用C/O計(jì)算模擬液含油水飽和度的探討

邱益香,劉青,黃詩明石油工業(yè)測井計(jì)量站（陜西　西安　710054）

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用C/O計(jì)算模擬液含油水飽和度的探討

邱益香,劉青,黃詩明
石油工業(yè)測井計(jì)量站（陜西西安710054）

石油工業(yè)測井計(jì)量站建立的C/O刻度裝置，以純柴油作為100%含油飽和度為標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行1,3-丁二醇模擬流體等效含油飽和度的計(jì)算，通過流體中C元素與O元素的摩爾百分比來實(shí)現(xiàn)不同的飽和度。由于尚未找到穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性符合要求的C/O標(biāo)準(zhǔn)儀器，無法采用“用實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)傳遞”的方法開展溯源。敘述擬采用“等效飽和度”公式，通過理論模擬計(jì)算來實(shí)現(xiàn)溯源。

碳氧比能譜測井；標(biāo)準(zhǔn)刻度井；含油飽和度；等效含油飽和度

碳氧比能譜測井的主要用途是在孔隙水的礦化度低、不穩(wěn)定或未知條件下，在套管井中測定地層的含油飽和度，特別是測定注水開發(fā)油層的剩余油飽和度[1-2]。為了獲得良好的現(xiàn)場應(yīng)用，需要進(jìn)行刻度標(biāo)定。測井儀在野外測井中獲得的原始測量值，一般并不直接反映巖石的地學(xué)特性，需要通過精確的轉(zhuǎn)換才能成為反映地層物理參數(shù)的工程值。石油測井主要是用刻度方法來實(shí)現(xiàn)這種精確轉(zhuǎn)換和保證同一類測井儀器間的測量結(jié)果的一致性，石油工業(yè)測井計(jì)量站的主要職責(zé)就是負(fù)責(zé)完善測井行業(yè)的刻度標(biāo)準(zhǔn)化工作[3]。筆者開展C/O刻度標(biāo)準(zhǔn)井群含油飽和度值的實(shí)現(xiàn)方法和準(zhǔn)確定值的研究結(jié)果總結(jié)。

刻度標(biāo)準(zhǔn)井一般定義為按計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的要求，模仿測井條件，建立一個(gè)其巖性、孔隙度、含油飽和度等巖石物理參數(shù)已經(jīng)用非測井方法精確測定的模型裝置。碳氧比刻度井的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)選為含油飽和度?？紤]刻度量程和各飽和度值的梯度分布，設(shè)置刻度標(biāo)準(zhǔn)井群地層流體的含油飽和度有5個(gè)值，分別為0%、25%、50%、66.7%、100%。

通常用含油飽和度來描述儲層孔隙流體中所含原油的體積份額。在不含氣的儲層中，若孔隙流體全是原油，則其含油飽和度等于1；全是水時(shí)，其含油飽和度為0。當(dāng)孔隙流體是原油和水的均勻混合液時(shí)，孔隙流體的含油飽和度介于0和1之間。但在模型井中，原油和水的混合液不能長期保持均勻穩(wěn)定。這迫使人們從各種有機(jī)化合物中篩選出丁二醇水溶液來作為原油與水混合液的模擬液，以穩(wěn)定復(fù)現(xiàn)含油飽和度的標(biāo)準(zhǔn)量值。為此，必須找到丁二醇水溶液的配比與其等效含油飽和度之間的定量關(guān)系。

1　基本液體參數(shù)及其轉(zhuǎn)換

在現(xiàn)有中子伽馬能譜測井含油飽和度標(biāo)準(zhǔn)刻度模型井設(shè)計(jì)方案中涉及的基本液體有：原油、純水、柴油、十六烷和丁二醇[4-5]，主要物理-化學(xué)性質(zhì)見表1。

1.1原油的基本參數(shù)

原油是多種烴類的混合物，產(chǎn)地不同的原油，其化學(xué)成分和密度等性質(zhì)都多有差異。記典型原油的密度為ρCR，其量值可以通過油品分析測量得到；記其平均分子式為，其中θC、θH和θO的量值可以通過對原油樣品的化學(xué)分析得到；進(jìn)而，原油的平均相對分子質(zhì)量Mr(CR)即為：

