基于局部相關(guān)加權(quán)的時(shí)域地震波束形成方法

賈海青,姜　弢,林　君,徐學(xué)純,葛利華

(1.地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(吉林大學(xué)),吉林長(zhǎng)春130026;2.吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130026;3.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130026)

基于局部相關(guān)加權(quán)的時(shí)域地震波束形成方法

賈海青1,2,姜弢1,2,林君1,2,徐學(xué)純3,葛利華1,2

(1.地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(吉林大學(xué)),吉林長(zhǎng)春130026;2.吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130026;3.吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130026)

摘要:定向地震波束能夠加強(qiáng)主波束方向信號(hào),但同時(shí)在主波束方向外產(chǎn)生畸變信號(hào),導(dǎo)致多波束定向地震記錄的信噪比降低。為此,依據(jù)地震波束定向記錄中主波束方向內(nèi)外的信號(hào)與原始信號(hào)之間的局部相關(guān)性差異提出了基于局部相關(guān)加權(quán)的時(shí)域地震波束形成方法。首先提取中心地震記錄與延時(shí)后的地震記錄或波束定向結(jié)果之間的局部最大相關(guān)系數(shù)譜,然后利用多種濾波方法和編碼技術(shù)提高局部相關(guān)系數(shù)譜對(duì)有效信號(hào)的表征能力,最終實(shí)現(xiàn)對(duì)主波束信號(hào)的有效提取以及畸變信號(hào)的消除。理論模型數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在波束定向前、后進(jìn)行局部相關(guān)加權(quán)都能夠準(zhǔn)確提取主波束方向信號(hào),消除畸變信號(hào)對(duì)有效信號(hào)的影響,改善地震記錄和地震剖面的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：波束形成;局部相關(guān);相關(guān)加權(quán);信噪比;時(shí)域

利用多震源相干性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方向上的波場(chǎng)相干加強(qiáng)進(jìn)而形成“地震波束”的技術(shù)由來已久[1-7]。1956年,BODINE等[8]提出了可產(chǎn)生地震波束的震源設(shè)計(jì)思想;1977年,ARNOLD[9]在Oklahoma的Tulsa地區(qū)采用線性震源陣列激發(fā)、地下和地面同時(shí)接收信號(hào),直接證明了地震波束的存在;2005年,日本東京大學(xué)地震研究所等利用4個(gè)精密可控常時(shí)震源系統(tǒng)(ACROSS)[10-11]組成的相控陣列產(chǎn)生定向地震波束,實(shí)現(xiàn)了對(duì)深部地下構(gòu)造的照明。2009年,姜弢等[12]利用相控震源激發(fā)不同方向的地震波束,有效提高了原始地震記錄的信噪比;2006年,王忠仁等[13]利用有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法系統(tǒng)分析了在單頻和變頻信號(hào)激發(fā)方式下震源陣列產(chǎn)生地震波束的方向特性;2012年,葛利華等[14]利用有限差分法數(shù)值模擬了不同礦區(qū)模型下定向地震波束對(duì)礦區(qū)的加強(qiáng)效果。同年,姜弢等[15]提出了基于接收陣列的時(shí)域地震波束形成方法(TSBBRA),并將其成功應(yīng)用于野外地震數(shù)據(jù)采集。該方法將源端地震波束的形成轉(zhuǎn)移至接收端,可以通過數(shù)據(jù)處理靈活地實(shí)現(xiàn)地震波束的定向。與源端地震波束形成方法[16]相比,TSBBRA方法便于合成任意方向上的地震波束,降低了地震采集的成本,提高了地震勘探效率。

