù)研究實踐與挑戰(zhàn). 實驗流體力學, 2016, 30(1): 28-42.

V211.71

A

劉 洪(1972-)，男，江蘇泰州人，教授。研究方向：高超聲空氣動力學，非定常空氣動力學。通信地址：上海市閔行東川路800號，上海交通大學航空航天學院(200240)。 E-mail: hongliu@sjtu.edu.cn

*通信作者 E-mail: hongliu@sjtu.edu.cn