在模型井中，常用柴油作為原油的典型代表。柴油的成分雖然主要是十六烷，但因不同牌號的柴油的成分和密度也是有差異的，所以實(shí)際選用的柴油的密度和化學(xué)成分參數(shù)θC、θH和θO的量值也應(yīng)通過化學(xué)分析測量得到。

在做初步理論分析時(shí)，可以用十六烷作為柴油的典型代表。此時(shí)，θH=34、θC=16、θO=0。

1.2水的基本參數(shù)

水分子式是H2O，相對分子質(zhì)量Mr(W)=1.008× 2+15.999×1=18.015。實(shí)際使用的水的密度和雜質(zhì)成分也需做必要的檢測，保證其中中子截面較大物質(zhì)的含量不超過控制值。初步理論分析時(shí)置室溫淡水密度ρw=0.999 5 g/cm3，其精確度已經(jīng)足夠。

表1　基本物質(zhì)的理化參數(shù)

1.3丁二醇的基本參數(shù)

丁二醇分子式為C4H10O2，即其θH=10，θC=4,θO=2，其相對分子質(zhì)量Mr(BG)=1.008×10+12.011×4+ 15.999×2=90.121。實(shí)際使用的丁二醇的密度和雜質(zhì)成分也需做必要的檢測，保證其中中子截面較大物質(zhì)的含量不超過控制值。初步理論分析時(shí)置純丁二醇的密度ρBG=1.01 g/cm3，其精確度已經(jīng)足夠。

2　等效含油飽和度模擬液的配制

2.1使模擬液各元素的摩爾濃度盡量接近標(biāo)準(zhǔn)液的對應(yīng)值

由于原油和水的均勻混合液不能長期穩(wěn)定存在，在實(shí)際的含水飽和度模型井中只能使用丁二醇水溶液作為原油與水混合液的模擬液體，來復(fù)現(xiàn)含水飽和度的模擬值。對于中子伽馬能譜測井，只要標(biāo)準(zhǔn)液和模擬液中的元素摩爾濃度對應(yīng)相等，那么它們的中子伽馬能譜響應(yīng)就應(yīng)該是相同的?；谶@一概念而生發(fā)的配制等效模擬液的基本原則就是使2種液體的對應(yīng)元素的摩爾濃度盡量接近。

2.2原油水混合液的基本參數(shù)

2.2.1原油與水混合液中的元素摩爾濃度與含油飽和度的關(guān)系

當(dāng)原油與水混合液的含油飽和度為S0時(shí)，它和所含原油及水的體積有關(guān)系：

此混合液的總體積VT=VCR+VW。在此總體積中，原油和水的摩爾濃度分別記為α和β，它們和含油飽和度之間有以下關(guān)系：

由原油的平均分子式CθCHθHOθO和水的分子式H2O，可以把含油飽和度為的油與水混合液中的氫、碳、氧元素的摩爾濃度寫成下列3元行向量的形式：

配制油與水混合液的等效模擬液就是調(diào)整模擬液的配比使其氫、碳、氧元素的摩爾濃度和此行向量ψCR/W的對應(yīng)元素的數(shù)值盡量接近。

2.2.2十六烷與水混合液中各元素摩爾濃度對含烷飽和度的靈敏度

如果用十六烷來模擬原油，則由十六烷的分子式可知其θH=34、θC=16、θO=0，代入(4)，得到：

再將(3)中的α和β表達(dá)式代入，得到該油水混合液中氫、碳、氧元素的摩爾濃度分別為：

由式(5)，氫、碳、氧3元素對含烷飽和度SCE的靈敏度和相對權(quán)重的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2　元素濃度對含烷飽和度SCE的靈敏度和相對權(quán)重

十六烷與水混合液中的氫、碳、氧摩爾濃度CHce、CCce、COce對含烷飽和度SCE的靈敏度分別是60.20、16.65、-18.02。這表明：混合液中氫的摩爾濃度的較小變化就會對含烷飽和度產(chǎn)生較大影響；氧和碳的影響量值接近，差異不到8%，但影響方向相反；碳、氧的影響力大致只有氫的30%。權(quán)重的選擇可以和靈敏度掛鉤，例如按與靈敏度成正比的原則來選擇權(quán)重，氫的權(quán)重最大，碳、氧的權(quán)重比它小得多，氧的權(quán)重略大于碳的。不過，這里給出的具體數(shù)據(jù)只是針對十六烷/水混合液而言的，在有地層、井筒和儀器影響的測井條件下，權(quán)重也可適當(dāng)調(diào)整。