常規(guī)地震單波束定向方式僅能加強(qiáng)單個(gè)主波束方向上的目標(biāo)信號(hào),難以同時(shí)提高多方向的地震信號(hào)信噪比,為此,筆者于2015年提出了一種基于TSBBRA方法的多波束定向方法[17]。該方法能夠改善地震記錄的信噪比，但在主波束方向外存在信號(hào)非同相疊加,導(dǎo)致畸變信號(hào)的產(chǎn)生,不僅影響地震波束定向記錄中目標(biāo)信號(hào)的識(shí)別,而且嚴(yán)重干擾其它主波束方向信號(hào),降低了多波束定向記錄的信噪比和地震剖面的質(zhì)量。因此,主波束方向信號(hào)的提取和畸變信號(hào)的消除對(duì)于地震多波束的形成具有重要意義。與原始地震記錄相比,波束定向后的地震記錄在主波束方向上的有效信號(hào)與原始地震信號(hào)具有較高的局部相似性,而主波束方向外產(chǎn)生畸變干擾,與原始地震信號(hào)的局部相似性降低,因而可以利用局部相似性特征來提取主波束方向信號(hào),消除主波束方向外的畸變干擾。

局部相似性能夠有效反映兩個(gè)信號(hào)之間局部的相似特征,因而在地震數(shù)據(jù)處理中得到了較快的發(fā)展[18-20]。2007年,FOMEL[21]利用Tikhonov正則化的反演方法為局部相似系數(shù)計(jì)算提供了自適應(yīng)的窗口形態(tài),但增加了計(jì)算量;2009年,LIU等[22]將局部相似系數(shù)應(yīng)用于地震疊加過程,有效地提高了疊加結(jié)果的信噪比;2012年,張恒磊等[23]利用L2范數(shù)估計(jì)局部相鄰域間的相似度,實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的最優(yōu)估計(jì);同年,劉玉金等[24]采用局部相似度有效實(shí)現(xiàn)了非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的零相位化,改善了地震疊加效果,提高了地震資料的分辨率。本文基于局部相似性原理,結(jié)合多波束定向過程,提出基于局部相關(guān)加權(quán)的多波束定向方法,有效提高了原始地震資料和地震剖面的信噪比。

1地震波束定向畸變分析

地震波束形成理論建立在相控雷達(dá)理論基礎(chǔ)上,通過將相控雷達(dá)理論中波束形成的思想引入地震勘探中合成地震波束,改善目標(biāo)區(qū)域的信噪比。現(xiàn)有資料表明,均勻介質(zhì)條件下多個(gè)等間隔震源的地震波場(chǎng)的方向性主要由方向因子F確定[15]:

(1)

式中:n為震源數(shù),k為自由空間波數(shù),d為震源間距,α為地下任一觀測(cè)點(diǎn)方向的軸向夾角,αmax為主波束方向。根據(jù)延時(shí)相控原理[25],有:

(2)

式中:τ′為延時(shí)時(shí)間。地震波束定向過程通常是通過控制相鄰震源間的延時(shí)差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)處波場(chǎng)的加強(qiáng)。圖1為11個(gè)震源采用不同延時(shí)(0和1.5ms)下的波場(chǎng)快照[14],通過震源陣列的延時(shí)激發(fā),形成了具有方向性的地震波場(chǎng)。

對(duì)于震源陣列而言,地震波束形成的過程相當(dāng)于不同地震波場(chǎng)的延時(shí)疊加過程;而對(duì)于地下目標(biāo)點(diǎn)而言,該過程可以被看作不同信號(hào)延時(shí)疊加的過程,如圖2所示。圖2中震源a,b和c在接收點(diǎn)e處的信號(hào)分別為sae(t),sbe(t),sce(t),利用延時(shí)τ′進(jìn)行波束定向后的信號(hào)為:

(3)

圖1　均勻介質(zhì)條件下,0(a)和1.5ms(b)延時(shí)的波場(chǎng)快照

圖2　三震源地震波束定向a 地震波束定向原理; b 地震波束合成方法

設(shè)a,b和c到e點(diǎn)的傳播路徑分別為lae,lbe,lce,則有Δlabe=lae-lbe,Δlbce=lbe-lce。已有資料[25]表明,在遠(yuǎn)場(chǎng)處,Δlabe≈Δlbce≈dcosα,其中d為相鄰震源間距,α為震源陣列與目標(biāo)的軸向夾角。設(shè)反射界面深度為h,地震波在介質(zhì)中傳播的等效速度為ve,則震源陣列中相鄰震源到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)e的信號(hào)時(shí)差為:

(4)