2.2.3丁二醇水溶液的基本參數(shù)

由質(zhì)量為的丁二醇和質(zhì)量為的水互溶成為總質(zhì)量等于的丁二醇水溶液，其中：

記該溶液的醇與液質(zhì)量比為λBG/T：

該丁二醇水溶液的總體積是丁二醇體積和水體積之和，可表示為：

其中丁二醇的摩爾量是mBG/Mr(BG)，相應(yīng)的摩爾濃度η應(yīng)該是：

水的摩爾量是mW/Mr(W)，相應(yīng)的摩爾濃度μ應(yīng)該是：

丁二醇分子式為C4H10O2，水的分子式為H2O。所以，用3元行向量表示的丁二醇水溶液中的氫、碳、氧元素的摩爾濃度就等于：

由(11)可見，丁二醇水溶液中的氫、碳、氧元素的摩爾濃度是隨其醇與水配比參數(shù)η和μ而變的。調(diào)整模擬液的配比，就可使其氫、碳、氧元素的摩爾濃度與其想模擬的油水混合液的對應(yīng)值相接近，即使得和的對應(yīng)元素摩爾濃度值的綜合差異最小。

2.3用最小二乘法求對應(yīng)元素摩爾濃度差異極小值

由(11)和(8)之差就可以得到油水混合液和丁二醇水溶液兩者的氫、碳、氧元素的摩爾濃度差的表達(dá)式為：

由此建立聯(lián)立方程組：

當(dāng)原油成分和丁二醇水溶液的配比已知時(shí)，聯(lián)立方程組(7)中的θX以及η和μ是已知數(shù)，α和β是未知數(shù)；當(dāng)原油與水混合液的含油飽和度已知時(shí)，α和β就是已知數(shù)，η和μ是未知數(shù)。式(7)中含有分別針對εH、εC和εO值的3個(gè)方程式，未知數(shù)卻只有2個(gè)，這種獨(dú)立方程式數(shù)量大于未知數(shù)數(shù)量的代數(shù)方程組稱為超定方程組。超定方程組不能得到確切解，但可以用最小二乘法求得未知數(shù)的最佳估計(jì)值。尋找未知數(shù)的最佳估計(jì)值的思路是：調(diào)整未知數(shù)，找出使得氫、碳、氧3元素的摩爾濃度差的加權(quán)平方和取極小值時(shí)所對應(yīng)的未知數(shù)。根據(jù)(6)，可表示為：

其中ωX是元素X（H、C、O）的權(quán)重。

如果實(shí)驗(yàn)測定了丁二醇水溶液的質(zhì)量配比，那么由(9)和(10)就可計(jì)算出相應(yīng)的η和μ值，它們就是(8)中的已知數(shù)，而α和β是未知數(shù)。尋找的極小值所對應(yīng)的α和β的方法，就是令對α和 β的偏導(dǎo)數(shù)都等于0：

這樣就得到了2個(gè)方程式，由它們組成1個(gè)聯(lián)立方程組：

將(8)中的εX代入，得

經(jīng)過整理，得到已知η、μ和θH、θC、θO值時(shí)求未知數(shù)(α,β)的正則方程組(9)：

也可寫為：

用矩陣可以把正則方程組(15)表示為很簡練的形式：

其中4個(gè)矩陣的元素分別是：

當(dāng)正則方程組(16)中的變量Y（η，μ）已知時(shí)，方程組的解X（α，β）就可以簡單地表示為：

2.2.2 專家權(quán)威程度 專家權(quán)威程度一般由2個(gè)因素決定:一是專家對咨詢內(nèi)容進(jìn)行判斷的依據(jù)，用判斷系數(shù)Ca表示;二是專家對問題的熟悉程度，用熟悉程度系數(shù)Cs表示。這2項(xiàng)指標(biāo)值的獲得以專家自我評價(jià)為主，權(quán)威程度系數(shù)為兩者的算術(shù)均數(shù)，即Cr=-(Ca+Cs)/2，一般認(rèn)為 Cr值 ＞ 0.7 為可接受程度［5］。本研究中 Ca=0.9182，Cs=0.9455，Cr=0.9318。