式中:x為陣列中心與接收點(diǎn)的距離。由公式(4)可知,當(dāng)d和ve保持不變時(shí),對(duì)于同一反射層,h不變,Δt主要受x的影響;對(duì)于同一接收道,x不變,Δt主要受h的影響。

延時(shí)τ′并不能準(zhǔn)確補(bǔ)償信號(hào)時(shí)差Δt,延時(shí)后的信號(hào)之間仍存在時(shí)差|τ′-Δt|,且不同|τ′-Δt|會(huì)使疊加后的信號(hào)不同,如圖3所示。對(duì)主頻為f的地震子波信號(hào),當(dāng)|τ′-Δt|≤1/(4f)時(shí),波束定向后的信號(hào)得到加強(qiáng);當(dāng)1/(4f)<|τ′-Δt|<1/f時(shí),波束定向后的信號(hào)相互減弱,疊加信號(hào)發(fā)生畸變;當(dāng)|τ′-Δt|≥1/f時(shí),波束定向后的結(jié)果表現(xiàn)為多個(gè)相互孤立的信號(hào),形成假的相干信號(hào)。

通過改變接收點(diǎn)e,可得到不同位置的波束定向結(jié)果,定向后的多道數(shù)據(jù)就構(gòu)成了波束定向后的共炮點(diǎn)道集。圖4為利用5炮地震記錄、1ms延時(shí)合成的定向地震記錄,在主波束方向區(qū)域(矩形框內(nèi))的信號(hào)得到了有效加強(qiáng),表現(xiàn)為波組收斂;而主波束方向外(橢圓形框內(nèi))形成發(fā)散狀的畸變干擾,信噪比嚴(yán)重降低,影響后期資料處理過程中的信號(hào)識(shí)別。因此,我們有必要對(duì)主波束方向外的畸變信號(hào)和假的相干信號(hào)進(jìn)行壓制。

由于地震信號(hào)在時(shí)域中表現(xiàn)為短周期特點(diǎn),在地震波束形成過程中,主波束方向上的疊加信號(hào)與原始信號(hào)的局部相關(guān)性強(qiáng),而主波束方向外疊加信號(hào)與原始信號(hào)的局部相關(guān)性弱。當(dāng)|τ′-Δt|≥1/f時(shí),定向結(jié)果中的多個(gè)相互孤立信號(hào)與原始信號(hào)之間局部相關(guān)性也很強(qiáng),但延時(shí)較大,可以利用延時(shí)濾波消除這些假的相干信號(hào)。因此,基于波束定向過程中疊加信號(hào)與原始信號(hào)的局部相關(guān)屬性,可以消除主波束方向外的畸變信號(hào)和假的相干信號(hào),保護(hù)主波束方向上的有效地震信號(hào)。

圖3　延遲后的地震子波信號(hào)疊加過程a |τ′-Δt|≤1/(4f); b 1/(4f)<|τ′-Δt|<1/f; c |τ′-Δt|≥1/f

圖4　5炮地震記錄合成的地震波束定向結(jié)果(延時(shí)1ms)

2局部最大相關(guān)系數(shù)估計(jì)

相關(guān)性是衡量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間相關(guān)或相似程度的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果。對(duì)于兩個(gè)不同的信號(hào)x(t)和y(t),其相關(guān)性可由相關(guān)系數(shù)γ衡量,定義如下:

(5)

式中:γ∈[-1,1],〈a(t),b(t)〉=∫a(t)b(t)dt,〈a(t),b(t)〉表示信號(hào)a(t)和b(t)的點(diǎn)積。

相關(guān)系數(shù)主要反映了兩個(gè)不同的信號(hào)x(t)和y(t)在同一時(shí)刻的線性相關(guān)程度,而對(duì)其最大相關(guān)程度無法描述,為此引入了互相關(guān)函數(shù)Rxy,定義如下:

Rxy(τ)=∫x(t)y(t-τ)dt=x(t)?y(t)

(6)

式中:τ為延時(shí)量,?為相關(guān)算子。

為了反映信號(hào)x(t)和y(t)的最大相關(guān)程度,定義C=max(Rxy(τ))為x(t)和y(t)的最大相關(guān)系數(shù)。C值主要由兩方面因素決定,一是x(t)和y(t)的線性相關(guān)程度,二是x(t)和y(t)的值。當(dāng)x(t)=y(t)時(shí),Rxx(τ)=x(t)?x(t),為x(t)的自相關(guān)函數(shù)。由自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知,Rxx(τ)≤Rxx(0),因此,對(duì)于單個(gè)信號(hào)而言,其最大相關(guān)系數(shù)C=Rxx(0)。

地震信號(hào)是非平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào),相關(guān)系數(shù)和最大相關(guān)系數(shù)都不能刻畫實(shí)際地震數(shù)據(jù)中的局部相關(guān)特性。在實(shí)際應(yīng)用中,可以利用局部時(shí)窗將地震數(shù)據(jù)分為若干個(gè)小區(qū)間,基于小區(qū)間內(nèi)地震信號(hào)的廣義隨機(jī)平穩(wěn)假設(shè),每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的地震信號(hào)可以近似為平穩(wěn)隨機(jī)過程,求取的最大相關(guān)系數(shù)更加準(zhǔn)確地反映了地震數(shù)據(jù)的局部相關(guān)特性。因此,公式(6)可改寫為:

(7)

式中:xw(t)=w(t)x(t),yw(t)=w(t)y(t),w(t)為窗函數(shù)(本文采用矩形窗函數(shù))。時(shí)窗內(nèi)局部最大相關(guān)系數(shù)可改寫為:

(8)

式中:τw為對(duì)應(yīng)Cw的延時(shí)時(shí)間。由公式(8)可計(jì)算出兩道地震數(shù)據(jù)的局部相關(guān)屬性,局部最大相關(guān)系數(shù)越大的時(shí)刻,兩道數(shù)據(jù)的相關(guān)性越強(qiáng)。以x(t)為參考信號(hào),由公式(8)便可分析其它信號(hào)y(t)與參考信號(hào)x(t)之間不同時(shí)刻的局部最大相關(guān)性。

3基于局部相關(guān)加權(quán)的地震波束形成

3.1局部相關(guān)加權(quán)

基于姜弢等[15]提出的定向地震波束理論,在數(shù)據(jù)處理階段合成定向地震波束主要采用延時(shí)疊加的方法。假設(shè)對(duì)接收陣列上某點(diǎn)e,震源以等間距d在m個(gè)不同位置激發(fā),所接收的信號(hào)分別為s1(t),s2(t),…,sm(t),利用等延時(shí)差τ′對(duì)e點(diǎn)接收的信號(hào)做延時(shí)得:

(9)

對(duì)延時(shí)后的信號(hào)疊加得:

(10)

基于局部相關(guān)加權(quán)的定向地震波束形成有兩種途徑:①波束定向后利用局部相關(guān)加權(quán)方法實(shí)現(xiàn)有效波的提取;②在波束定向過程中進(jìn)行局部相關(guān)加權(quán),實(shí)現(xiàn)對(duì)總波場(chǎng)的改造,也稱之為波束定向前局部相關(guān)加權(quán)。利用加權(quán)系數(shù)對(duì)波束定向前、后的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)的公式分別為:

(11)

式中:wa為波束定向后的加權(quán)系數(shù),wbi為第i道延時(shí)信號(hào)波束定向前的加權(quán)系數(shù)。

令τ′=τ1′,τ2′,…,τl′,由公式(11)可得l個(gè)方向上加強(qiáng)的地震波束,將所有方向地震波束進(jìn)行垂向疊加,形成的地震多波束記錄為:

(12)

3.2最大相關(guān)系數(shù)計(jì)算

由公式(8)可知,求取波束定向前或定向后的最大相關(guān)系數(shù)需要一個(gè)參考記錄。由于波束定向的實(shí)質(zhì)是將不同道地震信號(hào)延時(shí)疊加,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方向上信號(hào)的加強(qiáng),對(duì)于延時(shí)為0的地震數(shù)據(jù)r1(t),其包含的地震信號(hào)全部為有效信號(hào),因此,我們選擇r1(t)作為參考記錄來求取波束定向前后數(shù)據(jù)的最大相關(guān)系數(shù)。