已知Y（η，μ）求X（α，β）（20）

用Matlab軟件可以很方便地完成對(20)的矩陣運(yùn)算。

3　根據(jù)丁二醇水溶液質(zhì)量比的實(shí)測值給其復(fù)現(xiàn)的等效含油飽和度定值

由質(zhì)量為mBG的丁二醇和質(zhì)量為mW的水互溶成為總質(zhì)量等于mT的丁二醇水溶液。由(5)～(9)可以得到該丁二醇水溶液的總體積VT為：

其中丁二醇的摩爾濃度η和水摩爾濃度μ分別為：

將α和β的值代入方程組(16)的解(20)，就得到了方程組(16)的解X（α，β）：

已知Y（η，μ）求X（α，β）（23）

求得α和β值后，就不難得到所配制的丁二醇水溶液所復(fù)現(xiàn)的等效含油飽和度值SO：

如果不熟悉矩陣運(yùn)算，也可以對普通代數(shù)方程組(14)用消元法求解。

4　計(jì)算示例

用十六烷作為柴油的代表，它的分子式是C16H34，即θH=34、θC=16、θO=0。如果再按靈敏度設(shè)置權(quán)重為：ωH=0.63、ωC=0.18、ωO=0.19，將它們代入(18)，得到4×4方陣A的各元素的值：

代入(19)，得到4×4方陣B的各元素的值：

將矩陣元素值以及由（η，μ）構(gòu)成的行向量Y （η，μ）代入(20)，就可以得到由（α，β）構(gòu)成的行向量X（α，β），即得到方程組的解α和β。也可以通過C=A-1B得到由已知的丁二醇水溶液的（η，μ）值求得其等效十六烷/水混合液的（α，β）的計(jì)算式：

由此（α，β）值就可以用式(26)算出此丁二醇水溶液所復(fù)現(xiàn)的十六烷與水混合液的等效含烷飽和度SCE：

圖1是質(zhì)量配比為λBG/T的丁二醇水溶液與其等效含油飽和度SCE的關(guān)系曲線。

5　結(jié)論

通過以上討論,說明以純柴油作為100%含油飽和度為標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行1,3-丁二醇模擬流體等效含油飽和度的計(jì)算，可以復(fù)現(xiàn)0～0.7的等效含油飽和度,并形成新的溯源方法。

圖1　丁二醇水溶液的等效含油飽和度標(biāo)定曲線示例圖

[1]黃隆基.核測井原理[M].東營：石油大學(xué)出版社，2000.

[2]郭海敏,戴家才.套管井地層參數(shù)測井[M].北京:石油工業(yè)出版社,2007.

[3]陸大衛(wèi),邱益香,胡秀妮.石油測井儀器的刻度標(biāo)準(zhǔn)化工作[J].測井技術(shù),2013,37(3):223-228.

[4]王康.1，3-丁二純模擬流體研究報(bào)告[D].西安：長安大學(xué)，2009.

[5]趙長春，鄭志遠(yuǎn).大學(xué)物理手冊[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

The carbon oxygen ratio calibration device in logging measurement station takes the oil saturation of pure diesel oil as 100% oil saturation in the calculation of the equivalent oil saturation of 1,3- butyl glycol simulation fluid, and different oil saturation is ob?tained by different mole ratio of carbon element to oxygen element in the simulation fluid. The quantity value traceability of the measure?ment method can not be carried out by "physical standard delivery" since a C/O standard instrument with ideal stability and accuracy is not found. It is put forward that the quantity value traceability is realized the by theoretical simulation calculation using“equivalent oil saturation”formula.

carbon oxygen ratio energy spectrum logging; standard calibration well; oil saturation; equivalent oil saturation

邱益香（1962-），女，高級工程師，中國石油測井有限公司計(jì)量刻度二級專家，從事放射性測井儀器的開發(fā)及方法研究，負(fù)責(zé)行業(yè)最高標(biāo)準(zhǔn)刻度裝置的研制及其應(yīng)用的方法研究。

本文編輯：尉立崗2015-12-09