(13)

(14)

式中:i=1,2,…,m。

考慮到實(shí)際地震數(shù)據(jù)采集過程中會(huì)伴隨一定的隨機(jī)噪聲,將公式(9)和(10)改寫為:

(15)

(16)

式中:ni(t)為第i道數(shù)據(jù)中包含的隨機(jī)噪聲,i=1,2,…,m。

將公式(15)和(16)代入公式(13)中得:

(17)

由于隨機(jī)噪聲與信號(hào)不相關(guān),不同隨機(jī)噪聲之間的相關(guān)程度很低,公式(17)可改寫為:

(18)

同理,將公式(15)代入公式(14)得:

(19)

式中:i=1,2,…,m。由公式(19)可知,主波束方向上Cbi(t)的值較大,而主波束方向外Cbi(t)的值較小,因而可以用Cbi(t)反映波束合成后信號(hào)的所在區(qū)域特征。

3.3局部相關(guān)權(quán)值提取

由公式(18)和(19)可知,Ca(t)和Cbi(t)主要反映信號(hào)的特征。為了利用Ca(t)和Cbi(t)準(zhǔn)確獲取主波束方向上有效信號(hào)提取的加權(quán)值,需要對(duì)Ca(t)和Cbi(t)進(jìn)行適當(dāng)濾波,使Ca(t)和Cbi(t)能更準(zhǔn)確地表征信號(hào),如延時(shí)濾波、單道閾值濾波、多道中值濾波、全局閾值濾波以及編碼等。

對(duì)提取的最大相關(guān)系數(shù)進(jìn)行延時(shí)濾波是為了消除主波束方向外由于不能實(shí)現(xiàn)同相疊加而產(chǎn)生的信號(hào)畸變干擾。由圖3可見,兩個(gè)主頻為f的相同地震子波的疊加結(jié)果主要與這兩個(gè)地震子波之間的中心時(shí)差τ0(t)有關(guān)。當(dāng)0≤τ0(t)≤1/(4f)時(shí),疊后子波的振幅得到加強(qiáng);當(dāng)τ0(t)>1/(4f)時(shí),疊后子波的振幅不會(huì)得到加強(qiáng),沒有得到加強(qiáng)的疊加波形會(huì)干擾后期的地震數(shù)據(jù)處理,需要通過延時(shí)濾波來消除。延時(shí)濾波公式如下:

(20)

式中:τC(t)為C(t)對(duì)應(yīng)的延時(shí)量,f為地震子波主頻。

對(duì)一道記錄而言,在主波束方向上,波束合成前后與參考記錄的相關(guān)性強(qiáng),最大相關(guān)系數(shù)值表現(xiàn)為高值,反映有效信號(hào)的特征,而在主波束方向外,波束合成前后與參考記錄的相關(guān)性弱,最大相關(guān)系數(shù)值表現(xiàn)為低值,反映隨機(jī)噪聲的特征。通過單道閾值濾波,可有效提高最大相關(guān)系數(shù)反映信號(hào)的能力。單道閾值濾波公式如下:

(21)

經(jīng)過延時(shí)濾波和單道閾值濾波后的最大相關(guān)系數(shù)主要反映了有效信號(hào)所在位置,但極少量局部隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的最大相關(guān)系數(shù)也表現(xiàn)為高值,利用單道閾值濾波難以消除?？紤]不同道之間反映信號(hào)的最大相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)為連續(xù)帶狀,局部隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的最大相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)為孤立高值,我們采用多道橫向中值濾波方法將其消除。該方法不僅能夠有效消除由局部相關(guān)噪聲所產(chǎn)生的孤立高值系數(shù),而且能夠平滑信號(hào)區(qū)的最大相關(guān)系數(shù),保證提取信號(hào)的連續(xù)性。λ道(λ為奇數(shù))橫向中值濾波的輸出可表示為:

(22)

對(duì)橫向中值濾波器所輸出的最大相關(guān)系數(shù)Cmd進(jìn)行全局閾值濾波和0/1編碼,得到最終的加權(quán)系數(shù)w。全局閾值濾波和編碼公式如下:

(23)

4模型數(shù)據(jù)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于局部相關(guān)加權(quán)的波束形成方法的有效性,我們建立了傾斜層狀凹陷模型(圖5),層速度分別為1000,1500,2000和3000m/s。選用主頻為60Hz的Ricker子波,采用中間放炮、雙邊接收的方式共合成100炮單炮地震記錄,其中炮間距和道間距都為10m,每炮總道數(shù)為100道,最小偏移距為500m。為了對(duì)比不同噪聲強(qiáng)度對(duì)局部相關(guān)加權(quán)地震波束形成的影響,對(duì)合成的共炮點(diǎn)地震記錄分別加入19.8dB和-19.2dB的隨機(jī)噪聲,如圖6所示。其中,加入19.8dB隨機(jī)噪聲的地震記錄信噪比高,幾乎等同于無噪聲記錄。

圖5　速度模型

圖6　加入不同程度隨機(jī)噪聲的地震單炮記錄a 加入19.8dB的隨機(jī)噪聲; b 加入-19.2dB的隨機(jī)噪聲

對(duì)不同信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行9元波束定向,結(jié)果如圖7a和圖7b所示。對(duì)比圖6和圖7a,圖7b可明顯看出,波束定向后的共炮點(diǎn)記錄中主波束方向內(nèi)的有效信號(hào)得到加強(qiáng),信噪比得到提高,主波束方向外的信號(hào)由于未能得到同相疊加而產(chǎn)生了畸變。圖7c為圖7a,圖7b的等效波束方向特性,可見多元波束定向使無方向的波場(chǎng)合成了具有方向性的地震波束。

利用本文局部相關(guān)加權(quán)的波束形成方法對(duì)不同信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,涉及的濾波因子取1～8,橫向中值濾波道數(shù)取3,5,7,9,11。通過試驗(yàn)分析對(duì)比,確定最佳濾波參數(shù)如表1所示。由表1可知:①對(duì)不同信噪比數(shù)據(jù)定向前后的最大相關(guān)系數(shù)譜進(jìn)行閾值濾波時(shí),閾值濾波因子δ變化較大,信噪比較高的數(shù)據(jù)最佳濾波因子δ較大,信噪比低的數(shù)據(jù)最佳濾波因子δ較小,說明濾波因子δ受原始數(shù)據(jù)中的噪聲強(qiáng)度影響大;②對(duì)不同信噪比數(shù)據(jù)定向前后的最大相關(guān)系數(shù)譜進(jìn)行橫向中值濾波時(shí),橫向中值濾波的道數(shù)變化不大,可選用同一參數(shù)。圖8 為利用表1中的參數(shù)對(duì)原始最大相關(guān)系數(shù)譜進(jìn)行濾波和編碼的結(jié)果。對(duì)比圖8a和圖8b可知:①信噪比高的數(shù)據(jù)提取的最大相關(guān)系數(shù)譜中高值區(qū)比較集中,能夠準(zhǔn)確表征信號(hào)位置,而信噪比較低的數(shù)據(jù)高值區(qū)比較分散。②通過對(duì)原始最大相關(guān)系數(shù)譜進(jìn)行延時(shí)濾波、閾值濾波、橫向中值濾波和編碼,能有效提取出反映信號(hào)區(qū)的最大相關(guān)系數(shù)譜,更大程度上降低隨機(jī)噪聲。③信噪比低的數(shù)據(jù)經(jīng)過延時(shí)濾波、單道閾值濾波、多道中值濾波以及全局閾值濾波和編碼后得到的最大相關(guān)系數(shù)譜,基本能夠反映信號(hào)的位置。

圖7　9元波束定向結(jié)果及波束方向特性(延時(shí)差為1ms)a 隨機(jī)噪聲為19.8dB; b 隨機(jī)噪聲為-19.2dB; c 波束方向特性

無噪聲隨機(jī)噪聲為19.8dB隨機(jī)噪聲為-10.2dB隨機(jī)噪聲為-19.2dB濾波因子δ5.04.03.21.5中值濾波道數(shù)7777

圖8　最大相關(guān)系數(shù)譜濾波及編碼a 隨機(jī)噪聲為19.8dB(從左到右為原始最大相關(guān)系數(shù)譜及延時(shí)濾波、閾值濾波、中值濾波、編碼結(jié)果); b 隨機(jī)噪聲為-19.2dB(從左到右為原始最大相關(guān)系數(shù)譜及延時(shí)濾波、閾值濾波、中值濾波、編碼結(jié)果)

將編碼結(jié)果作為權(quán)值對(duì)波束定向前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán),得到的共炮點(diǎn)記錄如圖9所示。由圖9可見,波束定向后局部相關(guān)加權(quán)(圖9c和圖9d)僅能保留主波束方向的信號(hào),主波束方向外的信號(hào)和噪聲全部被消除,波束定向前進(jìn)行局部相關(guān)加權(quán)(圖9a和圖9b)不僅能夠加強(qiáng)主波束方向的有效信號(hào),降低主波束方向的隨機(jī)噪聲,而且保留了主波束方向外的有效信號(hào)。然而,當(dāng)原始記錄的信噪比較低時(shí),波束定向前局部相關(guān)加權(quán)的記錄(圖9b)中保留的隨機(jī)噪聲水平明顯高于波束定向后局部相關(guān)加權(quán)的記錄(圖9d)。

基于公式(12),采用多個(gè)延時(shí)參數(shù)可合成多方向加強(qiáng)的多波束記錄,如圖10所示。對(duì)比圖10和圖6可知,基于局部相關(guān)加權(quán)的多波束定向方法使得共炮點(diǎn)記錄中多個(gè)不同方向信號(hào)同時(shí)得到加強(qiáng),保證了信號(hào)的連續(xù)性,有效消除了畸變信號(hào),提高了地震記錄的信噪比。對(duì)比圖10b和圖10d可知,波束定向后局部相關(guān)加權(quán)的多波束定向方法對(duì)地震記錄信噪比的改善明顯優(yōu)于波束定向前局部相關(guān)加權(quán)的多波束定向方法。

圖9　局部相關(guān)加權(quán)后的共炮點(diǎn)記錄a 隨機(jī)噪聲為19.8dB,波束定向前局部相關(guān)加權(quán); b 隨機(jī)噪聲為-19.2dB,波束定向前局部相關(guān)加權(quán); c 隨機(jī)噪聲為19.8dB,波束定向后局部相關(guān)加權(quán); d 隨機(jī)噪聲為-19.2dB,波束定向后局部相關(guān)加權(quán)

為了分析局部相關(guān)加權(quán)波束定向方法對(duì)地震剖面的影響,對(duì)隨機(jī)噪聲為-19.2dB的原始數(shù)據(jù)和局部相關(guān)加權(quán)前后的多波束定向數(shù)據(jù)進(jìn)行了疊前偏移處理,如圖11所示,圖11d至圖11f分別為圖11a至圖11c矩形框內(nèi)局部放大顯示。由圖11 可知,基于局部相關(guān)加權(quán)的波束定向方法能夠有效保護(hù)地震剖面上不同層位的信號(hào),且具有一定的隨機(jī)噪聲壓制能力。波束定向前局部相關(guān)加權(quán)的波束定向方法(圖11b和圖11e)對(duì)隨機(jī)噪聲的壓制能力有限,波束定向后局部相關(guān)加權(quán)的波束定向方法(圖11c和圖11f)對(duì)隨機(jī)噪聲的壓制明顯。為了定量分析矩形框內(nèi)地震剖面信噪比的變化,本文采用時(shí)域奇異值(SVD)分解方法估算其信噪比[26]。經(jīng)計(jì)算,圖11d至圖11f的信噪比分別為6.89,8.14,17.20dB。由此可見,局部相關(guān)加權(quán)波束定向方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)主波束方向信號(hào)的有效提取,而且能夠在一定程度上改善原始地震記錄和地震剖面的信噪比。

圖10　基于局部相關(guān)加權(quán)的多波束定向記錄a 隨機(jī)噪聲為19.8dB,波束定向前局部相關(guān)加權(quán); b 隨機(jī)噪聲為-19.2dB,波束定向前局部相關(guān)加權(quán); c 隨機(jī)噪聲為19.8dB,波束定向后局部相關(guān)加權(quán); d 隨機(jī)噪聲為-19.2dB,波束定向后局部相關(guān)加權(quán)

圖11　局部相關(guān)加權(quán)地震偏移剖面對(duì)比a 原始數(shù)據(jù)偏移剖面; b 波束定向前局部相關(guān)加權(quán)偏移剖面; c 波束定向后局部相關(guān)加權(quán)偏移剖面; d 原始數(shù)據(jù)偏移剖面局部放大(6.89dB); e 波束定向前局部相關(guān)加權(quán)偏移剖面局部放大(8.14dB); f 波束定向后局部相關(guān)加權(quán)偏移剖面局部放大(17.20dB)

5結(jié)論

1) 基于局部相關(guān)加權(quán)的時(shí)域地震波束形成方法能有效提高原始地震記錄和地震剖面信噪比。

2) 對(duì)估計(jì)的局部相關(guān)系數(shù)譜進(jìn)行延時(shí)濾波、單道閾值濾波、多道中值濾波、全局閾值濾波以及編碼等多種濾波處理，可以提高局部相關(guān)加權(quán)波束定向方法對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的適用性。

3) 基于波束形成過程中疊加信號(hào)與原始信號(hào)的局部相關(guān)屬性，可以消除主波束方向外的畸變信號(hào)和假的相干信號(hào)，保護(hù)主波束方向上的有效地震信號(hào)。

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(編輯：戴春秋)

Time-domain seismic beam-forming method based on weighted local correlation

JIA Haiqing1,2,JIANG Tao1,2,LIN Jun1,2,XU Xuechun3,GE Lihua1,2

(1.KeyLaboratoryofGeo-explorationInstrumentationofMinistryofEducation,JilinUniversity,Changchun130026,China；2.CollegeofInstrumentScienceandElectricalEngineering,JilinUniversity,Changchun130026,China；3.CollegeofEarthSciences,JilinUniversity,Changchun130026,China)

Abstract:Seismic beam-forming is able to effectively strengthen the signals in look direction,but in the non-look direction,since there exist different delay times among different signals,the superposition signal will be distortion,it affects the recognition of the valid signal and reduces the signal-to-noise ratio of seismic records seriously.In order to solve the problem,this paper presents a method about the seismic beam-forming based on weighted local correlation to extract the signal in the look directional area and remove the interference of distorted signal.According to time-domain seismic beam-forming based on receiver array (TSBBRA) method,our method is developed based on the local correlation difference.Based on the reference of the original seismic record,two ways both extract the maximum local correlation spectrum between reference record and the delay record or the result with conventional beam-forming process firstly.Then time delay filter,single channel threshold filtering,multichannel median filtering,global threshold filtering and coding technique are used to filter the maximum local correlation.Finally the beam-forming signals in look direction are effectively extracted and the distortion signals are suppressed.The model test shows that the weighted local correlation beam-forming can protect the signal of look directional area,and suppress the distorted signal in the non-look directional area.Moreover,the new method improves quality of the common shot gather and stacked section and increases the signal-to-noise ratio of seismic data.

Keywords:beam-forming,local correlation,weighted correlation,signal-to-noise ratio (SNR),time domain

收稿日期：2015-11-26;改回日期：2016-03-05。

作者簡(jiǎn)介：賈海青(1987—),男,博士在讀,主要從事可控震源技術(shù)及地震信號(hào)處理方法研究。 通訊作者：姜弢(1969—),女,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榭煽卣鹪醇暗卣鹦盘?hào)處理。

基金項(xiàng)目：深部探測(cè)技術(shù)與實(shí)驗(yàn)研究專項(xiàng)SinoProbe-09-04(201011081)、SinoProbe-09-06(201311197和201011083)與高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20110061110053)聯(lián)合資助。

中圖分類號(hào)：P631

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-1441(2016)03-0376-12

DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.03.008

This research is financially supported by the Program of Deep Exploration in China (Grant Nos.SinoProbe-09-04:201011081,SinoProbe-09-06:201011083 and 201311197) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (Grant No.20110061110053).